Engenharia 6bim P2 2 gabarito univesp

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AVALIAÇÃO​ ​PRESENCIAL 
 
curso: ​Engenharia​ ​–​ ​Ciclo ​ ​Básico bimestre:​ ​6º ​ ​bimestre data: ​ ​​ ​​ ​​ ​​/​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​/2017 
P2-2 polo: aplicador responsável: turma/ período: 
nome: RA​: 
 
Utilize​ ​preferencialmente​ ​folhas​ ​sulfite,​ ​identificando​ ​cada​ ​uma​ ​delas,​ ​frente​ ​e​ ​verso,​ ​com​ ​seu​ ​R.A. 
Evite​ ​escrever​ ​no​ ​canto​ ​superior​ ​direito​ ​das​ ​folhas​ ​de​ ​resposta.​ ​Boa​ ​prova! 
 
Disciplina: Química NOTA ​ ​(0-10): 
 
● Você pode utilizar tabela periódica, tabela de eletronegatividade, diagrama de orbitais, tabelas de 
potencial​ ​de​ ​redução. 
 
Questão​ ​1​ ​(2​ ​pontos) 
Considere​ ​o​ ​átomo​ ​de​ ​tálio. 
 
a) Quais​ ​são​ ​seus​ ​números​ ​de​ ​prótons,​ ​de​ ​nêutrons​ ​e​ ​de​ ​elétrons? 
b) Complete​ ​a​ ​representação​ ​a​ ​seguir​ ​para​ ​o​ ​átomo​ ​de​ ​tálio:​ ​​A​Z​ ​​X​ ​= 
 
Questão​ ​2​ ​(2​ ​pontos) 
Em​ ​relação​ ​às​ ​ligações​ ​químicas,​ ​responda: 
 
a) Como​ ​são​ ​formadas? 
b) Quais​ ​são​ ​os​ ​tipos​ ​de​ ​ligações​ ​existentes? 
c) Que​ ​tipo​ ​de​ ​ligação​ ​os​ ​metais​ ​fazem​ ​com​ ​os​ ​ametais? 
d) Que​ ​tipo​ ​de​ ​ligação​ ​os​ ​ametais​ ​fazem​ ​entre​ ​si? 
 
Questão​ ​3​ ​(3​ ​pontos) 
O​ ​que​ ​diferencia​ ​e​ ​eletrólise​ ​ígnea​ ​da​ ​eletrólise​ ​aquosa?​ ​Qual​ ​a​ ​importância​ ​destes​ ​processos​ ​do​ ​ponto​ ​de 
vista​ ​industrial? 
 
Questão​ ​4​ ​(3​ ​pontos) 
Qual​ ​a​ ​diferença​ ​de​ ​potencial​ ​da​ ​reação​ ​que​ ​se​ ​segue,​ ​realizada​ ​a​ ​25​o​C,​ ​quando​ ​as​ ​concentrações​ ​de​ ​Zn​2+ 
forem​ ​iguais​ ​a​ ​1​ ​mol/L​ ​e​ ​1000​ ​vezes​ ​maiores​ ​do​ ​que​ ​a​ ​de​ ​H​+​​ ​e​ ​quanto​ ​​ ​PH​2​​ ​for​ ​igual​ ​a​ ​1atm?​ ​Deixe​ ​os 
cálculos​ ​indicados. 
 
Zn(s)​ ​+​ ​2​ ​H​+​(aq)​ ​→​ ​Zn​2+​(aq)​ ​+​ ​H​2​(g) 
 
Dados 
E​0​ox 
Zn(s)​ ​→​ ​Zn​2+​(aq)​ ​+​ ​2​ ​e​- +0,76​ ​V 
2​ ​H​+​​ ​+​ ​2​ ​e​-​​ ​→​ ​H​2​(g) 0 
 
RT/F​​ ​=​ ​0,02569​ ​(T​ ​=​ ​298​ ​K) 
1 
 
 
Disciplina: Mecânica​ ​Geral NOTA ​ ​(0-10): 
 
● Atenção:​ ​Escolher​ ​3​ ​dentre​ ​as​ ​quatro​ ​questões​ ​abaixo. 
● Cada​ ​questão​ ​vale​ ​3,33. 
● Quando​ ​não​ ​explicitado,​ ​as​ ​grandezas​ ​são​ ​expressas​ ​no​ ​SI. 
● Algumas​ ​fórmulas​ ​relevantes​ ​podem​ ​ser​ ​encontradas​ ​no​ ​texto. 
● As​ ​respostas​ ​podem​ ​ser​ ​dadas​ ​em​ ​termos​ ​de​ ​raiz​ ​quadrada,​ ​seno​ ​e​ ​cosseno​ ​de​ ​ângulos. 
● É​ ​permitido​ ​o​ ​uso​ ​das​ ​calculadoras. 
 
 
Questão​ ​1 
Uma partícula de massa ​m parte do repouso no ponto ​P indicado na 
gura abaixo. Sobre ela age uma força gravitacional constante. 
Adotando​ ​o​ ​referencial​ ​indicado​ ​abaixo: 
 
a) Calcule o torque da força gravitacional sobre a partícula em 
relação​ ​à​ ​origem​ ​O. 
b) Qual é o momento angular da partícula que cai, para um dado 
instante​ ​de​ ​tempo​ ​t,​ ​em​ ​relação​ ​ao​ ​ponto​ ​O? 
 
 
Questão​ ​2 
Use o sistema cartesiano da figura abaixo para determinar a energia cinética T e a 
energia potencial U de um pêndulo simples (comprimento l e massa m) se movendo 
no​ ​plano​ ​xy. 
a) Determine as transformações das coordenadas cartesianas (x, y) para a 
coordenada uma vez mantido o comprimento do fio constante. Escreva a 
velocidade​ ​em​ ​termos​ ​dessa​ ​coordenada. 
b) Obtenha​ ​a​ ​lagrangeana​ ​do​ ​pêndulo​ ​simples. 
c) Encontre​ ​a​ ​equação​ ​do​ ​movimento. 
 
 
Questão​ ​3 
Considere​ ​uma​ ​rotação​ ​ao​ ​longo​ ​do​ ​eixo​ ​ ​ ​por​ ​um​ ​ângulo​ ​de​ ​​ ​ ​ ​​​ ​no​ ​sentido​ ​anti-horário.​ ​Nesse​ ​caso: 
a) Determine​ ​a​ ​matriz​ ​de​ ​rotação. 
b) Escreva​ ​a​ ​matriz​ ​transposta​ ​e​ ​verifique​ ​que: 
 
c) Quais​ ​são​ ​as​ ​novas​ ​coordenadas​ ​do​ ​ponto​ ​ ? 
 
 
2 
 
 
d) Verifique​ ​que​ ​a​ ​distância​ ​desse​ ​ponto​ ​até​ ​a​ ​origem​ ​se​ ​mantém​ ​constante.​ ​Adote​ ​o​ ​Sistema 
Internacional​ ​de​ ​medidas 
 
 
Questão​ ​4 
Uma esfera de raio R e massa M, distribuída uniformemente, parte do repouso 
de um ponto de um telhado percorrendo uma distância d. O telhado é inclinado 
por​ ​um​ ​ângulo​ ​ .​ ​A​ ​esfera​ ​desce​ ​sem​ ​deslizamento. 
O momento de inércia da esfera em relação a um eixo que passa pelo seu centro 
de​ ​massa​ ​é​ ​ . 
 
Qual​ ​é​ ​a​ ​velocidade​ ​da​ ​esfera​ ​ao​ ​atingir​ ​a​ ​distância​ ​d? 
Para​ ​facilitar,​ ​utilize​ ​a​ ​conservação​ ​da​ ​energia​ ​do​ ​corpo​ ​rígido. 
 
 
 
 
___________________ 
Formulário 
 
 
 
 
 
 
3 
 
​ ​GABARITO 
 
 
curso: ​Engenharia​ ​–​ ​Ciclo ​ ​Básico bimestre: ​6​o​​ ​bimestre P2-2 
 
Disciplina: Química NOTA ​ ​(0-10): 
 
Questão​ ​1 
 
A. Prótons​ ​=​ ​81​ ​(número​ ​atômico);​ ​Nêutrons​ ​=​ ​123​ ​(número​ ​de​ ​massa​ ​-​ ​número​ ​atômico);​ ​Elétrons​ ​= 
81​ ​(deve​ ​ser​ ​igual​ ​ao​ ​número​ ​de​ ​prótons) 
B. ​ ​​204​81 ​ ​​T​;​ ​​Da​ ​tabela​ ​periódica​ ​temos​ ​o​ ​símbolo​ ​químico,​ ​o​ ​número​ ​de​ ​massa​ ​(A)​ ​e​ ​o​ ​número​ ​atômico 
(Z). 
 
Valor:​ ​2​ ​pontos​ ​-​ ​0,8​ ​para​ ​​204​81​ ​​T;​ ​(tirar​ ​0,4​ ​para​ ​cada​ ​erro)​ ​-​ ​0,4​ ​para​ ​cada​ ​outro​ ​item​ ​da​ ​resposta. 
 
Questão​ ​2 
 
a) Ligação​ ​formada​ ​por​ ​perda,​ ​ganho​ ​ou​ ​compartilhamento​ ​de​ ​elétrons. 
b) Ligações​ ​iônicas​ ​e​ ​covalentes.​ ​As​ ​ligações​ ​covalentes​ ​podem​ ​ser​ ​polares​ ​e​ ​apolares. 
c) Ligação​ ​iônica. 
d) Ligação​ ​covalente. 
 
Valor:​ ​2​ ​pontos;​ ​0,5​ ​para​ ​cada​ ​item.​ ​Os​ ​itens​ ​a)​ ​e​ ​b)​ ​permitem​ ​metade​ ​do​ ​valor,​ ​caso​ ​apenas​ ​metade​ ​da 
resposta​ ​esteja​ ​correta. 
 
Questão​ ​3 
Enquanto​ ​a​ ​eletrólise​ ​ígnea​ ​é​ ​a​ ​reação​ ​química​ ​provocada​ ​pela​ ​passagem​ ​de​ ​corrente​ ​elétrica​ ​através​ ​de 
um​ ​composto​ ​iônico​ ​fundido,​ ​a​ ​eletrólise​ ​aquosa​ ​é​ ​a​ ​reação​ ​química​ ​provocada​ ​pela​ ​passagem​ ​de​ ​corrente 
elétrica​ ​por​ ​uma​ ​solução​ ​aquosa​ ​de​ ​um​ ​eletrólito.​ ​A​ ​eletrólise​ ​pode​ ​ser​ ​usada​ ​para​ ​produzir​ ​uma​ ​série​ ​de 
substâncias​ ​químicas​ ​de​ ​ampla​ ​aplicação​ ​como,​ ​por​ ​exemplo,​ ​H​2​,​ ​Cl​2​,​ ​sódio​ ​metálico​ ​etc. 
 
Valor:​ ​3​ ​pontos;​ ​2​ ​pontos​ ​pela​ ​diferenciação​ ​e​ ​1​ ​ponto​ ​para​ ​a​ ​importância. 
 
Questão​ ​4 
Equação​ ​de​ ​Nernst:​ ​E​ ​=​ ​E​o​​ ​–​ ​(RT/nF)​ ​lnQ 
Para​ ​a​ ​reação​ ​em​ ​questão:​ ​Q​ ​=​ ​[Zn​2+​]​ ​PH​2​/[H​+ ​]​2 
(1​ ​ponto) 
 
E​o​​ ​reação=​ ​Σ​ ​E​o​​ ​de​ ​das​ ​semi-reações: 
Semi-reação​ ​de​ ​oxidação:​ ​Zn(s)​ ​→​ ​Zn​2+​​ ​(aq)​ ​+​ ​2​ ​e​-​; E​0​ox​ ​=​ ​+0,76​ ​V 
Semi-reação​ ​de​ ​redução:​ ​2​ ​H​+​​ ​+​ ​2​ ​e​-​​ ​→​ ​H​2​(g E​0​red​ ​=​ ​0; 
Reação​ ​total:​ ​Zn​ ​+​ ​2H→​ ​Zn​2+​​ ​+​ ​H​2 E​0​​ ​=​ ​+0,76​ ​V 
 
 
 
4 
 
 
n=2​ ​(2e​-​) 
E​ ​=​ ​0,76​ ​–​ ​(RT/2F)​ ​ln​ ​([Zn​2+​]​ ​PH​2​/[H​+​]​2​) 
(1​ ​ponto) 
 
Como:​ ​​RT/F​​ ​=​ ​0,02569​ ​(T​ ​=​ ​298​ ​K)​ ​e​ ​ln​ ​=​ ​2,303​ ​log,​ ​substituindo​ ​os​ ​valores​ ​na​ ​equação​ ​anterior,​ ​temos​ ​que: 
 
E​ ​=​ ​0,76​ ​–​ ​2,303(RT/2F)​ ​log​ ​([Zn​2+​]​ ​PH​2​/[H​+​]​2​) 
E​ ​=​ ​0,76​ ​–​ ​2,303(0,02569/2)​ ​log​ ​(1,0)​ ​(1,0)/(1.10​-3​)​2 
E​ ​=​ ​0,76​ ​-​ ​2,303(0,02569/2)​ ​.​ ​6 
E​ ​=​ ​0,76​ ​-​ ​2,303(0,02569)​ ​.​ ​3​ ​V 
(1​ ​ponto) 
 
 
Disciplina: Mecânica​ ​Geral NOTA ​ ​(0-10): 
 
Questão​ ​1 
A. 
 
 
 
B. 
 
 
 
 
 
Questão​ ​2 
A. Transformações​ ​das​ ​coordenadas​ ​cartesianas​ ​(x,​ ​y)​ ​para​ ​a​ ​coordenada​ ​ . 
 
 
B. Obtenha​ ​a​ ​lagrangeana 
 
5 
 
 
Energia​ ​cinética:​ ​ 
Energia​ ​potencial:​ ​ 
 
 
C. Encontre​ ​a​ ​equação​ ​do​ ​movimento. 
 
 
 
 
 
Questão​ ​3 
 
A. A matriz de rotação por um ângulo em torno do eixo para uma rotação contrária ao ponteirodos​ ​relógios​ ​é: 
 
B. Assim,​ ​para​ ​o​ ​ângulo​ ​ ​ ​temos: 
 
6 
 
 
 
 
 
Sob​ ​essa​ ​rotação​ ​as​ ​componentes​ ​de​ ​um​ ​vetor​ ​se​ ​transformam​ ​com​ ​ : 
 
 
C. Portanto,​ ​as​ ​novas​ ​coordenadas​ ​do​ ​ponto,​ ​são: 
 
D. 
 
 
 
Questão​ ​4 
 
 
 
 
7 
 
Com 
 
Como​ ​não​ ​há​ ​escorregamento, 
 
Pela​ ​conservação​ ​da​ ​energia 
 
Donde​ ​obtemos 
 
 
 
No​ ​caso​ ​da​ ​esfera 
 
Portanto 
 
 
 
 
8 
 
 
 
9