lista4 ce exercicios pre prova 5ªsemestre circuitos elétricos

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Quarta Lista de Exerc´ıcios de CE
20/05/2014
Prof. Alexandre B. de Lima
Exerc´ıcios
1. Calcule o valor eficaz da forma de onda de tensa˜o da figura 1.
Resp.: Vef = 4, 1 V.
UNIVERSIDADE PAULISTA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
 
Circuitos Elétricos/DP Exame (21/06/11) 
Nome do Aluno: Número: 
 
€ 
Rth =
Vth
isc
=
vsR2(1+ b)
R1 + R2(1+ b)
vs
R1
(1+ b)
=
R1R2
R1 + R2(1+ b)
 
 
3) (5,0) Resolve os itens a seguir: 
 
a) (2,0) Calcule o valor eficaz da forma de onda de tensão da figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
O período é T = 5. Logo, 
 
€ 
Vef2 =
1
T v
2(t)dt
T
∫ = (6
2 × 2) + (22 × 3)
5 =16,80∴Vef = 16,8 = 4,1V. 
 
b) (3,0) Em uma fábrica, duas cargas estão ligadas em paralelo às linhas de alimentação de energia 
elétrica. A primeira carga é um aquecedor de 50 kW puramente resistivo. A segunda é um conjunto 
de motores (um motor tem característica indutiva, ou seja, sua impedância é do tipo Z(w) = R + jwL) 
cuja potência aparente complexa é (86 + j51) kVA. A tensão fornecida à fábrica é de 10 kV rms. 
 
b.1) (0,5) Determine o ângulo de potência dos motores. 
b.2) (0,5) Esboce o triângulo de potências dos motores. 
b.3) (0,5) Calcule a potência complexa total fornecida à indústria. 
b.4) (0,5) Esboce o triângulo de potências correspondente ao item b.3. 
b.5) (1,0) Determine o valor eficaz da corrente na linha de alimentação de energia. 
 
Solução: 
 
b.1) e b.2) A figura abaixo ilustra o triângulo de potência dos motores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados: Pm = 86 kVA (potência ativa dos motores), Qm = 51 kVA (potência reativa dos motores). 
Assim, a potência aparente dos motores é dada por 
Figura 1: Ca´lculo do valor eficaz.
2. Em uma fa´brica, duas cargas esta˜o ligadas em paralelo a`s linhas de alimentac¸a˜o
de energia ele´trica (vide a Fig. 2). A primeira carga e´ um aquecedor de 50 kW
puramente resistivo. A segunda e´ um conjunto de motores que funcionam com
um fator de poteˆncia atrasado de 0,86. A poteˆncia total consumida pelos motores
e´ 100 kVA. A tensa˜o fornecida a` fa´brica e´ de 10 kV rms (ou eficazes).
(a) Determine o valor da poteˆncia complexa total fornecida a` fa´brica (Resp.:
Stotal = 136 + j51 VA);
(b) Esboce o triaˆngulo de poteˆncias correspondente a` fa´brica;
(c) Calcule o fator de poteˆncia da fa´brica (Resp.: fptotal = 0, 936 atrasado) e
(d) Calcule o valor eficaz da corrente total na linha de alimentac¸a˜o (Resp.:
IL = 14, 52 A).
3. Determine o valor da capacitaˆncia que deve ser ligada em paralelo com a carga
da fa´brica do item anterior que ajusta o fator de poteˆncia para 1,0.
Resp.: C = 1, 36µF.
1
P=50kW
fp=1
|Pap|=100kVA
fp=0,86
+
-
IL I
Figura 2: Instalac¸a˜o ele´trica de uma fa´brica.
4. Um fonte de tensa˜o senoidal vs(t) = 7, 28 cos (4t+ 77
o) V alimenta o circuito da
Fig. 3, em que a tensa˜o sobre o indutor e´ igual a vL(t) = 4, 254 cos (4t+ 311
o)
V. Determine:
(a) a poteˆncia me´dia fornecida pela fonte (Resp.: PS = −5, 8 W);
(b) a poteˆncia me´dia recebida pelo resistor (Resp.: PR = 5, 8 W);
(c) a poteˆncia me´dia recebida pelo indutor; e
(d) o fator de poteˆncia da impedaˆncia resultante da associac¸a˜o do resistor com
o indutor (Resp.: fp = 0, 809 atrasado).
Figura 3: Questa˜o 4.
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