Engenharia 6bim P6 2 gabarito univesp

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AVALIAÇÃO​ ​PRESENCIAL 
 
curso: ​Engenharia​ ​–​ ​Ciclo ​ ​Básico bimestre:​ ​6º ​ ​bimestre data: ​ ​​ ​​ ​​ ​​/​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​/2017 
P6-2 polo: aplicador responsável: turma/ período: 
nome: RA​: 
 
Utilize​ ​preferencialmente​ ​folhas​ ​sulfite,​ ​identificando​ ​cada​ ​uma​ ​delas,​ ​frente​ ​e​ ​verso,​ ​com​ ​seu​ ​R.A. 
Evite​ ​escrever​ ​no​ ​canto​ ​superior​ ​direito​ ​das​ ​folhas​ ​de​ ​resposta.​ ​Boa​ ​prova! 
 
Disciplina: Química NOTA ​ ​(0-10): 
 
● Você pode utilizar tabela periódica, tabela de eletronegatividade, diagrama de orbitais, tabelas de 
potencial​ ​de​ ​redução. 
 
Questão​ ​1​ ​(2,5​ ​pontos) 
O​ ​que​ ​é​ ​um​ ​orbital​ ​atômico?​ ​Qual​ ​o​ ​número​ ​máximo​ ​de​ ​elétrons​ ​que​ ​um​ ​orbital​ ​atômico​ ​pode​ ​conter? 
 
Questão​ ​2​ ​(2,5​ ​pontos) 
O​ ​que​ ​caracteriza​ ​um​ ​sólido​ ​iônico?​ ​Como​ ​são​ ​as​ ​interações​ ​entre​ ​seus​ ​componentes? 
 
Questão​ ​3​ ​(2,5​ ​pontos) 
Considere​ ​o​ ​seguinte​ ​experimento:​ ​em​ ​um​ ​béquer,​ ​contendo​ ​água,​ ​adiciona-se​ ​uma​ ​pequena​ ​quantidade​ ​de 
cloreto​ ​de​ ​mercúrio​ ​II.​ ​Agita-se​ ​a​ ​mistura​ ​formada​ ​até​ ​que​ ​o​ ​sal​ ​se​ ​dissolva​ ​totalmente.​ ​A​ ​esta​ ​solução, 
adicionam-se​ ​pequenos​ ​pedaços​ ​de​ ​fios​ ​de​ ​cobre.​ ​Com​ ​o​ ​passar​ ​do​ ​tempo,​ ​observa-se​ ​a​ ​formação​ ​de​ ​uma 
solução​ ​azul​ ​e​ ​de​ ​pequenas​ ​gotas​ ​de​ ​um​ ​metal.​ ​Explique​ ​o​ ​ocorrido​ ​e​ ​escreva​ ​a​ ​equação​ ​química​ ​que 
representa​ ​o​ ​processo​ ​ocorrido. 
 
Questão​ ​4​ ​(2,5​ ​pontos) 
Marca-passos​ ​são​ ​alimentados​ ​por​ ​baterias​ ​formadas​ ​por​ ​lítio​ ​e​ ​prata.​ ​Considerando-se​ ​as​ ​informações 
dadas​ ​a​ ​seguir,​ ​pergunta-se: 
 
a) Que​ ​espécie​ ​sofrerá​ ​redução​ ​e​ ​que​ ​espécie​ ​sofrerá​ ​oxidação?​ ​Por​ ​quê? 
b) Qual​ ​a​ ​reação​ ​que​ ​ocorre​ ​no​ ​ânodo? 
c) Qual​ ​a​ ​potencial​ ​gerado​ ​na​ ​pilha? 
 
Eo​ ​red​ ​(V) 
Li+(aq)​ ​+​ ​e–​ ​→​ ​Li(s) –3,05 
Ag+(aq)​ ​+​ ​e–​ ​→​ ​Ag(s) +0,80 
 
1 
 
Disciplina: Mecânica​ ​Geral NOTA ​ ​(0-10): 
 
● Atenção:​ ​Escolher​ ​3​ ​dentre​ ​as​ ​quatro​ ​questões​ ​abaixo. 
● Cada​ ​questão​ ​vale​ ​3,33. 
● Quando​ ​não​ ​explicitado,​ ​as​ ​grandezas​ ​são​ ​expressas​ ​no​ ​SI. 
● Algumas​ ​fórmulas​ ​relevantes​ ​podem​ ​ser​ ​encontradas​ ​no​ ​texto. 
● As​ ​respostas​ ​podem​ ​ser​ ​dadas​ ​em​ ​termos​ ​de​ ​raiz​ ​quadrada,​ ​seno​ ​e​ ​cosseno​ ​de​ ​ângulos. 
● É​ ​permitido​ ​o​ ​uso​ ​das​ ​calculadoras. 
 
 
Questão​ ​1 
O ângulo descrito por um ponto ao longo de uma roda traseira de uma bicicleta de raio R e massa M, varia 
com​ ​o​ ​tempo​ ​de​ ​acordo​ ​com​ ​a​ ​expressão 
​ ​ 
Onde a, b e c são constantes positivas tais que, se t for dado em segundos, deve ser medido em 
radianos. 
 
a) Admitindo-se a roda como sendo um anel, determine o momento angular da roda como função do 
tempo. 
b) Calcule a aceleração angular da roda em função do tempo e, a seguir, a força necessária aplicada 
pela​ ​catraca​ ​para​ ​mantê-la​ ​nesse​ ​tipo​ ​de​ ​movimento. 
c) Como​ ​a​ ​força​ ​aplicada​ ​varia​ ​com​ ​o​ ​tempo? 
 
Questão​ ​2 
Um cilindro de raio R se movimenta no piso de uma sala de tal forma que o 
seu centro de massa se desloca com velocidade ao longo do eixo X. Ele 
experimenta também uma velocidade angular de rotação em torno do seu 
eixo de simetria (passando pelo centro de massa). Admitindo-se que ele não 
desliza, ou seja, o ponto (ou pontos) de contato com a mesa têm velocidade 
nula,​ ​determine: 
 
a) A​ ​velocidade​ ​angular​ ​de​ ​rotação​ ​para​ ​que​ ​isso​ ​aconteça. 
b) A velocidade dos 4 pontos localizados sobre o cilindro assinalados na 
figura​ ​abaixo. 
 
 
Questão​ ​3 
O ponto de apoio de um pêndulo simples de massa m e comprimento ​b se 
move ligado a um aro de raio ​a de massa desprezível, o qual se encontra em 
um​ ​movimento​ ​de​ ​rotação​ ​com​ ​frequência​ ​angular​ ​constante​ ​ω​ ​(vide​ ​figura). 
 
a) Obtenha a expressão para a velocidade da massa m em coordenadas 
cartesianas, quando expressa em termos do ângulo (vide figura), 
Elas​ ​devem​ ​ser​ ​escritas​ ​também​ ​em​ ​termos​ ​​ ​de​ ​​a​,​ ​​b​​ ​e​ ​ω​. 
b) Obtenha a Lagrangeana associada ao movimento da partícula em 
função do ângulo (vide figura), da aceleração da gravidade, e das 
constantes​ ​já​ ​mencionadas. 
2 
 
 
Questão​ ​4 
Um anel de raio R e massa M, distribuída uniformemente, parte do repouso de um 
ponto de um telhado percorrendo uma distância d. O telhado é inclinado por um 
ângulo . O anel desce rolando em torno do seu eixo e sem deslizamento. O 
momento de inércia em relação a um eixo que passa pelo centro de massa e 
perpendicularmente​ ​ao​ ​plano​ ​do​ ​anel​ ​​ ​é​ ​ . 
 
Qual​ ​é​ ​a​ ​velocidade​ ​do​ ​anel​ ​ao​ ​atingir​ ​a​ ​distância​ ​d? 
 
Observação​:​ ​Para​ ​facilitar,​ ​utilize​ ​a​ ​conservação​ ​da​ ​energia​ ​do​ ​corpo​ ​rígido. 
 
 
 
___________________ 
Formulário 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
GABARITO 
 
 
curso: ​Engenharia​ ​–​ ​Ciclo ​ ​Básico bimestre: ​6​o​​ ​bimestre P6-2 
 
Disciplina: Química NOTA ​ ​(0-10): 
 
Questão​ ​1 
Orbital​ ​atômico​ ​é​ ​a​ ​região​ ​com​ ​maior​ ​probabilidade​ ​de​ ​se​ ​encontrar​ ​um​ ​elétron.​ ​Um​ ​orbital​ ​pode​ ​comportar 
até​ ​dois​ ​elétrons. 
 
Valor:​ ​2​ ​pontos.​ ​1,0​ ​para​ ​cada​ ​resposta. 
 
Questão​ ​2 
Um​ ​sólido​ ​iônico​ ​apresenta​ ​alto​ ​grau​ ​de​ ​organização,​ ​em​ ​redes​ ​tridimensionais.​ ​Estes​ ​sólidos​ ​são​ ​formados 
por​ ​forte​ ​interação​ ​entre​ ​íons:​ ​um​ ​cátion​ ​formado​ ​a​ ​partir​ ​de​ ​um​ ​elemento​ ​de​ ​baixa​ ​energia​ ​de​ ​ionização​ ​e 
um​ ​ânion,​ ​formado​ ​a​ ​partir​ ​de​ ​um​ ​elemento​ ​de​ ​alta​ ​afinidade​ ​eletrônica. 
 
Valor:​ ​2​ ​pontos.​ ​1​ ​ponto​ ​para​ ​cada​ ​explicação. 
 
Questão​ ​3 
Ao​ ​se​ ​adicionar​ ​cobre​ ​metálico​ ​à​ ​solução​ ​de​ ​cloreto​ ​de​ ​mercúrio​ ​II​ ​ocorre​ ​uma​ ​reação​ ​entre​ ​essas​ ​duas 
espécies,​ ​de​ ​modo​ ​que​ ​o​ ​cobre​ ​metálico​ ​é​ ​oxidado​ ​a​ ​Cu​2+​​ ​e​ ​forma-se​ ​mercúrio​ ​metálico,​ ​por​ ​redução​ ​do 
Hg​2+​.​ ​A​ ​solução​ ​azulada​ ​denota​ ​a​ ​presença​ ​de​ ​Cu​2+ ​.​ ​As​ ​gotas​ ​de​ ​um​ ​metal​ ​denotam​ ​a​ ​presença​ ​de​ ​Hg​2+​,​ ​já 
que​ ​este​ ​metal​ ​é​ ​um​ ​líquido.​ ​A​ ​equação​ ​química​ ​global​ ​para​ ​este​ ​processo​ ​é:​ ​Hg​2+ ​(aq)​ ​+​ ​Cu​ ​→​ ​Hg(l)​ ​+ 
Cu​2+​(aq) 
 
Valor:​ ​3​ ​pontos.​ ​1​ ​ponto​ ​para​ ​cada​ ​explicação​ ​e​ ​1​ ​ponto​ ​para​ ​equação. 
 
Questão​ ​4 
 
a) A​ ​espécie​ ​que​ ​sofrerá​ ​redução​ ​é​ ​Ag​+​​ ​e​ ​a​ ​espécie​ ​que​ ​sofrerá​ ​oxidação​ ​é​ ​Li​+​.​ ​O​ ​maior​ ​potencial​ ​de 
redução​ ​para​ ​a​ ​reação​ ​Ag​+​(aq)​ ​+​ ​e​–​​ ​→​ ​Ag(s)​ ​indica​ ​que​ ​esta​ ​é​ ​a​ ​espécie​ ​que​ ​sofrerá​ ​redução​ ​e​ ​o 
menor​ ​potencial​ ​de​ ​redução​ ​para​ ​a​ ​reação​ ​Li​+ ​(aq)​ ​+​ ​e​–​ ​​→​ ​Li(s)​ ​indica​ ​que​ ​esta​ ​é​ ​a​ ​espécie​ ​que 
sofrerá​ ​oxidação. 
b) No​ ​ânodo​ ​de​ ​uma​ ​pilha,​ ​ocorre​ ​sempre​ ​uma​ ​reação​ ​de​ ​oxidação​ ​com​ ​o​ ​material​ ​de​ ​menor​ ​potencial 
de​ ​redução.​ ​Assim,​ ​a​ ​reação​ ​que​ ​ocorre​ ​no​ ​ânodo​ ​é:​ ​Li​+ ​(aq)​ ​+​ ​e​–​ ​​→​ ​Li(s). 
c) O​ ​potencial​ ​gerado​ ​na​ ​pilha​ ​é:​ ​ΔE​ ​=​ ​0,80​ ​-​ ​(-3,05)​ ​ΔE​ ​=​ ​3,85​ ​V. 
 
Valor:​ ​3​ ​pontos,​ ​1​ ​para​ ​cada​ ​subitem. 
 
4 
 
 
 
 
Disciplina: Mecânica​ ​Geral NOTA ​ ​(0-10): 
 
 
Questão​ ​1 
 
a)​ ​Admitindo-se​ ​a​ ​roda​ ​como​ ​sendo​ ​um​ ​anel,​ ​determine​ ​o​ ​momento​ ​angular​ ​da​ ​roda​ ​como​​função​ ​do​ ​tempo. 
 
 
 
O​ ​momento​ ​angular: 
 
b) Calcule a aceleração angular da roda em função do tempo e, a seguir a força necessária aplicada pela 
catraca​ ​para​ ​mantê-la​ ​nesse​ ​tipo​ ​de​ ​movimento. 
 
c)​ ​Como​ ​a​ ​força​ ​aplicada​ ​varia​ ​com​ ​o​ ​tempo? 
 
Portanto: 
 
Donde​ ​inferimos​ ​que 
 
 
Questão​ ​2 
 
a)​ ​A​ ​velocidade​ ​angular​ ​de​ ​rotação​ ​para​ ​que​ ​isso​ ​aconteça. 
 
 
 
b)​ ​A​ ​velocidade​ ​dos​ ​4​ ​pontos​ ​localizados​ ​sobre​ ​o​ ​cilindro​ ​assinalados​ ​na​ ​figura​ ​abaixo. 
 
 
5 
 
 
 
 
 
Questão​ ​3 
 
a)​ ​Obtenha​ ​a​ ​expressão​ ​para​ ​a​ ​velocidade​ ​e​ ​a​ ​aceleração​ ​em​ ​coordenadas​ ​cartesianas. 
 
 
 
b)​ ​Lagrangeana 
 
 
 
 
Questão​ ​4 
Nessa​ ​figura,​ ​d=6m​ ​e​ ​o​ ​ângulo​ ​é​ ​30​ ​graus. 
A​ ​energia​ ​no​ ​ponto​ ​de​ ​onde​ ​ela​ ​é​ ​solta​ ​é: 
 
 
A​ ​energia​ ​final​ ​é: 
 
Onde 
 
Como​ ​não​ ​há​ ​escorregamento. 
 
 
Assim,​ ​de​ ​acordo​ ​com​ ​a​ ​conservação​ ​da​ ​energia​ ​podemos​ ​escrever: 
 
 
6 
 
 
 
 
Para​ ​o​ ​anel: 
​ ​ 
Portanto 
 
Ou​ ​seja: 
 
 
 
7