a01 t04 exercicios

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Exercícios: 
 
Vamos aplicar o que estudamos até agora? Então, faça os exercícios a seguir! 
 
1. Considere os elementos do seguinte conjunto: 
 
Xi = {8, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 4, 5, 4, 1} 
 
Agora, encontre os seguintes somatórios: 
 
a) 


11
1i
iX
= 
 
b) 


2
1i
iX
= 
 
c) 


4
2i
iX
= 
 
d) 


11
7i
iX
= 
 
a)  Xi
2 = 
 
b) ( Xi)
2 = 
 
 
 
 
 
 
 2 
GABARITO: 
 
Para realizar os somatórios dos elementos de Xi, você precisa considerar as seguintes 
informações: 
 
elementos de Xi i = posição de cada elemento 
8 x1 
2 x2 
3 x3 
6 x4 
7 x5 
8 x6 
9 x7 
4 x8 
5 x9 
4 x10 
1 x11 
 
 
Dessa forma, conclui-se que: 
 
a) 


11
1i
iX
= 57 somatório do 1º elemento (x1) até o 11º elemento (x11) 
 
b) 


2
1i
iX
= 10 somatório do 1º elemento (x1) até o 2º elemento (x2) 
 
c) 


4
2i
iX
= 11 somatório do 2º elemento (x2) até o 4º elemento (x4) 
 
d) 


11
7i
iX
= 23 somatório do 7º elemento (x7) até o 11º elemento (x11) 
 
e)  Xi
2 = 365 somatório de cada elemento do conjunto ao quadrado 
 
 
f) ( Xi)
2 = 3249 somatório de todo o conjunto elevado ao quadrado 
 
 
 
 
 
 
 3 
2. Considere os elementos dos seguintes conjuntos: 
 
Xi= {1, 2, 3, 4} Yi= {5, 6, 7, 8} 
 
Agora, encontre os seguintes somatórios: 
 
a) ∑ Xi * Yi = 
 
b) ∑ (Xi - 20) * Yi = 
 
c) ∑ Xi² = 
 
GABARITO: 
 
Para realizar os somatórios solicitados, você pode fazer a seguinte relação: 
 
 
Xi Yi Xi * Yi (Xi - 20) * Yi Xi² 
1 5 5 - 95 1 
2 6 12 - 108 4 
3 7 21 - 119 9 
4 8 32 - 128 16 
∑ 70 - 450 30 
 
 
Logo, você terá os seguintes resultados: 
 
a) ∑ Xi * Yi = 70 
 
b) ∑ (Xi - 20) * Yi = - 450 
 
c) ∑ Xi² = 30