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Aula6 revisão correção exercícios11de agosto

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1
Correção de Exercícios
(Revisão)
Fundamentos de Biomecânica Aplicados à 
Educação Física
Prof. Ms. Eric Leal Avigo
eric.avigo@cruzeirodosul.edu.br
Universidade Cruzeiro do Sul – 2o Semestre/2017
Biomecânica
O que é…
Biomecânica: algumas definições...
Bio- sistemas vivos ou biológicos
-mecânica análise de forças e seus efeitos
 Refere-se à aplicação de princípios mecânicos que 
auxiliam no estudo dos seres vivos (Hall, 2005)
 É uma área de estudo em que o conhecimento e os 
métodos da mecânica são aplicados à estrutura e 
função de seres vivos (Kreighbaum & Barthels, 1996)
 Estudo das forças e de seus efeitos que atuam nos 
seres vivos e que são produzidas por estes.
Por que estudar biomecânica...
Métodos tradicionais de ensino e treinamento mostram 
quais técnicas ensinar ou treinar…
 Um bom conhecimento de biomecânica pode:
 Determinar o que está errado com o movimento;
 Auxiliar no diagnóstico das causas de uma lesão;
 Fornecer informação sobre os efeitos de um método de 
execução da tarefa;
 Facilitar o processo de aprendizagem;
 Etc.
 Biomecânica ensina porque desta ou daquela técnica 
ser a melhor para ensinar ou treinar.
Primeira Lei do Movimento de Newton
 Lei da inércia
Um corpo permanece em seu estado de repouso ou
de movimento uniforme (velocidade constante), em
linha reta, a não ser quando influenciado por uma
força externa capaz de modificá-lo.
Pontos importantes:
 É necessário força para mudar o 
estado de movimento de um 
corpo/objeto.
 Objetos em movimento tendem a 
permanecer em movimento.
Segunda Lei do Movimento de Newton
 Lei da aceleração
A taxa de mudança de movimento de um corpo é 
proporcional à força aplicada e ocorre na direção 
na qual a força é aplicada.
Pontos importantes:
 É necessário grandes forças para 
produzir taxas altas de aceleração
 Objetos grandes necessitam de mais 
força para que possam ser 
movimentados
11/09/2017
2
Terceira Lei de Movimento de Newton
 Lei da ação-reação
 Para toda ação, há sempre uma reação igual em 
magnitude e oposta em direção.
reaçãoação
Pontos importantes:
 As forças resultam em forças de 
“reação” que agem no corpo
 Para cada força aplicada pelo corpo a 
um objeto, o objeto aplica uma força 
igual contra o corpo
1. Um corpo pode mudar sua direção de movimento
se nenhuma força externa agir sobre ele?
Não, uma mudança na direção do movimento é uma
aceleração e uma força externa é necessária para
ocasionar a aceleração
Respostas das questões de estudo:
Leis de Newton
2. Um corpo pode estar em movimento se não houver
forças externas agindo sobre ele?
Sim, se ele estiver se movimentando para começar –
mas ele não pode mudar seu estado de movimento
(aceleração). Isto é, ele não pode acelerar, diminuir
ou mudar a direção, pois uma força externa é
necessária para ocasionar a aceleração
3. Se você puxar uma corda de cabo de guerra com
uma força de 250 N (25 kg), quanta força a corda
exerce sobre você?
A corda exerce 250 N (25 kg) em você, de acordo com a
terceira lei de Newton – Lei da ação reação
Respostas das questões de estudo:
Leis de Newton O que é Cinemática Linear...
Descrição dos movimentos lineares
em termos espaciais e temporais 
sem levar em conta as forças que 
geram o movimento.
Cinemática
 Descrição do movimento:
 Quão longe
 Quão alto
 Quão rápido
 Quão consistente
 Utiliza-se das grandezas física: 
comprimento e tempo e combinações...
 Posição – Deslocamento – Distância Percorrida
 Velocidade – Rapidez
 Aceleração
Exemplos
INÍCIO
F I M
Deslocamento
Distância
3
Problemas
1. Um ciclista pedalou 30 km em 90 min. Buscando melhorar seu
desempenho, ele decide calcular sua velocidade média. Para
diminuir 10 minutos em seu tempo final, quanto ele precisaria
aumentar em sua velocidade média?
hkmv
h
kmv
t
dv /20
5,1
30 
hkmv
h
kmv /5,22
33,1
30  hkmv
v
/5,2
205,22


 Resposta: 
O ciclista precisaria aumentar em 2,5 km/h sua velocidade 
média, saindo de 20 km/h para 22,5 km/h.
Problemas
2. A distância percorrida por um corredor durante uma sessão de
treinos foi de 10000 metros. Essa distância foi percorrida em 50
minutos. Qual foi a velocidade escalar média (v) em km/h do
atleta durante a corrida?
smv
s
mv
t
dv /33,3
3000
10000 
hkmv
smv
/12
6,3/33,3


 Resposta: 
A velocidade escalar média do corredor foi de 12 km/h.
Problemas
3. Qual o tempo que a bola leva para percorrer a distância entre a
marca do pênalti e a linha do gol se a bola for chutada a 72 km/h
(= 20 m/s), sabendo que a distância em linha reta entre a marca
do pênalti e a linha é de 11,15 m?
sm
mt
t
msm
t
dv
/20
15,1115,11/20 
st 56,0
 Resposta: 
A bola leva 0,56 s para percorrer a distância entre a 
marca do pênalti e a linha do gol
Problemas
4. O goleiro terá mais chance de defender uma bola chutada a 5
metros de distância dele com velocidade de 10 m/s ou uma bola
chutada a 10 metros de distância dele com velocidade de 40
m/s? Justifique sua resposta.
v
dt 
 Resposta: O goleiro terá mais chance de defender a bola que foi
chutada mais próxima dele (5m), já que foi chutada mais
lentamente lhe permitindo 0,5 s para realizar a defesa, mais
tempo do que teria para defender a outra bola que, apesar de
chutada de mais longe (10m), possui maior velocidade e,
consequentemente, menos tempo para defesa (0,25s)
st
sm
mt 25,0
/40
10 st
sm
mt 5,0
/10
5 
bola 1 bola 2
É mais difícil defender uma bola que você tem 0,5 s para fazer a defesa, ou 
uma bola que você tem apenas 0,25 s para fazer a defesa?
Problemas
5. Um jogador de beisebol rebate uma bola para o meio do campo, com
força suficiente para que possa correr até a terceira base. À medida
que está se aproximando da terceira base, o jogador percebe que o
arremesso para o receptor foi muito intenso e assim decide correr para
a sua base. O receptor recupera a bola a uma distância de 10 m da
base e corre de volta para ela a uma velocidade de 5 m/s. Quando o
receptor começa a correr, o corredor da base, que está correndo a uma
velocidade de 9 m/s, encontra-se a 15 m de distância da base. Que
jogador chegará à base primeiro, o receptor ou o corredor?
st
sm
mt 66,1
/9
15 st
sm
mt 2
/5
10 
receptor corredor
v
dt 
 Resposta: Mesmo estando mais longe (15m) o corredor chegará
primeiro pois levará apenas 1,66 s para correr até a base. Já o
receptor, mesmo estando mais perto (10m), chegará depois pois
levará 2 s para correr até a base.
Calcule a velocidade média dos recordes mundiais 
de provas de atletismo abaixo especificados
DISTÂNCIA TEMPO 
(mulheres)
VEL. MÉDIA 
(m/s e km/h)
TEMPO (homens) VEL. MÉDIA 
(m/s e km/h)
100 m 10s 49 9,53 / 34,32 09s 58 10,44 / 37,58
200 m 21s 34 9,37 / 33,74 19s 19 10,42 / 37,52
400 m 47s 60 8,40 / 30,25 43s 18 9,26 / 33,35
800 m 01min 53s 28 7,06 / 25,42 1min 40s 91 7,93 / 28.54
1500 m 3min 50s 46 6,51 / 23,43 3min 26s 7,28 / 26,21
3000 m 08min 06s 11 6,17 / 22,22 7min 20s 67 6,81 / 24,51
5000 m 14min 11s 15 5,87 / 21,15 12min 37s 35 6,60 / 23,77
10000 m 29min 31s 78 5,64 / 20,32 26min 17s 53 6,34 / 22,82
Maratona* 02h 15min 25s 5,19 / 18,70 2h 03min 23s 5,7 / 20,52
*distância = 42.195 m 
hkmousmvmv
t
dv /7,18/19,5
8125
42195 
EXEMPLO:
4
Variáveis cinemáticas
 Aceleração 
 É a taxa de mudança (variação) da velocidade 
 Um corpo ou objeto acelera se a magnitude ou 
direção de sua velocidade se altera
 Aceleração média
 É a mudança na velocidade dividida pelo tempo que 
levou para a velocidade mudar
inicialfinal
inicialfinal
inicialfinal
inicialfinal
tt
vv
a
tt
vv
t
va









Problemas
6. Uma atleta está disputando uma corrida de 100m. Ao som
do tiro de largada, ela deixa o bloco de partida e continua
aumentando sua velocidade até 7s de corrida, quando
atinge sua velocidade máxima de 10,5 m/s. Ela mantém
essa velocidade por 2 s, que depois cai para 10 m/s até o
momento em que cruza a linha de chegada, 12 s depois
de ter começado a prova. (0,5 cada)
a) Qual foi a aceleração média da atleta durante os
primeiros 7s de corrida?
²/5,1
07
05,10 smaa
tt
vv
t
va
inicialfinal
inicialfinal 









b) Qual foi sua aceleração média de 7 a 9 s de corrida?
(velocidade constante, aceleração = 0)
Problemas
6. Uma atleta está disputando uma corrida de 100m. Ao som
do tiro de largada, ela deixa o bloco de partida e continua
aumentando sua velocidade até 7s de corrida, quando
atinge sua velocidade máxima de 10,5 m/s. Ela mantém
essa velocidade por 2 s, que depois cai para 10 m/s até o
momento em que cruza a linha de chegada, 12 s depois
de ter começado a prova. (0,5 cada)
c) Qual foi sua aceleração média de 9 a 12 s de corrida?
²/16,0
912
5,1010 smaa
tt
vv
a
inicialfinal
inicialfinal 







d) Considerando que a atleta tenha corrido em linha reta,
qual foi seu deslocamento?
(deslocamento = 100m)
Problemas
7. Um jogador de futebol cobra uma falta que sai rasteira.
No momento em que saiu dos pés do cobrador, a
velocidade da bola era de 32 m/s. Quando cruzou a
barreira a velocidade era de 20 m/s e no momento que
cruzou a linha do gol a velocidade era de 12 m/s. Calcule
a aceleração média da bola na fase 1 (chute,t0=0 até a
barreira, t1=0,5 s) e fase 2 (chute até o gol, t2=1,8 s).
²/1,11
08,1
3212 smaa 



²/24
05,0
3220 smaa 



FASE 1 FASE 2
inicialfinal
inicialfinal
tt
vv
a





²/15,6
3,1
8
5,08,1
2012 smaaa 



FASE 3
O que é um Projétil... Movimento de projétil
Projéteis e a Educação Física
 Objetivo: melhora do desempenho
■ Avaliar, prescrever exercícios e corrigir
movimentos
■ Altura do salto
■ Deslocamento horizontal: alcance
 Salto em Distância/Triplo
■ Distância e/ou altura do arremesso, no
lançamento de um objeto
 Dardo, Peso, Bola
5
Movimento de Projétil
 Princípio da Independência dos movimentos 
(Galileu)
 O movimento de um projétil é planar:
 horizontal (X) e vertical (Y); 
 Composto de dois tipos movimentos 
independentes: 
 Horizontal: movimento uniforme 
velocidade constante, a=0;
 Vertical: movimento uniformemente variado
aceleração constante = g (9,81m/s2) 
velocidade altera a todo momento.
 Quando a saída e aterrissagem ocorrem no mesmo nível
(altura relativa = 0), tempo de voo total = 2tsubida
 tvoo = tsubida + tdescida
Resumindo...
 Deslocamento na direção
horizontal (alcance)
voohmáx tvd 
 Para se descobrir o tempo de voo, 
usar às seguintes equações:
 Eq. 1: tempo até o ápice (vv_final = 0) 
 Eq. 2: tempo do ápice até a 
aterrissagem (vv_incial = 0) g
ht
g
vt
descida
v
subida


max2
(1)
(2)
 Deslocamento na direção
vertical (altura máxima)
g
vh vmáx 2
2

 Um jogador de futebol salta verticalmente para
cabecear a bola. A velocidade com que ele saiu do
chão (v0) foi de 3,4 m/s. Calcule a altura (máxima) do
salto e o tempo que ele leva para atingir essa altura...
Lançamento Vertical
ttgv  81,94,3



81,92
4,3
2
2
max
2
0
max hg
vh
stt 35,0
81,9
4,3 
cmoumh 5959,0max 
Problemas
1. Se um jogador de basquetebol arremessa uma bola à
cesta com velocidade inicial de 8 m/s à 60° com
relação linha do horizonte. Qual é a velocidade do
vetor (componente) vertical e horizontal da bola?
vR= 8 m/s
θ
vv=?
vh=?
Rv vsenv  )(
V0 resultante= 8 m/s
θ = 60 °
Sen (θ) = 0,866
Cos (θ) = 0,5
8
866,0)60( vv
Hipotenusa
Copostosen 
8
5,0)60cos( hv
Hipotenusa
Cadjacente 
smvv vv /93,68866,0 
smvv hh /485,0 
Rh vv  )cos( 
Problemas
2. Uma bola é rebatida a 1m do chão em um ângulo de 35º,
com uma velocidade inicial de 12 m/s. Que altura e que
distância a bola poderá atingir? É possível calcular o
tempo que essa bola permanece no ar após ser rebatida?
Rv vsenv  )(
Rh vv  )cos( 
smvv vv /89,612574,0 
smvv hh /83,912819,0 
Vv = ?
Vh = ?
35º
V0 resultante= 12 m/s
θ = 35°
Sen (θ) = 0,574
Cos (θ) = 0,819
Problemas
2. Uma bola é rebatida a 1m do chão em um ângulo de 35º,
com uma velocidade inicial de 12 m/s. Que altura e que
distância a bola poderá atingir? É possível calcular o
tempo que essa bola permanece no ar após ser rebatida?
Vv
Vh
35º
V0 resultante= 12 m/s
Vv = 6,89 m/s
Vh = 9,83 m/s
62,19
44,47
81,92
89,6
2 max
2
max
2
0
max 
 hh
g
vh
mhmmh 42,3142,2 maxmax 
6
Problemas
2. Uma bola é rebatida a 1m do chão em um ângulo de 35º,
com uma velocidade inicial de 12 m/s. Que altura e que
distância a bola poderá atingir? É possível calcular o
tempo que essa bola permanece no ar após ser rebatida?
Vv
Vh
35º
V0 resultante= 12 m/s
Vv = 6,89 m/s
Vh = 9,83 m/s

81,9
89,6
subida
v
subida tg
vt  st subida 7,0
 7,0
81,9
42,322 max
descidadescidadescida ttg
ht  stdescida 83,0
tvoo = tsubida + tdescida
tvoo = 0,7s + 0,83s
tvoo = 1,53 s
Problemas
2. Uma bola é rebatida a 1m do chão em um ângulo de 35º,
com uma velocidade inicial de 12 m/s. Que altura e que
distância a bola poderá atingir? É possível calcular o
tempo que essa bola permanece no ar após ser rebatida?
Vv
Vh
35º
53,183,9  máxvoohmáx dtvd
mdmáx 04,15
V0 resultante= 12 m/s
Vv = 6,89 m/s
Vh = 9,83 m/s
tvoo = tsubida + tdescida
tvoo = 0,7s + 0,83s
tvoo = 1,53 s
Referências de estudo
 HALL, S.J. Biomecânica básica. 5ª. ed.
Barueri: Manole, 2009.
 HAMILL, J. Bases Biomecânicas do Mov.
Humano, 4ª ed. São Paulo: Manole, 2016.
 MCGINNIS, P.M. Biomecânica do esporte e
exercício. Porto Alegre: Artmed,
ATENÇÃO: Os links indicados a seguir não substituem os livros de referência básica da 
disciplina, utilize preferencialmente seu tempo estudando os capítulos dos livros indicados ao final 
das aulas. Os videos servirão apenas para complementar seu conhecimento ou revisar conteúdos 
do ensino fundamental e médio que possam estar defasados. Você também pode encontrar seus 
próprios vídeos pesquisando o assunto que apresentar maior dificuldade. 
Links para estudo 
(complementar)
 Aceleração e Movimento retilíneo uniformemente variado
https://www.youtube.com/watch?v=vGR0dbqc464
 Movimento de subida e descida de um projétil
https://www.youtube.com/watch?v=aRoyVg76lbo
 Física - Cinemática - Lançamento de Projeteis
https://www.youtube.com/watch?v=8jmC0amIgkg
 Matemática Básica: Regra dos Sinais
https://www.youtube.com/watch?v=AxLLaIVizIs
 Equação de primeiro grau
https://www.youtube.com/watch?v=QthgjnKjWCo
 Revisão trigonometria
https://www.youtube.com/watch?v=--mUGgRu95c

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