Relação_Hipsométrica

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Universidade Federal de Lavras
Departamento de Ciências Florestais
Turma 5A - Engenharia Florestal
Evandro Nunes Miranda
Relação Hipsométrica
Lavras
2014
Introdução
O objetivo deste estudo foi ajustar modelos de relação hipsométrica para plantio de eucalipto. Foram ajustados três modelos de relação hipsométrico. Também foram avaliados o teste F, a significância dos coeficientes de regressão e a análise gráfica dos resíduos. A área de estudo compreende um plantio de Eucalyptus grandis localizado no município de Lavras-MG, dentro do campus da Universidade Federal de Lavras, totalizando uma área de 2,95ha. Em fevereiro de 2004 realizou-se o plantio, porém em 2006 houve uma reestruturação do experimento devido aos fortes ventos que o danificou. 
A relação hipsométrica sofre influência de diversos fatores, como o sítio, a idade, o tamanho da copa, a espécie e a posição sociológica. Entretanto, a densidade promove significativa influência, a qual é dependente do estrato florestal e da concorrência das árvores pelos fatores de crescimento, como luz, água e nutrientes do solo. Assim, nas árvores dominantes a altura é pouco afetada pelo espaçamento, já nas dominadas a influência no desenvolvimento da altura é bastante acentuada (Prodan et al., 1997; Scolforo, 2005).
Figura 1: Área experimental aos 64 meses de idade
Metodologia
A seleção das árvores será feita através das variações visuais de DAP e altura, buscando árvores que estejam em classes diamétricas distintas .No campo, numa floresta plantada de eucalipto, pegamos uma vareta de comprimento igual a distância do olho e da mão. Selecionou-se 20 árvores com variações visuais de DAP e H. Ajustou-se a vareta à arvore de forma a tangenciar a base e a ponta da copa, contou-se os passos até a árvore e multiplica-se depois pelo comprimento do passe do individuo, dá-se então a Altura(H), e também mediu-se o CAP, passando para DAP, dividindo o CAP por π.
Resultados e Discursão
	Dados
	Arvóre
	CAP
	DAP
	Altura(H)
	1
	39,00
	12,41
	10,50
	2
	20,30
	6,46
	9,00
	3
	66,00
	21,01
	30,75
	4
	72,40
	23,05
	23,25
	5
	60,70
	19,32
	18,00
	6
	65,50
	20,85
	22,50
	7
	72,00
	22,92
	19,50
	8
	57,00
	18,14
	21,75
	9
	81,40
	25,91
	24,00
	10
	44,10
	14,04
	19,50
	11
	51,10
	16,27
	21,00
	12
	78,50
	24,99
	24,00
	13
	50,20
	15,98
	18,00
	14
	63,80
	20,31
	27,75
	15
	38,10
	12,13
	13,50
	16
	81,00
	25,78
	24,00
	17
	35,00
	11,14
	14,25
	18
	77,20
	24,57
	26,25
	19
	46,70
	14,87
	19,50
	20
	84,00
	26,74
	26,25
Ajuste Modelo 1: H= β0+BDAP
Coeficientes:
	
	 
	Valor Estimado
	Erro
	t valor
	Pr(>ΙtΙ)
	β0
	54.724
	26.117
	2.095
	0.0505
	β1
	0.8061
	0.1328
	6.069
	9.8e-06 ***
R² = 0,6717
Resíduos:
	Mínimo
	1Q
	Mediana
	3Q
	Máximo
	-49.790
	-18.754
	-0.5648
	17.502
	83.427
Tabela de Análise de Variância, H:
	 
	GL
	SQ
	QM
	F valor
	Pr(>)
	DAP
	1
	409.17
	36.828
	1409.17
	9.796e-06 ***
	Resíduos
	18
	199.99
	 
	 
	 
Análise de Resíduos:
	Arvóre
	Valor Obersevado - Valor Ajustado
	1
	-4.9790168
	2
	-1.6812418
	3
	8.3427446
	4
	-0.7992358
	5
	-3.04740021
	6
	0.2209110
	7
	-4.4468639
	8
	1.6521575
	9
	-2.3586487
	10
	2.7119129
	11
	2.4159716
	12
	-1.6146389
	13
	-0.3534902
	14
	5.9069991
	15
	-1.7484786
	16
	-2.2562768
	17
	-0.2028798
	18
	0.9690773
	19
	2.0444805
	20
	-0.7760811
Gráfico Modelo 1:
Histograma Frequência x H
Ajuste Modelo 2:
Ln(H) = β0 + β1 * 1/DAP
	
Resíduos:
	
	
	
	
	
	Mínimo
	1Q
	Mediana
	3Q
	Máximo
	
	-0.42895
	-0.04091
	-0.00158
	0.0756
	0.31376
	
	
	
	
	
	
	
	Coeficientes:
	
	
	
	
	 
	Valor Estimado
	Erro
	t valor
	Pr(>ΙtΙ)
	
	β0
	3.59137
	0
	39.469
	< 2e-16 ***
	
	β1
	-10.06831
	1.38177
	-7.287
	9.03e-07 ***
	
R² = 0.7468
Tabela de Análise de Variância:
Log(H):
	 
	GL
	SQ
	QM
	F valor
	Pr(>)
	DAP
	1
	144.131
	144.131
	53.094
	9.027e-07 ***
	Resíduos
	18
	0.48864
	0.02715
	 
	 
	Arvóre
	Valor Obersevado - Valor Ajustado
	1
	7.719673
	2
	6.966708
	3
	27.637866
	4
	20.095507
	5
	14.929708
	6
	19.3911520
	7
	16.347928
	8
	18.713539
	9
	20.797201
	10
	16.625846
	11
	20.811554
	12
	15.038685
	13
	24.654384
	14
	24.654384
	15
	10.738799
	16
	20.799115
	17
	11.5623445
	18
	23.068342
	19
	16.58899
	20
	23.035168
Histograma de DAP x H
Gráfico do Modelo 2:
Ajuste Modelo 3: 1/H = β0 + β1 * 1/DAP
Resíduos:
	Mínimo
	1Q
	Mediana
	3Q
	Máximo
	-0.01245
	-0.0051896
	-0.0004504
	0.0025552
	0.0284651
Coeficientes:
	 
	Valor Estimado
	Erro
	t valor
	Pr(>ΙtΙ)
	β0
	0.013488
	0.005019
	2.687
	0.0151 * 
	β1
	0.661474
	0.076223
	8.678
	7.55e-08 ***
R² = 0.8071
Tabela de Análise de Variância:
	 
	GL
	SQ
	QM
	F valor
	Pr(>)
	1/DAP
	1
	0.0062211
	0.00622211
	75.311
	7.548e-08 ***
	Resíduos
	18
	0.0014869
	0.0000826
	 
	 
	Arvóre
	Valor Obersevado - Valor Ajustado
	1
	10.433227
	2
	8.884148
	3
	30.705026
	4
	23.207809
	5
	17.952277
	6
	22.454786
	7
	19.457650
	8
	21.700055
	9
	23.960983
	10
	19.439391
	11
	20.945845
	12
	23.960040
	13
	17.945118
	14
	27.703941
	15
	13.431970
	16
	23.960857
	17
	14.177139
	18
	26.209594
	19
	19.442016
	20
	26.211773
Gráfico Modelo 3:
Histograma Frequência x DAP
R² 1= 0,6717
R² 2 = 0.7468
R² 3 = 0.8071
O coeficiente de determinação, também chamado de R², é uma medida de ajustamento de um modelo estatístico linear generalizado, como a Regressão linear, em relação aos valores observados. O R² varia entre 0 e 1, indicando, em percentagem, o quanto o modelo consegue explicar os valores observados. Quanto maior o R², mais explicativo é o modelo, melhor ele se ajusta à amostra, contudo é preciso verificar a gráfico de resíduos para validar o modelo. Caso a distribuição de resíduos não tenha uma distribuição homogênea não aceita-se o modelo.
Sendo assim, o único modelo que explica bem os valores é o melhor modelo 1, com coeficiente de determinação de 67% e gráfico de resíduos bem uniforme.
Conclusão
Os modelos tradicionais de relação hipsométrica são eficientes para estimar a altura total da espécie eucalipto, em plantios com diferentes variações visuais de DAP e altura no estado de Minas Gerais, não sendo recomendado o uso de um modelo único para condições diferentes de plantio. Assim, não é recomendado o uso de um único modelo hipsométrico para diferentes condições de plantio.