TRABALHO INDIVIDUAL I ESTUDOS DISCIPLINARES I Slides de Aula 1

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Unidade I
TABELAS, GRÁFICOS E DIAGRAMAS
Profa. Ana Lúcia Machado da Silva
Tabelas
 Por que criamos tabelas e gráficos? 
 Uma tabela com dados ou um gráfico fala por si só?
Atenção: Precisamos aprender a “ler e interpretar” tabelas e 
gráficos.
 A partir dos dados inseridos em uma tabela, podemos 
responder a perguntas;
 pela leitura direta da própria tabela;
 por análises ou cálculos feitos a partir dos dados da tabela.
Tabelas
 Se tivermos de responder perguntas sobre o maior (ou o 
menor) valor de uma tabela, devemos ler esse valor 
na própria tabela.
 Se tivermos de responder perguntas sobre a maior (ou a 
menor) variação de valores e participações percentuais, 
devemos fazer análises ou cálculos a partir dos dados 
da tabela.
Tabelas
 Exemplo 1. Notas de Matemática.
 A tabela a seguir mostra as notas de duas provas (N1 e N2) de 
3 alunos (Fábio, Mariana e Luiz).
 Qual é o maior valor da tabela?
 Qual é o aluno com a maior variação de nota?
Nome do aluno Nota na 1ª prova (N1) Nota na 2ª prova (N2) 
Fábio 2 6 
Mariana 9 10 
Luiz 7 7 
 
Tabelas
Exemplo 1. 
Qual é o aluno com a maior variação de nota?
 Fábio teve a maior variação de nota: passou de N1=2 para 
N2=6. Triplicou a sua nota!
 Luiz não teve variação de nota.
 Mariana passou de nota N1=9 para nota N2=10.
Nome do aluno Nota na 1ª prova (N1) Nota na 2ª prova (N2) 
Fábio 2 6 
Mariana 9 10 
Luiz 7 7 
 
Tabelas
Exemplo 1. 
Continuando análise:
 Mariana tem as maiores notas, porém a variação de suas 
notas foi bem menor que a variação das notas de Fábio.
 Quais foram as variações percentuais das notas de Fábio, 
Mariana e Luiz?
Nome do aluno Nota na 1ª prova (N1) Nota na 2ª prova (N2) 
Fábio 2 6 
Mariana 9 10 
Luiz 7 7 
 
Tabelas
Exemplo 1. 
Calculando as variações:
 Fábio: de N1=2 para N2=6 
 Variação na nota: 6-2 = +4
 2 ------- 100%
 4 -------- X%
Nome do aluno Nota na 1ª prova (N1) Nota na 2ª prova (N2) 
Fábio 2 6 
Mariana 9 10 
Luiz 7 7 
 
x
4
%100
2

Tabelas
Exemplo 1. 
2X= 4.100%
X=400%/2 ou 
x= 200% 
A nota do Fábio triplicou, ou seja, houve aumento de 200%.
 Mariana: notas N1=9 e N2=10.
 Variação na nota:10 - 9 = +1 
x
4
%100
2

x%100
2
4
Tabelas
Exemplo 1. Mariana: notas N1=9 e N2=10.
 Variação na nota:10 - 9 = +1 
 9---------100%
 1----------x%
 9.X=1.100% ou
 X = 100%/9 
 X = 11,11%.
 A nota da Mariana aumentou em 11% da 1ª 
prova para a 2ª prova.
x
1
%100
9

x%100
9
1
Tabelas
 Luiz: passou de nota N1=7 para nota N2=7.
 Variação na nota=7-7=0 (Luiz não alterou sua nota da 
N1 para a N2).
 A nota do Luiz não sofreu variação da 1ª prova para 
a 2ª prova (“variação de 0%”).
Conclusões:
 Mariana é a aluna com as maiores notas, mas não é a aluna 
com a maior variação de nota.
 Fábio é o aluno com as menores notas, mas é o aluno com a 
maior variação de nota.
 Luiz é o aluno com a menor variação de nota (teve notas 
idênticas na N1 e na N2).
Tabelas
Exemplo 1. 
Mariana: notas N1=9 e N2=10.
 Variação na nota:10 - 9 = +1 
 9---------100%
 1----------x%
 9.X=1.100% ou
 X = 100%/9 
 X = 11,11%.
 A nota da Mariana aumentou em 
11% da 1ª prova para a 2ª prova.
x
1
%100
9

x%100
9
1
Tabelas
Exemplo 1. 
Luiz: N1=7 e N2=7.
 Variação na nota=7-7=0
 A variação da nota de Luiz foi de 0%.
Conclusões:
 Mariana tem as maiores notas, mas não é a aluna com a maior 
variação de nota.
 Fábio é o aluno com as menores notas, mas é o aluno com a 
maior variação de nota.
 Luiz é o aluno com a menor variação de nota (teve notas 
idênticas na N1 e na N2).
INTERVALO
Tabelas exemplo 2 
Número de hosts (adaptado do ENADE 2007).
 A tabela a seguir mostra a evolução do número de hosts
(computadores conectados à internet) nos três países que 
lideram o setor na América do Sul.
País 2003 2004 2005 2006 2007
Brasil 2.237.527 3.163.349 3.934.577 5.094.730 7.422.440
Argentina 495.920 742.358 1.050.639 1.464.719 1.837.050
Colômbia 55.626 115.158 324.889 440.585 721.114
Exemplo 2 - Número de hosts
 Qual é o maior valor da tabela?
 Qual é o menor valor da tabela?
 Qual foi o país com maior crescimento percentual no número 
de hosts de 2003 a 2007?
 Vamos oferecer as reflexões e resolução por partes.
País 2003 2004 2005 2006 2007
Brasil 2.237.527 3.163.349 3.934.577 5.094.730 7.422.440
Argentina 495.920 742.358 1.050.639 1.464.719 1.837.050
Colômbia 55.626 115.158 324.889 440.585 721.114
Exemplo 2 - Número de hosts
 Qual é o maior valor da tabela?
 Da leitura direta da tabela: o maior valor é 7.422.440 (número 
de hosts no Brasil em 2007).
 Qual é o menor valor da tabela?
 Da leitura direta da tabela: o menor é 55.626 (número de hosts
na Colômbia em 2003).
País 2003 2004 2005 2006 2007
Brasil 2.237.527 3.163.349 3.934.577 5.094.730 7.422.440
Argentina 495.920 742.358 1.050.639 1.464.719 1.837.050
Colômbia 55.626 115.158 324.889 440.585 721.114
Exemplo 2 - Número de hosts
 Qual foi o país com maior crescimento percentual no número 
de hosts de 2003 a 2007?
Vamos refletir um pouco...
 O Brasil fez “um pouco mais que triplicar” o número de 
equipamentos conectados.
 A Argentina “quase quadruplicou” o número de equipamentos 
conectados.
 Já a Colômbia teve o número de o hosts “quase que 
multiplicado por treze”.
País 2003 2007 2007/2003
Brasil 2.237.527 7.422.440 3,32
Argentina 495.920 1.837.050 3,70
Colômbia 55.626 721.114 12,96
Exemplo 2 - Número de hosts
 O país com maior crescimento percentual no número de hosts
foi a Colômbia. Em termos absolutos passou de 55.626 hosts
em 2003 para 721.114 hosts em 2007.
País 2003 2007 2007/2003
Brasil 2.237.527 7.422.440 3,32
Argentina 495.920 1.837.050 3,70
Colômbia 55.626 721.114 12,96
Exemplo 2 - Número de hosts
 Qual foi o país com menor crescimento percentual no número 
de hosts de 2003 a 2007?
 O país com menor crescimento percentual no número de 
hosts foi o Brasil. De 2.237.527 hosts em 2003 para 7.422.440 
hosts em 2007 hosts.
País 2003 2007 2007/2003
Brasil 2.237.527 7.422.440 3,32
Argentina 495.920 1.837.050 3,70
Colômbia 55.626 721.114 12,96
Exemplo 2 - Número de hosts
 Quais foram os crescimentos percentuais nos números de 
hosts de 2003 a 2007 no Brasil, na Colômbia e na Argentina?
 Brasil: Foi de 2.237.527 hosts a 7.422.440
A variação do Brasil foi:
 7422440 - 2237527 = 5184913 (2003 ->2007)
País 2003 2007 2007/2003
Brasil 2.237.527 7.422.440 3,32
Argentina 495.920 1.837.050 3,70
Colômbia 55.626 721.114 12,96
Exemplo 2 - Número de hosts
 Brasil: Foi de 2.237.527 hosts a 7.422.440
 A variação do Brasil foi: 5184913 
5184913--------- X%
2237527---------100%
2237527.X = 5184913.100%
X = (5184913.100%)/2237527
X = 231,7235%.
X= 232% (aproximadamente)
 Resp. Parcial: O número de hosts no Brasil aumentou 232% de 
2003 a 2007.
 Obs.: podemos calcular a fração.
%1002237527
5184913 x

Exemplo 2 - Número de hosts
 Brasil: Foi de 2.237.527 hosts a 7.422.440
 A variação do Brasil foi: 5184913 
 Obs.: calcular a fração.
 X = (5184913.100%)/2237527
 X = 231,7235%.
 X= 232% (aproximadamente)
 Resp. Parcial: O número de hosts no Brasil aumentou 
de 232% de 2003 a 2007.
x%100.
2237527
5184913
Exemplo 2 - Número de hosts
 Colômbia: Foi de 55.626 hosts a 721.114
 A variação foi: 721114 – 55626 = 665488
665488 --------- X%
55626 ---------100%
 55626.X=665488.100%
 X=(665488.100%)/55626 X=1196,361%.
 X=1196% aproximadamente.
 Resp. Parcial: O número de hosts na Colômbia aumentou 
1196% de 2003 a 2007!
%10055626
665488 x

Exemplo 2 - Número de hosts
 Argentina: de 495.920 hosts a 1.837.050 
 A variação: 1.837.050 – 495.920 = 1341130
1341130 --------- X%
495920 ---------100%
 495920.X = 1341130.100%
 X = (1341130.100%)/495920
 X=270,43%.
 X=270% aproximadamente.
 Resp. Parcial: O número de hosts na Argentina aumentou 
270% de 2003 a 2007.
 Obs.: podemos calcular a fração.
%100495920
1341130 x

INTERVALO
Exemplo 5
 A tabela 5.1 que indica a população mundial (em milhões).
Continente População (milhões)
África 783,7
América Central 69,3
América do Norte 408,4
América do Sul 345,5
Ásia 3.678
Europa 745,5
Oceania 30
Mundo 6.060,4
Exemplo 5
 A tabela 5.2 indica a emissão de CO2 per capita/ano.
Continente Emissão de CO2 per capita/ano (ton)
África 1,1
América Central 3,6
América do Norte 19,9
América do Sul 2,4
Ásia 2,3
Europa 8,5
Oceania 11,3
Mundo 49,1
Exemplo 5
 A tabela 5.1 que indica a população mundial (em milhões).
 5.1 Percentual da população de cada continente em relação à 
população mundial?
Continente População (milhões)
África 783,7
América Central 69,3
América do Norte 408,4
América do Sul 345,5
Ásia 3.678
Europa 745,5
Oceania 30
Mundo 6.060,4
Exemplo 5.1 
População Mundial: 6.060, 4 milhões de pessoas 
(aproximadamente 6 bilhões).
 África: 783,7
 América Central: 69,3
 América do Norte: 408,4
%93,12%100.
4,6060
7,783

%14,1%100.
4,6060
3,69

%74,6%100.
4,6060
4,408

Exemplo 5.1 
 América do Sul: 345,5
 Ásia: 3678
 Europa: 745,5
 Oceania: 30
Note: Quase 61% da população mundial encontram-se na Ásia.
%70,5%100.
4,6060
5,345

%69,60%100.
4,6060
3678

%30,12%100.
4,6060
5,745

%50,0100.
4,6060
30

Exemplo 5.2
 Determine a emissão de CO2 em cada continente/ano (cálculos 
feitos a partir das tabelas 5.1 e 5.2).
 Para calcularmos a emissão anual em cada continente, 
precisamos multiplicar a emissão per capita pela respectiva 
população.
 Vamos aos cálculos?
Continente Pop (milhões) Emis de CO2 (ton) cont. (ton)
África 783,7 1,1 862,07
América Central 69,3 3,6 249,48
América do Norte 408,4 19,9 8127,16
América do Sul 345,5 2,4 829,2
Ásia 3.678 2,3 8459,4
Europa 745,5 8,5 6336,75
Oceania 30 11,3 339
Mundo 6.060,40 49,1 297565,64
Exemplo 5.2
Calculando:
 África: 1,1 x 783,7 = 862,07 
=> 862,07 milhões de toneladas de CO2 /ano.
 América Central: 3,6 x 69,3 = 249,48
249,48 milhões de toneladas de CO2 /ano.
 América do Norte: 19,9 x 408,4 = 8127,16
8127,16 milhões de toneladas de CO2 /ano.
 América do Sul: 2,4 x 345,5 = 829,2 
829,2 milhões de toneladas de CO2 /ano.
Exemplo 5.2
Ásia: 2,3 x 3678 = 8459,4 
 8459,4 milhões de toneladas de CO2 /ano.
Europa: 8,5 x 745,5 = 6336,75 
 6336,75 milhões de toneladas de CO2/ano.
Oceania: 11,3 x 30 = 339 
 339 milhões de toneladas de CO2 /ano.
Observe que todas essas informações estavam na tabela que 
apresentamos antes de desenvolver os cálculos. Logo, uma das 
funções das tabelas é sintetizar e sistematizar dados e 
informações. 
 Emissão de CO2 per capita/ano e emissão de CO2 em cada 
continente/ano em ordem decrescente.
 Tabela 5.3 – Emissão de CO2 per capita/ano em ordem 
decrescente.
Exemplo 5.3 - Variando a apresentação de uma tabela
Continente Emissão de CO2 per capita/ano (ton)
América do Norte 19,9
Oceania 11,3
Europa 8,5
América Central 3,6
América do Sul 2,4
Ásia 2,3
África 1,1
Exemplo 5.3 - Variando a apresentação de uma tabela
Continente
Emissão de CO2 em cada continente 
(em milhões de ton)
Ásia 8.459,4
América do Norte 8.127,16
Europa 6.336,75
África 862,07
América do Sul 829,2
Oceania 339
América Central 249,48
 Emissão de CO2 per capita/ano e emissão de CO2 em cada 
continente/ano em ordem decrescente.
 Tabela 5.4 – Emissão de CO2 em cada continente/ano 
em ordem decrescente.
Emissão de CO2 per capita/ano e emissão de CO2 em 
cada continente/ano 
Refletindo sobre máximos e mínimos:
 Maior emissão anual de CO2 per capita: 19,9 ton (América do 
Norte).
 Menor emissão anual de CO2 per capita: 1,1 ton (África).
 Maior emissão anual de CO2 (por continente): 8459,4 milhões 
de ton (Ásia).
 Menor emissão anual de CO2 (por continente): 249,48 milhões 
de ton (América Central).
Emissão de CO2 per capita/ano e emissão de CO2 em 
cada continente/ano 
 Analisando dados máximos
 Embora a América do Norte seja o continente com maior 
emissão anual de CO2 per capita, a maior emissão anual 
absoluta de CO2 ocorre na Ásia (em virtude da sua maior 
população).
Representação gráfica – Emissão
de CO2 per capita/ano 
 Escala decrescente de emissão anual de CO2 per capita dos 
continentes (do maior emissor per capita para o menor)
 1º maior emissor anual per capita América do Norte
 
0
5
10
15
20
25
América
do Norte
Oceania Europa América
Central
América
do Sul
Ásia África
Continentes
Em
issã
o d
e C
O2
 pe
r ca
pita
/an
o 
 
 
(em
 ton
ela
das
)
Representação gráfica – Emissão
de CO2 per capita/ano 
 A escala decrescente de emissão anual de CO2 per capita dos 
continentes 
 1º emissor anual per capita: Am. do Norte.
 2º emissor anual per capita: Oceania.
 3º emissor anual per capita: Europa.
 4º emissor anual per capita: Am. Central.
 5º emissor anual per capita: Am. do Sul.
 6º emissor anual per capita: Ásia.
 7º emissor anual per capita: África.
 Como se trata de emissão per capita, essa escala não 
considera a população de cada continente.
Representação gráfica – Emissão
de CO2 por continente
 A escala decrescente de emissão anual de CO2 dos 
continentes (do maior emissor para o menor emissor)
 1º maior emissor anual: Ásia
 
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Ásia América
do
Norte
Europa África América
do Sul
Oceania América
Central
Continentes
Em
issã
o d
e C
O2 
em 
cad
a 
con
tine
nte/
ano
 
 
 
 
 
 
 
(em
 mi
lhõ
es d
e to
nela
das
)
Representação gráfica - Emissão de CO2 por 
continente
 Escala decrescente de emissão anual de CO2 dos continentes 
(do maior emissor para o menor emissor)
 1º emissor: Ásia.
 2º emissor: América do Norte.
 3º emissor: Europa.
 4º emissor: África.
 5º emissor: América do Sul.
 6º emissor: Oceania.
 7º emissor: América Central.
 Como se trata de emissão total, essa escala considera a 
população de cada continente.
INTERVALO
Gráficos 
 Os gráficos permitem que sejam lidos valores em pontos;
 estudados intervalos de crescimento e decrescimento.
Exemplo 1 - Médias anuais de alunos
 Os gráficos a seguir mostram a evolução das médias de três 
alunos (Marcos, Rita e Ana) cursadas em Administração nos 
anos de 2005, 2006, 2007 e 2008.
Exemplo 1 - Médias anuais de alunos
 Por leitura direta: o maior valor é 10 (média do Marcos 
em 2005).
Exemplo 1 - Médias anuais de alunos
Qual é o menor valor do gráfico?
 Por leitura direta: o menor valor é 5 (média da Ana em 2005).
Exemplo 1 - Médias anuais de alunos
Qual foi o aluno com a maior variação de média de 2005 
para 2008?
 Ana teve a maior variação de média, pois passou de média 5, 
em 2005, para média 8 em 2008.Exemplo 1 - Médias anuais de alunos
Qual foi o aluno com a menor variação de média de 2005 
para 2008?
 Rita teve a menor variação de média, pois sua média não
sofreu alteração no período (manteve-se 6).
Exemplo 1 - Médias anuais de alunos
Quais foram as variações percentuais das médias de Ana, 
Rita e Marcos?
 Ana: passou de 5, para 8 .
 Rita: no período manteve-se 6.
 Marcos: passou de 10 para 8,5 .
Exemplo 1 - Médias anuais de alunos
Calculando as variações percentuais das médias de Ana, Rita e 
Marcos:
 Ana: passou de 5, para 8.
 Variação: 8 - 5 = 3 
3 ------- X%
5--------100%
5.X=3.100%
X = (300%)/5 
X= 60%.
Ou calculando a fração 
 Resp.: A média de Ana aumentou 60% de 2005 para 2008.
%1005
3 x

x%100
5
3
Exemplo 1 - Médias anuais de alunos
 Rita: no período manteve-se 6. 
 Variação: 6 – 6 = 0 => 0 % de variação.
Verifique:
Por regra de três:
Por fração:
 Resp.: A média de Rita não sofreu variação.
%1006
0 x

x%100
6
0
Exemplo 1 - Médias anuais de alunos
Marcos: passou de 10, para 8,5 .
 Variação: 8,5 – 10 = -1.5 
-1,5 ------- X%
10 --------100%
10.X=-1,5.100%
X = (-150%)/10 
X= -15%.
O sinal negativo indica diminuição.
 A média do Marcos diminuiu 15% de 2005 para 2008.
 Por fração: 
%10010
5,1 x


x

%100
10
5,1
Exemplo 2. Projeções de produção, consumo e 
exportação de soja
 O gráfico a seguir mostra projeções para a produção, o 
consumo e a exportação de soja feitas pela Assessoria da 
Gestão Estratégica (AGE) do Ministério da Agricultura, 
Pecuária e Abastecimento do Brasil.
 
Produção, Consumo e Exportação de Soja 
(em milhões de toneladas)
80,91
60,07
35,05
44,41
25,75
36,46
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
2007
/08
2008
/09
2009
/10
2010
/11
2011
/12
2012
/13
2013
/14
2014
/15
2015
/16
2016
/17
2017
/18
2018
/19
Produção
Consumo
Exportação
Exemplo 2. Projeções de produção, consumo e 
exportação de soja
 Quais serão as variações percentuais das projeções da 
produção, do consumo e da exportação de soja de 2007/08 a 
2018/19 segundo a projeção da AGE?
 
Produção, Consumo e Exportação de Soja 
(em milhões de toneladas)
80,91
60,07
35,05
44,41
25,75
36,46
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
2007
/08
2008
/09
2009
/10
2010
/11
2011
/12
2012
/13
2013
/14
2014
/15
2015
/16
2016
/17
2017
/18
2018
/19
Produção
Consumo
Exportação
Exemplo 2. Projeções de produção, consumo e 
exportação de soja
 A leitura feita do gráfico, associado aos conhecimentos 
já adquiridos...
 Produção da soja.
 A produção de soja passará de 60,07 milhões de ton em 
2007/08 para 80,91 milhões de ton em 2018/19.
Variação na produção:
 80,91 - 60,07 = 20,84 milhões de ton.
60,07.X=20,84.100 %
X = (2084%)/60,07 
X = 34,69%
X= 35%.
%10007,60
84,20 x

Exemplo 2. Projeções de produção, consumo e 
exportação de soja
 Ou podemos calcular a fração.
 Pela projeção feita pela AGE, haverá aumento de 35% na 
produção de soja de 2007/08 para 2018/19.
%100
07,60
84,20
%10007,60
84,20
 x
x
Exemplo 2. Projeções de produção, consumo e 
exportação de soja
 Consumo de soja.
 O consumo de soja passará de 35,05 milhões de ton em 
2007/08 para 44,41 milhões de ton em 2018/19.
Variação no consumo:
44,41 - 35,05 = 9,36 milhões de ton.
35,05.X=9,36.100%
X = (936%)/35,05
X = 26,7%.
X= 27%
todo
partex

%10005,35
36,9
Exemplo 2. Projeções de produção, consumo e 
exportação de soja
 Consumo de soja.
Variação no consumo:
 44,41 - 35,05 = 9,36 milhões de ton.
 Ou podemos calcular a fração 
 Pela projeção feita pela AGE, haverá aumento de 27% no 
consumo de soja em de 2007/08 para 2018/19.
%100
05,35
36,9
%10005,35
36,9
 x
x
Exemplo 2. Projeções de produção, consumo e 
exportação de soja
Exportação de soja.
 A exportação de soja passará de 25,75 milhões de ton em 
2007/08 para 36,46 milhões de ton em 2018/19.
Variação na exportação:
36,46 - 25,75 = 10,71 milhões de ton.
25,75.X=10,71.100 %
X = (1071%)/2575
X = 41,59%.
X= 42%
todo
partex

%10075,25
71,10
Exemplo 2. Projeções de produção, consumo e 
exportação de soja
Exportação de soja.
Variação na exportação:
 36,46 - 25,75 = 10,71 milhões de ton.
 Ou calculando a fração 
 Pela projeção da AGE, haverá aumento de 42% na exportação 
de soja em de 2007/08 para 2018/19.
%100*
75,25
71,10
%10075,25
71,10
 x
x
Exemplo 2. Projeções de produção, consumo e 
exportação de soja
 Pela projeção feita pela AGE, haverá aumento de 27% no 
consumo de soja em de 2007/08 para 2018/19.
 Pela projeção feita pela AGE, haverá aumento de 35% na 
produção de soja de 2007/08 para 2018/19.
 Pela projeção da AGE, haverá aumento de 42% na exportação 
de soja em de 2007/08 para 2018/19.
 Conclusão: pela projeção da AGE, a exportação de soja 
observará maior crescimento percentual do que o consumo e 
a produção de soja de 2007/08 para 2018/19.
Exemplo 2. Projeções de produção, consumo e 
exportação de soja
 Reflita sobre as variações percentuais das projeções da 
produção, do consumo e da exportação de soja de 2007/08 a 
2018/19 segundo a projeção da AGE.
 
Produção, Consumo e Exportação de Soja 
(em milhões de toneladas)
80,91
60,07
35,05
44,41
25,75
36,46
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
2007
/08
2008
/09
2009
/10
2010
/11
2011
/12
2012
/13
2013
/14
2014
/15
2015
/16
2016
/17
2017
/18
2018
/19
Produção
Consumo
Exportação
ATÉ A PRÓXIMA!