Aula Separatrízes (1)

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SEPARATRÍZES
ESTATÍSTICA
Pereira, DG.
 
 
SEPARATRÍZES
ESTATÍSTICA
Pereira, DG.
1. INTRODUÇÃO
► São valores que dividem a distribuição em um certo número 
de partes iguais.
► O objetivo das separatrízes é proporcionar uma melhor idéia
da dispersão do conjunto de dados, principalmente da
simetria ou assimetria da distribuição.
2. TIPOS
2.1. Qi: Quartis (i = 1, 2, 3)
2.2. Di: Decis (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
2.3. Ci ou Pi: Centis ou Percentis (i = 1, 2, 3, ..., 99)
SEPARATRÍZES
ESTATÍSTICA
Pereira, DG.
2. TIPOS
2.1. Quartis (Qi) 
a) Definição
A B
Primeiro 
quartil
Segundo 
quartil
Terceiro 
quartil
0% 25% 50% 75% 100%
Q1 Q2 Q3
Mediana
SEPARATRÍZES
ESTATÍSTICA
Pereira, DG.
2. TIPOS
2.1. Quartis (Qi) 
a) Definição
a.1. Q1: estabelece o limite entre as 25% menores observações
e as 75% maiores. Deixa 25% dos elementos abaixo dele.
a.2. Q2: separa as 50% das menores observações das
50% maiores. Deixa 50% dos elementos abaixo dele.
a.3. Q3: separa as 75% menores observações das 25% maiores.
Deixa 75% dos elementos abaixo dele.
b) Fórmulas
b.1. Determinação do Q1
► Passos:
► Calcula-se a ordem
SEPARATRÍZES
ESTATÍSTICA
Pereira, DG.
2. TIPOS
2.1. Quartis (Qi) 
b) Fórmulas
b.1. Determinação do Q1
► Passos:
► Identifica-se a classe Q1 pela Fac
► Aplica-se a fórmula
1
1
Q
Q1
F
h.f
4
n
lQ









b.2. Determinação do Q2: Igual à mediana.
SEPARATRÍZES
ESTATÍSTICA
Pereira, DG.
2. TIPOS
2.1. Quartis (Qi) 
b) Fórmulas
b.3. Determinação do Q3
► Passos:
► Calcula-se a ordem
► Identifica-se a classe Q3 pela Fac
► Aplica-se a fórmula
3
3
Q
Q3
F
h.f
4
3n
lQ









►EX:
SEPARATRÍZES
ESTATÍSTICA
Pereira, DG.
2. TIPOS
2.2. Decis (Di) 
a) Definição
0% 100%50%
D1 D5 D9....... .......
b) Determinação
► Passos:
► Calcula-se a ordem
► Identifica-se a classe Di pela Fac
► Aplica-se a fórmula:
10% 20% 60%....... .......
SEPARATRÍZES
ESTATÍSTICA
Pereira, DG.
2. TIPOS
2.2. Decis (Di) 
b) Determinação
► Passos:
► Aplica-se a fórmula:
i
i
D
Di
F
.hf
10
in
lD









►EX:
SEPARATRÍZES
ESTATÍSTICA
Pereira, DG.
2. TIPOS
2.3. Percentis (Pi) 
a) Definição
0% 1% 2% . . . 50% 51% . . . 99%
P1 P2 . . . P50 P51 . . . P99
b) Determinação
► Passos:
► Calcula-se a ordem
► Identifica-se a classe Pi pela Fac
► Aplica-se a fórmula:
SEPARATRÍZES
ESTATÍSTICA
Pereira, DG.
2. TIPOS
2.3. Percentis (Pi) 
b) Determinação
► Passos:
► Aplica-se a fórmula:
i
i
P
Pi
F
.hf
100
in
lP









►EX:
SEPARATRÍZES
ESTATÍSTICA
Pereira, DG.
2. TIPOS
2.3. Percentis (Pi) 
►EX: Determinar Q1, Q2, Q3, D8, P65 para a distribuição
abaixo
Classes Fi Fac
7 17
17 27
27 37
37 47
47 57
6
15
20
10
5
6
21
41
51
56
Σ 56