Aula 15 Raciocinio Logico Comecando do Zero

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RACIOCÍNIO LÓGICO – “COMEÇANDO DO ZERO” – 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
Bruno Villar 
 
 
Complexo de Ensino Renato Saraiva | www.renatosaraiva.com.br | (81) 3035 0105 
 
1 
 
Combinação 
01. (AFT - 2010 / ESAF) O departamento de vendas de uma empresa possui 10 funcionários, sendo 4 
homens e 6 mulheres. Quantas opções possíveis existem para se formar uma equipe de vendas de 3 
funcionários, havendo na equipe pelo menos um homem e pelo menos uma mulher? 
(A) 192. 
(B) 36. 
(C) 96. 
(D) 48. 
(E) 60. 
 
 
02.(AFRFB - 2009 / ESAF) Sabe-se que os pontos A,B,C, D, E, F e G são coplanares, ou seja, estão 
localizados no mesmo plano. Sabe-se, também, que destes sete pontos, quatro são colineares, ou seja, 
estão numa mesma reta. Assim, o número de retas que ficam determinadas por estes sete pontos é igual a: 
(A) 16 
(B) 28 
(C) 15 
(D) 24 
(E) 32 
 
 
03. (SMF-RJ 2010) O departamento de vendas de imóveis de uma imobiliária tem 8 corretores, sendo 5 
homens e 3 mulheres. Quantas equipes de vendas distintas podem ser formadas com 2 corretores, havendo 
em cada equipe pelo menos uma mulher? 
(A) 15 
(B) 45 
(C) 31 
(D) 18 
(E) 25 
 
 
Gabarito 
01.C 
02.A 
03.D 
 
 
PERMUTAÇÃO 
 
É a troca de posição de elementos de uma sequência. 
 
Permutação sem Repetição de Elementos 
 
P n = n! 
 
 
01. (FUNRIO) O número de anagramas da palavra CHUMBO que começam pela letra C é 
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2 
 
 
(A) 120 
(B) 140 
(C) 160 
(D) 180 
(E) 200 
 
Gabarito 
01.A 
 
 
 
 
 
Permutação com elementos repetidos. 
 
Pn
...,, 
 = 
!...!.!.
!

n
 . 
01. O número de anagramas (seqüências formadas com as letras da palavra dada) da palavra CONCURSO 
que começam com a letra R é: 
(A) 720 (B) 1260 (C) 2520 (D) 5040 (E) 40320 
 
 
02.(CESPE) Ao se listar todas as possíveis permutações das 13 letras da palavra PROVAVELMENTE, 
incluindo-se as repetições, a quantidade de vezes que esta palavra aparece é igual a 6. 
 
03.(CESPE) Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de dimensões iguais, pendurando-as 
verticalmente na vitrine de uma loja para produzir diversas formas. Nessa situação, se 3 faixas são verdes e 
indistinguíveis, 3 faixas são amarelas e indistinguíveis e 1 faixa é branca, esse decorador conseguirá 
produzir, no máximo, 140 formas diferentes com essas faixas. 
 
 
04. Considerando que o anagrama da palavra ALARME seja uma permutação de letras dessa palavra, 
tendo ou não significado na linguagem comum, a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que 
começam por vogal é 360. 
 
05. A quantidade de números diferentes que se obtém permutando de todos os modos possíveis os 
algarismos do número 25.554.252 é igual a 
(A) 96. 
(B) 204. 
(C) 280. 
(D) 40.000. 
(E) 40.320. 
 
06. Sabendo que cada anagrama da palavra PIRACICABA é uma ordenação das letras 
P,I,R,A,C,I,C,A,B,A, quantos são os anagramas da palavra PIRACICABA que não possuem duas letras A 
juntas? 
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3 
 
(A) 1260 
(B) 5040 
(C) 30240 
(D) 68040 
(E) 70560 
 
Gabarito 
01-B 
02-Errado 
03-Certo 
04-Errado 
05-C 
06.E 
 
 
Permutação Circular 
 
P c = 
n
n!
 ou (n-1)!. 
 
01.(CESPE)Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos 6 participantes de uma reunião. 
Nessa situação, o número de formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é 
superior a 10 
2
. 
 
02(CESPE 2010). O jogo de dominó tradicional é jogado com 28 peças, igualmente divididas entre 4 
jogadores sentados face a face em torno de uma mesa retangular. As peças são retangulares e possuem uma 
marcação que as divide em duas metades iguais; em cada metade: ou não há nada gravado, ou está gravado 
um determinado número de buracos que representam números. As metades representam 7 números: 1, 2, 3, 
4, 5, 6 e 0, sendo este último representado por uma metade sem marcação. Cada número ocorre em 7 peças 
distintas. Em 7 peças, denominadas buchas, o número aparece nas duas metades. Existe também uma 
variação de dominó conhecida como double nine, em que as metades representam os números 0, 1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8 e 9, em um total de 55 peças. 
 
A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes. 
No dominó tradicional, os 4 jogadores podem se sentar à mesa de 6 maneiras distintas. 
 
Gabarito 
01-Certo 
02-Certo