Aula 11 Raciocinio Logico Comecando do Zero

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RACIOCÍNIO LÓGICO – “COMEÇANDO DO ZERO” – 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
 Bruno Villar 
 
Complexo de Ensino Renato Saraiva | www.renatosaraiva.com.br | (81) 3035 0105 
 
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Relação entre proposições e conjuntos 
Tipos de Proposições Categóricas. 
Chama-se de proposições categóricas proposições simples e diretas na forma de sujeito-predicado. Elas 
Apresentam de quatro tipos: 
A: Todo M é N 
B: Nenhum M é N ( Todo M não é N) 
C: Algum M é N. 
D : Algum M não é N 
 
Onde: 
A é uma proposição universal afirmativa. 
B é uma proposição universal negativa. 
C é uma proposição particular afirmativa. 
D é uma proposição particular negativa. 
 
Relação entre Conjuntos e proposições. 
 
Caso 01: Todo M é N 
 
 
 
 
 
Essa relação mostra que o conjunto M está dentro do conjunto N. Logo M é subconjunto de N. 
Exemplo: Todo homem é sábio. 
O conjunto homem está dentro do conjunto sábio. 
 
Caso 02: Nenhum M é N 
 
 
 
 
 
O termo nenhum tem a função de exclusão, por isso os conjuntos não possuem elementos comuns. Logo M e N 
são conjuntos distintos. 
 
 
 
Caso 03: Algum M é N. 
 
 
 
 
A palavra algum representa elemento comum,isto é, que pertence aos dois conjuntos ao mesmo tempo. Logo M 
 N (intersecção de conjuntos) 
 
 
N M 
M N 
M N 
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Caso 04 Algum M não é N 
 
 
 
 
 
 
Nesse caso a expressão representa um elemento que pertence ao conjunto M , mas não pertence ao conjunto. 
Logo M – N( diferença de conjuntos). 
 
Cuidado: Algum M não é N é equivalente a Algum não N é M. Agora algum M não é N é diferente de algum N não é 
M. Conforme vemos no diagrama a abaixo: 
 
 
Algum M não é N é verdadeira, mas não posso afirmar que algum N não é M. Devido essa possibilidade do 
conjunto N estar dentro do conjunto M. 
 
 
Silogismo 
Caso 1 
Dica: todo e todo. 
 
1.Todo indivíduo que fuma tem bronquite. 
- todo indivíduo que tem bronquite costuma faltar ao trabalho. 
 
Relativamente a esses resultados, é correto concluir que: 
(A) existem funcionários fumantes que não faltam ao trabalho. 
(B) todo funcionário que tem bronquite é fumante. 
(C) todo funcionário fumante costuma faltar ao trabalho. 
(D) é possível que exista algum funcionário que tenha bronquite e não falta habitualmente ao trabalho. 
(E) é possível que exista algum funcionário que seja fumante e não tenha bronquite. 
 
02-Considere que as proposições “Todo advogado sabe lógica” e “Todo funcionário do fórum é advogado” são 
premissas de uma argumentação cuja conclusão é “Todo funcionário do fórum sabe lógica”. Então essa 
argumentação é válida. 
 
03- Considere como premissas as proposições “Todos os hobits são baixinhos” e “Todos os habitantes da Colina 
são hobits”, e, como conclusão, a proposição “Todos os baixinhos são habitantes da Colina”. Nesse caso, essas três 
proposições constituem um raciocínio válido. 
 
 M N 
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04.É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo cachorro é 
vegetal. 
 
Gabarito 
01.C 
02.certo 
03.Errado 
04.Certo 
 
Caso 2. 
Dica: todo e algum 
 
1.(FCC) Todos os macerontes são torminodoros. Alguns macerontes são momorrengos. Logo, 
(A) todos os momorrengos são torminodoros. 
(B) alguns torminodoros são momorrengos. 
(C) todos os torminodoros são macerontes. 
(D) alguns momorrengos são pássaros. 
(E) todos os momorrengos são macerontes. 
 
 
2. Todos os estudantes de medicina são estudiosos. Alguns estudantes de medicina são corintianos. Baseando-se 
apenas nessas duas afirmações, pode-se concluir que: 
(A) nenhum corintiano é estudioso. 
(B) Nenhum estudante de medicina é estudioso 
C) Todos os corintianos são estudiosos 
(D) Todos os estudantes de medicina são corintianos 
(E) Existem estudiosos que são corintianos 
 
 
3. (FCC) Algum X é Y. Todo X é Z. Logo, 
(A) algum Z é Y. 
(B) algum x é z. 
(C) todo Z é X. 
(D) todo Z é Y. 
(E) algum X é Y. 
 
 
04.(PC-ES CESPE 2011) Nessas condições, é correto concluir que o argumento de premissas P1 e P2 e conclusão P3 
é válido. 
Se as premissas P1 e P2 de um argumento forem dadas, respectivamente, por "Todos os leões são pardos" e 
"Existem gatos que são pardos", e a sua conclusão P3 for dada por "Existem gatos que são leões", então essa 
sequência de proposições constituirá um argumento válido. 
 
 
05. São dadas as afirmações: 
– Toda cobra é um réptil. 
– Existem répteis venenosos. 
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Se as duas afirmações são verdadeiras, então, com certeza,também é verdade que 
(A) toda cobra é venenosa. 
(B) algum réptil venenoso é uma cobra. 
(C) qualquer réptil é uma cobra. 
(D) Se existe um réptil venenoso, então ele é uma cobra. 
(E) Se existe uma cobra venenosa, então ela é um réptil. 
 
 
 
Gabarito 
01.B 
02.E 
03.A 
04-Errado 
05.Errado 
 
Caso3 
Dica: todo e Nenhum 
 
1. Todas as estrelas são dotadas de luz própria. Nenhum planeta brilha com luz própria. Logo, 
(A) todos os planetas são estrelas. 
(B) nenhum planeta é estrela. 
(C) todas as estrelas são planetas. 
(D) todos os planetas são planetas. 
(E) todas as estrelas são estrelas. 
 
02. Considere uma argumentação em que duas premissas são da forma 
1. Nenhum A é B. 
2. Todo C é A. 
e a conclusão é da forma “Nenhum C é B”. Essa argumentação não pode ser considerada válida 
 
Gabarito 
01.B 
02.Errado 
 
Caso 4. 
 
01. Considerando-se como premissas as proposições “Nenhum pirata é bondoso” e “Existem piratas que são 
velhos”, se a conclusão for “Existem velhos que não são bondosos”, então essas três proposições constituem um 
raciocínio válido. 
 
02. Se é verdade que "Alguns A são R" e que "Nenhum G é R", então 
é necessariamente verdadeiro que: 
(A) algum A não é G; 
(B) algum A é G. 
(C) nenhum A é G; 
(D) algum G é A; 
(E) nenhum G é A; 
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03.(PC-ES CESPE 2011)Considere a seguinte sequência de proposições: 
 
P1 - Existem policiais que são médicos. 
 
P2 - Nenhum policial é infalível. 
 
P3 - Nenhum médico é infalível. 
 
Gabarito 
01.Certo 
02.A 
03-Errado 
 
Casos especiais: 
 
1. (FCC) Observe a construção de um argumento: 
Premissas: Todos os cachorros têm asas. 
 Todos os animais de asas são aquáticos. 
 Existem gatos que são cachorros. 
Conclusão: Existemgatos que são aquáticos. 
Sobre o argumento A, as premissas P e a conclusão C, é correto dizer que 
(A) A não é válido, P é falso e C é verdadeiro. 
(B) A não é válido, P e C são falsos. 
(C) A é válido, P e C são falsos. 
(D) A é válido, P ou C são verdadeiros. 
(E) A é válido se P é verdadeiro e C é falso. 
 
 
Texto para as questões 2 e 3. 
 
 
Nos diagramas acima, estão representados dois conjuntos de pessoas que possuem o diploma do curso superior 
de direito, dois conjuntos de juízes e dois elementos desses conjuntos: Mara e Jonas. Julgue os itens subsequentes 
tendo como referência esses diagramas e o texto. 
 
2- A proposição “Mara é formada em direito e é juíza” é verdadeira. 
 
3- A proposição “Se Jonas não é um juiz, então Mara e Jonas são formados em direito” é falsa. 
 
Gabarito 
01. 
02.Errado 
03.Errado 
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