PP2_ TURMA B

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Centro de Ciências Exatas e Tecnologia 
Geometria Analítica Turma: 39 Segunda Prova Parcial – (peso 5,0) 
Créditos: 02 – Período Letivo: 2014-2 
Professor: Vânia Maria Pinheiro Slaviero Data: 20/05/2014 
Nome: ________________________________________________ 
Não rasure, respostas à caneta, cálculos após cada questão. 
 
Questão 1) (1,2 pontos – 0,3 por item ) Complete a tabela com as respectivas coordenadas: 
 
Coordenadas Cartesianas Coordenadas Polares: r > 0 e 0 ≤ θ ≤ 2 
(-4, 4) (૝√૛,૜࣊
૝
) (√૜,૚) (2, /6) 
(-1, 3 ) (૛,૛࣊
૜
) 
(૜
૛
,−૜√૜
૛
) (3, 5/3) 
 
 
 
 
Questão 2) (1,8 pontos – 0,3 por item ) Transforme a equação polar dada em equação cartesiana e descreva o 
gráfico da equação obtida. 
 
Equação Polar Equação Cartesiana Descrição do Gráfico 
r =3 cos θ (x − 32)ଶ94 + yଶ94 = 1 
Círculo (de centro C(3/2, 0) 
e raio r = 3/2) 
 sen
r
5cos4
3

 
 
y = − 45 x + 35 Reta 
4 = r cos θ x = 4 Reta (paralela ao eixo OY) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3) (1,0 pontos – 0,5 por item ) Represente a curva em coordenadas polares 
 
r = 4 cos 2θ r = –3 sin θ 
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
 
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4) (1,0 pontos – 0,5 por item ) Determine uma equação polar para o gráfico dado: 
Equação Equação 
r = 4sen4 r = 2 + 3cos