Exercícios de Resistência dos Materiais II

Prévia do material em texto

SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR - FACULDADE REDENTOR 
ENGENHARIAS CIVIL, MECÂNICA E DE PRODUÇÃO 
Resistência dos Materiais II – Profa M.Sc. Muriel B. de Oliveira 
 
 
 
14 
Lista 06 - PRINCÍPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS (Deslocamentos Virtuais) 
 
1) Determine o deslocamento vertical do nó C 
na treliça mostrada na figura. A área da seção 
transversal de cada barra é igual a 400 mm
2
. Usar 
E = 200 GPa. 
Resp.: 12,1 mm. 
 
 
2) A área transversal de cada barra da treliça 
mostrada na figura vale 0,5 in
2
. Considerando 
E = 29 x 10
6
 psi, determine o deslocamento horizontal 
do nó C provocado pela força de 12 kip. 
Resp.: 0,189 in. 
 
 
3) Determine o deslocamento horizontal do nó B na 
treliça mostrada na figura. Todas suas barras são de 
aço com mesma área transversal igual a 250 mm
2
. 
Considerar para o aço E = 200 GPa. 
Resp.: 1,11mm. 
 
4) Determine o deslocamento horizontal do nó B na 
estrutura mostrada na figura. Cada barra é de aço 
com área transversal igual a 2 in
2
. Considerar 
E = 29 x 10
6
 psi. 
Resp.: 0,00191 in. 
 
 
 
5) Determinar a flecha em C. Considerar a viga com 
rigidez EI constante. 
Resp.: 23Pa
3
 / 24EI. 
 
 
 
6) Para a viga de rgidez EI constante, determine a 
rotação da elástica em C e em A. 
Resp.: 5Pa
2
 / 6EI e Pa
2
 / 6EI. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR - FACULDADE REDENTOR 
ENGENHARIAS CIVIL, MECÂNICA E DE PRODUÇÃO 
Resistência dos Materiais II – Profa M.Sc. Muriel B. de Oliveira 
 
 
 
15 
 
7) Determine o afundamento vertical em C para a 
viga construída com um perfil de aço com I = 53,8 in
4
 
e carregada como mostrado na figura ao lado. 
Considere E = 29 x 10
6
 psi. 
Resp.: 0,369 in. 
 
 
 
8) A viga mostrada na figura é construída com aço 
estrutural A36 tendo I = 125 x 10
6
 mm
4
. Determine a 
flecha em D e a rotação da elástica em A. Empregar 
E = 200 GPa. 
Resp.: 3,24 mm e 0,289º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Leitura Recomendada: 
Curso de Análise Estrutural, José Carlos Sussekind, vol. II, 1977 
Cap. 1: Cálculo de Deformações em Estrut. Isostáticas, p. 1-23. 
 
 
FORMULÁRIO: 
ie UU
 conservação da energia 
 
LL pLL
GA
vVdx
GI
tTdx
EI
mMdx
EA
nNdx
.1
 
 
LL pLL
GA
vVdx
GI
tTdx
EI
mMdx
EA
nNdx
.1
 
 
 
Para treliças: n
i i
iii
EA
LNn
1
.1
 
 
Para vigas carregadas transversalmente : 
L
EI
mMdx
.1
 ou 
L
EI
mMdx
.1