6 Revisão Segunda Avaliação

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Lista de Exercícios – Pesquisa Operacional
Problemas de Transporte
QUESTÃO 1: Uma companhia exportadora de açúcar dispõe de estoques em três portos brasileiros, conforme mostra a Tab.1
Tabela 1: Estoque de café em cada porto
	Porto
	Quantidades (t)
	Vitória
	1.200
	Ilhéus
	1.000
	Salvador
	1.000
Em virtude dos contratos de fornecimento já assinados, a companhia precisa transferir, dentro de um mês, para seus três armazéns no exterior, determinadas quantidades, conforme mostra a Tabela 2. Como informação adicional, sabe-se que a demanda de Lisboa deve ser atendida totalmente.
Tabela 2: Quantidade de açúcar necessária em cada armazém no exterior
	Porto
	Quantidade (t)
	Barcelona
	900
	Livorno
	1.200
	Lisboa
	1.100
No próximo mês, as partidas de navios dos diversos portos brasileiros para os portos de destino são indicadas na Tabela 3. Essa tabela indica também a capacidade de carga ainda disponível em cada navio. A quantidade zero indica que não há navio ou, mesmo havendo, não há capacidade livre para transportar açúcar. Os custos unitários de transporte não estão sendo indicados, porque podem ser considerados iguais.
Tabela 3: Capacidades disponíveis de carga
	
	D
Barcelona
	E
Livorno
	F
Lisboa
	A – Vitória
	700
	300
	0
	B – Ilhéus
	800
	400
	500
	C – Salvador
	0
	200
	600
Tendo em vista essas informações, o objetivo da companhia é determinar quanto deverá despachar em cada navio, de forma a satisfazer suas demandas ao máximo. Monte o modelo de programação linear do problema.
QUESTÃO 2: Seja o seguinte quadro para solução de um problema de minimização do custo de transporte em uma rede. Calcule a solução inicial.
6
11
18
12
13
24
20
9
14
300
500
500
400
600
300
QUESTÃO 3: Uma empresa possui 3 fábricas no Brasil, localizadas em São Paulo, Belo Horizonte e Salvador, com as quais abastece 3 centrais de distribuição: Rio de Janeiro, Curitiba e Recife. As produções mensais líquidas das fábricas e as demandas dos centros de distribuição são mostradas na Tabela 1.
Tab. 1: Quantidade Disponível por Fábrica (caixas)
	Fábrica/C.Ds
	Produção das fábricas e demandas previstas nos C.Ds
	Belo Horizonte
	250
	São Paulo
	250
	Salvador
	150
	Rio de Janeiro
	200
	Curitiba
	300
	Recife
	150
Para o transporte dos produtos, a empresa contrata transportadores de acordo com a programação que as fábricas preparam. Para cada rota, a empresa remunera os transportadores, conforme os preços mostrados na relação abaixo:
De Belo Horizonte para: Rio de Janeiro: 6
Curitiba: 13
Recife: 7
De São Paulo para: 	Rio de Janeiro: 10
Curitiba: 8
Recife: 5
De Salvador para: 	Rio de Janeiro: 3
Curitiba: 6
Recife: 10
O objetivo do planejamento da logística de transporte é programar o abastecimento dos centros de distribuição para o próximo mês, de forma a atender totalmente a demanda prevista e, evidentemente, minimizar o gasto total com o transporte. Após algumas iterações do processo de solução, o analista de Pesquisa Operacional da empresa encontrou a seguinte solução:
Rota B.Horizonte-Rio de Janeiro: transporte de 200
Rota B.Horizonte-Curitiba: transporte de 50
Rota S.Paulo-Curitiba: transporte de 100
Rota Salvador Curitiba: transporte de 150
Rota S.Paulo-Recife: 	transporte de 150
Demais rotas:transporte igual a 0.
Pede-se:
Verifique se esta solução é a melhor possível.
Caso não seja a melhor, encontre a nova solução e prove que é ótima.
QUESTÃO 4: Uma empresa que tem um depósito saituado na localidade A deseja transportar 200 toneladas de um produto para as localidades B, C, D, E, F, G e H, cada qual com uma demanda específica, como mostra a tabela a seguir:
	Localidade
	Demanda de carga (t)
	A
	200 (disponibilidade)
	B
	30
	C
	20
	D
	20
	E
	15
	F
	40
	G
	25
	H
	50
As rotas possíveis e as distâncias entre as localidades estão apresentadas na tabela abaixo. Determine um modelo que minimize o produto total tonelada x km.
	Rota
	Distância (km)
	AB
	22
	AC
	18
	AD
	30
	AE
	27
	BD
	18
	CG
	45
	DF
	36
	EG
	38
	FH
	24
	GH
	22
QUESTÃO 5: Cada figura abaixo apresenta um modelo de programação linear descrito no Excel. Para cada figura, defina o problema de transporte envolvido e monte o modelo de programação linear correspondente:
a)
b)
c)
Bons estudos!