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unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Campus de Bauru EXPERIMENTO 2 - INSTRUMENTOS DE MEDIDA ********************************************************************************** 1. Objetivos: • familiarizar o estudante com a utilização de instrumentos de medidas; • reforçar a teoria de propagação de erros. 2. Fundamentos Teóricos Você já tentou medir o diâmetro de um fio de cabelo? Difícil, não? Fica claro que, se precisarmos de uma medida precisa do diâmetro, não é possível obter essa medida usando régua, mesmo que seja uma de alta precisão. Porém, essa dimensão pode ser obtida com um paquímetro ou com um micrômetro. Tanto o paquímetro como o micrômetro possuem um dispositivo especial, o vernier, que permite medir frações de 1 mm com bastante precisão. Você vai encontrar uma escala pequena móvel e uma haste grande com divisões em mm. A figura 1 mostra um exemplo de paquímetro. Figura 1 – Paquímetro A escala principal de um paquímetro está divida em milímetros (ou polegadas). O vernier contém dez divisões, cada uma correspondendo a nove décimos da menor divisão da escala fixa. Assim, as dez divisões do vernier têm o mesmo comprimento das nove divisões da escala principal, como pode ser visto na figura 2. Figura 2 – Escala Móvel (Vernier) 4201- Laboratório de Física I Prof. Beto Grandini 9 unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Campus de Bauru Para efetuar uma medida, você deve procurar na escala menor (móvel) qual é o traço que coincide exatamente com qualquer traço da escala fixa. A primeira marca após o zero que coincidir com uma marca da escala principal, corresponde a um décimo da unidade. Se a escala móvel do paquímetro for movida de tal maneira que a primeira marca coincidente será a primeira marcação, isto corresponderá a uma medida de 0,1 mm, conforme mostra a figura 3. Se a marca coincidente for a segunda, corresponderá a uma medida de 0,2 mm. Figura 3 – Princípio do nônio. Como exemplo, vamos considerar a marcação de um vernier, conforme o mostrado na figura 4. Neste caso, vemos que a marcação do zero está entre 6 e 7 mm. Então, a medida em questão é maior que 6 e menor que 7 mm. Para sabermos quanto é este “mais que” 6, recorremos ao vernier, observando qual é marcação que coincide nas duas escalas, que na medida em questão é o 2. Portanto a medição em questão corresponde a 6,2 mm. Figura 4 – Exemplo de medida no paquímetro. No caso da figura 5, a marcação do zero está entre 3 e 4 mm e as marcações coincidentes entre a escala principal e o vernier é 7. Assim, a medição em questão é 3,7 mm. Figura 5 – Exemplo de medida no paquímetro. De uma maneira geral, todos os paquímetros possuem o comprimento das n divisões do vernier igual ao comprimento de n-1 divisões da escala principal e o método de medida é similar aos descrito acima. A figura 6 mostra um micrômetro, onde a ponta móvel (B) é o final de um parafuso que passa através de uma rosca cilíndrica que conte a escala fixa (S). O objeto a ser medido é colocado entre as pontas fixa (A) e a móvel (B) e a medição é efetuada girando-se o vernier através do tambor (H) ou da catraca (R). Aconselha-se a mover a escala pela catraca, pois a mesma tem uma trava de segurança, evitando danificar a rosca da ponta móvel. 4201- Laboratório de Física I Prof. Beto Grandini 10 unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Campus de Bauru Figura 6 – Micrômetro No caso de um micrômetro a escala que vai dar as frações de mm está no cilindro dividido em 50 partes. No eixo do micrômetro, você vai encontrar uma escala dividida em ½ mm. Cada volta completa do cilindro corresponde a ½ mm. Então, duas voltas completas, portanto, 100 divisões do cilindro correspondem a 1mm. Assim, cada divisão do cilindro representa 0,01mm (um centésimo de mm). Na medição apontada na figura 6, vemos que o objeto em questão possui comprimento maior que 6 mm. Este mais que 6 mm lemos nas divisões do tambor, que no caso é 50. Assim, a medição em questão corresponde a 6,50 mm. 3. Material Utilizado: • Paquímetro; • Micrômetro; • Peça para ser medida com o paquímetro; • Peça para ser medida com o micrômetro. 4. Procedimento Experimental 1. Com o auxílio do paquímetro, meça a peça fornecida, tomando as medidas necessárias para obter o volume da peça utilizando a teoria dos erros. 2. Com o auxílio do micrômetro, meça a peça fornecida, tomando as medidas necessárias para obter o volume da peça utilizando a teoria dos erros. 3. Meça o diâmetro de um fio de cabelo usando um paquímetro e um micrômetro e discuta qual dos dois métodos é o mais adequado para este tipo de medida. 5. Referências Bibliográficas: • ALBUQUERQUE, W.A. et al.; Manual de Laboratório de Física. São Paulo: McGraw Hill, 1980. • BAILEY, W.C.; Laboratory Manual for General Physics. New York: Kendall/Hunt Publishing Company. 1993. • BERNARD, C.H.; EPP, C.D.; Laboratory Experiments in College Physics, 7th edition. New York: John Wiley & Sons. 1994. • CUTNELL, J.D.; Physics Laboratory Instructions - Mechanics. New York: John Wiley & Sons. 2001. 4201- Laboratório de Física I Prof. Beto Grandini 11 unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Campus de Bauru • FEYNMAN, R.P.; LEIGHTON, R.B.; SANDS, M.; The Feynman Lectures in Physics, vol. 1, 2nd. Ed. New York: Addison Wesley Publishing Co. 1988. • HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos de Física, vol. 1. São Paulo: Livros Técnicos e Científicos. 1993. • LOYD, D.H.; Physics Laboratory Manual, 2nd edition. New York: International Thomson Publishing. 1997. • NUSSENZVEIG, H.M.; Curso de Física Básica: Mecânica. São Paulo: Edgard Blücher. 1993. • KITTEL, C.; KNIGHT, W.D.; RUDERMAN, M.A.; Curso de Física de Berkeley - Mecânica. São Paulo. Edgard Blücher. 1973. • TIPLER, P., Física, vol. 1, Rio de Janeiro: Guanabara Koogan. 1995. 4201- Laboratório de Física I Prof. Beto Grandini 12 unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Campus de Bauru Nome: ______________________________________________ RA: ______________ Nome: ______________________________________________ RA: ______________ Nome: ______________________________________________ RA: ______________ Nome: ______________________________________________ RA: ______________ Nome: ______________________________________________ RA: ______________ Nome: ______________________________________________ RA: ______________ Data: ___ / ___ / ______ EXPERIMENTO 2 – INSTRUMENTOS DE MEDIDA Parte 1: Paquímetro • Dados obtidos: X1 (mm) ∆X1 (mm) X2 (mm) ∆X2 (mm) X3 (mm) ∆X3 (mm) 1 2 3 4 5 média X4 (mm) ∆X4 (mm) X5 (mm) ∆X5 (mm) X6 (mm) ∆X6 (mm) 1 2 3 4 5 média 4201- Laboratório de Física I Prof. Beto Grandini 13 unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Campus de Bauru • Grandeza X1: ____________________________ Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ • Grandeza X2: ____________________________ Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ • Grandeza X3: ____________________________Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ • Grandeza X4: ____________________________ Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ • Grandeza X5: ____________________________ Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ • Grandeza X6: ____________________________ Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ • Volume: Forma correta: _______________________ 4201- Laboratório de Física I Prof. Beto Grandini 14 unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Campus de Bauru Parte 2: Micrômetro • Dados obtidos: Y1 (mm) ∆Y1 (mm) Y2 (mm) ∆Y2 (mm) Y3 (mm) ∆Y3 (mm) Y4 (mm) ∆Y4 (mm) 1 2 3 4 5 média • Grandeza Y1: ____________________________ Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ • Grandeza Y2: ____________________________ Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ • Grandeza Y3: ____________________________ Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ • Grandeza Y4: ____________________________ Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ 4201- Laboratório de Física I Prof. Beto Grandini 15 unesp 4201- Laboratório de Física I Prof. Beto Grandini 16 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Campus de Bauru Parte 2: Paquímetro e Micrômetro • Dados obtidos: Paquímetro Micrômetro Dp (mm) ∆Dp (mm) Dm (mm) ∆Dm (mm) 1 2 3 4 5 média • Diâmetro fio de cabelo com paquímetro Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ • Diâmetro fio de cabelo com micrômetro Valor mais provável: ____________________ Desvio médio: ____________________ Desvio relativo: ____________________ Desvio padrão: ____________________ Forma correta: _______________________ • Qual dos dois métodos é o mais adequado para este tipo de medida. Por quê? OBS: Anexe todos seus cálculos numa folha à parte.
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