Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
0DWHPiWLFD�)LQDQFHLUD Autoria: Leonardo Takamasa Otsuka Tema 01 Fundamentos da Matemática Financeira 7HPD��� Fundamentos da Matemática Financeira Autoria: Leonardo Takamasa Otsuka Como citar esse documento: OTSUKA, Leonardo Takamasa. Matemática Financeira: Fundamentos da Matemática Financeira. Caderno de Atividades. Valinhos: Anhanguera Educacional, 2017. Índice ������$QKDQJXHUD�(GXFDFLRQDO�� 3URLELGD� D� UHSURGXomR� ¿QDO� RX� SDUFLDO� SRU� TXDOTXHU�PHLR� GH� LPSUHVVmR�� HP� IRUPD� LGrQWLFD�� UHVXPLGD� RX�PRGL¿FDGD� HP� OtQJXD� SRUWXJXHVD�RX�TXDOTXHU�RXWUR�LGLRPD� Pág. 19 Pág. 20 Pág. 21 Pág. 20 Pág. 17Pág. 16 ACOMPANHENAWEB Pág. 3 CONVITEÀLEITURA Pág. 3 PORDENTRODOTEMA � Fundamentos da Matemática Financeira 'H¿�QLomR� ³4XDOTXHU�RSHUDomR�¿�QDQFHLUD�GHYH�HVWDU�HVWUXWXUDGD�HP�IXQomR�GR�WHPSR�>���@´���*,0(1(6��������S������'HVWD� PDQHLUD�D�0DWHPiWLFD�)LQDQFHLUD�HVWXGD�R�9DORU�GR�'LQKHLUR�QR�7HPSR� $� 0DWHPiWLFD� )LQDQFHLUD� p� EDVWDQWH� XWLOL]DGD� SHODV� HPSUHVDV� H� LQVWLWXLo}HV� ¿�QDQFHLUDV�� SRUpP� DV� SHVVRDV �FRQVXPLGRUHV��WDPEpP�SRGHP�XWLOL]DU�RV�PHVPRV�FRQFHLWRV�SDUD�WRPDUHP�GHFLV}HV�UHODFLRQDGDV�D�¿�QDQoDV��3RU�HVWDU� SUHVHQWH�QDV�QRVVDV�YLGDV�p�GH�H[WUHPD�LPSRUWkQFLD�WHU�HVWH�FRQKHFLPHQWR��4XHP�QXQFD�¿�QDQFLRX�DOJXP�EHP�RX�DWp� PHVPR�IH]�D�VHJXLQWH�SHUJXQWD��p�PDLV�YDQWDMRVR�FRPSUDU�j�YLVWD�RX�D�SUD]R"�6H�YRFr�p�XP�HPSUHViULR�H�SUHFLVD�EXVFDU� GLQKHLUR�SDUD�DXPHQWDU�R�VHX�QHJyFLR��TXDLV�VmR�RV� WLSRV�GH�¿�QDQFLDPHQWRV�PDLV�YLiYHLV"�6H�YRFr�SUHVWD�VHUYLoRV FRQWiEHLV�D�YiULRV�HPSUHViULRV��TXDLV�GLFDV�GH�LQYHVWLPHQWRV�YRFr�GDULD"�2X�DWp�PHVPR�VH�YRFr�HVWi�ID]HQGR�XPD� SHUtFLD�FRQWiELO�GH�XPD�DomR�MXGLFLDO�TXH�HQYROYH�MXURV�GR�FKHTXH�HVSHFLDO��TXH�WLSR�GH�FiOFXOR�VHUi�QHFHVViULR" 3DUD�UHVSRQGHU�HVWDV�SHUJXQWDV��R�FRQKHFLPHQWR�GHVWD�GLVFLSOLQD�SRGH�ID]HU�D�GLIHUHQoD�QD�VXD�YLGD�RX�FDUUHLUD�SUR¿�VVLRQDO� ³2�0HUFDGR� HVWi� HVWUXWXUDGR� SDUD� YHQGHU� FDGD� YH]�PDLV� UiSLGR�� SRU� LPSXOVR�� SDUD� YRFr�´� �*,0(1(6�� ������ S����� 3RUWDQWR�QHVWH�WHPD�YDPRV�DSUHQGHU�GH�XPD�IRUPD�FODUD�H�REMHWLYD�RV�FRQFHLWRV�EiVLFRV��D�OLQJXDJHP�XWLOL]DGD�H�DOJXQV� FiOFXORV�VLPSOHV�TXH�VHUmR�XWLOL]DGRV�QD�0DWHPiWLFD�)LQDQFHLUD� CONVITEÀLEITURA á FiOFXORV�VLPSOHV�TXH�VHUmR�XWLOL]DGRV�QD�0DWHPiWLFD�)LQDQFHLUD� PORDENTRODOTEMA � )RQWH� �KWWS���ZZZ�V[F�KX�SKRWR��������!�,PDJH�,'��������� Terminologia ([LVWHP�YiULDV terminologias�XWLOL]DGDV�SDUD�GH¿�QLU�RV�FRPSRQHQWHV�GH�XPD�RSHUDomR��VHMD�HP�MXURV�VLPSOHV�RX� MXURV�FRPSRVWRV��3DUD�IDFLOLWDU�R�XVR�GD�FDOFXODGRUD�+3��F��&DOFXODGRUD�¿�QDQFHLUD���XWLOL]DUHPRV�DV�PHVPDV�WHUPLQRORJLDV� XWLOL]DGD�QHVWD�FDOFXODGRUD� PV (Presente Value)��VLJQL¿�FD�9DORU�3UHVHQWH��RX�VHMD��p�R�YDORU�LQLFLDO�GD�RSHUDomR��QR�PRPHQWR��WHPSR��LJXDO�D�]HUR� 3RGH�WDPEpP�VHU�FKDPDGD�GH�3ULQFLSDO��3���9DORU�$WXDO�RX�Capital��&���3HUFHEDP�TXH�H[LVWHP�YiULDV�WHUPLQRORJLDV�H�TXH� WRGDV�SRGHP�VHU�XWLOL]DGDV�QRV�HQXQFLDGRV�GRV�H[HUFtFLRV��3RU�LVVR�p�PXLWR�LPSRUWDQWH�FRQKHFHU�WRGDV�DV�WHUPLQRORJLDV� )9��)XWXUH�9DOXH���VLJQL¿�FD�9DORU�)XWXUR��RX�VHMD��p�R�YDORU�GD�RSHUDomR�DSyV�D�LQFLGrQFLD�GH�MXURV��YDORU�D�VHU�UHVJDWDGR� 3RGH�VHU�FKDPDGR�WDPEpP�Montante (M) RX�6DOGR�)XWXUR�6���'HVWD�PDQHLUD�WHPRV�D�SULPHLUD�IyUPXOD��FV = PV + J �9DORU�)XWXUR�p�D�VRPD�GR�9DORU�3UHVHQWH�FRP�RV�-XURV�� J – Juros��UHSUHVHQWDP�D�UHPXQHUDomR�GR�9DORU�3UHVHQWH��39��HPSUHJDGR�HP�DOJXPD�DWLYLGDGH�SURGXWLYD� R$� L��LQWHUHVW�UDWH���VLJQL¿�FD�7D[D�GH�MXURV� $�WD[D�GH�MXURV�LQGLFD�TXDO�UHPXQHUDomR�VHUi�SDJD�DR�GLQKHLUR�HPSUHVWDGR��SDUD� XP�GHWHUPLQDGR�SHUtRGR��([��������DR�PrV� Q���Q~PHUR GH�SHUtRGRV�QD�RSHUDomR��e�R�SUD]R��R�WHPSR� PORDENTRODOTEMA � 'LDJUDPD�GDV�RSHUDo}HV�)LQDQFHLUDV $�FRPSUHHQVmR�GH�XPD�VLWXDomR�TXH�HQYROYD�9DORU�3UHVHQWH��39���WHPSR��Q��H�WD[D�GH�MXURV�SRGH�VHU�DSUHVHQWDGD� HP�IRUPD�GH�diagrama��)OX[R�GH�&DL[D����*,0(1(6��������S���� ([HPSOR��XPD�SHVVRD�WRPRX�HPSUHVWDGR�R�YDORU�GH�5��������SDJDQGR�XPD�WD[D�GH�MXURV�VLPSOHV�GH�����DR�PrV�� 3DJRX�5��������DSyV�WUrV�PHVHV� • )OX[R�GH�FDL[D�GR�SRQWR�GH�YLVWD�GR�WRPDGRU� 9RFr�HVWi�UHFHEHQGR�R�GLQKHLUR�QR�PRPHQWR�LJXDO�D�]HUR�HQWmR�D�VHWD�¿�FD�SDUD�FLPD��SRLV�LQGLFD�TXH�entrou�GLQKHLUR�QD VXD�FRQWD��$SyV�WUrV�PHVHV�YRFr�HIHWXD�R�SDJDPHQWR�GR�HPSUpVWLPR�H�D�VHWD�¿�FD�SDUD�EDL[R��SRLV�LQGLFD�TXH�R�GLQKHLUR saiu�GD�VXD�FRQWD� 0 FV= 130 2 meses1 3 PV= 100 • )OX[R�GH�FDL[D�GR�SRQWR�GH�YLVWD�GR�¿�QDQFLDGRU��%DQFR�� $�LQVWLWXLomR�¿�QDQFHLUD��%DQFR��HVWi�HPSUHVWDQGR�R�GLQKHLUR�QR�PRPHQWR�LJXDO�D�]HUR�HQWmR�D�VHWD�¿�FD�SDUD�EDL[R��SRLV LQGLFD�TXH saiu�GLQKHLUR�GD�FRQWD�GR�EDQFR��$SyV�WUrV�PHVHV�R�FOLHQWH�HIHWXD�R�SDJDPHQWR�GR�HPSUpVWLPR�H�D�VHWD�¿�FD SDUD�FLPD��SRLV�LQGLFD�TXH�R�GLQKHLUR entrou�QD�FRQWD�GR�EDQFR� PORDENTRODOTEMA � 0 FV= 130 2 meses1 3 PV= 100 )LJXUD�� Juros Simples ³$� GH¿�QLomR� GH� FDSLWDOL]DomR� D� MXURV� VLPSOHV� VH� FRQFHQWUD� QD� DSOLFDomR� GLUHWD� GRV� FRQFHLWRV�PDLV� EiVLFRV� GH� PDWHPiWLFD�´��*,0(1(6��������S�������3DUD�IDFLOLWDU�D�GHPRQVWUDomR�GR�FRQFHLWR�GH� MXURV�VLPSOHV��VHJXH�R�SULPHLUR H[HPSOR� ([HPSOR����XPD�SHVVRD�WRPRX�XP�HPSUpVWLPR�GH�5���������QXP�%DQFR��SHOR�SUD]R�GH�WUrV�PHVHV��FRP�XPD�WD[D�GH� ����DR�PrV��QR�UHJLPH�GH juros simples��'HWHUPLQH�R�VDOGR�¿�QDO�DFXPXODGR� $�WDEHOD���LUi�DMXGDU�D�HQWHQGHU�D�PHWRGRORJLD�GH�FiOFXORV�GRV�MXURV�VLPSOHV� ��3DVVR��ODQoDU�R�YDORU�GH�5��������QR�39��9DORU�3UHVHQWH��H�D�WD[D�GH�MXURV�GH�����DR�PrV��L��� Mês PV (R$) i Juros (R$) Saldo Final (FV) 1 100,00 10% 2 3 7DEHOD�� PORDENTRODOTEMA � ��3DVVR��FDOFXODU�R�YDORU�GRV�-XURV 6H�GLYLGLUPRV�RV�����SRU������LUHPRV�HQFRQWUDU�D WD[D�XQLWiULD��RX�VHMD����������� ������ (IHWXDQGR�D�PXOWLSOLFDomR�GH�����[������ ��������-XURV�� 2�6DOGR�)LQDO�p�D�VRPD�GR�39�FRP�RV�-XURV��)9� �39���-�� Mês PV (R$) i Juros (R$) Saldo Final (FV) 1 100,00 10% 10,00 110,00 2 3 7DEHOD�� ��3DVVR��DWHQomR�DTXL�p�R�SRQWR�SULQFLSDO�GRV�MXURV�VLPSOHV��2�VDOGR�LQLFLDO�GR�SUy[LPR�SHUtRGR�FRQWLQXD�VHQGR�5��������� SRLV�QRV�MXURV�VLPSOHV�R�MXURV�Vy�LQFLGH�VREUH�R�9DORU�3UHVHQWH��39�� Mês PV (R$) i Juros (R$) Saldo Final (FV) 1 100,00 10% 10,00 110,00 2 100,00 10% 3 7DEHOD�� ��3DVVR��FRQWLQXDU�RV�FiOFXORV�FRP�RV�PHVPRV�SURFHGLPHQWRV� -XURV� �����[������ ������ 6DOGR�)LQDO� ���������������� ���������OHPEUDQGR�TXH�VH�GHYH�VRPDU�R�VDOGR�¿�QDO�GR�SHUtRGR�DQWHULRU�FRP�RV�MXURV�� PORDENTRODOTEMA � Mês PV (R$) i Juros (R$) Saldo Final (FV) 1 100,00 10% 10,00 110,00 2 100,00 10% 10,00 120,00 3 + = 7DEHOD�� ��3DVVR��)LQDOL]DU�D�RSHUDomR��UHSHWLQGR�RV�FiOFXORV� Mês PV (R$) i Juros (R$) Saldo Final (FV) 1 100,00 10% 10,00 110,00 2 100,00 10% 10,00 120,00 3 100,00 10% 10,00 130,00 7DEHOD�� 9DOH�UHVVDOWDU�TXH�R�UHJLPH�GH�FDSLWDOL]DomR�VLPSOHV�p�XPD�IXQomR�OLQHDU��RX�VHMD��GH���JUDX��2�YDORU�IXWXUR�p�IRUPDGR SHOD�VRPDWyULD�GR�YDORU�SULQFLSDO��39����*,0(1(6��������S���� PORDENTRODOTEMA � 'HVWD�PDQHLUD�WHUHPRV�DV�SULPHLUDV�IyUPXODV�GRV�MXURV�VLPSOHV� )9� �39������Q���L� FV� �9DORU�)XWXUR�RX�0RQWDQWH� PV� �9DORU�3UHVHQWH� n �SUD]R���WHPSR� i� �WD[D�GH�MXURV����� 3RGHPRV�WDPEpP�GHGX]LU�XPD�VHJXQGD�IyUPXOD�TXH�p�PDLV�HVSHFt¿�FD��QD�TXDO�SRGHPRV�FDOFXODU�R�YDORU�GRV�-XURV��-�� -� �39���L���Q J� �-XURV��5��� PV �&DSLWDO�RX�9DORU�3UHVHQWH� n� �SUD]R���WHPSR� i� �WD[D�GH�MXURV����� 5HVROXomR�GR�H[HPSOR�SHOD�IyUPXOD� 8PD�SHVVRD�WRPRX�XP�HPSUpVWLPR�GH�5���������QXP�EDQFR��SHOR�SUD]R�GH�WUrV�PHVHV��FRP�XPD�WD[D�GH�����DR�PrV�� QR�UHJLPH�GH�juros simples��'HWHUPLQH�R�VDOGR�¿�QDO�DFXPXODGR� ��SDVVR��FROHWD�GH�GDGRV�GR�HQXQFLDGR� 39� �5��������� Q� ���PHVHV� L� �����DR�PrV� )9� " PORDENTRODOTEMA �� ��3DVVR��YHUL¿�FDU�VH�R�³Q� �WHPSR´�H�R�³L� �WD[D�GH�MXURV´�HVWmR�QR�PHVPR�SHUtRGR�GH�WHPSR��e�PXLWR�LPSRUWDQWH�HVWD� YHUL¿�FDomR��SRLV�GHYHPRV�WUDEDOKDU�VHPSUH�QR�PHVPR�SHUtRGR�GH�WHPSR� Q� �� meses* L� �����DR PrV 1HVWH�FDVR�R�³Q´�H�R�³L´�HVWmR�QR�PHVPR�SHUtRGR�GH�WHPSR��SRUWDQWR�QmR�VHUi�QHFHVViULR�HIHWXDU�QHQKXP�DMXVWH���3DVVR��TXDQGR�IRU�UHVROYHU�SHOD�IyUPXOD��D�WD[D�QmR�SRGH�HVWDU�HP�YDORUHV�SHUFHQWXDLV������'HYHPRV��QHVWH�FDVR� GLYLGLU�SRU�����H�REWHU�D WD[D�XQLWiULD��L ���������� ������ 'HVWD�PDQHLUD�RV�GDGRV�DMXVWDGRV�¿�FDUDP�GD�VHJXLQWH�IRUPD� 39� �5��������� Q� ���PHVHV� L� �����DR�PrV������� ����� )9� " 5HVROXomR�SHOD�IyUPXOD�GRV�MXURV�VLPSOHV� )9� �39��������Q���L�� )9� ������������ �������������DWHQomR��UHVROYHU�SULPHLUR�D�PXOWLSOLFDomR�� )9� ������������������� )9� �������������� )9� ���������UHVSRVWD�¿�QDO�� 5HVROXomR�GR�H[HPSOR�SHOD�IyUPXOD��TXDQGR�H[LVWH�D�QHFHVVLGDGH�GH�DMXVWHV�QR�WHPSR��Q��RX�QD�WD[D�GH�MXURV��L�� PORDENTRODOTEMA �� ([HPSOR����YRFr� WRPRX�XP�HPSUpVWLPR�GH�5�����������QR�%DQFR�$OID��'XUDQWH� WUrV�DQRV��D� WD[D�GH� MXURV�VLPSOHV FREUDGD�IRL�GH������DR�PrV��4XDO�R�YDORU�GR�PRQWDQWH�D�VHU�SDJR" 39� ������� Q� �� DQRV� L� ������DR PrV� )9 " $WHQomR��R�WHPSR��Q��HVWi�HP�DQRV�H�D�WD[D�GH�MXURV��L��HVWi�DR�PrV�� 3RU�VH�WUDWDU�GH�MXURV�VLPSOHV�SRGHPRV�DMXVWDU�WDQWR�R�WHPSR�FRPR�D�WD[D�GH�MXURV��PDV�VH�IRU�MXURV�FRPSRVWRV�UHFRPHQGD� VH�DOWHUDU�VRPHQWH�R�WHPSR��Q���3DUD�IDFLOLWDU�YDPRV�DOWHUDU�R�WHPSR��Q��TXH�HVWi�HP�DQRV�SDUD�PHVHV��R�PHVPR�SHUtRGR GH�WHPSR�GD�WD[D�GH�MXURV�� Q� ���DQRV�SRVVXL�TXDQWRV�PHVHV"���[���� ����PHVHV��QRYR�³Q´�� L� ������DR PrV� 1mR�VH�HVTXHoD�GH�DMXVWDU�D�WD[D�SDUD�D IRUPD�XQLWiULD� L� ����������� ������ &RPR�¿�FDUDP�RV�GDGRV�DSyV�RV�DMXVWHV� 39� ������� Q� ���DQRV� ���PHVHV� L� ������D�P�� ������ PORDENTRODOTEMA �� )9 " )9� �39��������Q���L�� )9� �������������������������� )9� ������������������� )9� ��������������� )9� �5�����������VHUi�R�PRQWDQWH�D�VHU�SDJR�DSyV����PHVHV� Juros Compostos ³1R�UHJLPH�GH�FDSLWDOL]DomR�FRPSRVWD�WDPEpP�VH�SDJDP�MXURV�VREUH�R�YDORU�SUHVHQWH��PDV�FRP�XPD�SHTXHQD�H LPSRUWDQWH�GLIHUHQoD��R�YDORU�LQLFLDO�GHYH�VHU�FRUULJLGR�SHUtRGR�D�SHUtRGR�´��*,0(1(6��������S�������e�R�SRSXODU�MXURV VREUH�MXURV� ([HPSOR����XPD�SHVVRD�WRPRX�XP�HPSUpVWLPR�GH�5���������QXP�EDQFR��SHOR�SUD]R�GH�WUrV�PHVHV��FRP�XPD�WD[D�GH� ����DR�PrV��QR�UHJLPH�GH juros compostos��'HWHUPLQH�R�VDOGR�¿�QDO�DFXPXODGR� $�WDEHOD�D�VHJXLU�LUi�DMXGDU�D�HQWHQGHU�D�PHWRGRORJLD�GH�FiOFXORV�GRV�MXURV�FRPSRVWRV� ��3DVVR��ODQoDU�R�YDORU�GH�5��������QR�39��9DORU�3UHVHQWH��H�D�WD[D�GH�MXURV�GH�����DR�PrV��L�� Mês PV (R$) i Juros (R$) Saldo Final (FV) 1 100,00 10% 2 3 7DEHOD�� PORDENTRODOTEMA �� ��3DVVR��FDOFXODU�R�YDORU�GRV�-XURV� 6H�GLYLGLUPRV�RV�����SRU������LUHPRV�HQFRQWUDU�D WD[D�XQLWiULD��RX�VHMD����������� ������ (IHWXDQGR�D�PXOWLSOLFDomR�GH�����[������ ��������-XURV�� 2�6DOGR�)LQDO�p�D�VRPD�GR�39�FRP�RV�-XURV��)9� �39���-�� Mês PV (R$) i Juros (R$) Saldo Final (FV) 1 100,00 10% 10,00 110,00 2 3 7DEHOD�� 2%6��WDQWR�SDUD�RV�MXURV�FRPSRVWRV�H�MXURV�VLPSOHV��R�YDORU�GR�0RQWDQWH�RX�9DORU�)XWXUR��)9��SDUD�Q ���VHPSUH�VHUmR LJXDLV��PDV�VRPHQWH�SDUD�Q �� ��3DVVR��DWHQomR��QHVWD�HWDSD�R�39�SDUD�R�SUy[LPR�SHUtRGR�VHUi�R�VDOGR�GR�SHUtRGR�DQWHULRU��(VWD�p�D�FDUDFWHUtVWLFD� GRV�MXURV�FRPSRVWRV� Mês PV (R$) i Juros (R$) Saldo Final (FV) 1 100,00 10% 10,00 110,00 2 110,00 10% 11,00 121,00 3 7DEHOD�� PORDENTRODOTEMA �� PORDENTRODOTEMA ��3DVVR� ¿�QDOL]DQGR�FRP�RV�PHVPRV�FiOFXORV� Mês PV (R$) i Juros (R$) Saldo Final (FV) 1 100,00 10% 10,00 110,00 2 110,00 10% 11,00 121,00 3 121,00 10% 12,10 133,10 7DEHOD�� 'HVWD�PDQHLUD�WHUHPRV�D�IyUPXOD�GRV�MXURV�FRPSRVWRV� FV �9DORU�)XWXUR�RX�0RQWDQWH� PV �9DORU�3UHVHQWH� n� �SUD]R��WHPSR� i �WD[D�GH�MXURV����� 3RWHQFLDomR� �GHVD¿�R�PDWHPiWLFR� 5HVROXomR�GR�H[HPSOR�SHOD�IyUPXOD� ([HPSOR����XPD�SHVVRD�WRPRX�XP�HPSUpVWLPR�GH�5���������QXP�EDQFR��SHOR�SUD]R�GH�WUrV�PHVHV��FRP�XPD�WD[D�GH ����DR�PrV��QR�UHJLPH�GH juros compostos��'HWHUPLQH�R�VDOGR�¿�QDO�DFXPXODGR� �� PORDENTRODOTEMA 39� ����� Q� ���PHVHV� L� �����D�P������� ������ )9 " )9� �39�������L�1 )9� ����������������� )9� ������������� )9� ����������� )9� ������� 'LIHUHQoD�HQWUH�-XURV�6LPSOHV�H�&RPSRVWR $�FDSLWDOL]DomR�VLPSOHV�DFRQWHFH�GH�IRUPD�OLQHDU��HQTXDQWR�D�FDSLWDOL]DomR�FRPSRVWD�p�H[SRQHQFLDO���*,0(1(6��������S����� *UD¿�FDPHQWH�SRGH�VHU�H[SUHVVD�GD�VHJXLQWH�IRUPD� � 2 3 � � � 7 � 9 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� -XURV�6LPSOHV�[�&RPSRVWRV *Ui¿�FR�� Composto Simples �� ACOMPANHENAWEB • 2�VLWH�6y�0DWHPiWLFD�DERUGD�RV�FRQFHLWRV�EiVLFRV�GD�PDWHPiWLFD�¿�QDQFHLUD�� MXURV�VLPSOHV H�MXURV�FRPSRVWRV�H�SRGHUi�FRPSOHPHQWDU�RV�VHXV�HVWXGRV�FRP�RXWURV�H[HPSORV�H�H[HUFtFLRV� UHVROYLGRV� 6Ï�0$7(0È7,&$��0DWHPiWLFD�)LQDQFHLUD��FRQFHLWR�EiVLFRV� /LQN� �KWWS���ZZZ�VRPDWHPDWLFD�FRP�EU�HPHGLR�ILQDQ�SKS!���$FHVVR�HP����DEU������� SÓ MATEMÁTICA. Juros Simples. /LQN� �KWWS���ZZZ�VRPDWHPDWLFD�FRP�EU�HPHGLR�ILQDQ��SKS!���$FHVVR�HP����DEU������� 6Ï�0$7(0È7,&$��-XURV�&RPSRVWRV� /LQN� �KWWS���ZZZ�VRPDWHPDWLFD�FRP�EU�HPHGLR�ILQDQ��SKS!���$FHVVR�HP����DEU������� &OLTXH $FHVVH &OLTXH $FHVVH &OLTXH $FHVVH 4XDQGR�R�WHPSR��Q��IRU�LJXDO�D����RV�PRQWDQWHV�VHUmR�LJXDLV��$�JUDQGH�GLIHUHQoD�QD�SUiWLFD�RFRUUH�TXDQGR�R�WHPSR��Q� IRU PDLRU TXH �� 2V MXURV FRPSRVWRV OHYDP XPD JUDQGH YDQWDJHP VREUH RV MXURV VLPSOHV�IRU�PDLRU�TXH����2V�MXURV�FRPSRVWRV�OHYDP�XPD�JUDQGH�YDQWDJHP�VREUH�RV�MXURV�VLPSOHV� PORDENTRODOTEMA �� ,QVWUXo}HV� $JRUD��FKHJRX�D�VXD�YH]�GH�H[HUFLWDU�VHX�DSUHQGL]DGR��$�VHJXLU��YRFr�HQFRQWUDUi�DOJXPDV�TXHVW}HV�GH�P~OWLSOD� HVFROKD�H�GLVVHUWDWLYDV��/HLD�FXLGDGRVDPHQWH�RV�HQXQFLDGRV�H�DWHQWH�VH�SDUD�R�TXH�HVWi�VHQGR�SHGLGR� AGORAÉASUAVEZ 4XHVWmR�� &DOFXOH�R�YDORU�GH�[� D���[��������� �� E������������ ���[� F������ ������������������[� 4XHVWmR�� 4XDO�R�PRQWDQWH�GH�XPD�DSOLFDomR�TXH�UHQGH�MXURV�VLPSOHV�GH������DR�PrV��FRQVLGHUDQGR�TXH�R�FDSLWDO�DSOLFDGR�IRL�GH�5��������� GXUDQWH����PHVHV" a)�5������������ E��5����������� c)�5���������� d)�5���������� e)�5���������� �� AGORAÉASUAVEZ 4XHVWmR�� 4XDO�R�YDORU�GRV�MXURV�VLPSOHV�GH�XPD�DSOLFDomR�GH�5�����������GXUDQWH����PHVHV�D�XPD�WD[D�GH��������DR�DQR" a)�5���������� E��5������������ c)�5���������� d)�5������������ e)�5����������� 4XHVWmR�� 9RFr�UHDOL]RX�XP�HPSUpVWLPR�GH�5�����������QR�%DQFR�$QKDQJXHUD��$�WD[D�GH�MXURV�FRPSRVWRV�TXH�VHUi�FREUDGD�p�GH������DR PrV�H�R�HPSUpVWLPR�VHUi�SDJR�HP�TXDWUR�DQRV��4XDO�R�YDORU�GR�PRQWDQWH�GHVWH�HPSUpVWLPR" 4XHVWmR�� �*,0(1(6�������±�PRGL¿�FDGR����6XD�GtYLGD�MXQWR�j�)LQDQFHLUD�<.�DWXDOPHQWH�p�GH�5������������6H�HOD�IRL�FRQWUDtGD�Ki����PHVHV� TXDO�R�YDORU�RULJLQDOPHQWH�GHYLGR��VH�D�WD[D�GH�MXURV�FRPSRVWRV�p�GH������D�P�" �� 1HVWH�WHPD�YLPRV�RV�FRQFHLWRV�EiVLFRV�GD�0DWHPiWLFD�)LQDQFHLUD��QR�TXDO�DV�WHUPLQRORJLDV�VmR� PV (Presente Value)��VLJQL¿�FD�9DORU�3UHVHQWH��RX�VHMD��p�R�YDORU�LQLFLDO�GD�RSHUDomR��QR�PRPHQWR��WHPSR��LJXDO�D�]HUR� 3RGH�WDPEpP�VHU�FKDPDGD�GH�3ULQFLSDO��3���9DORU�$WXDO�RX�Capital��&���3HUFHEDP�TXH�H[LVWHP�YiULDV�WHUPLQRORJLDV�H�TXH� WRGDV�SRGHP�VHU�XWLOL]DGDV�QRV�HQXQFLDGRV�GRV�H[HUFtFLRV��3RU�LVVR�p�PXLWR�LPSRUWDQWH�FRQKHFHU�WRGDV�DV�WHUPLQRORJLDV� )9��)XWXUH�9DOXH���VLJQL¿�FD�9DORU�)XWXUR��RX�VHMD��p�R�YDORU�GD�RSHUDomR�DSyV�D�LQFLGrQFLD�GH�MXURV��YDORU�D�VHU�UHVJDWDGR� 3RGH�VHU�FKDPDGR�WDPEpP�Montante (M)�RX�6DOGR�)XWXUR�6���'HVWD�PDQHLUD�WHPRV�D�SULPHLUD�IyUPXOD� FV = PV + J �9DORU�)XWXUR�p�D�VRPD�GR�9DORU�3UHVHQWH�FRP�RV�-XURV�� J – Juros���UHSUHVHQWDP�D�UHPXQHUDomR�GR�9DORU�3UHVHQWH��39��HPSUHJDGR�HP�DOJXPD�DWLYLGDGH�SURGXWLYD� R$� L��LQWHUHVW�UDWH���VLJQL¿�FD�7D[D�GH�MXURV� $�WD[D�GH�MXURV�LQGLFD�TXDO�UHPXQHUDomR�VHUi�SDJD�DR�GLQKHLUR�HPSUHVWDGR��SDUD� XP�GHWHUPLQDGR�SHUtRGR��([��������DR�PrV� Q��Q~PHUR GH�SHUtRGRV�QD�RSHUDomR��e�R�SUD]R��R�WHPSR� Juros Simples 2QGH�D�UHPXQHUDomR�GR�FDSLWDO�p�DSOLFDGD�VRPHQWH�QR�YDORU�SUHVHQWH��39���VHQGR�XPD�IXQomR�OLQHDU�UHSUHVHQWDGD�SHOD� VHJXLQWH�IyUPXOD�� )9� �39��������L���Q� Juros compostos $�UHPXQHUDomR�GR�FDSLWDO�p�DSOLFDGD�MXQWDPHQWH�FRP�RV�MXURV��RFRUUHQGR�RV�MXURV�VREUH�MXURV��e�XPD�IXQomR�H[SRQHQFLDO� UHSUHVHQWDGD�SHOD�VHJXLQWH�)yUPXOD�)9� �39��������L�n 1 L L Ei L G 0 i L )L L O L O L FINALIZANDO �� *,0(1(6��&ULVWLDQR�0� Matemática Financeira com HP 12C e Excel��8PD�$ERUGDJHP�'HVFRPSOLFDGD��6mR�3DXOR��3HDUVRQ��� 3UHQWLFH�+DOO���������3/7���3URJUDPD�GR�/LYUR�7H[WR� REFERÊNCIAS &DSLWDO��SRGH�WDPEpP�VHU�FKDPDGR�GH�YDORU�SUHVHQWH��SULQFLSDO�RX�FDSLWDO��5HSUHVHQWD�R�YDORU�PRQHWiULR��GLQKHLUR��QR� SHUtRGR�LJXDO�j�]HUR�� 0RQWDQWH��0���SRGH�WDPEpP�VHU�FKDPDGR�GH�YDORU�IXWXUR��)9���e�R�YDORU�SUHVHQWH�PDLV�RV�MXURV��)9 �39��-�� 7HUPLQRORJLD��p�D�UHSUHVHQWDomR�GRV�FRPSRQHQWHV�GDV�RSHUDo}HV��VHMD�QRV�MXURV�VLPSOHV��VHMD�QRV�MXURV�FRPSRVWRV�� �*,0(1(6��������S����� 'LDJUDPD�GDV�RSHUDo}HV�)LQDQFHLUDV��SRGHP�VHU�FKDPDGDV�GH�À�X[R�GH�FDL[D��WUDWD�VH�GD�UHSUHVHQWDomR�JUi¿�FD�GDV� RSHUDo}HV�UHDOL]DGDV��(QWUDGD�RX�VDtGD�GH�GLQKHLUR�HP�XP�GHWHUPLQDGR�WHPSR� 7D[D�XQLWiULD��UHSUHVHQWDomR�QD�IRUPD�FHQWHVLPDO�GRV�YDORUHV�SHUFHQWXDLV��([HPSOR�������IRUPD�SHUFHQWXDO�� ����� �WD[D�XQLWiULD���$�RSHUDomR�UHDOL]DGD�IRL�TXLQ]H�GLYLGR�SRU�FHP������������ ������ 3UHQWLFH�+DOO���������3/7� �3URJUDPD�GR�/LYUR 7H[WR� & LW O G W Ep K G G O W L L O LW O 5 W O Wi L �GL K L � GLOSSÁRIO �� GABARITO 4XHVWmR�� 5HVSRVWD� &DOFXOH�R�YDORU�GH�[� D���[��������� �� �[������ �� �[� ���� [� ������ [� ��� E������������ ���[��HIHWXDU�SULPHLUR�D�PXOWLSOLFDomR������� ��� ������ ��[ �� ��[ [� ������ [� �� F������ ����������������[� ([LVWHP�GXDV�PDQHLUDV�SDUD�UHVROYHU�HVWD�HTXDomR� 0pWRGR��� ���������� ���������[ ��������� ���������[ ������������� �����[ �� ��������� �����[ [� ���������������� [� ������ 0pWRGR��� ���� �����������������[�� �HIHWXDU�D�GLVWULEXWLYD����������H������������[� ���� ��������[� ���������� ��[ ���� ��[ [� �������� [� ������ 4XHVWmR�� 5HVSRVWD� $OWHUQDWLYD�%� 4XDO� R�PRQWDQWH� GH� XPD� DSOLFDomR� TXH� UHQGH� MXURV� VLPSOHV� GH� �����DR�PrV�� VHQGR� TXH� R� FDSLWDO� DSOLFDGR� IRL� GH 5����������GXUDQWH����PHVHV" 'DGRV� )9� " L� ������D�P�������� ����� 39� �������� Q ����PHVHV $QWHV�GH�FRORFDU�RV�GDGRV�QD�IyUPXOD��GHYHPRV�YHUL¿�FDU�VH�³Q´�H�R�³L´�HVWmR�QR�PHVPR�SHUtRGR�GH�WHPSR��1HVWH�FDVR HVWmR�HP�PHVHV� SRUWDQWR�QmR�VHUi�QHFHVViULR�HIHWXDU�DMXVWHV� �� )yUPXOD�GRV�MXURV�VLPSOHV� )9� �39��������Q���L�� )9� �������������������������� ��� DWHQomR��HIHWXDU�D�PXOWLSOLFDomR�GH������������ ������HP�SULPHLUR�OXJDU�H�GHSRLV�D VRPD� )9� ��������������������� )9� ����������������� )9� ��������� 4XHVWmR�� 5HVSRVWD� $OWHUQDWLYD�$� 4XDO�R�YDORU�GRV�MXURV�VLPSOHV�GH�XPD�DSOLFDomR�GH�5���������� GXUDQWH����PHVHV�D�XPD�WD[D�GH��������DR�DQR" -� " 39� ������ Q� ��� meses* L� ��������DR DQR ����� �����������DR�PrV������ �������� �2 ³Q´ e o ³L´�HVWmR�HP�SHUtRGRV�GH�WHPSR�GLIHUHQWHV��3RU�VH�WUDWDU�GH�MXURV�VLPSOHV��SRGHPRV�DOWHUDU�R�³Q´�RX�R�³L´�� 1HVWH�FDVR�¿�FD�PDLV�IiFLO�DFHUWDU�R�³L´��WD[D�GH�MXURV��SDUD�DR�PrV��'HYHPRV�HQWmR�GLYLGLU�SRU�����SRLV���DQR�SRVVXL��� PHVHV��3RUpP�QmR�VH�HVTXHoD�GH�TXH�D�WD[D�GHYHUi�VHU�GLYLGLGD�VHPSUH�����SDUD�MRJDU�QD�IyUPXOD� -� �39���L���Q -� ��������������������� -� ��������� �� 4XHVWmR�� 5HVSRVWD��9RFr�UHDOL]RX�XP�HPSUpVWLPR�GH�5�����������QR�%DQFR�$QKDQJXHUD��$�WD[D�GH�MXURV�FRPSRVWRV�TXH�VHUi FREUDGD�p�GH������DR�PrV�H�R�HPSUpVWLPR�VHUi�SDJR�HP�TXDWUR�DQRV��4XDO�R�YDORU�GR�PRQWDQWH�GHVWH�HPSUpVWLPR" 39� ������� L� ������DR PrV ������� ������ Q� �� DQRV �[���� ����PHVHV )9� " �(IHWXDU�R�DMXVWH��SRLV�HVWmR�HP�XQLGDGH�GH�WHPSR�GLIHUHQWHV��3RU�VH�WUDWDU�GH�MXURV�FRPSRVWRV��QmR�p�SHUPLWLGR�DOWHUDU� D�WD[D�GH�MXURV��L���9DPRV�DOWHUDU�R�WHPSR��Q���/HPEUDQGR�TXH�RV�MXURV�FRPSRVWRV�VmR�XPD�IXQomR�H[SRQHQFLDO��SRUWDQWR SDUD�DOWHUDU�R�³L´�GHYHPRV�XWLOL]DU�XPD�IyUPXOD�FKDPDGD�WD[D�HTXLYDOHQWH�FRPSRVWD��TXH�VHUi�HQVLQDGD�QRV�SUy[LPRV WHPDV��(QWmR��YDPRV�PXOWLSOLFDU�R�³Q´�SRU���� )9� �39��������L�Q )9� ��������������������� )9� ������������������ )9� ����������������� )9� ���������� 4XHVWmR�� 5HVSRVWD� �*,0(1(6�������±�PRGL¿�FDGR����6XD�GtYLGD�MXQWR�j�)LQDQFHLUD�<.�DWXDOPHQWH�p�GH�5������������6H�HOD�IRL FRQWUDtGD�Ki����PHVHV��TXDO�R�YDORU�RULJLQDOPHQWH�GHYLGR��VH�D�WD[D�GH�MXURV�FRPSRVWRV�p�GH�����D�P" )9� ��������� Q ����PHVHV 39� " �� L� ������DR�PrV������� ����� )9� �39��������L�Q �������� �39�������������� �������� �39����������� �������� �39����������� ���������� �39 �������� 39� ���������
Compartilhar