Lista pré calculo

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARA´
CENTRO DE CIEˆNCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA
1a Lista de Exerc´ıcios de Ca´lculo Diferencial e Integral
Unidade I: Pre´-Ca´lculo
To´pico: A´lgebra Ba´sica (Potenciac¸a˜o e Radiciac¸a˜o)
Prof: Dr. Diego Frankin de Souza Veras Sant’Ana
1) Simplifique as expresso˜es
a)
x4y3
x2y5
b)
(3x2)2 y4
3y2
c)
(
4
x2
)2
d)
(
2
xy
)−3
e)
(x−3 y2)−4
(x−4 y6)−2
f)
(
4x3 y
x2 y3
)(
3y2
2x2 y4
)
2) Simplifique as expresso˜es radicais
a)
√
9x−6 y4 b)
√
16y8 z−2 c) 4
√
3x8 y2
8x2
d)
5
√
4x6 y
9x3
e) 3
√
4x2
y2
3
√
2x2
y
f) 5
√
9xy6 5
√
27x2 y−1 g) 3
√
48− 2
√
108
h) 2
√
175− 4
√
28 i)
√
x3 −
√
4xy2 j)
√
18x2 y +
√
2y3
3) Racionalize o denominador
a)
4
3
√
2
b)
1√
5
c)
1
5
√
x2
d)
2
4
√
y
e) 3
√
x2
y
f) 5
√
x3
y2
4) Converta para a forma exponencial
a)
3
√
(x2 + 2y)2 b) 5
√
x2 y3 c) 2x 3
√
x2 y d) xy 4
√
xy3
5) Converta para a forma radical
a) x4/3y1/4 b) x2/3y1/3 c) x−5/3 d) (xy)−3/4
6) Simplifique as expresso˜es exponenciais
a)
x3/5 y1/3
x3/2
b)
(
x2 y4
)1/2
c)
(
x5/3 y3/4
) (
3x1/3 y5/4
)
d)
(
x1/2
y2/3
)6
e)
(−8x6
y−3
)2/3
f)
(x2 y4)
1/2
(27x3 y6)1/3
g)
(x9 y6)
−1/3
(x6 y2)−1/2
h)
(
2x1/2
y2/3
)(
3x−2/3
y1/2
)