ELETRONICA - AMPLIFICADORES

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AMPLIFICADOR OPERACIONAL 
Simbologia e Terminais 
Entrada Inversora
Entrada Não-Inversora
-Vcc
Saída
+Vcc
 
Figura 1 Símbolo internacionalmente adotado para o amplificador operacional. 
Alimentação típica: ±9V a ±22V 
Correntes, Impedâncias e Níveis de Tensão 
Entrada Não-Inversora
Entrada Inversora
T1
-Vcc
T2
T3 Saída
+Vcc
Vd
IB
IB
 
Figura 2 Modelo eletrônico simplificado de um amplificador operacional 
 bipolar. 
Como ilustrado, os terminais de um Amplificador Operacional (Amp.Op.), são 
usualmente conectados às bases de dois transistores. Como cada transistor requer alguma 
corrente de base para mentê-los em estado de operação, uma corrente de baixa intensidade é 
necessária nos terminais do Amp. Op. 
Tipicamente a corrente D.C. necessária é da ordem de 500nA ou menor. O circuito 
assim arranjado apresenta alta impedância na entrada, usualmente 1MΩ ou mais. 
A saída de um Amp. Op. é geralmente composta de um Seguidor de Emissor, para se 
conseguir uma baixa impedância na saída. A máxima corrente que se pode conseguir na saída de 
um Amp. Op. é geralmente 25mA e sua impedância de saída é usualmente em torno de 75Ω. 
A saturação do sinal de saída geralmente ocorre a menos de 1,5V da tensão de 
alimentação do Amp. Op. Ex.: Alimentação de ±15V; saída máxima provável de ±13,5V. 
Ganho de Tensão 
 2
Como outros amplificadores, o ganho de tensão de um Amp. Op. é definido como Av 
= (Tensão de Saída/Tensão de Entrada). Ganhos de Tensão de 200.000 são comuns em um Amp. 
Op. integrado. 
Amplificador Operacional Ideal 
a) Impedância de Entrada Infinita 
b) Impedância de Saída Nula 
c) Ganho Infinito 
d) Atraso nulo 
e) Tensão de saída igual a zero, para tensão na entrada inversora igual a tensão na 
 entrada não-inversora. 
Entrada Não-Inversora
Entrada Inversora
Vd Ri
-VCC
AvVd
Ro
Saída
+VCC
 
Figura 3 Modelo elétrico de um amplificador operacional. 
+Vcc
7
4
Offset
Nulo
T5 T6
1
R1
1K
R3
50K
T7
Não-Inversora
3
Entrada
T2T1
T3
T8
5
T10
R2
1K
R4
5K
Offset
Nulo
T11 T22
T4
2
Inversora
Entrada
T9
R5
39K
T12
Saída
R12
50K
R11
50
T17
T16
7,5K
T20
25
R10
50
6
T18C130 pF
R7
4,5K
R8
T13
T14
T15
R9
-Vcc 
Figura 4 Estrutura interna do amplificador operacional LM 741. (National 
 Semiconductor Corporation, 1982, p.3-257). 
 3
Uma Metodologia e um Modelo mais apropriados 
A experiência tem mostrado que uma melhor estratégia de apresentação, que ligasse os 
até então pré-requisitos ao suposto grau de aprendizado no atual estágio, seria a seguinte: 
MODELO DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL
APRESENTAÇÃO DAS CONFIGURAÇÕES BÁSICAS
SEGUIDOR DE EMISSOR
AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
FONTE DE CORRENTE
ESPELHO DE CORRENTE
 
Figura 5 Fluxograma sugerido para a apresentação do componente 
 amplificador operacional. 
O Amplificador Diferencial faz parte do circuito de entrada do amplificador 
operacional. Ele é o primeiro contato com as tensões e as correntes que pretendem ser tratadas 
pela configuração estabelecida pelo projetista. O amplificador diferencial mais básico, é aquele 
formado por dois transistores bipolares “casados”, ou “mais iguais possíveis”. A sua estrutura 
elementar é mostrada na figura 6. 
Conceitualmente, o amplificador diferencial seria o amplificador que apresentaria uma 
tensão entre os terminais VC1 e VC2, proporcional à diferença de tensão entre os terminais 1 e 2. 
R4
V1
T1
1 R3
T2
VC1
R1 R2
VC2
+Vcc
2
V2
 
Figura 6 Estrutura elementar de um amplificador diferencial. 
 4
Seguindo o fluxograma da figura 5, haveria a apresentação de uma fonte de corrente 
genérica, ou a mais elementar possível. A que segue na figura 7, se presta muito bem para tal 
situação. 
Fonte de Corrente, seria a fonte cuja função é manter constante a corrente que passa 
por uma determinada carga, R2 no exemplo citado. Esta corrente deve se manter constante, 
independente das variações que possam ocorrer com a carga, ou mesmo com a tensão de 
alimentação +Vcc. 
Z
T
R3
+Vcc
R1 R2 IR2
 
Figura 7 Estrutura elementar de uma fonte de corrente. 
Seguindo a mesma linha de fluxo da figura 5, é apresentado a estrutura elementar de 
um Espelho de Corrente, como mostra a figura 8. O objetivo desta estrutura é fazer com que as 
correntes I1 e I2, sejam as mais iguais possíveis. 
T1 T2
I1 I2
 
Figura 8 Estrutura elementar de um espelho de corrente. 
Seguiria a apresentação do ítem “seguidor de emissor”. O seguidor de emissor 
constitui o estágio de saída do amplificador operacional. A sua estrutura elementar é mostrada 
na figura 9. 
A função básica do Seguidor de Emissor, é fazer com que o sinal injetado, ou 
aplicado, no terminal 1, seja reproduzido (a menos de pequenas diferenças), no terminal 2. Esta 
reprodução é acompanhada por um certo reforço na intensidade da corrente. 
 5
V1 R2
1 R1
T
V2
2
+Vcc
 
Figura 9 Estrutura elementar de um seguidor de tensão. 
A partir daí, poderia ser efetuada a montagem de uma estrutura mais complexa que 
incluiria as estruturas anteriores, e que poderia ser simplificada como segue: 
Não-Inversora
Espelho de
Corrente
Fonte de
Corrente
Entrada
T1
Rb
Entrada
Inversora
T2
Ra
Rc
+Vcc
RL
Saída
T3
-Vcc 
Figura 10 Modelo para um amplificador operacional bipolar. 
Poder-se-ia, agora, introduzir um modelo simplificado para o amplificador 
operacional. Este modelo foi primeiro utilizado por Bell para introduzir as estruturas básicas em 
que trabalha o amplificador operacional em malha fechada com realimentação negativa. 
 6
Não-Inversora
Entrada
T1
-Vcc
RbRE
Entrada
Inversora
T2
Ra
Rc
+Vcc
RL
Saída
T3
 
Figura 11 Modelo simplificado para um amplificador operacional bipolar. 
 (BELL,1990, p.11). 
Essa simplificação é possível devido à natureza do “espelho de corrente” e da “fonte 
de corrente”, que representam cargas ativas, podendo então serem substituídos por um único 
resistor RE. 
Aplicação do Modelo 
“Buffer” ou Seguidor de Tensão 
-Vcc
Vi Vo
+Vcc
1
2
 
Figura 12 Configuração “buffer” ou seguidor de tensão. 
Agora, se ao circuito anterior, aplicarmos o modelo da figura 11, teremos: 
 7
Vi
T1
1
+
-Vcc
RbRE
T2 -
Ra
Rc
+Vcc
Saída
VoRL
2
T3
 
Figura 13 Configuração “buffer” ou seguidor de tensão, usando o modelo de um 
 amplificador operacional bipolar. 
Para tornarmos o processo uma análise consistente, há a necessidade de se visualizar 
as principais tensões, e as correntes envolvidas, como é feito na figura 14. 
VBE3
IB3
Vi
IE1+IE2
T1
1
IE1
VBE1
IB1
-Vcc
RbRE VRE
T2
Ra
IB2
VBE2
IE2
IC2
IRc
IC1
Rc
IRa
+Vcc
Saída
Vo
RL
2
IE3
IRb IRL
T3
IC3
 
Figura 14 Configuração “buffer”ou seguidor de emissor, usando o modelo de 
 um amplificador operacional bipolar, onde aparecem as principais 
 correntes e tensões. 
Antes de começarmos a análise propriamente dita, deverão ser feitas algumas 
considerações de caráter prático: 
a) hFE1, hFE2 e hFE3 são grandes o suficiente para que possam ser consideradas 
irrelevantes todas as correntes de base IB1, IB2 e IB3. 
b) T1 e T2 são “pares casados”, ou “os mais iguais possíveis”, portanto, para uma 
mesma corrente de emissor, haverá uma mesma corrente de base, e uma mesma queda de tensão 
 8
VBE .(VBE1 = VBE2). Quem garante a mesma quantidade de corrente nos emissores de T1 e T2, é o 
espelho de corrente. Essa quantidade de corrente é mantidade constante pela fonte de corrente, 
apesar das variaçõesque possam ocorrer com as tensões de alimentação +Vcc, −Vcc, e da carga. 
Análise: 
Ao injetarmos uma tensão Vi na entrada não-inversora (terminal 1), isto fará percorrer 
uma corrente IB1, que irá gerar uma corrente IC1, e conseqüentemente uma corrente IE1. Ora, pela 
definição de espelho de corrente, esta corrente será “espelhada” por IE2. Como VBE1 = VBE2 , e 
como a tensão “em cima” de RE é comum aos emissores de T1 e T2, então a tensão na entrada 
não-inversora será a mesma da entrada inversora. Sabendo ainda que, a saída está conectada a 
entrada não-inversora, aquela terá obrigatoriamente de ter a mesma tensão dessa. Deduz-se então 
que a tensão de saída Vo terá desse modo, a mesma tensão de entrada Vi. Ou seja: 
Vo = Vi ...(eq.1) 
Amplificador Não-Inversor 
O esquema eletrônico do amplificador não-inversor utilizando a simbologia do 
circuito integrado é mostrado na figura 15. 
-Vcc
Vi
R2
Vo
R1
+Vcc
1
2
 
Figura 15 Configuração amplificador não-inversor. 
Aplica-se a essa configuração o modelo da figura 11, e teremos: 
 9
-Vcc
Vi
T1
1
RbRE
T2
Ra
Rc
+Vcc
RL
R2
R1
Vo
2
T3
 
Figura 16 Configuração amplificador não-inversor, usando o modelo de um 
 amplificador operacional bipolar. 
Como já foi feito com a configuração “buffer”, também aqui haverá a necessidade de 
se visualizar as principais tensões e correntes envolvidas no processo, como segue: 
IB3
VBE3
-Vcc
IC2
Vi
VBE1
IE1
IE1+IE2
T1
1 IB1
RbRE
VBE2
IE2
VRE
T2
Ra
IB2
IRc
IC1
Rc
IRa
+Vcc
IR1
IR2
RL
R2
IRLIRb
IE3
R1
Vo
2
T3
IC3
 
Figura 17 Configuração amplificador não-inversor, usando o modelo de um 
 amplificador operacional bipolar, onde aparecem as principais 
 correntes e tensões. 
Análise: 
 10
Teremos agora que aplicar nada além do que a “Lei de Ohm” e as “Leis de Kirchhoff” 
para o divisor de tensão formado por R1 e R2. 
IR1 = IR2 = I 
VR2 = R2.I = Vi ⇒ I = VR2
i 
Vo = (R1 + R2).I 
V (R1 + R2)
R2
Vo = i⋅ ...(eq.2) 
Amplificador Inversor 
O esquema eletrônico que utiliza o circuito integrado é mostrado na figura 18. 
-Vcc
Vi Vo
+Vcc
R2
1 R1
2
 
Figura 18 Configuração amplificador inversor. 
Como já foi feito anteriormente, aplicamos agora o modelo da figura 11 ao circuito da 
figura 18, como segue: 
T1
1
RbRE
T2
Ra
Rc
+Vcc
RL
R1
Vi
R2
Vo
2
T3
-Vcc 
 11
Figura 19 Configuração amplificador inversor, usando o modelo de um 
 amplificador operacional bipolar. 
Novamente, são nominadas as tensões e correntes que são de interesse para uma 
análise consistente, como sugere a figura 20 a seguir: 
IB3
VBE3
-Vcc
IC2
VBE1
IE1
IE1+IE2
T1
1
IB1
RbRE
VBE2
IE2
VRE
T2
Ra
IB2
IRC
IC1
Rc
IRa
+Vcc
IR2
IR1
RL
Vi
IRLIRb
R1
IE3
R2
Vo
2
T3
IC3
V
 
Figura 20 Configuração amplificador inversor, usando o modelo de um 
 amplificador operacional bipolar, onde aparecem as principais 
 correntes e tensões. 
Análise: 
IR1 = IR2 = I 
I = V V
R1
R1
i - 
 
I = V - V
R2
R2
o
 
Como a tensão na entrada inversora é igual à tensão na entrada não-inversora, e 
estando esta submetida à tensão zero, então: 
V = 0 
Conclui-se que: 
V
R1
= -V
R2
i o 
Finalmente: 
 12
V = R2
R1
Vo i− ⋅ ...(eq.3) 
Anteriormente chegou-se à conclusão de que a tensão na entrada inversora 
(representada por V, na figura 20), seria igual a zero. Esse ponto, V, é conhecido como “Terra 
Virtual”, como é mostrado na figura 21. Terra Virtual, seria o ponto físico que assumiria tensão 
zero, e para o qual (pelo menos teoricamente) não fluiria corrente. 
-Vcc
Terra Virtual
Vi VO
+Vcc
R2
1 R1
2
 
Figura 21 Configuração amplificador inversor, mostrando o ponto de “Terra 
 Virtual”. 
Chegou-se nesse ponto a algumas conclusões muito importantes: 
a) Tanto a corrente que flui para a entrada inversora, como a corrente que flui 
para a entrada não-inversora, são consideradas irrelevantes. Elas existem, mas são tão pequenas, 
relativamente às outras correntes envolvidas, que é costume dizer que adquirem “valor zero”. 
b) Também é costume se dizer que a impedância de entrada dos amplificadores 
operacionais são de “valor infinito”. Isto é dito, porque estas entradas consomem uma baixa 
quantidade de corrente. As entradas não possuem “impedância infinita”, são mensuráveis, mas 
seguramente são de valor relativamente alto. 
c) Estando o amplificador operacional configurado para funcionar como 
amplificador propriamente dito, a tensão diferencial entre a entrada inversora e a entrada não-
inversora, apresenta-se muito próximo de zero Volts. É costume se considerar Vd(= tensão 
diferencial) = 0. Tensão diferencial, como o próprio nome indica, é a diferença de tensão 
existente entre dois pontos; neste caso, entre a entrada inversora e a entrada não-inversora. 
d) Todas as configurações apresentavam realimentação negativa. Só a 
realimentação negativa habilita o amplificador operacional a ser configurado como amplificador. 
Realimentação negativa seria aquela que colhe uma amostra do sinal de saída, e injeta esta 
mesma amostra na entrada inversora. Notar que há uma ligação física entre a saída e a entrada 
inversora em todas as configurações anteriores. 
 13
Com base nas deduções anteriormente desenvolvidas, podemos agora retornar às 
configurações já vistas, e tratá-las de acordo com as conclusões a, b, c, e d. 
Revisando, ou dando um novo tratamento à configuração “buffer”, mostrada na figura 
22. 
IB2
Vi
Vd
Vo
1 IB1
2
 
Figura 22 Configuração “buffer”, mostrando o caminho das correntes que 
 entram no amplificador diferencial , e a tensão diferencial ali 
 desenvolvida. 
De acordo com o ítem d, a configuração apresenta realimentação negativa, e portanto 
está habilitada a operar como amplificador. 
Operando como amplificador, a tensão diferencial Vd apresenta um valor muito 
próximo de zero Volts, estando, portanto, a tensão da entrada inversora com a mesma tensão da 
entrada não-inversora: ou seja: Vo = Vi , repetindo, deste modo, o resultado já alcançado na 
equação (1). 
Aplicando-se o mesmo procedimento para a configuração amplificador não-inversor, 
como é mostrado na figura 23, a seguir: 
Vd
Vi
IB2
R2
R1
Vi VoI
1 IB1
2
 
Figura 23 Configuração amplificador não-inversor, mostrando o caminho das 
 correntes que entram no amplificador diferencial, e a tensão 
 diferencial ali presente. 
Como visto anteriormente, a configuração apresenta realimentação negativa, estando 
apta, portanto, a funcionar como amplificador. Neste caso, apresentará uma tensão diferencial 
(Vd) = 0. Apresenta também uma alta impedância de entrada, pois as correntes IB1 e IB2 são 
consideradas desprezíveis, como de fato o são. Como a tensão diferencial (Vd) = 0, a tensão na 
 14
entrada não-inversora, deverá necessariamente ser a mesma da entrada inversora, estando 
portanto o “nó” que une R1 e R2, com a mesma tensão de entrada Vi. 
Equacionando-se a informação anterior: 
I = V - V
R1
V - 0
R2
o i i= 
Isolando-se Vo: 
V = R1 + R2)
R2
Vo i( ⋅ 
Confirmando, deste modo, a equação 2, já deduzida anteriormente. 
Agora, aplicaremos o mesmo método para a configuração amplificador inversor, já 
vista anteriormente, como mostra a figura 24 a seguir: 
Vi IB1
Vd
O V
Vo
IB21 R1
IR1
IR2
2
R2
 
Figura 24 Configuração amplificador inversor, mostrando as correntes e 
 tensões desenvolvidas no circuito. 
Da mesma maneira que as configurações anteriores,a tensão diferencial (Vd) = 0. 
Deste modo, a tensão na entrada inversora, será igual à tensão na entrada não-inversora. 
Também as correntes IB1 e IB2 são consideradas desprezíveis, fazendo com que IR1 = IR2. 
Equacionando-se o circuito: 
IR1 = IR2 
V - 0
R1
0 - V
R2
i 0= 
Isolando-se Vo: 
V = - R2
R1
Vo i⋅ 
Resultado, este que já foi produzido anteriormente na equação 3. 
Amplificador Somador Não-Inversor 
 15
V2 Vd
IB2
Vi
R4
Vi VoI
R3
R1
R2
V1 IB1
IR1
IR2
 
Figura 25 Configuração amplificador somador não-inversor, mostrando as 
 correntes e tensões desenvolvidas no circuito. 
Considerações: 
a) Como a realimentação é negativa, então Vd=0. 
b) IB1 ≈ IB2 ≈ 0. 
Equacionando-se a entrada do circuito: 
I = V1- V
R1
I = V - V2
R2
R1
i
R2
i= 
V1R2 - V R2 = V R1- V2R1i i V (R1+ R2) = V2R1+ V1R2i 
Isolando-se Vi: 
V = V2R1+ V1R2
R1+ R2
i 
Equacionando-se a saída do circuito: 
I = V - V
R3
V - 0
R4
o i i= 
V R4 - V R4 = V R3o i i Vi(R3+ R4) = V R4o 
Isolando-se Vi: 
V = V R4
R3+ R4
i
o 
Comparando-se os dois Vi: 
VoR4
R3+ R4
V2R1+ V1R2
R1+ R2
= 
Isolando-se Vo: 
V = 1
R4
R3 + R4
R1+ R2
V2R1+ V1R2
R1+ R2
o × × ...(eq.4) 
Esta configuração pode ser generalizada conforme a figura 26. 
 16
VN RN+1
RN+2
RN
Vo
V2
V1
R1
R2
 
Figura 26 Configuração amplificador somador não-inversor genérico. 
Amplificador Somador Inversor 
A figura 27 mostra uma configuração amplificador somador inversor típica. 
Vd
OV
IB1 Vo
V1
V2
IB2
R1
R2
IR1
IR2
IR3 R3
 
Figura 27 Configuração amplificador somador inversor, mostrando as correntes 
 e tensões desenvolvidas no circuito. 
Considerações: 
a) Como a realimentação é negativa, então Vd=0. 
b) IB1 ≈ IB2 ≈ 0. 
Equacionando-se o circuito: 
IR1 + IR2 = IR3 
I = V1- 0
R1
V1
R1
R1 = I = V2 - 0
R2
V2
R2
R2 = I = 0 - V
R3
-V
R3
R3
o o= 
V1
R1
V2
R2
-V
R3
o+ = 
Isolando-se Vo: 
V = -R3 V1
R1
V2
R2
o +⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ ...(eq.5) 
A configuração amplificador somador inversor pode ser generalizada conforme a 
figura 28. 
 17
VN
RN
Vo
V1
V2
RN+1R1
R2
 
Figura 28 Configuração amplificador somador não-inversor genérica. 
Onde: 
V = -R V1
R1
V2
R2
V
R
o N + 1
N
N
+ + +⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟.. . ...(eq.6)