Notas de aula - Análise econômica de projetos

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Notas de aula para o curso de análise econômica de projetos 
Nota de aula 3.b, desenho do projeto parte 2 
Thiago Fonseca Morello 
fonseca.morello@ufabc.edu.br 
sala 301, Bloco Delta, SBC 
1 Engenharia 
1.1 Introdução 
Retomando a definição de um projeto, este pode ser visto como um conjunto de atividades 
(ou procedimentos). Ao profissional responsável pela análise econômica de projetos não cabe 
desenhar as atividades e as conexões entre elas, pois isso exige conhecimento de engenharia e 
tecnologia. Porém, é recomendável que se tenha um entendimento mínimo pelo menos das 
atividades principais e da concatenação entre elas, no nível requerido para calcular os custos 
de instalação e operação, incluindo impactos ambientais. Também é recomendável assegurar, 
em comunicação com os profissionais responsáveis pela engenharia, que (i) o projeto é 
eficaz, i.e., é capaz de atingir o objetivo definido anteriormente e suprir a demanda 
identificada, (ii) todas as atividades e componentes necessários ao pleno funcionamento do 
projeto são considerados pela análise. 
Em linhas gerais pode-se dizer que a análise financeira e econômica requerem no mínimo 
uma lista completa das “entradas” ou “insumos” do projeto e das “saídas” ou “produtos” 
(figura 3). O processo de transformação por meio do qual os primeiros são convertidos nos 
segundos não têm de ser conhecido a fundo (caixa preta na figura 3). Mas é necessário 
conhecer (ou ao menos ter uma noção) as proporções em que quantidades de insumos devem 
ser introduzidas para gerar dadas quantidades de produtos. Retomando, pois, um conceito de 
microeconomia, uma visão do tipo “função de produção” do processo produtivo é satisfatória, 
conforme ilustra a figura 3. Nesta, a função que converte insumos em água tratada é 
desconhecida, mas pode ser aproximada por uma forma linear em que os insumos são 
multiplicados por constantes de proporcionalidade que estabelecem a relação quantitativa 
entre insumos e produtos. 
Figura 3 Perspectiva da função-de-produção para a engenharia do projeto 
 
Processo 
de 
transformação
Produtos: 
• água tratada,
• esgoto tratado 
pronto para ser
lançado em corpos 
d’agua
Insumos
• mão-de-obra (MDO), 
• Materiais (M), 
• Equipamentos (Eq), 
• água “bruta”
• Energia (En)
Água tratada = F(MDO, M, Eq, água “bruta”, En) ~ αMDO+ βM+ γEq+ δágua “bruta”+εEn
A concepção de função de produção é suficiente para embasar estimativas preliminares dos 
custos de instalação e operação de um projeto de investimento, este o tópico focado a partir 
de agora. 
1.2 Métodos não-estatísticos para estimar custos: introdução1 
Nas aulas anteriores foram discutidos métodos para estimar a receita de um projeto, com 
ênfase na estimação e previsão da quantidade demandada. Cabe agora voltar-se ao lado da 
oferta, mais precisamente, ao processo de produção inerente ao projeto. 
A implementação de um projeto pressupõe a realização de múltiplas atividades, as quais 
podem ser enquadradas em dois estágios, instalação, fase em que se dá o estabelecimento da 
pré-condições para realização da atividade-fim (a "infraestrutura" do projeto), e operação, a 
fase em que a atividade-fim do projeto é executada. A execução destes dois estágios 
pressupõe a aquisição de insumos e a contratação de fatores de produção, i.e., é preciso fazer 
frente a diversos componentes de custo. 
Segundo Blank e Tarquin (2001, cap.15), há duas categorias de métodos de estimação de 
custos: 
1. Métodos “de cima para baixo” (bottom-up), em que se parte da estimação do valor de 
cada um dos componentes de custo, somando os valores para chegar ao custo total do 
projeto; 
2. Métodos de “baixo para cima” (top-down), em que se define um preço competitivo para o 
bem ou serviço ofertado pelo projeto, para então determinar uma estrutura de custo que 
permitiria operar com um nível razoável de lucro sem ultrapassar o preço. 
Há diversas fases do processo de estimação de custos. Na primeira, estima-se a ordem de 
magnitude do custo, o que geralmente compreende um erro de até 20%. Nas subsequentes 
procura-se refinar a estimativa para que ela seja útil como base para decidir se o projeto deve 
ou não ser levado a cabo. Há um custo de refinamento que se desdobra (i) no custo de 
obtenção de dados precisos sobre os componentes de custo e (ii) no custo de processo dos 
dados obtidos (custo de realização dos cálculos). Daí porque não necessariamente o maior 
grau possível de precisão é o mais adequado, depende da fração do orçamento que os 
executores do projeto desejam empregar no cálculo de custos. 
Há também diversas técnicas para uma estimação de ordens de magnitude de custos, 
conforme as seções a seguir indicam. Todas elas, com exceção da última, que trata da 
contabilidade de custos, são exemplos de técnicas para realizar “back-of-envelope 
calculations” (Newnan et al, p.382). Ou seja, cálculos aproximados, sujeitos a uma margem 
 
1 Essa e as próximas seções (com exceção da 2.4) reproduzem, de forma resumida, o cap.15 de Blank e Tarquin, 
Engineering Economy. 
2 Um livro bastante interessante sobre back of envelope calculations (elaborar estimativas com base em 
hipóteses simples) é o Mahajan, S., disponível gratuitamente via website do MIT. 
https://mitpress.mit.edu/sites/default/files/titles/free_download/9780262514293_Street_Fighting_Mathemat
ics.pdf 
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não desprezível de erro e, pois, que devem ser vistas como estimativas de ordens de 
magnitude. 
1.3 Técnica do custo unitário 
A “técnica do custo unitário” consiste em multiplicar um custo unitário, medido em 
R$/unidade do i-ésimo componente do custo, ci, pelo número de unidades deste componente 
necessárias ao projeto, Ni. 
Deste modo, pois, o custo total (CT) do projeto seria: 
ܥܶ =෍ܿ௜ ௜ܰ
ே
௜ୀଵ
 
Notar que este cálculo assume que são conhecidos os números de unidades que devem ser 
incorporadas ao projeto para todos os componentes de custo. 
Exemplo (B&T, 15.1): para estimar o custo de produção de uma tubulação para o transporte 
de gás natural, uma empresa dispõe dos seguintes dados: 
Componente 1, Materiais: 3000 toneladas ao preço de R$45.90/tonelada 
Componente 2, equipamentos: 1500 horas-máquina ao preço de R$120/hora-máquina 
Componente 3, mão de obra direta: 4200 horas-homem ao preço de R$50/hora-homem 
Calcule o custo total da tubulação. 
Solução: basta multiplicar as unidades físicas de cada componente pelo preço unitário do 
componente, somando ao longo de todos os componentes. I.e.: 
CT = 3.000 ton * R$45.9/ton + 1.500 HM * R$120/HM + 4.200 HH * R$50/HH = 
R$527.700,00. 
1.4 Método dos coeficientes técnicos 
A técnica de custo unitário pressupõe que são conhecidos os números de unidades de cada 
um dos componentes do custo total a serem empregadas na instalação e operação do projeto. 
Isso apenas é verdade após a finalização do estudo de engenharia. Contudo, é útil ter 
estimativas de ordens de magnitude para embasar uma análise preliminar do projeto (como, 
por exemplo, a pré-análise), o que pode preceder a decisão de pagar ou não o custo do estudo 
de engenharia. 
Como estimar, pois, as unidades físicas dos insumos e fatores a serem utilizados? Pode-se 
obter informação em relatórios de projetos de investimento similares, na literatura científica 
ou técnica ou consultando profissionais do setor de atividade. 
É crucial que as estimativas estejam amparadas em um nível satisfatório de conhecimento 
acerca do funcionamento do processo produtivo. O balanço de materiais fornece uma 
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descrição do processo produtivo que é, geralmente, minimamente satisfatória para a obtenção 
de estimativas das magnitudes físicas dos custos e benefícios interiores. O balançode 
materiais é nada mais do que uma forma de apresentar as relações quantitativas entre 
“insumos ou entradas” com os “produtos ou saídas”, a partir da perspectiva do projeto como 
um processo de transformação de insumos em produtos. 
Com base em balanços de materiais obtidos a partir de dados secundários e, portanto, 
referentes a outros projetos, pode-se obter razões de proporcionalidade entre fatores e 
produtos. Tais razões, as quais devem ser expressas na unidade dimensional “unidades de 
fatores / unidades de produtos”, são denominadas por “coeficientes técnicos”. Elas são, pois, 
referentes a unidades físicas e não monetárias. Uma vez calculados, a partir de dados 
secundários, os coeficientes técnicos podem ser multiplicados pelo nível-alvo de produção do 
projeto para, com base nisso, obter estimativas para as quantidades físicas de fatores a serem 
empregadas no projeto sob estudo. 
Deve ficar claro, pois, a natureza “back-of-envelope” do procedimento proposto. Uma 
tradução possível para o termo “back-of-envelope” é a de “conta de padaria” “conta 
aproximada”. Por exemplo, para determinar o número de confeiteiros que têm de ser 
contratados para operar uma nova padaria que será construída, uma rápida conta poderia ser 
feita. Bastaria ter duas estimativas, uma para a produção diária de um confeiteiro e a outra 
para a venda diária de confeitos. Esta última seria a meta de produção da padaria. A primeira 
poderia ser obtida com base na produção média de confeiteiros que trabalham em outras 
padarias. A razão entre a meta de produção e a produção média de confeiteiros é a estimativa 
para o número de confeiteiros a serem contratados. 
O exemplo dado deixa clara a hipótese implícita de que, na nova padaria, a produtividade de 
um confeiteiro será equivalente à média das outras padarias que serviram de fonte de 
informação. Porém, tais padarias podem diferir da padaria a ser construída em atributos que 
influenciam a produtividade do confeiteiro. O que está sendo assumido, pois, é que tais 
diferenças não importam (exercem influência irrelevante), o que não necessariamente é 
verdade. Por exemplo, a produtividade de um trabalhador tende a ser consideravelmente 
influenciada pelos equipamentos e ferramentas à que ele tem acesso e também à maneira 
como a divisão de trabalho está estruturada. E também a fatores individuais como o nível de 
qualificação e de habilidade no exercício do ofício. 
Em suma, as back-of-envelope calculations, como afirmado inicialmente, são estimativas que 
têm probabilidade considerável de estarem erradas. Na maioria dos casos são aproximações 
grosseiras. E é por isso que o procedimento utilizado para obtê-las tem de ser detalhadamente 
descrito como parte da pré-análise, bem como eventuais imprecisões dos dados utilizados 
também têm de ser explicitadas. 
Exemplo: construção da ferrovia Caxias do Sul-Bento Gonçalves (RS). O Ministério dos 
Transportes, em conjunto com a UFSC e o laboratório de transportes e logísticas (LabTrans), 
elaborou um estudo de viabilidade técnica e econômica para a reativação da linha ferroviária 
que conecta as cidades de Caxias do Sul-Bento Gonçalves no Rio Grande do Sul. O projeto 
está sendo desenvolvido pela iniciativa privada, mais precisamente pela empresa América 
Latina logística malha Sul S/A, a qual obteve a concessão por 30 anos, via licitação, da malha 
regional. Trata-se tanto de transporte público como de cargas. A linha ferroviária já existe, 
tendo sido, contudo, abandonada em 1968. O projeto em questão compreende atividades de 
recuperação e reinstalação da infraestrutura ferroviária (por exemplo, trilhos e terminais 
ferroviários), a eliminação de residências irregulares e de vegetação espontânea que tomaram 
a linha, a construção de um viaduto ferroviário e de seis viadutos rodoviários, a realização de 
obras de drenagem, a instalação de dormentes e trilhos, construção e reforma de 11 estações 
ferroviárias, etc. O processo de instalação do projeto se subdivide em diversas operações, 
como segue. 
1. Infra-estrutura da via permanente: 
a) terraplenagem; 
b) reparo de obras de arte 
c) obras de drenagem 
d) obras complementares 
e) construção de passarelas (interferências) 
f) construção de viadutos 
g) construção de contenções 
h) reparo e construção de edifícios de estações de passageiros, garagens, oficinas e 
instalações administrativas 
2. Superestrutura da via permanente, que compreende a implantação de trilhos, dormentes e 
componentes correlatos (p.ex., lastros de brita); 
3. Mobilização, desmobilização, instalação e manutenção do canteiro. 
Abaixo há uma tabela com o balanço de materiais para uma das operações de recuperação da 
via férreas. 
Tabela 3 Balanço de materiais, exemplo, instalação da ferrovia 
Descrição Medida 
Produtos 
[A] 
Fatores 
[B] 
 Coeficientes 
técnicos [B/A] 
Quilômetros de linha férrea construídos km 62.52 
Sub-produtos NA 
Perdas NA 
2 SUPERESTRUTURA DA VIA PERMANENTE 
2.1 MATERIAIS 
2.1.1 FORNECIMENTO DE TRILHO UIC-60 
EM BARRAS DE 24m kg 7,836,000 125,335.89 
2.1.2 DORMENTES DE CONCRETO DE 1,9 m un 105,835 1,692.82 
2.1.3 FORNECIMENTO DE MATERIAL DE 
FIXAÇÃO 
2.1.3.1 PALMILHA AMORTECEDORA un 211,670 3,385.64 
2.1.3.2 FIXADOR ELÁSTICO un 423,340 6,771.27 
2.1.3.3 CALÇO ISOLADOR un 423,340 6,771.27 
2.1.4 AMV 1:10 un 40 0.64 
2.1.5 DORMENTE AMV 1:10 un 40 0.64 
2.2 IMPLANTAÇÃO 
2.2.1 EXECUÇÃO DE SUB-LASTRO (BICA 
CORRIDA TAMANHO 38 mm A ZERO) m3 21,800 348.69 
2.2.2 EXECUÇÃO SEPARAÇÃO DO 
SUBLEITO E REFORÇO C/GEOCOMPOSTO m2 104,625 1,673.46 
2.2.3 ASSENTAMENTO DE DORMENTE un 105,835 1,692.82 
2.2.4 SOLDA ELÉTRICA DE TRILHO - UIC-60 
EM BARRAS DE 24 m un 5,442 87.04 
2.2.5 MONTAGEM DE GRADE COM TREM 
DE SERVIÇO mt.via 65,300 1,044.47 
2.2.6 LASTRO DE BRITA BC m3 70,000 1,119.64 
2.2.7 ALINHAMENTO, NIVELAMENTO E 
SOCARIA mt.via 65,300 1,044.47 
2.2.8 REGULARIZAÇÃO DE LASTRO mt.via 65,300 1,044.47 
2.2.9 MONTAGEM AMV 1:10 un 40 0.64 
Fonte: Estudo de Viabilidade Técnica, Econômica, Financeira, Social e Ambiental do Sistema de Transporte 
Ferroviário de Passageiros de Interesse Regional no trecho Caxias do Sul – Bento Gonçalves, quadro 84. 
Com base na tabela anterior pode-se estimar que, para construir uma via férrea de 10 km 
(uma extensão 6 vezes menor do que a original) necessita-se de implantar 1,25 milhões de 
trilhos e de 17 mil dormentes. 
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1.5 Método da atualização monetária 
Há organizações que publicam índices de custo setoriais. Tais índices são construídos a partir 
de uma cesta de insumos e fatores que correspondem à maior proporção do custo de uma 
determinada atividade econômica. O objetivo do índice é captar a variação, ao longo do 
tempo, dos componentes da cesta. Trata-se, pois, de algo análogo a um índice de preço de 
bens de consumo. 
Um índice de preços é sempre uma média ponderada de preços, em que os fatores de 
ponderação correspondem à participação de cada componente no custo total – no caso de um 
índice de preços de bens de consumo, o fator de ponderação é a participação do bem na 
despesa total em consumo. 
A Fundação Getúlio Vargas (FGV) calcula mensalmente, com base em cotações de preço 
realizadas em sete capitais estaduais (São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Salvador, 
Recife, Porto Alegre e Brasília), o índice de custos de construção civil. Os componentes 
compreendidos são materiais, equipamentos, serviços e mão-de-obra. O SistemaNacional de 
Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil, do IBGE, também divulga mensalmente 
um índice de custo de construção civil3. Dentre os componentes compreendidos há materiais 
básicos, aço, concreto e fibrocimento, material cerâmico, madeiras, esquadrias, entre outros 
materiais, e as remunerações de todas as categorias de profissionais, dentre elas armador, 
bombeiro hidráulico, carpinteiros, eletricista, pedreiros, etc. Todas as unidades da federação 
são objeto das cotações. 
A Confederação Nacional da Indústria calcula trimestralmente o “indicador de custos 
industriais”4, compreendendo três categorias de componentes: 
1. Custo de produção, que compreende (i) custo de mão-de-obra, (ii) custo de bens 
intermediários e (iii) custo de energia; 
2. Custo de capital de giro, que corresponde ao juro pago ao tomar empréstimo para 
financiar despesas operacionais; 
3. Custo tributário, compreendendo (i) Imposto sobre produtos industrializados (IPI), (ii) 
Imposto sobre a circulação de mercadorias e serviços (ICMS) e (iii) Contribuição à 
Seguridade Social (CSS). Este custo é estimado como razão da contribuição total paga 
pelo setor industrial em um dado ano, referente a cada tributo, pelo PIB da indústria. 
Há diversos outros índices setoriais de custos e preços, divulgados por entidades 
representativas, por exemplo, preços de imóveis, custo de produção agropecuária5, etc. 
 
3 Informações disponíveis em: 
http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/precos/sinapi/defaultnotas.shtm 
4 Os detalhes podem ser encontrados em: 
http://arquivos.portaldaindustria.com.br/app/cni_estatistica_2/2016/12/09/34/IndicadoresDeCustosIndustria
is_Metodologia_Verso_1_1.pdf 
5 A CONAB calcula o custo de produção de diversos produtos agropecuários. Vide: 
http://www.conab.gov.br/conteudos.php?a=1546&t=2 
Como os índices de custo podem ser utilizados? Para atualizar monetariamente estimativas de 
custo de uma dada atividade. É possível ter uma estimativa do valor atual do custo de uma 
atividade tomando por base uma estimativa feita no passado e atualizando-a com base no 
índice de custo pertinente. 
A fórmula para atualizar a estimativa do passado, C0, para o momento atual, denotado por 
“t”, é a seguinte: 
ܥ௧
ܥ଴
=
ܫ௧
ܫ଴
→ ܥ௧ = ܥ଴
ܫ௧
ܫ଴
 
Em que I0 e IT são os valores do índice para o período da estimativa e para o período atual. 
Ou seja, a ideia básica é a hipótese de que entre os dois momentos, o custo variou a uma taxa 
equivalente à do índice. 
1.6 Equações de custo-capacidade 
É intuitivo que o custo de um componente varie com a dimensão física deste componente. 
Esta proposição é mais clara caso se tome por base uma estrutura produtiva específica. Por 
exemplo, pensando em uma fábrica de automóveis ou em uma fazenda em que se cultiva 
soja, uma medida de dimensão física particularmente relevante é a capacidade produtiva. Ou 
seja, os números máximos de automóveis ou de toneladas de soja que podem ser produzidos. 
A teoria da firma que dá base à microeconomia atribui denominações específicas para as três 
proporcionalidades com que o custo total de produção aumenta assim que a capacidade 
produtiva aumenta6: 
1. Economia de escala: custo total aumenta menos do que proporcionalmente com a 
capacidade produtiva, i.e., o custo total médio cai com o aumento da capacidade 
produtiva; 
2. Linear, i.e., ausência de economias ou deseconomias de escala: custo total aumenta 
em proporção equivalente à da capacidade produtiva, i.e., o custo total é função linear 
da capacidade produtiva; 
3. Deseconomias de escala: custo total aumenta mais do que proporcionalmente com a 
capacidade produtiva. O custo médio aumenta com o aumento da capacidade. 
 
Figura 1 As três relações de proporcionalidade entre capacidade produtiva e custo 
total médio 
 
6 Pode haver confusão entre os termos “retornos constantes à escala” e “economias de escala”. A primeira 
expressão se refere à variação do nível de produção e do custo de produção decorrente do aumento de todos 
os fatores de produção, mantendo-se constante as razões em que tais fatores são empregados. Já o segundo 
termo se refere também ao aumento do nível e custo de produção decorrente do aumento de emprego de 
fatores, porém sem que para isso se assuma constância das razões de fatores. Além disso, o segundo termo é 
mais comumente usado para referir-se a implicações da variação do nível de produção, enquanto o primeiro é 
mais comumente usado para a alteração nas quantidades de fatores (Ver Pyndick e Rubinfeld, 5ª edição, 
cap.7). 
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Nota: as funções de custo total utilizadas para os casos de economia, linear e deseconomia foram, 
respectivamente, CT(Y) = 10Y0.3 , CT(Y) = 10Y, CT(Y) = 10Y1.5. 
É possível estimar custos com base na noção de proporcionalidade no aumento com a 
capacidade produtiva. Para isso parte-se da equação: 
ܥଶ
ܥଵ
= ൬ ଶܻ
ଵܻ
൰
ఈ
 
Em que C1 é o custo total estimado para o nível Y1 de capacidade produtiva e C2 é o custo 
que corresponderia a uma capacidade Y2, maior do que Y1. A equação acima, pois, permite 
estimar C2 com base em uma estimativa prévia para uma fábrica ou fazenda de tamanho Y1. 
É claro que é preciso conhecer o parâmetro α. Ele pode ser obtido de estimações 
econométricas de funções de custo (tópico não coberto neste curso) ou de handbooks 
(manuais) de engenharia. Esta última fonte é mais útil para equipamentos específicos que 
determinam a capacidade produtiva, por exemplo, biodigestores, caldeiras, laboratórios, etc 
(ver tabela 15-6 de Blank e Tarquin). 
1.7 Técnica dos fatores de Lang 
A ideia básica a de que existe uma razão razoavelmente fixa entre (i) o custo de aquisição do 
principal equipamento de uma planta produtiva e (ii) o custo total de outros componentes. 
Sendo isso verdadeiro, o custo total da planta é equivalente ao produto do custo do 
equipamento por um fator proporcional à razão. Por exemplo, Hans Lang, quem propôs, em 
1948, a técnica7, estimou que plantas do setor químico processadoras de sólidos têm um custo 
equivalente a 3.1 vezes o custo do equipamento principal. Já plantas processadoras de fluidos 
teriam um custo de 4.7 vezes o valor do equipamento principal e plantas mistas, i.e., que 
 
7 Lang, H.J.,1948.Simplified approach to preliminary cost estimates. Chemical Engineering55,112–113. 
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processam sólidos e fluídos, têm custo de 3.6 vezes o valor do equipamento principal. Estes 
valores correspondem a refinamentos das estimativas de Lang (Amigun et al., 20098). 
Formalmente, seja CT = X + outros, em que X ≡ custo do equipamento principal e outros ≡ 
custo dos demais componentes. Assim sendo, CT/X = 1 + outros/X, em que outros/X é 
exatamente a razão referida no parágrafo anterior. E CT/X é o que se chama de fator (um 
multiplicador), geralmente denotado por h. Com isso, pois, CT = hX. 
1.8 Técnicas de contabilidade de custos 
A mensuração e controle de custos é objeto da contabilidade de custos. Tal disciplina abarca 
diversas técnicas para estimação e controle de custos. Uma das técnicas mais utilizadas 
atualmente é a de centros de custo em que as diversas despesas de uma empresa (pública ou 
privada) são alocadas, segundo algum critério, a subdivisões da empresa (departamentos, 
processo ou linhas de produção), as quais são entendidas como “centrais de custos”. 
Um critério possível é o fato da central de custo estar ou não na origem da despesa. Este 
critério, contudo, impõe a dificuldade de alocar os custos indiretos. Por custos indiretos se 
entende custos associadosa bens e serviços utilizados de maneira compartilhada por 
múltiplos departamentos da empresa. É o caso, por exemplo, de eletricidade, ar condicionado, 
impostos, manutenção do edifício em que a empresa opera, pacotes de licenças de software 
(em que múltiplos funcionários e departamentos podem utilizar uma mesma licença), 
contração de representantes e assessores legais/jurídicos, etc. São utilizadas, contudo, 
algumas regras de bolso, por exemplo, a de alocar em proporção ao espaço físico ocupado 
pela central de custo, ou com base em uma medida de utilização, p.ex., no caso de licenças de 
software, o número de acessos de cada departamento. Também é comum utilizar razões entre 
custo indireto em que se aloca tal custo para as centrais em proporção ao custo direto9. 
2 Tamanho 
Por “tamanho” se entende a capacidade instalada do projeto, i.e., a produção máxima de bens 
ou a prestação máxima de serviços. A questão está em definir o tamanho, e o primeiro passo 
está em considerar (i) como a rentabilidade do projeto varia com o tamanho e (ii) a demanda 
estimada no passo anterior. Enquanto esta última define o tamanho máximo, a relação entre 
tamanho e rentabilidade define o tamanho mínimo, pois não há razão para operar com o 
tamanho inferior àquele a partir do qual o lucro se torna positivo. 
Uma definição mais precisa do tamanho, que vá além da dicotomia “patamar inferior e 
superior”, é possível. Para isso deve-se explorar mais a ideia de relação entre tamanho e 
rentabilidade. Neste ponto é esclarecedor retomar o conceito de escala mínima eficiente 
(EME) de microeconomia. Trata-se do nível de produção (tamanho do projeto) para o qual o 
custo total médio de produção atinge o menor nível (linha sólida da figura 1). Pois que tal 
 
8 Amigun, B., & Von Blottnitz, H. (2009). Cost analyses and predictions for a fuel ethanol 
plant in a rural and landlocked African country: Lang factor approach. International Journal 
of Production Economics, 119(1), 207-216. 
9 Ver Blank e Tarquin, cap. 15 para mais detalhes e também consultar livros-texto de contabilidade de custos. 
nível de custo médio é o que tende a prevalecer no longo prazo, em que o número de 
empresas operando no setor se torna estável. A EME só pode existir para processos 
produtivos que apresentam economias de escala ao menos para níveis iniciais de produção, 
i.e., processos cujo custo médio cai assim que a produção aumenta até um determinado nível 
(figura 1). Isso ocorre se a magnitude com que o custo fixo médio (CFM) se reduz com o 
aumento da produção for superior à magnitude com que o custo variável médio (CVM) 
aumenta (figura 1, basta observar que a inclinação da curva CFM tende a zero com o 
aumento da produção enquanto que a da curva CVM aumenta sem limites). Isso tende a 
ocorrer a menos que existam razões para acreditar que o custo variável médio aumenta em 
proporção consideravelmente superior àquela em que a produção aumenta. Este não tende a 
ser o caso para um tamanho (nível de produção) do projeto inferior ao nível máximo que 
pode ser administrado pela equipe inicialmente prevista. Mas, acima de um determinado 
patamar, a administração se torna precária, de baixo desempenho. E então tem-se 
deseconomias de escala. i.e., um aumento do custo total médio com a produção. 
 
Figura 2 Um projeto com retornos economias de escala para níveis de produção 
iniciais (tamanho < 7 unidades) e deseconomias de escalas para níveis posteriores 
 
No longo prazo, i.e., na situação em que o tamanho do projeto (capacidade a ser instalada) 
está em questão, deve-se procurar optar por um tamanho pelo menos equivalente à escala 
eficiente, pois, do contrário, haverá lucro negativo. De fato, se for selecionado um tamanho 
abaixo da EME, a produção sempre, inevitavelmente, causará prejuízo, uma vez que a receita 
será sempre inferior ao custo total. É claro que quedas de preço poderiam levar a operar 
abaixo da EME (e, pois, com capacidade ociosa), mas, enquanto esta é apenas uma das 
possibilidades para um projeto com tamanho superior à EME, ela é a única possibilidade 
quando o tamanho é inferior à EME. 
-1,97
0,03
2,03
4,03
6,03
8,03
10,03
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cu
st
os
 ($
)
Quantidade produzida (tamanho)
CVM CFM CTM
EME
É claro que raramente a curva de custo total médio é plenamente conhecida. Até porque a 
estimação dos custos é objeto dos estágios posteriores de elaboração do projeto. O raciocínio 
microeconômico apresentado deve ser considerado como uma ideia-base para definir o 
tamanho. Dados quanto ao custo total médio em que operam empresas do setor podem ser 
tomados como referência e o tamanho então ser definido como aquele que permite operar em 
tal patamar de custo. 
3 Localização10 
A localização de uma instalação física a ser construída como parte do projeto pode ser 
definida em função de pelo menos seis elementos. 
(i) Localização de “insumos não-transferíveis”, i.e., fatores de produção cujo 
deslocamento é impossível ou muito custoso, como, por exemplo, terra minimamente 
fértil, rios com potencial hidroelétrico, paisagens atrativas para o turismo, e outros 
fatores biofísicos heterogeneamente distribuídos no espaço; 
(ii) Custo de transportar fatores de produção (incluindo matéria-prima), o que depende da 
disponibilidade e qualidade de vias de transporte; 
(iii) Custo de escoar produtos, também uma função das vias de transporte e de outros 
fatores, como a “perecibilidade” do produto e o risco de transportá-lo (relevante, 
p.ex., para produtos inflamáveis como combustíveis); 
(iv) Tamanho da demanda local; 
(v) Economias externas de escala, i.e., vantagens de custo ou receita decorrentes da 
proximidade em relação a empresas que realizam a mesma atividade econômica; 
(vi) Maneira como as localidades diferem em função dos impactos sociais e ambientais 
que o projeto geraria caso implementado em cada uma delas. 
Alguns exemplos para a influência dos insumos não transferíveis são as usinas hidrelétricas, 
que tendem a ser localizadas nas proximidades da fonte primária de energia de que 
dependem, os rios, usinas siderúrgicas nas proximidades de minas de carvão e de minério de 
ferro, usinas de açúcar e etanol nas proximidades de terras aproveitáveis para o cultivo de 
cana-de-açúcar, etc. 
Uma forma de economia externa de escala é o compartilhamento, entre empresas próximas, 
de custos de transporte e de qualificação de mão de obra (via, p.ex., doações para 
universidades como ocorre no vale do Silício). A própria região do ABC se beneficiou, 
originalmente, de economias externas. As empresas da indústria automobilística 
compartilharam o financiamento, na forma de pagamento de impostos, da infraestrutura 
urbana mínima necessária não apenas ao desenvolvimento das atividades, mas também à 
instalação das famílias de trabalhadores e dirigentes na região11. 
 
10 Hoover e Giarrantani (cap.2-5), disponível na íntegra no link: 
http://www.rri.wvu.edu/webbook/giarratani/contents.htm 
11 Sobre a urbanização do município de Diadema e arredores, Fonseca (2001, p.133), afirma: “A rápida 
industrialização dos anos 70 e 80 desencadeou um processo de assentamento urbano, as ruas e antigas 
estradas com o leito pavimentado, algumas vezes sem esta melhoria sequer, transformaram-se 
gradativamente em avenidas equipadas com asfalto, guias, sarjetas e iluminação pública. Algumas delas são, 
 
com o tempo, alargadas se transformaram em rota principal para tráfego de ônibus, como a linha do troleibus, 
fazendo conexão entre São Paulo e a região do ABCD." http://diversitas.fflch.usp.br/files/05-%20Diadema%20e%20o%20Grande%20ABC.pdf