Lista 15 Estática 2015 1

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CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: ESTÁTICA 
Profº José Luiz Salvador 
Acadêmico:______________________________________ 
Lista 15 
 
 
 
MOMENTOS DE INÉRCIA DE SUPERFÍCIES 
∫= dAy
2
xI ∫= dAx
2
yI ∫= dAr
2
0J 
TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS 
∑ += ).I(I 2iii dA 
i
I � Momento de Inércia em relação a seu eixo centroidal. 
 
k
2
 . A = I 
A
k
I= 
 
 
12
h.b
3
x =I 12
b.h
3
y =I 
 
36
h.b
3
x =I 
 
4
4
x
R.π
=I 
2
4
0
R.π
=J 
 
PROBLEMAS 
 
01. Para a coroa circular de 
raio externo Re = 160 mm 
e raio interno Ri = 80 mm 
determine: (a) o momento 
de inércia Ix; (b) o 
momento polar de 
Inércia. 
 
02. Determine os momentos de inércia em relação 
aos eixos x e y (eixos centroidais). 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
03. Calcule o 
momento de 
inércia Ix, e o 
momento polar 
de inércia e o 
raio de giração 
kx da seção ao 
lado. 
 
 
 
04. A figura mostrada representa a 
seção de uma viga com dois 
vazados circulares de diâmetro 
80 mm. Sendo a = 80 mm e 
b = 60 mm determine: 
(a) o momento de inércia Ix ; 
(b) o momento de inércia Iy, 
(c) o raio de giração ky. 
 
 
RESPOSTAS 
01. a) Ix = 4,83
 
—
 
10
8
 mm
4
 b) Jo = 9,65
 
—
 
10
8 
mm
4
 
02. a) Ix = 2,747
 
—
 
10
7 
mm
4
 Iy = 1,432
 
—
 
10
7 
mm
4
 
 b) Ix = 2,61
 
—
 
10
7 
mm
4 
Iy = 6,86
 
—10
6 
mm
4
 
 c) mm94,65y = Ix = 1,57
 
—
 
10
7 
mm
4
 
 Iy = 8,65
 
—
 
10
6 
mm
4
 
 d) mm51y = Ix = 1,17
 
—
 
10
7 
mm
4 
 
Iy = 1,57
 
—
 
10
7 
mm
4
 
03. Ix = 1,16—10
7 
mm
4
 Jo = 2,31—10
7 
mm
4
 kx = 35,37 mm 
04. a) Ix = 1,44
 
—
 
10
8 
mm
4
 b) Iy = 7,79
 
—10
7 
mm
4
 
 c) ky = 52,42 mm