AULA 08 Curva concordancia VERTICAL COM PARÁBOLA %5bModo de Compatibilidade%5d

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Profº MSc: João Olympio
Introdução 
O projeto de uma estrada em perfil é constituído de GREIDES
retos, concordados dois a dois por curvas verticais;
Os greides retos são definidos por sua declividade, que é a
tangente do ângulo que fazem com a horizontal, dado em %;
Nos greides ascendentes, os valores das rampas (i) sãoNos greides ascendentes, os valores das rampas (i) são
considerados positivos e nos greides descendentes, negativos.
Introdução 
A interseção entre os greides retos dá-se a denominação de
PIV (ponto de interseção vertical);
Os pontos de tangência são denominados de PCV (ponto
de curvatura vertical);
O PTV (ponto de tangência vertical), por analogia, ponto deO PTV (ponto de tangência vertical), por analogia, ponto de
término da curva vertical.
Aspectos técnicos 
Na fase de Projeto Definitivo (ou Locação), é importante um
nivelamento do eixo com maior precisão;
Normalmente é empregada a escala horizontal 1:2.000 (ou
1000) e a escala vertical 1:200 (ou 100);
O perfil de uma estrada é um gráfico cartesiano que tem
nas abscissas o estaqueamento do eixo da estrada; e
Nas ordenadas, as cotas do terreno e do projeto, além de
outros elementos que completam as informações necessárias
à construção da estrada.
Aspectos técnicos – Perfil vertical 
Comprimento Crítico de Rampa
O termo Comprimento Crítico de Rampa é usado para
definir o máximo comprimento de uma determinada rampa
ascendente na qual um caminhão pode operar sem perda
excessiva de velocidade.
Seguem as recomendações das rampas pelo DNIT (antigo DNER)
Curvas verticais
Propriedade e elementos da parábola.
Curvas verticais
PIV: ponto de interseção das 
tangentes;
PCV: início da curva vertical;
PTV: fim da curva vertical;
Lv: comprimento da curva;
i1: inclinação da 1ª rampa (+) i1: inclinação da 1ª rampa (+) 
ascendente ou (-) descendente;
i2: inclinação da 2ª rampa (+) 
ascendente ou (-) descendente;
δ = diferença das inclinações 
= i2- i1
Curvas verticais - elementos
Ponto x y
PCV 0 0
PTV Lv (i2+ i1). Lv/2
PIV Lv/2 i1 . Lv/2
M Lv/2 δi . Lv/8 + i1 . Lv/2
V - i1 . Lv/δi - i1
2 . Lv/(2.δi)
Exemplo de cálculo de concordância 
vertical com parábola simples
Exemplo de cálculo de concordância vertical com parábola simples 
a) Determinação do comprimento da Parábola (L):
a.1) Critério do Mínimo Valor Absoluto:
a.2) Critério da Distância de Visibilidade (Dp):
Supondo, por hipótese, 1ºcaso (Dp≤L):
δi =
Exemplo de cálculo de concordância vertical com parábola simples 
Dados:
V = 60 km/h
i = -6% = -0,06 (pior situação)
f = 0,33 (valor desejável)f = 0,33 (valor desejável)
Exemplo de cálculo de concordância vertical com parábola simples 
b) Cálculo da Flecha Máxima:
δi 
c) Cálculo das Estacas do PCV e PTV:
Exemplo de cálculo de concordância vertical com parábola simples 
d) Cálculo das cotas do PCV e PTV:
Exemplo de cálculo de concordância vertical com parábola simples 
e) Cálculo do Ponto de Ordenada Máxima da Parábola (em relação ao PCV):
Exemplo de cálculo de concordância vertical com parábola simples 
e) Cálculo do Ponto de Ordenada Máxima da Parábola (em relação ao PCV):
δi 
δi 
Exemplo de cálculo de concordância vertical com parábola simples 
e) Cálculo do Ponto de Ordenada Máxima da Parábola (em relação ao PCV):
ESTAQUEAMENTO e COTA
Exemplo de cálculo de concordância vertical com parábola simples 
e) Cálculo das FLEXAS
δi
e) Cálculo das FLEXAS e elementos principais da curva vertical