cola hp questao 2

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1) A peca de madeira ilustrada esta fixa em sua base ao solo e colada com epoxi de
resistencia ao cisalhamento de 1,2mpa, em sua superficie superior a uma chapa de compensado
de 20mm de espessura. Nestas condicoes determine:
15 Largura 150 comprimento -> PkN
j= 1,2mpa -> 0,12kn/cm^2
esp= 20mm = 2 cm
a) O max. valor da carga P que traciona a chapa de compensado para que a ligacao entre a madeira e
a chapa nao se rompa.
Resp:
J= P/A -> 0,12-P/(15.150) -> P= 0,12(2250) P=270KN
B) Considerando a carga encontrada na letra a, retire a cola e adicione 6 parafusos para fixar as
pecas no desenho acima, posteriormente calcule a resistencia necessaria se os mesmos tiverem 8mm
de diametro.
Resp:
J= P/A -> 0,12.(270)/6.(PI.D^2/4) -> (0,12.6PI/4)D^2 = 270 -> D=raiz 270/0,57 
 
 
D= 21,76 cm p/ cada um dos parafusos
J= P/A -> J=270/6.(PI.0,8^2)/4
J= 89,52KN/cm^2
 
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2) Para o cilindro macico de bronze (E= 150GPa e Poisson igual a 0,25)
a) Calcule o Mt, a ser aplicado de forma que: o angulo de torcao(rotacao) na extremidade livre,
seja 0,05rad
Me= ?
teta= 0,05 rad
teta= PI.D^4/32 = Pi.10^4/32 = 981,75cm^4
teta= ME.L/G.Jo 100mm->10cm
 16Pa->100kn/cm^2
0,05= mt x 100/6000 x 981,75 150Gpa->15000kn/cm^2= E
100Mt= 0,05 x (6000 x 981,75) G= E/2(1+G) ->
 15000/2(1+0,25)=6000Kn/cm^2 
 
Mt= 294525/100
Mt= 2945,25
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b)com respectivo Mt, calcule a tensao cisalhamento no ponto D que fica em uma circunferencia de 20
mm de raio, desenhada na secao extrema do cilindro.
resp:
20mm = 2cm
JO= PI(D^4-d^4)/32 -> jo= PI(10^4 - 4^4)/32 = 980,18cm^4
J= Mt x R/ Jo -> J= 2945,25x2/980,18 -> j= 6,00 Kn/cm^2
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3) Um tubo metalico composto de trecho AB de diametro ext. 10cm e int. 8cm, com 90cm de comprimento
e trecho BC diametro ext 8cm e int 6cm, com 120cm de comprimento. sendo ambos com E= 150GPa e Poisson
igual a 0,25 determine:
E= 150GPa -> 15000Kn/cm^2
G= E/ 2(1+poisson) -> G= 15000/2(1+0,25)
5KNm.100= 500KN cm -> 1 knm.100= 100kn cm
AB->r=5cm
BC->r=4cm
a) a tensao de cisalhamento max. do conjunto:
P= PI(D^4-d^4)/32 -> jo AB = PI(10^4-8^4)/32 -> 579,62 cm^4
BC= PI(8^4-6^4)/32 -> Jo BC = 274,89 cm^4
i max = Mt x Re/jo
i max AB= 1500x5/579,62 = 12,94 KN/cm^2
i max BC= 1000x4/274,89 = 14,55 KN/cm^2
A tensao cisalhamento maxima do conjunto sera: Jmax BC =14,55 Kn/cm^2
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b) a rotacao na extremidade livre.
teta= Mt x L/ G x Jo
A = 0 (engaste)
B = 1500.90/6000.579,62 = 0,04rad
c = 0,04 + 1000.120/6000.274,89 = 0,04+0,07 = 0,11rad