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RACIOCÍNIO LÓGICO – “COMEÇANDO DO ZERO” – RACIOCÍNIO LÓGICO Bruno Villar Complexo de Ensino Renato Saraiva | www.renatosaraiva.com.br | (81) 3035 0105 1 Negação de uma proposição composta. Na negação da proposição simples o processo é apenas colocar o advérbio “não” antes do verbo de ligação ou retirar o citado advérbio se a proposição possuir. Exemplo: p: O sol é uma estrela. ~ p : O sol não é uma estrela. No caso das proposições compostas devemos utilizar as fórmulas de negação, isto é, expressões equivalentes a negação das proposições. Negação da disjunção. Fórmula:~( p q ) ~ p ~q Cuidado: As expressões : ~( p q) e ~ p q não representam a mesma coisa , a primeira expressão a negação da conjunção e a segunda a negação de p “ou” q Dica: Negar a primeira proposição ( simples ou composta ) depois colocar o conectivo “e” e negar a segunda proposição ( simples ou composta). Exemplos: P: Salvador tem praia ou Santos não tem praia. ~P ; Salvador não tem praia e Santos tem praia; Q: Catarina é ocupante de cargo de chefia ou diretoria. ~Q : Catarina não é ocupante de cargo de chefie e não é ocupante de cargo de diretoria. ~ Q : Catarina não é ocupante de cargo de chefia nem de diretoria. Negação da conjunção Fórmula:~( p q ) ~ p ~q Dica: Negar a primeira proposição (simples ou composta) depois colocar o conectivo “ou” e negar a segunda proposição (simples ou composta). P:Mário é alto e Jorge é culpado. ~ P : Mário não é alto ou Jorge não é culpado. ~ P Mário é baixo ou Jorge é inocente. RACIOCÍNIO LÓGICO – “COMEÇANDO DO ZERO” – RACIOCÍNIO LÓGICO Bruno Villar Complexo de Ensino Renato Saraiva | www.renatosaraiva.com.br | (81) 3035 0105 2 Q : João Pessoa é a capital da Paraíba e Sergipe é a capital de Brasília. ~ Q : João Pessoa não é a capital da Paraíba ou Sergipe não é a capital de Brasília. Negação da condicional Fórmula: ~ ( p q) p ~q Dica: Conserva a primeira proposição (simples ou composta) colocar o conectivo “e” e depois negarsomente a segunda proposição ( simples ou composta) Exemplo: P : Se corro , então canso. ~ P : Corro e não canso. Negação da bicondicional Fórmula:~ ( p q ) = ~ p q outra opção p ~ q. Dica: Na negação da bicondicionalo conectivo conserva e temos a livre escolha de negar uma proposição e conservar a outra. Cuidado não pode negar as duas simultaneamente. P : 2 é par se e somente se 3 é impar. ~P : 2 não é par se e somente se 3 é impar. ~P : 2 é par se e somente se 3 não é impar 1. Assinale a opção correspondente à negação correta da proposição “Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 e CJ.4 não têm direito à carteira funcional”. (A) Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 e CJ.4 têm direito à carteira funcional. (B) Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 ou os ocupantes de cargos em comissão CJ.4 têm direito à carteira funcional. (C) Não é o caso de os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 e CJ.4 terem direito à carteira funcional. (D) Nem ocupantes de cargos em comissão CJ.3, nem CJ.4 não têm direito à carteira funcional. (E) Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 não têm direito à carteira funcional, mas os ocupantes de cargos em comissão CJ.4 têm direito à carteira funcional. 02.(CESPE ABIN 2010) A negação da proposição "estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos". 3. (ESAF MPOG 2009) A negação de “Maria comprou uma blusa nova e foi ao cinema com José” é: (A) Maria não comprou uma blusa nova ou não foi ao cinema com José. (B) Maria não comprou uma blusa nova e foi ao cinema sozinha. (C) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema com José. (D) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema. RACIOCÍNIO LÓGICO – “COMEÇANDO DO ZERO” – RACIOCÍNIO LÓGICO Bruno Villar Complexo de Ensino Renato Saraiva | www.renatosaraiva.com.br | (81) 3035 0105 3 (E) Maria comprou uma blusa nova, mas não foi ao cinema com José. 4.(TRT 17ª região 2009/CESPE) A negação da proposição “O juiz determinou a libertação de um estelionatário e de um ladrão” é expressa na forma “O juiz não determinou a libertação de um estelionatário nem de um ladrão”. 05..(PC-ES CESPE 2011A negação da proposição “havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.” é logicamente equivalente à proposição “Não havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião”. ( ) Certo ( ) Errado 06..(CESPE 2010) A negação da proposição “eu não sou um espião e amo o meu país” é equivalente à seguinte proposição: “eu sou um espião ou não amo o meu país”. ( ) Certo ( ) Errado 07. (CESPE 2011) A negação da proposição “se houver qualquer imprevisto ou o cliente for demitido, vira uma bola de neve” é logicamente equivalente à proposição “se não houver qualquer imprevisto e o cliente não for demitido, não vira uma bola de neve”. ( ) Certo ( ) Errado 08.(PC-ES CESPE 2011)A negação da proposição (P ~Q) R é (~P Q) (~R) 09.(CESPE DETRAN 2010) A negação da proposição "Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de trânsito" é, do ponto de vista lógico, equivalente à afirmação "Dirija após ingerir bebidas alcoólicas e você não causará um acidente de trânsito". 10.(FCC 2010) Considere as proposições simples: p: Maly é usuária do Metrô e q: Maly gosta de dirigir automóvel A negação da proposição composta p ∧ ~ q é: (A) Maly não é usuária do Metrô ou gosta de dirigirautomóvel. (B) Maly não é usuária do Metrô e não gosta de dirigir automóvel. (C) Não é verdade que Maly não é usuária do Metrô e não gosta de dirigir automóvel. (D) Não é verdade que, se Maly não é usuária do Metrô, então ela gosta de dirigir automóvel. (E) Se Maly não é usuária do Metrô, então ela não gosta de dirigir automóvel. 11.(CESPE 2010) A negação da proposição "Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposentado" é "Pedro sofreu acidente de trabalho ou Pedro não está aposentado". 12.(FESMIP – BA 2011)A negação da proposição “Se é período eleitoral, então todo candidato faz comício e promessa” é a expressa em: (A) É período eleitoral e todo candidato faz comício e não faz promessa. (B) É período eleitoral e todo candidato faz comício ou faz promessa. (C) É período eleitoral e existe candidato que não faz comício ou não faz promessa. (D) É período eleitoral e existe candidato que faz comício ou faz promessa. (E) É período eleitoral e todo candidato não faz comício e faz promessa. RACIOCÍNIO LÓGICO – “COMEÇANDO DO ZERO” – RACIOCÍNIO LÓGICO Bruno Villar Complexo de Ensino Renato Saraiva | www.renatosaraiva.com.br | (81) 3035 0105 4 13.(CESGRANRIO) A negação da proposição “Alberto é alto e Bruna é baixa” é (A) Alberto é baixo e Bruna é alta. (B) Alberto é baixo e Bruna não é alta. (C) Alberto é alto ou Bruna é baixa. (D) Alberto não é alto e Bruna não é baixa. (E) Alberto não é alto ou Bruna não é baixa. 14.Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. Os conectivos e e ou são representados, respectivamente, por e . A negação da proposição composta p ~q é (A) ~p q (B) ~p ~q (C) p ~q (D) ~p q (E) ~p ~q 15(FGV)A negação da sentença "Se tenho dinheiro, então sou feliz" é (A) Se não tenho dinheiro, então não sou feliz. (B) Se não sou feliz, então não tenho dinheiro.(C) Não tenho dinheiro e sou feliz. (D) Não tenho dinheiro ou sou feliz. (E) Tenho dinheiro, e não sou feliz. 16.(CESPE) Proposições compostas são denominadas equivalentes quando possuem os mesmos valores lógicos V ou F, para todas as possíveis valorações V ou F atribuídas às proposições simples que as compõem. Assinale a opção correspondente à proposição equivalente a (A) (B) (C) (D) (E) 17.(CESPE) Com base nas informações do texto I, é correto afirmar que, para todos os possíveis valores lógicos, V ou F, que podem ser atribuídos a P e a Q, uma proposição simbolizada por possui os mesmos valores lógicos que a proposição simbolizada por (A) (B) (C) (D) (E) RACIOCÍNIO LÓGICO – “COMEÇANDO DO ZERO” – RACIOCÍNIO LÓGICO Bruno Villar Complexo de Ensino Renato Saraiva | www.renatosaraiva.com.br | (81) 3035 0105 5 Gabarito 01- B 02- certo 03- A 04. Errado 05 .Errado 06.Certo 07.Errado 08.Errado 09. certo 10. A 11. Errado 12. C 13.E 14.D 15.E 16.A 17.E
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