Atividade 1 Eq Dif 20172

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Atividade Avaliativa 01
Equações Diferenciais
1. Classifique as seguintes equações de acordo com a sua Ordem, se são Lineares ou
Não-Lineares e se são Homogêneas ou Não-Homogênenas:
a) 6y′′′ + 2t y′′ + 5t2 y′ + y = et t2
b) 5(y′′)2 + 6(y′)3 + y = t3
c) 8y(4) − 3y′′′ − 2y′ = 0
d) 7(y′′′)3 − 8y′′ − 9y2 = 0
e) 10y(5) − 11y(4) + 3y′′ = y2
f) 9y′′ − 3y′ + 4y = 8t+ 5
2. Resolva as seguintes equações diferenciais:
a)
dy
dt
= ln(t)
b)
dx
dt
= 3t4 − 2t3 + t2
c)
1
x2
dz
dx
=
1√
x2 + 9
d)
dx
dt
=
1
t2 − 4
3. Resolva as seguintes equações diferenciais:
a) t y′ − 2y = −t b) y′ − y = ex
4. Resolva o Problema de Valor Inicial:
 t
3y′ + 3t2y = Cos(t)
y(pi) = 0
5. Resolva o Problema de Valor Inicial:
x
2y′ + 2x y = ln(x)
y(1) = 2