Lista_5_Trabalho_Deformacao

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SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR - FACULDADE REDENTOR 
ENGENHARIAS CIVIL, MECÂNICA E DE PRODUÇÃO 
Resistência dos Materiais II – Profa M.Sc. Muriel B. de Oliveira 
 
 
 
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Lista 05 - TRABALHO DE DEFORMAÇÃO 
1) Considerando apenas a flexão, determine o 
trabalho de deformação realizado pela força 
concentrada sobre a viga mostrada na figura. 
Considere-a construída em aço com um perfil W 10 
x 45 onde P = 40 kips, L = 12 ft, a = 3 ft, b = 9 ft e 
E = 29 x 10
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 psi. Resp.: 3,89 kip.in. 
2) A barra AB é construída em aço para o qual a 
tensão de escoamento Y = 42 ksi. Sabendo que 
uma quantidade de energia de deformação elástica 
igual a 100lb.in será armazenada pela barra devido 
à ação de P e usando E = 29 x 10
6
 psi, determine o 
diâmetro para esta barra de modo que o fator de 
segurança em relação ao escoamento seja igual a 
6. Resp.: 0,591 in. 
 
 
 
 
 
 
 
3) A treliça mostrada na figura é construída em 
alumínio para o qual E = 200 GPa. Determine o 
valor do trabalho de deformação realizado pelas 
forças indicadas. Resp.: 126,8 J. 
4) Considerando apenas a flexão determine o valor do 
trabalho de deformação realizado sobre a viga 
mostrada. Resp.: (Mo2 / 6EIL²) (a³ + b³) 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) O eixo AC de bronze está sujeito a um torque T 
aplicado em C. Sabendo que o trecho BC desta 
barra é oco com diâmetro interno igual a 20mm, 
determine o trabalho de deformação acumulado por 
este eixo quando a tensão tangencial máxima for 
igual a 60MPa. Usar G=42 GPa. Resp.: 7,79J 
 
 
 
 
6) Dois eixos de aço estão conectados pelas 
engrenagens em B e C como mostrado na figura. 
Sabendo que TA = 13,5 kip.in, determine o 
trabalho de deformação realizado sobre o sistema. 
Usar G = 11,5 x 10
6
 psi. Resp.: 1083 lb.in. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR - FACULDADE REDENTOR 
ENGENHARIAS CIVIL, MECÂNICA E DE PRODUÇÃO 
Resistência dos Materiais II – Profa M.Sc. Muriel B. de Oliveira 
 
 
 
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Nos problemas que seguem utilizar o teorema 
de Castigliano. 
 
7) As barras da treliça mostrada na figura são tubos 
de alumínio com áreas transversais indicadas. 
Usando E = 70 GPa, determine o valor do 
deslocamento vertical do nó E. Resp.: 16,97mm. 
 
8) Determinar o valor do afundamento em D na viga 
mostrada na figura. Considerar EI constante. Resp.: 
(Pa
2
/ 3EIL)(a+L), 
 
9) Determinar o valor da rotação da elástica em D 
na viga mostrada na figura. Considerar EI 
constante. Resp.: (Mo/3EI) (L + 3a). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Na montagem mostrada na figura, o elemento 
BC é construído em aço com diâmetro igual a 1 in e 
os demais elementos são barras de aço com 
diâmetro igual a 0,5 in. Usando E = 30 x 10
6
 psi, 
determine a deflexão do ponto D causada pela força 
de 3 kip. Resp.: 0,0444 in 
 
 
Leitura Recomendada: 
Resistência dos Materiais - Beer & Johnston 
3a. edição 
Capítulo 10: Métodos de Energia - pp. 974-1048 
Seções - 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 10.12, 10.13. 
 
FORMULÁRIO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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