AV ALGEBRA LINEAR 2015 13JUN15 Resultado

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Avaliação: CCE0642_AV_201401313965 » ÁLGEBRA LINEAR
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201401313965 - GILBERTO PEREIRA RAMOS 
Professor: KLEBER ALBANEZ RANGEL Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 7,0 Nota de Partic.: 2 Data: 13/06/2015 09:26:11
1a Questão (Ref.: 201401361407) Pontos:0,5 / 0,5
Considere a matriz A, nxn, Se duas linhas (ou duas colunas) de A forem proporcionais, então, o determinante da matriz A é:
inexistente
igual ao número n
um número real diferente de zero
igual a zero
um número real diferente de zero e igual à constante de proporcionalidade
2a Questão (Ref.: 201401361766) Pontos:1,0 / 1,0
Considere as assertivas abaixo:
I - Se nenhum dos vetores de R3 no conjunto S = {v1, v2, v3} é um múltiplo escalar de um dos outros vetores, 
então S é um linearmente independente;
II - Em alguns casos, é possível que quatro vetores gerem o R5;
III - Se {u, v, w} é um conjunto linearmente independente, então u, v e w não estão no R2;
IV- Sejam u, v e w vetores não nulos do R5, v não é um múltiplo de u , e w não é uma combinação linear de u 
e v. Então {u, v, w} é linearmente independente.
As afirmações I e II são falsas e as afirmações III e IV são verdadeiras
As afirmações I e IV são verdadeiras e as afirmações II e III são falsas
As afirmações II e IV são verdadeiras e as afirmações I e IV são falsas
As afirmações III e IV são falsas e as afirmações I e II são verdadeiras
As afirmações I e III são falsas e as afirmações II e IV são verdadeiras
3a Questão (Ref.: 201401361414) Pontos:1,0 / 1,0
(PUC-SP)
A solução do Sistema
(a-1)x1 + bx2 = 1
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(a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo,
a=1 e b=0
a=1 e b=2
a=0 e b=0
a=2 e b=0
a=0 e b=1
4a Questão (Ref.: 201401987141) Pontos:1,0 / 1,0
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que 
indica a solução de 2u + v = 3w.
(-7, 2, 0)
(7, 2, 0)
(6, -2, 0)
(-6, 1, 0)
(-7, -3, 1)
5a Questão (Ref.: 201401401371) Pontos:0,5 / 0,5
 Dada a matriz A = [10-94-2] encontre o polinômio característico da 
matriz A.
λ2-4
λ2-8λ+4 
λ2-16 
λ2-10λ+2 
λ2-8λ+16
6a Questão (Ref.: 201401967536) Pontos:0,0 / 1,0
Marque a alternativa que indica a dimensão do espaço vetorial
S = {(x,y,z)∈R
3 
/y=2x}
dim = 5
dim = 2
dim = 4
dim = 1
dim = 3
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7a Questão (Ref.: 201401362038) Pontos:1,0 / 1,0
Nas teorizações sobre diagonalização de matrizes temos o Teorema:
Uma matriz A, n x n, é diagonalizável se, e somente se, A pode ser fatorada na forma A = 
P. D. P-1 , sendo:
� P uma matriz invertível, tal que as colunas de P são n autovetores de A, linearmente 
independentes e, 
� D uma matriz diagonal em que os elementos da diagonal principal são os autovalores de 
A associados, respectivamente, aos autovalores de P.
Desse modo, para A = [72-41], cujos autovalores são 5 e 3 , com autovetores associados v
= ( 1, -1 ) e v2 = ( 1, -2 ), respectivamente temos: 
P = [2-1-11] e D = [3005]
P = [1-11-2] e D = [5003]
P = [11-1-2] e D = [5003]
P = [11-1-2] e D = [0530]
P = [1001] e D = [53-3-5]
8a Questão (Ref.: 201402017983) Pontos:0,5 / 0,5
Uma matriz e sua transposta têm o mesmo polinômio característico quando a ordem dessas matrizes for:
4
2
qualquer ordem
5
3
9a Questão (Ref.: 201401361822) Pontos:0,5 / 0,5
Dada a matriz A =[2111]
determinar uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I
2
[-11-1-2]
[1-1-12]
[-1-1-1-2]
[11-1-2]
[1112]
10a Questão (Ref.: 201401986221) Pontos:1,0 / 1,0
Para que o sistema de equações (a-1) x + 3 y = 5 e 3 x + 6 y = 10 , represente no sistema cartesiano retas 
coincidentes , o valor de a deve ser igua a :
a = 5, 5
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a = 4,5
a = 2,5
a = 6,5
a = 3,5
Período de não visualização da prova: desde 12/06/2015 até 25/06/2015.
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