PERFIL LONGITUDINAL

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PERFIL LONGITUDINAL 
 
INTRODUÇÃO 
O perfil de uma estrada deve ser escolhido de forma que permita, aos 
veículos que a percorrem, uma razoável uniformidade de operação. A escolha do 
perfil ideal está intimamente ligada ao custo da estrada, especialmente ao custo do 
terraplenagem. As condições geológicas e geotécnicas das áreas atravessadas pela 
estrada vão ter grande influência na escolha do perfil, pois envolvem a execução 
dos cortes e aterros e de serviços especiais de alto custo, como escavações em 
rocha, obras especiais de drenagem ou de estabilização de cortes e aterros. Nem 
sempre é possível reduzir a altura de um corte ou de um aterro, pois existem 
características técnicas mínimas que devem ser respeitadas (concordância com 
outras estradas, gabaritos mínimos de obras civis, cotas mínimas de aterros 
necessárias à colocação da estrada acima dos níveis de enchentes do local etc). 
Analogamente ao projeto em planta é sempre desejável que o perfil seja 
razoavelmente homogêneo, isto é, que as rampas não tenham grandes variações 
de inclinação e que as curvas de concordância vertical não tenham raios muito 
diferentes. Muitas vezes a existência de variações acentuadas na topografia da 
região atravessada obriga a execução de trechos de perfil com características 
técnicas bem diferentes. 
O perfil é representado sobre o desenvolvimento de uma superfície cilíndrica 
gerada por uma reta vertical, superfície essa que contém o eixo da estrada em 
planta. O perfil do terreno representa a interseção da superfície cilíndrica referida 
com a superfície do terreno. 
A linha que define o perfil do projeto é denominada greide, ou seja, é a linha 
curva representativa do perfil longitudinal do eixo da estrada acabada, composto de 
trechos retos denominados rampas concordadas entre si por trechos denominados 
curvas de concordância vertical. 
 
Linha Tracejada: perfil do terreno 
Greide: perfil do eixo da estrada 
 rampas e curvas de concordância verticais. 
 
COMPORTAMENTO DOS VEÍCULOS NAS RAMPAS 
Rampas: 7 a 8%: pouca influência sobre carros 
 até 3%: operação praticamente igual à dos trechos em nível. 
 
Nas rampas ascendentes a velocidade desenvolvida por caminhões depende 
de alguns fatores como: inclinação e comprimento da rampa, peso e potência do 
caminhão, velocidade de entrada da rampa, habilidade e vontade do motorista. O 
tempo de percurso dos caminhões em uma determinada rampa cresce a medida 
que decresce a relação potência/peso. 
 
CONTROLE DE RAMPAS PARA PROJETO 
INCLINAÇÕES MÁXIMAS E MÍNIMAS DAS RAMPAS 
Rampas Máximas: 3 a 9% = f (condições topográficas locais e Vp) 
• inclinação até 3%: alta velocidade de projeto permite o movimento dos veículos 
sem restrições, afetam muito pouco a velocidade dos caminhões leves e médios. 
• inclinação até 6%: baixa velocidade de projeto tem pouca influência sobre os 
veículos de passageiros, mas afetam bastante os movimentos dos caminhões 
pesados. 
• inclinação superior a 6%: estradas secundárias de baixo volume de tráfego ou 
para estradas para tráfego exclusivo de veículos de passageiros. 
 
Importante: Pistas com um único sentido de tráfego: rampas 1% maiores 
 
 
TABELA - Rampas Máximas (%) – DNER 
 
 
Condições de drenagem: estrada sem condições de retirada de água no sentido 
transversal recomenda-se o uso de rampas com inclinação não inferior a 0,5% para 
estradas com pavimento de alta qualidade e não inferior a 1% para estradas com 
pavimento de média e baixa qualidade. 
 
 
 Rampa Mínima: 1% (drenagem) 
 
COMPRIMENTO CRÍTICO DAS RAMPAS 
Trechos de estrada com sucessão de rampa muito curtas devem ser 
evitadas. O termo comprimento crítico de uma rampa é usado para o máximo 
comprimento de uma determinada rampa ascendente, na qual, um veículo padrão 
pode operar sem uma excessiva perda de velocidade. 
• sucessão de rampas curtas: problemas de visibilidade para ultrapassagem 
• rampas com grande extensão: problemas de capacidade de tráfego (redução da 
velocidade) 
• caminhões 
• velocidade nos aclives = f (inclinação, comprimento, peso/potência, velocidade de 
entrada na rampa). 
 
 
CURVAS DE CONCORDÂNCIA VERTICAIS 
Objetivo: concordar as rampas projetadas e atender às condições de segurança, 
boa aparência, boa visibilidade e permitir a drenagem adequada da estrada. As 
curvas mais utilizadas são: circunferência e parábolas (boa aparência, boa 
concordância entre as rampas). 
 
PROPRIEDADES DAS CURVAS VERTICAIS PARABÓLICAS 
δi = i2 – i1 = diferença algébrica entre as inclinações das tangentes 
 
 
 
 
Lv = comprimento da curva vertical 
(δi/ Lv): variação do greide por unidade de comprimento 
(Lv / δi): distância horizontal necessária para variação de 1% no greide 
(Lv / δi). i1: distância do PCV ao vértice 
• rampas ascendentes (+) 
• rampas descendentes (-) 
 
ESCOLHA DO COMPRIMENTO DAS CURVAS VERTICAIS (Lv) 
Comprimento da Curva Vertical: Lv = Rv . δi 
Rv: menor raio da parábola (no vértice) 
Convenção: para curvas convexas adota-se Rv negativo e para as curvas côncavas 
Rv positivo. 
 
COMPRIMENTO MÍNIMO DAS CURVAS VERTICAIS 
Lvmín = f (condições necessárias de visibilidade das curvas), ou seja, do espaço 
necessário a uma frenagem segura, diante de um obstáculo parado em sua faixa de 
tráfego. Quando as condições mínimas de visibilidade são atendidas, a curva 
apresenta condições de conforto e boa aparência. 
 
O valor do Lvmín deve sempre ser maior que 0,6 Vp. Para aumentar o conforto e a 
segurança das estradas, devem-se usar curvas côncavas com os maiores 
comprimentos possíveis. Curvas de mesmo raio: maior o conforto nas curvas 
convexas, porque o efeito da gravidade e centrífuga tende a compensar-se, 
enquanto que nas côncavas tendem a somar-se. 
 
CÁLCULO DAS COTAS DOS PONTOS DAS CURVAS VERTICAIS PARABÓLICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE O PERFIL LONGITUDINAL 
Estrada: deve ser confortável e esteticamente agradável ao motorista que a 
percorre. 
Critérios básicos para a escolha do perfil: o perfil da estrada acompanha o perfil 
natural do terreno, corrigindo as deficiências topográficas naturais através de 
cortes e aterros. Um bom perfil é composto de poucas curvas verticais que 
preferencialmente devem ter grandes raios (12000 m para curvas côncavas e 
20000 m para curvas convexas). 
• curvas verticais e horizontais devem corresponder-se gerando curvas 
tridimensionais. 
• curvas horizontais devem começar antes e terminar depois das verticais 
correspondentes. 
 
EXERCÍCIOS 
1. Sendo conhecidos os dados constantes do croquis abaixo, calcular as cotas dos 
PIVs e a rampa desconhecida. 
 
 
 
Resposta: Cota PIV1 = 761,65 m; Cota PIV2 = 727,18 m; Cota PIV3 = 773,05 m; i3 = 
5,2125% 
 
2. Com os dados dos exercícios anteriores e adotando-se os raios (em módulo): R1 
= 6000 m, R2 = 4000 m e R3 = 10000 m, calcular as estacas dos PCVs e PTVs. 
 
Resposta: Est [PCV1] = 73 + 17,00 m; Est [PTV1] = 90 + 7,00 m; Est [PCV2] = 110 + 13,75 
m; Est [PTV2] = 130 + 2,25 m; Est [PCV3] = 156 + 17,38 m; Est [PTV3] = 171 + 18,63 m 
 
 
 
3. Dado o perfil abaixo, calcular as cotas do greide (perfil de referência), do PTV1 ao 
PTV2. 
 
 
Resposta: 
Estaca 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 
Cota 547,28 546,88 546,48 546,08 545,68 545,28 544,88 544,53 544,28 544,13 544,08 
 
 
Estaca 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 
Cota 544,13 544,28544,53 544,88 545,33 545,88 546,53 547,28 548,08 548,88 549,68 550,48