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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS, TECNOLOGIA E SAÚDE – CCTS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CAMPUS VIII/ ARARUNA-PB Medindo Grandezas Físicas Novembro /2013 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO..........................................................................................................3 2. OBJETIVOS..............................................................................................................4 2.1. Objetivo Geral.....................................................................................................4 2.2. Objetivos Específicos..........................................................................................4 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA..............................................................................4 4.PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.........................................................................4 4.1. Materiais utilizados.............................................................................................4 4.2. Métodos............................................................................................................5 5. RESULTADOS.............................................................................................................6 6. CONCLUSÕES............................................................................................................9 7.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................................9 8.APÊNDICES................................................................................................................10 MEDINDO GRANDEZAS FÍSICAS INTRODUÇÃO Desde do inicio dos tempos o homem se viu na necessidade de fazer medições, por exemplo quando desejava fazer uma troca ele queria receber algo de igual proporção. De acordo com essas necessidades o homem começou a criar formas de fazer essas medições que consistia basicamente nas medidas do seu próprio corpo como o comprimento do pé, a largura do seu braço, a extensão de sua mão (palmo), entre outras formas, mas conforme o homem evoluía ele via que essas medidas variavam muito de um indivíduopara outro. Com o crescimento do comercio, divisão de terras e construções o homem se viu obrigado a padroniza suas medidas para que mercadorias produzidas no oriente tivesse valor proporcional no ocidente. Hoje as medidas são padronizadas pelo Sistema internacional de medidas (SI), são elas: metro para comprimento(m), quilograma para massa (Kg), Ampere para intensidade de corrente elétrica (A), segundos para tempo(s), Kelvin para temperatura(K), mol para quantidade de matéria (mol), candela para intensidade luminosa (cd). E de acordo com SI que cientistas e engenheiros trabalhos e pesquisas com intuito de que eles serão compreendidos em qualquer localidade. No experimento tentamos aperfeiçoa as medidas obtidas. 2. OBJETIVOS 2.1. Objetivo Geral Efetuar as medições requisitas no experimento (diâmetro, comprimento, largura, altura) e por meio de formulas matemáticas poder informa-las de forma coerente e coesa. 2.2 Objetivos Específicos Informar o valor das medidas de forma precisa. Expressar as medidas com o numero adequado de algarismos significativos . Mostra o desvio padrão das medidas. Informar dificuldades encontradas no experimento. 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Com o grande avanço da ciência os cientistas e engenheiros procuram cada vez mais maneiras de expressa mais precisamente medidas obtidas em experimentos o maispróximo possível da realidade. Como consequência da necessidade de expressar precisamente as medições feitas, portanto o processo de medições e muito mais complexo da que se imagina deve ser usado um equipamento calibrado de acordo com o que foi especificado, e com isso em mente que cientistas e engenheiros. 4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 4.1. Materiais utilizados: Parquímetro analógico de (resolução de 0,05 mm): Parquímetro digital Eixo de dobradiça e arruela Figura 1 Figura 2 4.2. Métodos: Tendo em mãos os matérias utilizados no experimento se deu inicio as medições, colocamos a dobradiça e arruela na posição horizontal dessa forma efetuamos as medidas contidas na figura 1 primeiro duas vezes com o parquímetro analógico e depois três com o digital registrando as medidas. 5. RESULTADOS O experimento foi realizado com o intuito de representa as medidas obtidasde uma forma mais precisapor meio de cálculos de media e desvio padrão, as medidas obtidas foram as seguintes: Medidas obtidas no experimento A(mm) 9,7 9,5 10 9,81 9,75 B(mm) 16 15,95 15,8 16 15,95 C(mm) 34,5 34,66 34,4 34,7 35,08 D(mm) 15,2 15,35 14,85 15 15,22 E(mm) 10 10 10,04 10 10,03 F(mm) 34,7 34,85 34,4 34,8 35,01 G( mm) 16 15,81 15,7 15,55 15,76 H(mm) 18,72 18,8 18,4 18.7 18,8 Com esses dados e o auxilio da formula abaixo conseguimos calcular a media de cada um dos segmentos propostos. Onde: = Média aritmética N= Número de medições Xi = Termo de medição do segmento Média aritmética A(mm) 9,752 B(mm) 15,94 C(mm) 34,668 D(mm) 15,124 E(mm) 10,014 F(mm) 34,752 G(mm) 15,764 H(mm) 18,684 Depois de termos calculado a média calculamos o desvio padrão por meio da seguinte formula: Onde: = Média aritmética das medições n = Número de medições xi = Termo de medição do segmento s = Desvio Padrão Desvio padrão A(mm) 0,181 B(mm) 0,8215 C(mm) 0,260 D(mm) 0,261 E(mm) 0,019 F(mm) 0,226 G(mm) 0,164 H(mm) 0,165 Agora que já termos o desvio padrão e a média calculamos o desvio padrão da media com a formula abaixo: Onde: s = Desvio padrão N = Número de medições = Desvio Padrão da média Desvio padrão da média A(mm) 0,081 B(mm) 0,367 C(mm) 0,116 D(mm) 0,116 E(mm) 0,008 F(mm) 0,101 G(mm) 0,073 H(mm) 0,074 Depois de termos calculado a média, o desvio padrão, e o desvio padrão da média podemos representa com mais acurácia a medidas obtidas no experimento, a tabela abaixo representa as medidas em um nível mais próximo da realidade. A(mm) 9,752 0,081 B(mm) 15,94 0,367 C(mm) 34,668 0,116 D(mm) 15,124 0,116 E(mm) 10,014 0,008 F(mm) 34,752 0,101 G(mm) 15,764 0,073 H(mm) 18,684 0,074 Ao final podemos informar os valores da medições com mais confiança, e seus devidos desvios. Todos os cálculos são encontrados no Apêndice. 6.CONCLUSÕES No final de todos os processos podemos mostrar as medidas em questão o mais próximo da realidade possível e os seu devidos erros, foi notado que alguns dos segmentos tiveram o erro maior que os outros, isso devido as distorções que existia no próprio material e falta de experiência do usuário. Apesar das dificuldades encontradas e da falta de experiência do usuário foi tentado mostrar de forma coerente e coesa o valor exato das medições e seus devidos erros, contudo as medições e seus desvios fiaram na média com o maior sendo em 0,367milímetros e menor em 0,008milímetros, 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Formulas disponíveis em : http://pt.wikipedia.org/wiki/Desvio_padr%C3%A3o Base para a introdução: http://www.mundoeducacao.com/matematica/unidades-medida-ao-longo-historia.htm
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