AVS matematica discreta

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Avaliação: CCT0266_AVS_ » MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AVS 
Aluno: 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9003/AA 
Nota da Prova: 8,0 Nota de Partic.: 2 Data: 24/06/2014 19:58:17 
 
Para montar seu sanduíche, os programadores podem escolher dentre as opções oferecidas pela empresa: - um dentre os tipos de pão: 
ciabata, francês e de leite; - um dentre os tamanhos: pequeno e grande; - um ou dois dentre os tipos de recheio: sardinha, atum, queijo, 
presunto e salame, sem possibilidade de repetição de recheio num mesmo sanduíche. Calcule quantos dias um programador pode comer 
sem repetir seu sanduíche 
Resposta: Tipos de pão=3 Tamanhos=2 Recheios=5 Escolha=5 Resp. 3*2*5*5=150 dias o programar poderar comer sanduiche sem repetir. 
Gabarito: Tipos de pão 3 Tamanhos 2 Recheios 5(recheios) .5 (quatro diferentes do anterior e um recheio apenas) 3x2x5x5 = 150 150 dias 
 
Para se testar a eficiencia de um pesticida, este foi ministrado a determinada população de insetos. Verificou-se a variação da população de 
insetos era dada em função do tempo, em semanas, e concluiu-se que o tamanho da população é dado por :f(t)= -10t2+20t+100. Pede-se: 
a) determinar o intervalo de tempo em que a população de insentos ainda cresce. 
b) existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Quando? 
Resposta: a) Após análise do gráfico da expressão, temos que: -b/2a=1 Então a população de insetos ainda cresce na primeira semana. b) 
100=-10t2+100 t=0 e t=2 Então sim, em t=0 (0 semanas) e em t=2 (2 semanas) 
Gabarito: 
(a) f(t)= -10t2+20t+100. 
A partir do esboço do grafico, percebemos que a parábola tem o aspecto: 
o crescimento da parábola se dá até o vertice. - b/2a = -
20/2(-10) = 1 Até a primeira semana. 
(b) 
100=-10t2+20t+100. 
- 10 t2+20t=0 t=0 e 
t=2 
 
3a Questão (Ref.: 201102405480) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam f(x)=x - 5 e g(x)=2x - 8, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)). 
 
 
 
 
 
 
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 2x - 18 
2x2 +13 
2x -13 
2x2 -13 
3x - 13 
 
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva 
deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva , o número de modos diferentes de 
montar a composição é: 
320 
600 
500 
120 
720 
 
Calcule o valor da expressão 
(n + 2)! / (n + 1)! 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 n + 2 
 n + 1 
 n - 2 
 n - 1 
 n 
 
Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a função que dá a 
despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa 
x e y: 
y = 336x\8 y = 
336\x y = 336x 
y = 4x + 8x y = 
336x\4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Para produzir um objeto , uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso , há uma despesa fixa de R$4000,00, independente da 
quantidade produzida. O preço de venda é R$2,00 por unidade. Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter 
lucro? 
 2500 
3600 
5000 
1800 
4000 
 
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas: 
I. ∅∈A 
II. {1,2}∈A 
III. {1,2}⊂A 
IV. {{3}}⊂P(A) 
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: 
 Somente III é verdadeira 
Somente IV é verdadeira 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
Somente I é verdadeira 
Somente II é verdadeira 
 
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e português. 
Quantos foram reprovados só em matemática. 
 5 
3 
2 
8 
7 
Período de não visualização da prova: desde 20/06/2014 até 07/07/2014.