Trabalho Hidráulica 2010 UFV

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA 
ENG341 - HIDRÁULICA 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
CONJUNTO MOTOBOMBA 
 
 
 
Fernanda Martins Guabiroba – 61688 
Clívia Dias Coelho – 61689 
Mariko de Almeida Carneiro - 61697 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Viçosa – MG 
Junho de 2010, 
 
1. LEVANTAMENTO DO PERFIL DO TERRENO 
 
O perfil do terreno foi traçado com estaqueamento de 10 em 10 metros. 
 
Estaca 
Leitura Cota Altura 
Obs. 
Ré Vante (m) Instrumento 
0 3,352 0,000 3,352 Nível d'água 
0+3 2,179 1,173 
0+6 1,187 0,092. 3,260 4,447 
1 1,106 3,341 
1+5 1,071 3,376 
2 1,076 3,371 Início do asfalto 
3 1,72 3,275 Final do asfalto 
3+3 3,653 0,355 4,092 7,745 
4 1,590 6,155 
5 3,095 0,121 7,624 10,719 
6 1,535 9,784 
6+5 0,185 10,534 
7 2,780 0,227 10,492 13,272 
8 2,399 10,873 
9 0,774 12,498 
10 0,772 12,55 
11 3,297 0,019 13,253 16,550 
11+5 2,737 13,813 
12 2,029 14,521 
12+3 1,435 15,113 
13 0,611 15,939 
13 + 5 0,220 16,330 
14 0,206 16,344 Reservatório 
 
 
2. INFORMAÇÕES INICIAIS 
 
Anexos, a planta de perfil do terreno, todos os itens a seguir: 
 Perfil do terreno 
 Perfil da tubulação 
 Local de assentamento da bomba 
 Esquema de montagem do conjunto motobomba 
 
Dados iniciais requeridos: 
Vazão (Q) 4 (L/s) 
Jornada de trabalho (T) 21 (horas/dia) 
Comprimento da tubulação de sucção (LS) 7,55 (m) 
Comprimento da tubulação de recalque (LR) 1135,84(m) 
Altura geométrica de sucção (HS) 1,75 (m) 
Altura geométrica de recalque (HR) 15,59 (m) 
 
 
3. DIÂMETRO DAS TUBULAÇÕES DE SUCÇÃO E DE RECALQUE 
 
 Vazão da bomba para uma jornada de trabalho de 21 horas: 
Q = (24/T) . Q’ 
Q = (24/21) .4,00 = 4,57 L/s 
Q = 4,57L/s = 0,00457 m
3
/s = 16,45 m
3
/h 
 
 Diâmetros pelo método das velocidades econômicas 
 
Adotando a formula da ABNT 
 
D = 1,3.(T/24)
0,25
.(Q)
0,5
 
 
D = 1,3.(21/24)
0,25
.(0,00457)
0,5
 
D = 85 mm (diâmetro não comercial) 
 
Diâmetro de sucção: 100 mm (diâmetro comercial imediatamente superior). 
Diâmetro de recalque: 75 mm (diâmetro comercial imediatamente inferior). 
 
Para esses diâmetros comerciais, temos que as vazões de recalque (Vr) e de sucção (Vs) serão: 
Vr = 
DrQ ./.4 
2 
= 0,58 m/s < 1 m/s 
Vs = 
DsQ ./.4 
2 
= 1,03 m/s < 2m/s 
 
 
4. COMPRIMENTO DAS TUBULAÇÕES DE SUCÇÃO, DE RECALQUE E 
PEÇAS ESPECIAIS 
 
 
Tubulação de sucção 
Peças especiais Quantidade Diâmetros Equivalentes Comprimentos Virtuais(m) 
Válvula de pé e crivo 1 250 3,0 
Curva de 90° 1 30 25,0 
Redução Excêntrica 1 6 0,6 
Tubos retos ------------- ------------- 7,55 
Comprimento virtual total 36,15 
 
Tubulação de recalque 
Peças especiais Quantidade Diâmetros Equivalentes Comprimentos Virtuais(m) 
Válvula de Retenção 1 100 7,50 
Curva de 90° 2 30 4,50 
Ampliação Concêntrica 1 12 0,90 
Válvula de Gaveta 1 8 0,60 
Saída Livre 1 35 2,62 
Tubos retos ------------- ------------- 135,84 
Comprimento virtual total 151,96 
 
 
 
 
5. CÁLCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA DA INSTALAÇÃO 
 
Altura manométrica total da instalação = Hm 
 
Hm = (HS + hts) + (HR + htr) 
 
Utilizando a equação de Hazen-Willians para perda de carga: 
852,1
87,4
646,10 






C
Q
D
L
h vf
 
 
Perda de carga na sucção: 
852,1
87,4 140
00457,0
1,0
15,36
646,10 





fSh
 = 0,14 mca 
 
Perda de carga no recalque: 
852,1
87,4 140
00457,0
075,0
96,151
646,10 





fRh
 = 0,59 mca 
 
Hm = (1,75 + 0,14) + (14,59 + 0,59) 
Hm = 29,07 mca 
 
 
6. SELEÇÃO DA BOMBA 
 
Utilizando o programa de seleção de bombas “Agribombas”, selecionou-se três bombas para a 
mesma vazão e altura manométrica do projeto. 
Ponto de projeto: 
 Q = 4,57 L/s = 16,45m
3
/h 
 Hm =29,07 mca 
 
Bombas selecionadas: 
 Modelo Mark Peerless(HU) operando a 3500 rpm – Rendimento = 57,6% 
 Modelo KSB (DN 40) operando a 1750 rpm – Rendimento = 57,7% 
 Modelo Schneider (BC-21 R1.1/4) operando a 3450 rpm - Rendimento = 54,2% 
 
De acordo com as curvas características de cada bomba, foi selecionada a de maior rendimento. 
Neste caso, modelo Modelo Mark Peerless(HU) operando a 3500 rpm com rendimento = 
57,7%. 
 
 
 
7. ESTUDO DA CAVITAÇÃO 
 
 
g
V
Hh
Pv
H
Patm
SSMáx
2
2






 
 
 
NPSH disponível NPSH requerido 
( na instalação) ( pela bomba) 
 
 Para o ponto de projeto sem nenhuma alteração, considerando a curva acima do ponto 
de projeto (ponto C) 
 
NPSHrequerido = 3,738 m 
 
mcaA
Patm
22,96500012,0100012,010 
 

Pv
 (para 20
o
 C) = 0,0238 kg/cm
2
 . 10 = 0,238 mca 
 
DISPONÍVEL
NPSH 145,0238,075,122,9
 
7,087 m = NPSHdisponível 
 
NPSHd > 1,15 . NPSHR 
Como NPSHdisponível (7,087 m) é maior que 1,15.NPSHrequerido (4,30 m), a bomba não cavitará. 
 
 Para o ponto de projeto com alteração da rotação do rotor: 
NPSHrequerido = 3,738 m 
 
mcaA
Patm
22,96500012,0100012,010 
 

Pv
 (para 20
o
 C) = 0,0238 kg/cm
2
 . 10 = 0,238 mca 
852,1
87,4 140
00457,0
100,0
55,7
646,10 





fSh
 = 0,14 mca 
 
DISPONÍVEL
NPSH 14,0238,075,122,9
 
7,09 m = NPSHdisponível 
 
NPSHd > 1,15 . NPSHR 
Como NPSHdisponível (7,09 m) é maior que 1,15.NPSHrequerido (4,30 m), a bomba não cavitará. 
 
 Para o ponto de projeto com alteração no diâmetro do rotor(usinagem): 
NPSHrequerido = 3,738 m 
 
mcaA
Patm
22,96500012,0100012,010 
 

Pv
 (para 20
o
 C) = 0,0238 kg/cm
2
 . 10 = 0,238 mca 
852,1
87,4 140
00457,0
100,0
55,7
646,10 





fSh
 = 0,14 mca 
 
DISPONÍVEL
NPSH 14,0238,075,122,9
 
7,09m = NPSHdisponível 
 
NPSHd > 1,15 . NPSHR 
Como NPSHdisponível (7,09 m) é maior que 1,15.NPSHrequerido (4,30 m), a bomba não cavitará. 
 
 
8. CÁLCULO DA POTÊNCIA DO MOTOR 
 
Cálculo para traçado da curva característica da tubulação: 
 
Segundo Hazen-Willians: 
Hm = Hg + K’. Q
1,852
 
29,07 = 16,34+ K’. 16,45
1,852
 
Isolando, K’= 0,0712 
 
Hm = 16,34 + 0,0712.Q
1,852 
 
Q(m
3
/h) 6 8 10 12 14 16 18 20 22 
Hm (m) 18,3 19,7 21,4 23,4 25,8 28,4 31,4 34,6 38,1 
*Figura1 
 
Bomba selecionada sem nenhuma alteração, considerando a curva acima do ponto de 
projeto(ponto C) 
 
Dados do ponto C: 
Q = 16,77 m
3
/h 
Hm = 29,538 mca 
Rendimento = 57,5% 





75
mHQPot
=
cv2,3
575,075
538,2900466,01000



 
 
Com uma margem de segurança de 20%: 
Potência no motor = 3,8 → Potência comercial = 4,0 cv 
 
Bomba selecionada com alteração da rotação do rotor 
 
2
1
2
2
2
1
Hm
Hm
Q
Q

 → 
22
2
2
45,16
07,29

Q
Hm
= 0,107
 
Hm2 = 0,107. 2
2Q
 (Curva de iso-rendimento) 
 
 
Cálculo para traçado da curva de iso-rendimento: 
 
Q(m
3
/h) 6 8 10 12 14 16 18 20 22 
Hm (m) 3,85 6,85 10,7 15,4 21,0 27,4 34,7 42,8 51,8 
 
Ponto homólogo: 
 
Q2 = 16,63 m
3
/h 
Hm = 29,60 mca 
 
Ponto de Projeto Ponto Homólogo 
H1 = 29,07 m H2 = 29,60 m 
Q1 = 16,45 m
3
/h Q2 = 16,63 m
3
/h 
η1 = 57,7% η2 = 57,7% 
D1 = 146 mm D2 = 146 mm 
n1 = ? n2 = 3500 rpm 
2
1
2
1
n
n
Q
Q

→ n1 = (16,45 x 3500) / 16,63 = 3461,6 rpm 
 
Para alteração da rotação pormeio de polias e correias, a relação entre os diâmetros das polias 
deve ser: 
 
n1 . d1 = n2 . d2 
d1/d2 = 3500/3461,6 = 1,011 
d1/d2 =1,011 
 





75
mHQPot
=
cv1,3
577,075
07,29.00457,01000



 
Com uma margem de segurança de 20%: 
Potência no motor = 3,72cv→ Potência comercial = 4 cv 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bomba selecionada com alteração do diâmetro do rotor 
 
Ponto de Projeto Ponto Homólogo 
H1 = 29,07 m H2 = 29,60 m 
Q1 = 16,45 m
3
/h Q2 = 16,63 m
3
/h 
η1 = 57,7% η2 = 57,7% 
D1 = ? D2 = 146 mm 
n1 = 3500 n2 = 3500 rpm 
2
2
2
1
2
1
D
D
Q
Q

→ D1 = [(16,45 x 146 )/16,63]
1/2
 = 145 mm 
 
Usinagem do rotor: 
U = D2 – D1 / 2 = (146 – 145) /2 = 0,5 mm 
 





75
mHQPot
=
cv1,3
577,075
07,29.00457,01000



 
Com uma margem de segurança de 20%: 
Potência no motor = 3,72cv→ Potência comercial = 4 cv 
 
9. LISTA DO MATERIAL E EQUIPAMENTOS A SEREM ADQUIRIDOS 
 
MATERIAL/EQUIPAMENTO QUANTIDADE 
Válvula de pé com crivo ø 100 mm 1 
Curva de 90˚ ø 100 mm 1 
Curva de 90˚ ø 75 mm 2 
Redução excêntrica ø 100 mm 1 
Válvula de retenção ø 75 mm 1 
Registro de gaveta ø 75 mm 1 
Ampliação concêntrica 1 
Quadro de comando para acionamento de motor elétrico 1 
Manômetro – 50 mca ou 5kgf/cm
2
 1 
Vacuômetro 1 
Motor elétrico 4 cv 1 
Tubos retos ø 100 mm (tubos de 6 m) 2 
Tubos retos ø 100 mm (tubos de 6 m) 23 
Modelo Mark Peerless(HU) - 3500 rpm – rotor ø 146 mm 1 
 
10. PONTO DE FUNCIONAMENTO (Q, Hm, ηt e Pot) DE DUAS BOMBAS IDÊNTICAS 
OPERANDO EM PARALELO (Modelo Mark Peerless(HU) operando a 3500 rpm ) 
 
Curva característica da associação em paralelo em anexo – Figura 3 
PAS = ponto de funcionamento de duas bombas idênticas operando em paralelo. 
P1 = ponto de cada bomba operando isoladamente. 
P1’ = ponto de cada bomba operando na associação. 
 
a) Para associação: 
QAS = 20,4 m
3
/h 
Hm = 35,0 mca 
 
Rendimento na associação: 
%3,58
583,0
2,10
583,0
2,10
4,20
2
'
2
1
'
1







QQ
Q SA
t
 
 
Potência na associação: 





75
mHQPot
=
cv53,4
3600583,075
0,354,201000



 
Com uma margem de segurança de 20%: 
Potência no motor = 5,44 cv→ Potência comercial = 6 cv 
 
 
b) Para cada bomba na associação: 
Q1’ = 10,2 m
3
/h 
Hm = 35,0 mca 
η1 = 58,3% 
Potência para cada bomba na associação: 





75
mHQPot
=
cv27,2
3600583,075
0,352,101000



 
Com uma margem de segurança de 30%: 
Potência no motor = 2,72→ Potência comercial = 3cv 
 
 
11. PONTO DE FUNCIONAMENTO (Q, Hm, ηt e Pot) DE DUAS BOMBAS IDÊNTICAS 
OPERANDO SÉRIE (Modelo Mark Peerless(HU) operando a 3500 rpm) 
 
Curva característica da associação em série em anexo – Figura 2 
PAS = ponto de funcionamento de duas bombas idênticas operando em série. 
P1 = ponto de cada bomba operando isoladamente. 
P1’ = ponto de cada bomba operando na associação. 
 
a) Para associação: 
QAS = 23,0 m
3
/h 
Hm = 40,0 mca 
 
Rendimento na associação: 
%0,45
45,0
0,20
45,0
0,20
0,40
2
'
2
1
'
1







HH
H A
t
 
 
Potência na associação: 





75
mHQPot
=
cv57.7
360045,075
00,400,231000



 
Com uma margem de segurança de 15%: 
Potência no motor = 9.1cv→ Potência comercial = 10,0cv 
 
b) Para cada bomba na associação: 
Q1’ = 23,0m
3
/h 
Hm = 20,0 mca 
η1 =45,0% 
Potência para cada bomba na associação: 





75
mHQPot
=
cv77,3
360045,075
0,200,231000



 
Com uma margem de segurança de 20%: 
Potência no motor = 4,54cv→ Potência comercial = 5 cv 
 
 
12. ANÁLISE DO NPSHd PARA ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS EM PARALELO, QUANDO UMA 
DAS BOMBAS FOR DESLIGADA 
 
Na associação, cada bomba opera com uma vazão menor do que quando opera 
isoladamente. Portanto, ao se desligar uma das bombas, o acréscimo da vazão na bomba ligada 
causará um aumento de velocidade e conseqüentemente, um acréscimo na perda de carga. Esse 
aumento na perda de carga faz com que o NPSHd diminua, aumentando o risco de cavitação. 
 
NPSHrequerido = 3,738 m 
 
mcaA
Patm
22,96500012,0100012,010 
 
 

Pv
 (para 20
o
 C) = 0,0238 kg/cm
2
 . 10 = 0,238 mca 
 
Utilizando a equação de Hazen-Willians para perda de carga: 
852,1
87,4
646,10 






C
Q
D
L
h vf
 
 
Altura manométrica de sucção: 
852,1
87,4 140
0028,0
100,0
55,7
646,10 





fSh
 = 0,012 mca 
 
O NPSHd pode ser encontrado pela seguinte expressão: 
 






 SSMáx h
Pv
H
Patm

= NPSHd 
 
DISPONÍVEL
NPSH 012,0238,075,122,9
= 7,22mca 
 
NPSHd = 7,22 mca (de cada bomba operando na associação) 
 
 NPSHd = 6,087 mca (de uma bomba operando isoladamente) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modelo Mark Peerless(HU) operando a 3500 rpm 
 
 
 Figura 1 – Bomba Mark Peerless (HU) 
 
 
 
 
 Figura 2- Associação de bombas em série 
 
 
 
 Figura 3- Associação de bombas em paralelo