Aula 09 Teoria das Estruturas 1

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Teoria das Estruturas I
Professor Júlio César
Aula 9
INTRODUÇÃO
Nesta aula serão estudadas as estruturas relacionadas a cargas móveis (pontes rodoviárias, ferroviárias ou rolantes)
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CARGAS MÓVEIS
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Carregamentos: cargas permanentes e cargas acidentais.
As cargas permanentes  peso próprio da estrutura, paredes fixas, pisos, contra‐pisos, etc. A análise dos esforços é realizada utilizando-se DEN, DEC e DMF obtendo-se os esforços mais desfavoráveis atuantes na estrutura e os correspondentes deslocamentos, que são únicos para toda a vida útil da estrutura.
CARGAS MÓVEIS
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Cargas acidentais  Os esforços internos não variam apenas com a magnitude das cargas aplicadas, mas também com a posição. Portanto, o projeto como uma viga de ponte, envolve a determinação das posições das cargas móveis que produzem valores extremos dos esforços internos nas seções transversais do elemento.
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CARGAS MÓVEIS
Procedimento geral - posição das cargas móveis que provocam os valores limites - com o auxílio das linhas de influência.
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CARGAS MÓVEIS
	Observe a figura abaixo.
Cargas móveis (a) caminhão trator trucado + semi‐reboque de 4 eixos (b) caminhão
+ reboque de 4 eixos (c) caminhão trator trucado + semi‐reboque de 5 eixos
(Fonte: Limites legais. http://www1.dnit.gov.br/Pesagem/qfv%20pdf.pdf )
 
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LINHAS DE INFLUÊNCIA
Linhas de Influência para viga biapoiada com balanços.
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LINHAS DE INFLUÊNCIA
A carga P = 1 kN se moverá passando pelas seções (S1, VA, S2, S3, VB, S4 e S5) e serão determinados os valores das reações nos apoios para as seguintes posições de P: x = 0; x = 1; x = 3.5; x = 5; x = 6; x = 7 e x = 8. 
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LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 0
10
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 1 m
11
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 3,5 m
12
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 5 m
13
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 6 m
14
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 7 m
15
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 8 m
16
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Seção
X (m)
VA(kN)
VB(kN)
S1
0.0
1.2 
-0.2 
VA
1.0
1.0 
0.0 
S2
3.5
0.5 
0.5 
S3
5.0
0.2 
0.8 
VB
6.0
0.0 
1.0 
S4
7.0
-0.2 
1.2 
S5
8.0
-0.4 
1.4 
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LINHAS DE INFLUÊNCIA (L.I.)PARA OS APOIOS (VA e VB)
LIVB (kN)
LIVA (kN)
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L.I. PARA O ESFORÇO CORTANTE E MOMENTO FLETOR NA SEÇÃO S2
A carga P = 1 kN se moverá ao longo da viga e, determinaremos o EC e MF na seção S2 para as seguintes posições de P: x = 0; x = 1; x = 3.5; x = 5; x = 6; x = 7 e x = 8. 
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L.I. PARA O ESFORÇO CORTANTE E MOMENTO FLETOR NA SEÇÃO S2
 
S2
20
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 0
21
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 1m
S2
22
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 3,5m
S2
23
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 5m
S2
24
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 6m
S2
25
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 7m
S2
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LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
Para x = 8m
S2
27
 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
X (m)
QS2(kN)
MS2(kN.m)
0.0
0.20
-0.50 
1.0
0.00
0.00 
3.5
1.00
1.25 
5.0
0.20
0,50 
6.0
0.00
0.00 
7.0
-0.20 
-0.50 
8.0
-0.40 
-1.00 
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L.I.PARA A SEÇÃO 2 – QS2 E MS2
LIQS2 (kN)
LIMS2(kN.m)
Teoria das Estruturas I
Professor Júlio César
Atividade
Linhas de Influências
Apoios
Esforço Cortante
Momento Fletor
30