Relatório de Práticas Reynolds

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UNIVERSIDADE TIRADENTES – UNIT
ENGENHARIA CIVIL
 
Arnaldo Joshua de Jesus Rabelo Trindade
Raniere Oliveira da Cruz 
EXPERIMENTO DE REYNOLDS
ARACAJU, SE – BRASIL
2017
Arnaldo Joshua de Jesus Rabelo Trindade
Raniere Oliveira da Cruz 
EXPERIMENTO DE REYNOLDS
Relatório de aula prática da disciplina Fenômenos de transporte, turma N05, Curso de Engenharia CIVIL da Universidade Tiradentes sob orientação da Professora Nayara Bezerra Carvalho.
ARACAJU, SE – BRASIL
2017
SUMÁRIO
	1 INTRODUÇÃO .............................................................................................
	4
	2 MATERIAL E MÉTODOS .............................................................................
	5
	2.1 Material ............................................................................................
	5
	2.2 Procedimento..................................................................................
	5
	3 RESULTADOS E DISCUSSÃO ..................................................................
	7
	4 CONCLUSÃO .............................................................................................
	12
	5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...........................................................
	13
1 INTRODUÇÃO
O número de Reynolds foi demonstrado no ano de 1883, e recebe tal nome em homenagem a seu idealizador, o físico britânico Osborne Reynolds, o qual, através de um experimento onde observou o escoamento da agua através de um tubo transparente, com o auxílio de um corante para facilitar a visualização, provou que existem diferentes tipos de comportamentos para o escoamento dos fluidos. Através da expressão final encontrada podemos identificar distinta característica para o escoamento de um fluido, cujo sua classificação em uma região tubular pode ser laminar e turbulenta, sendo que entre uma fase e outra, existe o escoamento de transição. Para que seja possível identificar o seu comportamento é preciso da velocidade atingida pela água através do tubo, o seu diâmetro, a temperatura da água, a viscosidade dinâmica e massa especifica. Suas aplicações se estendem para determinar as projeções de tubulações de imóveis, e tubos internos de asas de avião.
O fluido que escoa de forma laminar possui um comportamento ordenado no movimento de suas partículas, movendo-se em camadas lisas e de forma horizontal. (FOX, PRITCHARD e MACDONALD, 2014). Para ser caracterizado como escoamento laminar, o número de Reynolds deve ser menor que 2x10³. Quanto ao fluido que apresenta comportamento turbulento no seu escoamento, as suas partículas apresentam um movimento aleatório e se misturam rapidamente movimentando-se transversalmente e de forma caótica ao longo do tubo. (BRUNETTI, 2008). Para se caracterizar turbulento, o número deve ser igual ou superior a 4x10³. Quanto ao fluido de transição representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa, logo para ser considerado que um fluido tenha um escoamento com comportamento transitório o número de Reynolds precisa ser maior que 2x10³ e menor que 4x10³.
O objetivo da prática proposta, foi observar de forma simples como funciona tal experimento, identificando algumas variáveis necessárias para obtenção do número de Reynolds, analisando se os cálculos condizem com os valores encontrados nas bibliografias para cada tipo de regime. 
2 MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 Materiais
Recipiente em m³; 
Tubo Transparente com diâmetro de 37mm;
Reservatório de corante;
Válvula de controle da vazão;
Corante azul metileno; 
Cronômetro;
Termômetro.
Imagem 1 – Material A
Imagem 2 – Material B
Imagem 3 – Material C
Imagem 4 – Material D
2.2 Procedimentos
Obedecendo uma ordem pré-definida, dar-se-ia o cálculo do diâmetro da tubulação com auxílio de um paquímetro, bem como o levantamento da área do recipiente para nos fornecer o volume analisado, após a definição da altura da coluna d’água. Com tais levantamentos já realizados pelo orientador, os valores foram repassados numa fase pré-laboratorial.
Já na fase laboratorial, foi calculado a temperatura do fluido analisado, água, com auxílio de um termômetro, temperatura essa que já havia sido calculada pela orientadora, a qual nos forneceu o valor e avançou a parte de análise do fluido propriamente dita. Para tanto, com o cronômetro zerado, abriu-se a válvula de controle de vazão até que fosse possível a visualização de uma linearidade ao longo do eixo x, do corante, azul de metileno, o qual representava visualmente as demais partículas, após vislumbrado tal efeito, aciona o cronômetro até que seja atingida a cota demarcada na lâmina d’água. Da mesma maneira deu-se o cálculo para os outros dois estágios de escoamento, o de transição, o qual visualmente identificamos as partículas movendo-se ao longo de todo o tubo nos eixos x e y; e o turbulento, o qual não é possível identificação de nenhuma ordem de movimentação. 
Após colheita dos dados, procedeu a análise numérica dos levantamentos, assim, com a utilização das fórmulas a seguir, foi possível determinar Vazão, Velocidade de escoamento, número de Reynolds e outras grandezas inclusas e necessárias ao cálculo tais como Viscosidade Dinâmica e Cinemática, através de interpolação de dados fornecidos graficamente, acompanhe:
Calculo da vazão: 
Onde: 
A = Área 
 
 Tempo
Calculo da velocidade: 
Onde: 
Q = Vazão
A = Área (
Calculo do número de Reynolds: 
Re = ou 
Onde: 
V = Velocidade atingida pelo fluido ao longo do tubo
D = diâmetro do tubo
 = Massa especifica da agua
 = Viscosidade dinâmica
= Viscosidade cinemática
		Para a obtenção da massa especifica e das viscosidades foi preciso recorrer a tabela em função da temperatura, porém não era possível identificar através da tabela a temperatura no qual a agua estava no momento em que foi realizado o experimento (26ºC) para isso foi preciso interpolar utilizando valores entre 20ºC e 30ºC. 
Interpolação: y = ((x - x1 ).( y2 - y1) / ( x2 - x1) ) + y1
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
	Tabela 1: Resultados obtidos.
	
	Volume (m³)
	Tempo (s)
	Vazão (m³/s)
	Velocidade (m/s)
	Reynolds
	Esc 1
	0,00204
	127,25
	0,0000160314
	0,01491
	624,62636
	Esc 2
	0,00204
	30,38
	0,0000671494
	0,06245
	2.616,22509
	Esc 3
	0,00204
	4,66
	0,000437768
	0,40715
	17.056,78216
3.1 Memória de Cálculo
Volume (V): Utilizando os dados fornecidos pela orientadora, os quais nos dão a dimensão do recipiente, temos o cálculo da área, sendo multiplicada pela altura da coluna d’água, ressaltando que se deu a conversão das unidades para m³:
logo: V = 0,5 x 0,34 x 0,012
	V= 0,00204 m³
Onde:
(0,5 x 0,34) m² = Área do recipiente visto em planta;
0,012 m = Altura da lâmina d’água;
Vazão: Utilizando a relação de volume sobre tempo, encontra-se tal variável, que consiste basicamente na quantidade de tempo necessário para transpassar determinado volume:
Onde: 
V = 0,00204 m³
T (Como fora observado distintos tipos de escoamento, deu-se distintos tempos, o que requer o cálculo de variadas vazões):
T¹ = 127,25 s 
T² = 30,38 s
T³ = 4,66 s
Q¹ = V/T¹
Q¹ = 0,00204 m³/ 127,25 s
Q¹ = 0,0000160314 m³/s
Q² = V/T²
Q² = 0,00204 m³/ 30,38 s
Q² = 0,0000671494 m³/s
Q³ = V/T³
Q³ = 0,00204 m³/ 4,66 s
Q³ = 0,000437768 m³/s
Área do tubo: Dado pela fórmula , onde o D representa o diâmetro do tubo, tal valor é necessário para utiliza-lo no cálculo de velocidade do escoamento, visto que uma outra relação possível para encontrar a vazão é a dada por Q = V*A, onde esse V representa a velocidade e o A, a área que o fluído percorre:
Logo: A = (π *37²) /4
A = 0,00107521 m²
Velocidade de Escoamento: Velocidade levada para o fluído retirar do recipiente a quantidade estipulada anteriormente, de acordo com a vazão, assim, observa-se a necessidade de cálculo de 3 distintas velocidades:
Q/A = V, onde V: Velocidade, A: Área
V¹ = Q¹/A
V¹ = 0,0000160314m³/s / 0,00107521 m²
V¹ = 0,01491 m/s
V² = Q²/A
V² = 0,0000671494 m³/s / 0,00107521 m²
V² = 0,06245 m/s
V³ = Q³/A
V³ = 0,000437768 m³/s / 0,00107521 m²
V³ = 0,40715 m/s
Viscosidade Cinemática: Observando os gráficos existentes, que interligam a temperatura a viscosidade cinemática para diferentes fluidos, fora identificado a não existência de uma relação expressa diretamente na tabela, na temperatura do fluído utilizado no experimento, a qual foi de 26 °C, com isso foi necessário realizar a interpolação, Acompanhe:
y = ((x - x1 ).( y2 - y1) / ( x2 - x1) ) + y1, onde:
y = Viscosidade requerida
y¹ = 0,000001005 m²/s (Viscosidade da água a 20 °C);
y² = 0,000000802 m²/s (Viscosidade da água a 30°C);
x = 26 °C (Temperatura do Fluido);
x¹ = 20 °C;
x² = 30 °C.
y = [((26-20) * (0,000000802 - 0,000001005)) / 30 – 20] + 0,000001005
y = 0,0000008832 
y = = 0,0000008832 m²/s
Número de Reynolds: Após aquisição dos dados anteriores, aplica-se a fórmula para aquisição do Número de Reynolds e posterior classificação do escoamento.
Re =, onde: V = Velocidade
 D = Diâmetro
 = Viscosidade Cinemática
Re¹ = (0,01491 * 0,037) / 0,0000008832
Re¹ = 624,62636
Re² = (0,06245 * 0,037) / 0,0000008832
Re² = 2.616,22509
Re³ = (0,40715 * 0,037) / 0,0000008832
Re³ = 17.056,78216
3.2 Classificação quanto ao Número de Reynolds e representação:
Re¹ = 624,62636 – Escoamento Laminar, visto que tem seu número de Reynolds menor que 2000;
Imagem 5 – Visualização do escoamento laminar
Re² = 2.616,22509 – Escoamento Transição, visto que tem seu número de Reynolds entre 2000 e 4000;
Imagem 6 – Visualização do escoamento de transição
Re³ = 17.056,78216 – Escoamento Turbulento, visto que tem seu número de Reynolds maior que 4000;
Imagem 7 – Visualização do escoamento turbulento 
3.3 Gráfico – Número de Reynolds x Velocidade de Escoamento
4 CONCLUSÃO 
Em sumo, baseado em todos os pontos de apoio para traduzir a velocidade da vazão, tensão das paredes e viscosidade do fluido que serviram como embasamento para conseguir calcular o regime laminar, transição e turbulento utilizando o número de Reynolds em vista de que pudesse constatar de forma analítica e independente cada um deles, sendo averiguado que em cada regime tem características próprias. E assim, utilizando os dados obtidos prova-se que o fluido se move com dependência na velocidade do escoamento, cujo quanto mais lenta a vazão, mais próxima do regime laminar o fluido se encontra, até que possa aumenta-la para que o regime tenha seu limiar na transição ou turbulento, e assim utilizar tais dados em projetos específicos.
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
FOX, R. W.; PRITCHARD, P. J.; MACDONALD, A. T. Introdução à Mecânica dos Fluidos, 8ª ed., Rio de Janeiro: LTC, 2014, 871 p.
BRUNETTI, Franco. Mecânica dos Fluidos. 2ª edição revisada. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.