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Engenharia 6bim P5 1 gabarito

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1 
 
AVALIAÇÃO PRESENCIAL 
 
curso: Engenharia – Ciclo Básico bimestre: 6º bimestre data: / /2017 
P5-1 polo: aplicador responsável: turma/ período: 
nome: RA: 
 
Utilize preferencialmente folhas sulfite, identificando cada uma delas, frente e verso, com seu R.A. 
Evite escrever no canto superior direito das folhas de resposta. Boa prova! 
 
disciplina Economia I NOTA (0-10): 
 
Questão 1 (2,5 pontos) 
Explique resumidamente se cada uma das afirmativas abaixo é verdadeira ou falsa. 
 
a) Se a demanda e a oferta por um produto aumentarem, a quantidade de equilíbrio do produto também 
terá que aumentar. 
b) Se a demanda e a oferta por um produto aumentarem, o preço de equilíbrio do produto também terá 
que aumentar. 
c) Se a demanda por um produto diminuir e a oferta do produto aumentar, o preço de equilíbrio do 
produto poderá aumentar ou diminuir, dependendo de se foi a oferta ou a demanda que se deslocou 
mais. 
 
Questão 2 (2,5 pontos) 
Ringo adora tocar rock a um volume muito alto. Luciano adora ópera e detesta rock. Infelizmente, eles são 
vizinhos em um prédio cujas paredes são finas como papel. 
 
a) Qual a externalidade nesse caso? 
b) Que política de comando e controle poderia ser imposta pelo síndico? Essa política levaria a um 
resultado eficiente? 
c) Suponha que o síndico do prédio permita que os inquilinos resolvam o problema da maneira que 
acharem melhor. De acordo com o teorema de Coase, como Ringo e Luciano poderiam chegar por si 
sós a um resultado eficiente? O que os poderia impedir de atingir um resultado eficiente? 
 
Questão 3 (2,5 pontos) 
O que distingue a moeda de outros ativos da economia? 
 
Questão 4 (2,5 pontos) 
Explique se as seguintes afirmações são verdadeiras, falsas ou incertas. 
 
a) “A inflação prejudica os tomadores de empréstimo e beneficia os que emprestam porque os 
devedores precisam pagar taxas de juros mais altas. ” 
b) “A inflação não reduz o poder aquisitivo da maioria dos trabalhadores. ” 
 
 
 
2 
 
disciplina Métodos Numéricos NOTA (0-10): 
 
 É permitido o uso de calculadora e formulário. 
 
Questão 1 (2,5 pontos) 
Resolva, pelo pelo método de Gauss-Jacobi, o sistema: 
 
൜2x	– 	3y	 ൌ 	10െx	 ൅ 5y	 ൌ 	2 
 
Questão 2 (2,5 pontos) 
Resolva, pelo método da adição, ou utilize um outro método qualquer, o seguinte sistema: 
 
൜2x	– 	3y	 ൌ 	10െx	 െ y	 ൌ 	5 
 
Questão 3 (2,5 pontos) 
Converter o número binário 10111,101 para decimal. 
 
Questão 4 (2,5 pontos) 
Explique o Teorema de Bolzano para raízes de equações de funções. 
 
____________________ 
Formulário 
 
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1 ....................................
 
2 
 
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3 
 
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2 
3 
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4 
 
 
 
Fórmula de Euler: ݕ௡ାଵ ൌ ݕ௡ ൅ ݄݂ሺݔ௡, ݕ௡ሻ 
Fórmula de Euler Aprimorada: ݕ௡ାଵ ൌ ݕ௡ ൅ ௙ሺ௫೙,௬೙ሻା௙ሾ௫೙ା௛,௬೙ା௛௙ሺ௫೙,௬೙ሻሿଷ . ݄ 
Fórmula de 3 termos da série de Taylor: ݕ௡ାଵ ൌ ݕ௡ ൅ ݄ݕ௡ᇱ ൅ ௛
మ
ଶ ݕ௡ᇱᇱ 
onde ݕ௡ᇱ ൌ ݂ሺݔ௡, ݕ௡ሻ 
 
Runge-Kutta: 
 
 ݇௡ସ ൌ ݂ ቀݔ௡ ൅ ଵଶ ݄, ݕ௡ ൅
ଵ
ଶ ݄݇௡ଷቁ (33) 
 
 
 
5 
 
 GABARITO 
 
curso: Engenharia – Ciclo Básico bimestre: 6o bimestre P5-1 
 
disciplina Economia I NOTA (0-10): 
 
Questão 1 
(a) Verdade. Demanda e oferta aumentando produzirá um novo equilíbrio, em que há mais quantidade 
do produto sendo transacionada. 
(b) Falso. Não é possível determinar o que acontece com o preço final. Vai depender da magnitude 
relativa das mudanças na oferta e na demanda. 
(c) Falso. O preço terá que reduzir necessariamente – a nova oferta intersecta uma demanda mais 
baixa do que a original, logo o preço de equilíbrio tem que ser menor. 
 
Questão 2 
(a) Externalidade negativa de consumo. 
(b) O síndico poderia proibir que ambos tocassem música. Não é eficiente porque destrói o ganho que 
poderia existir se ambos pudessem negociar. 
(c) O vizinho que dá maior valor para escutar a música que gosta em volume alto poderia compensar 
o outro. Custos de transação elevados poderiam impedi-los de obter um resultado eficiente. 
 
Questão 3 
Sua capacidade de servir como meio de troca. 
 
Questão 4 
(a) Falso. A inflação não prejudica os tomadores de empréstimo se os termos de repagamento do 
empréstimo estiverem pré-definidos (isto é, parcelas fixas). A inflação corrói o valor real das 
prestações, prejudicando o emprestador. 
(b) Falso. A inflação, por definição, reduz o poder aquisitivo do salário de todos os trabalhadores. 
 
 
disciplina Métodos Numéricos NOTA (0-10): 
 
Questão 1 
Com o algoritmo de Jacobi: 
x = 5 +(3/2)y 
y = (2/5) + (1/5)x 
6 
 
 
 
Resposta: ݔ ൌ 2; ݕ ൌ 8. 
 
Questão 2 (por adição) 
 
൜2x	– 	3y	 ൌ 	10െx	 െ y	 ൌ 	5 
 
2x -3y = 10 
 -5y = 20 
Portanto, y = -4; x = -1 
 
Questão 3 
1 ൈ 2ସ ൅ 0 ൈ 2ଷ ൅ 1 ൈ 2ଶ ൅ 1 ൈ 2ଵ ൅ 1 ൈ 2଴ ൅ 1 ൈ 2ିଵ ൅ 0 ൈ 2ିଶ ൅ 1 ൈ 2ିଷ ൌ 
ൌ 16 ൅ 4 ൅ 2 ൅ 1 ൅ 0,5 ൅ 0,125 ൌ 23,625. 
 
Questão 4 
O Teorema de Bolzano afirma que, se uma função y=f(x) é contínua no intervalo fechado [a, b], com a<b, e 
f(a).f(b)<0, então existe uma raiz ߙ em ]a, b[, isto é, ݂ሺߙሻ ൌ 0.

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