Movimento bidimensional: Lançamento de projéteis.

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TÍTULO: Movimento bidimensional: Lançamento de projéteis.
 OBJETIVO: Analisar o movimento bidimensional de um projétil executando medidas de alcance e de altura. Relacionar a altura de lançamento com o alcance e analisar a velocidade inicial do movimento.
RESUMO: : A experiência teve por objetivo verificar um movimento bidimensional, a partir do lançamento horizontal de uma esfera em uma calha com formato de escorrega. Com isso verificamos os movimentos, horizontal (velocidade constante) e vertical (queda livre), do objeto. Ao final do experimento verificamos como a altura interfere na velocidade com que o objeto atinge o solo e o tempo total do movimento
INTRODUÇÃO: Pela equação fundamental da dinâmica para movimento retilíneo, verificamos que a queda livre é um movimento uniformemente variado com uma aceleração que não depende da massa. Um corpo em lançamento vertical, desprezando-se a resistência do ar e admitindo-se gravidade constante, adquire um movimento retilíneo uniformemente variado com aceleração em módulo igual ao campo gravitacional local.
a = g = constante
O movimento de um projétil é determinado pela intensidade e direção da velocidade inicial. Durante o lançamento de um projétil ocorrem dois movimentos simultaneamente, um para frente e outro para baixo, sendo que ambos são independentes. A resultante das forças que agem na horizontal é nula, pois nenhuma força age nessa direção. Logo, a aceleração horizontal é nula e o movimento parcial na direção horizontal é do tipo retilíneo uniforme. A resultante das forças que agem na direção vertical é o peso, pois só essa força age nessa direção. Logo, a aceleração vertical, em módulo, é igual a gravidade e, portanto, o movimento parcial na direção vertical é do tipo retilíneo uniformemente variado, com aceleração constante de módulo igual ao campo gravitacional local.
MATERIAIS UTILIZADOS: 
1) Tripé universal com haste e base;
2) Esfera de metal;
3) Esfera de vidro;
4) Folha de papel carbono;
5) Folha sulfite;
6) Régua.
 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: Foi nivelado a rampa de lançamento de modo que sua base ficou na horizontal. Logo após, foi determinada uma altura fixa de 30 cm, na rampa, de onde foi solta a esfera. Foram escolhidas cinco alturas diferentes de Yo, de onde a esfera foi lançada. A rampa de lançamento foi encostada na borda do papel sulfite, enquanto este foi preso à mesa utilizando a fita adesiva. O papel carbono foi colocado sobre o papel sulfite para marcar onde a esfera atingia. Para cada altura determinada, foram realizados cinco lançamentos. A partir destes, foi calculado o alcance médio, o tempo da queda e a velocidade inicial da esfera.
h
 y
RESULTADOS E DISCUSSÃO:
	Esfera de vidro x (m)
	 Esfera de aço x (m)
	0,205
	0,256
	0,22
	0,242
	0,225
	0,252
	0,23
	0,238
	0,227
	0,25
MEDIA DOS ALCANCES 
	Xm = (x1+x2+x3+x4+x5 )/5
 
MEDIA DA ESFERA DE VIDRO
Xmv = (0.205+0,220+0225+0,230+0,227)/5
Xmv = 0,2214
MEDIA DA ESFERA DE AÇO
Xma = (0,256+0,242+0,252+0,238+0,250)/5
Xma = 0,2476
CALCULO DO ERRO 
Erro = Xm-Xmenor
CALCULO DO ERRO DA ESFERA DE VIDRO 
Xe = 0,2214-0,205
Xe = 0,0164
CALCULO DO ERRO DA ESFERA DE AÇO
Xe = 0,2476-0,238
Xe = 0,0096
Erro=Raio
Erro e igual ao raio da circunferência que envolve os pontos
CALCULO DO TEMPO DE QUEDA
H = V0*t + (1/2)gt² V0t = 0 T = √2.H
g = 9.81m/s2	g
	H(m)
	T(s)
	0
	0
	0,05
	0,100963
	0,1
	0,142784
	0,15
	0,174874
	0,2
	0,201927
	0,25
	0,225761
	0,3
	0,247309
Gráfico [h=f(t)]
CALCULO DA VELOCIDADE (Vx)
Vx = Xm/T
Xm = media dos alcances.
T = tempo.
Velocidade da esfera de aço
Vx = 0,2476/2,473 	Vx = 1,00117 m/s
Velocidade da esfera de vidro
Vx = 0,2214/0,2473 	Vx = 0,89526 m/s
CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO DO ESPAÇO FUNÇÃO DO TEMPO 
Esfera de vidro
	Xv
	T
	0
	0
	0,00903
	0,10096
	0,01278
	0,142784
	0,01565
	0,174874
	0,01807
	0,201927
	0,02021
	0,225761
	0,02213
	0,247309
Gráfico [x=f(t)] 
Esfera de aço
	Xa
	T
	0
	0
	0,10107
	0,10096
	0,12796
	0,142784
	0,15673
	0,174874
	0,20216
	0,201927
	0,22602
	0,225761
	0,24759
	0,247309
Gráfico [x=f(t)]
CONCLUSÃO: Com esse experimento, ao analisar-se o movimento bidimensional de um projétil executando medidas de altura e alcance, conclui-se que se um corpo descreve um movimento composto, cada um dos movimentos componentes é descrito independentemente dos outros e no mesmo intervalo de tempo.
Sendo assim, o lançamento horizontal e o lançamento oblíquo podem ser estudados como sendo composição de um MRU horizontal e um MRUV vertical com aceleração de módulo igual ao campo gravitacional local.
REFERÊNCIAS: 
- DA SILVA, D. N. Física Mecânica volume 1. Editora Ática. Paraná.
- Helene, O. A. M., Vanin, V. R. Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental. 2a Edição. São Paulo : Editora Edgard Blücher. 1991.
- http://www.ebah.com.br/content/ABAAAe4AcAI/movimento-duas-dimensoes.