1calculo funçao variavel

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2017­5­31 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 1:
Considere a função f(x,y)=xsen(xy). A derivada de f em relação a x é:
A ­   sen(xy)+xysen(xy) 
B ­ sen(xy)+x 2 sen(xy) 
C ­   sen(xy)­xysen(xy) 
D ­   sen(xy)­xycos(xy) 
E ­   sen(xy)+xycos(xy) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 2:
Considere a função f(x,y)=xsen(xy). A derivada de f em relação a y é:
A ­ xysen(xy) 
B ­  x 2 sen(xy) 
C ­  ­x 2 cos(xy) 
D ­ x 2 cos(xy) 
E ­   xycos(xy) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 3:
Considere a função f(x,y)=ln(x 2+y). A derivada de f em relação a x é:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 4:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ resposta correta 
Exercício 5:
Se f(x,y)=xseny, então a derivada da função f em relação a y é igual a:
A ­ seny 
B ­ ­xcosy 
C ­ xcosy 
D ­ cosy 
E ­   x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 6:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
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D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
Exercício 7:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 8:
Qual a derivada parcial de f(x,y)=x2­5xy2+y3 em relação a x?
A ­ f x =2x­5y²+y³ 
B ­ f x =2x­5y² 
C ­ f x =5y² 
D ­ f x =2x 
E ­ f x =2x­5xy² 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 9:
Qual a derivada parcial de f(x,y)=x2­5xy2+y3 em relação a y?
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A ­ f y =­10xy+3y² 
B ­ f y =x²­10xy+4y² 
C ­ f y =­5xy+3y² 
D ­ f y =­10xy+y³ 
E ­ f y =­5xy+y³ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
Exercício 10:
Qual a derivada parcial de f(x,y)=xexy em relação a x?
A ­ f x =e xy 
B ­ f x =xy e xy 
C ­ f x =e xy (1+xy) 
D ­ f x =e y (1+xy) 
E ­ f x =e x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 11:
Qual a derivada parcial de f(x,y)=xexy  em relação a y?
A ­ f y =e xy 
B ­ f y =e xy (1+xy) 
C ­ f y =e y (1+xy) 
D ­ f y =e x 
E ­ f y =x² e xy 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
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D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 12:
Qual a derivada parcial da função f(x,y)=cos(2x+y) em relação a x?
A ­   f x =2sen(2x+y) 
B ­ f x =2seny 
C ­ f x =­sen(2x+y) 
D ­ f x =­2sen(2x+y) 
E ­ f x =­2cos(2x+y) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 13:
Qual a derivada parcial de f(x,y)=xcosy em relação a x?
A ­ f x =xcosy 
B ­ f x =seny 
C ­ f x =cosy 
D ­ f x =xseny 
E ­ f x =seny+xcosy 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 14:
Qual a derivada parcial de f(x,y)=xcosy em relação a y?
A ­ f y =seny 
B ­ f y =cosy 
C ­ f y =­xseny 
D ­ f y =­xcosy 
E ­ f y =cosx 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 15:
Considere a função f(x,y)=sen(5x+2y). A derivada parcial de f em relação a x é:
A ­ fx=­5cos(5x+2y). 
B ­ fx=5cos(5x+2y). 
C ­ fx=2cos(5x+2y). 
D ­ fx=5cosx. 
E ­ fx=5cos+2y. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ resposta correta 
Exercício 16:
Considere a função f(x,y)=sen(5x+2y). A derivada parcial de f em relação a y é:
A ­ fy=5cos(5x+2y). 
B ­ fy=2cos5x. 
C ­ fy=2cos(5x+2y). 
D ­ fy=­5cos(5x+2y). 
E ­ fy=cos(5x+2y). 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 17:
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A ­   A pressão é diretamente proporcional ao volume e à temperatura. 
B ­   A pressão é inversamente proporcional ao volume e à temperatura. 
C ­   A pressão é diretamente proporcional à temperatura e inversamente proporcional
ao volume. 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
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Exercício 1:
A ­  5 
B ­  6 
C ­ 1/6 
D ­ ­ 5 
E ­  5/6 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 2:
 
A ­ p /2   
B ­ 2 p /9    
C ­ 2 p /7    
D ­ 2 p    
E ­ 7 p /2    
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 3:
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A ­   
B ­   
C ­   
D ­   
E ­   
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ resposta correta 
Exercício 4:
A ­ 0 
B ­ 2 
C ­ ­4 
D ­ ­2 
E ­ 10 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 5:
A ­ 100 
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B ­ 12 
C ­ ­6 
D ­ 6 
E ­ 15 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ resposta correta 
Exercício 6:
A ­ 12 
B ­ 10 
C ­ 15 
D ­ 24 
E ­ 6 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 7:
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A ­ Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
B ­ Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. 
C ­ Apenas asafirmativas I e II são verdadeiras. 
D ­ Todas as afirmativas são verdadeiras. 
E ­ Todas as afirmativas são falsas. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
C ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
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Exercício 1:
A ­ 
B ­ ­x 
C ­ (x­y) 2 
D ­ 2xy­2y 2 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 2:
A ­  ­10t+3t 2 ­3 
B ­ 2t­1 
C ­  t 2 ­2t+6 
D ­  6t­9t 2 ­4 
E ­ ­6t+9t 2 +4t 3 +3 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 3:
O raio r e a altura h de um cilindro circular reto aumentam respectivamente à razão
de 0,03cm/min e 0,06cm/min. Qual a taxa da variação do volume, em cm3/min,
quando r=8cm e h=10cm?
A ­ 
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B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
Exercício 4:
Se f(x,y)=xseny, então a derivada da função f em relação a x é igual a:
A ­  xcosy 
B ­  seny 
C ­   xseny 
D ­ ­xseny 
E ­ ­cosy 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ resposta correta 
Exercício 5:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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C ­ resposta correta 
Exercício 6:
A ­ apenas as afirmações II e III estão corretas. 
B ­ todas as afirmações estão corretas. 
C ­ todas as informações estão incorretas. 
D ­ apenas a afirmação I está correta. 
E ­ apenas as afirmações I e II estão corretas. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 7:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
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A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 8:
Qual a derivada parcial da função f(x,y)=cos(2x+y) em relação a y?
A ­ f y =2sen(2x+y) 
B ­ f y =­2sen(2x+y) 
C ­ f y =2seny 
D ­ f y =­sen(2x+y) 
E ­ f y =­2cos(2x+y) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 9:
A ­ f x =ye xy .lny e f y =xe xy .lny 
B ­ f x =ye xy .lny e f y =e xy /y 
C ­ f x =ye xy .lny e f y =e xy (x.lny+1/y) 
D ­ f x =ye xy .lny e f y =e xy lny 
E ­ f x =xe xy .lny e f y =e xy (y.lny+1/y) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 10:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ resposta correta 
Exercício 11:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 12:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
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Exercício 1:
A ­ 6x­2 
B ­ 3x 3 ­4x 2 +C 
C ­ x 3 +2 
D ­ x 3 ­2x 2 +C 
E ­ x 3 +4x+C 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
C ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 2:
A ­ 5x 2 ­x+C    
B ­ 5x 2 +C    
C ­ 10x 2 ­x+C    
D ­ 5x+C    
E ­ 20x 2 +x+C    
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
Exercício 3:
 
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A ­    
B ­    
C ­    
D ­    
E ­    
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 4:
 
A ­ 10    
B ­ ­3  
C ­ ­1   
D ­ 2 
E ­ 1    
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
D ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 5:
A ­ Apenas a afirmativa I está correta. 
B ­ Apenas a afirmativa II está correta. 
C ­ Apenas as afirmativas I e II estão corretas. 
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D ­ Todas as afirmativas estão corretas. 
E ­ Todas as afirmativas estão incorretas. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 6:
A ­ x 2 + senx+C 
B ­ x 2 ­ cosx+C 
C ­ x 2 ­ senx+C 
D ­ 2x ­ senx+C 
E ­ 2x+cosx+C 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
Exercício 7:
A ­ Apenas as afirmativas I e II estão corretas. 
B ­ Apenas as afirmativas I e III estão corretas. 
C ­ Apenas as afirmativas II e III estão corretas. 
D ­ Todas as afirmativas estão corretas. 
E ­ Todas as afirmativas estão incorretas. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
2017­5­31 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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A ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 8:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
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Exercício 1:
A ­  12 
B ­  1 
C ­   2 
D ­ 1,5 
E ­ 3,5 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 2:
A ­ 12 
B ­ 1 
C ­ 2/3 
D ­  1/12 
E ­ 2 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 3:
2017­6­1 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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A ­ 312 
B ­ 132 
C ­ 64 
D ­ 32 
E ­ 16 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
Exercício 4:
A ­ e ­ 1 
B ­ 0,5e ­ 0,5 
C ­   0,5e 
D ­ e ­ 2 
E ­  2e 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 5:
A ­   8 
B ­­  8 
C ­   16 
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D ­   0 
E ­   2 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 6:
A ­ 10 
B ­ 5 
C ­ 12 
D ­ ­20 
E ­ ­10 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
Exercício 7:
A ­  e 2 
B ­  e 2 ­1 
C ­  2e 2 
D ­  e+2 
E ­  e­2 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
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A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 8:
A ­ 12 
B ­ 2 
C ­ 3 
D ­ ­12 
E ­ 0 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
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Exercício 1:
Considere a função f(x,y)=x3y2. A derivada de f no ponto P(1,­1) na direção do
vetor u=2i+j é igual a:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 4 
E ­ 8 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 2:
Considere a função f(x,y)=ln(x2+y2). O gradiente de f em P(1,2) é igual a:
A ­  0,8i+0,4j 
B ­  2i+4j 
C ­  0,4i+0,8j 
D ­  2i­4j 
E ­ 0,4i­0,8j 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 3:
Considere a função f(x,y)=sen(xy). A taxa máxima de variação de f no ponto
P(1,0) é:
A ­  1,41 
B ­ 1 
C ­ 2 
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D ­   2,5 
E ­ 3 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ resposta correta 
Exercício 4:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
Exercício 5:
Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2ey em P(3,0) na direção de Q(6,4)?
A ­  15 
B ­ 54 
C ­ 12,6 
D ­   1,8 
E ­ 10,8 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 6:
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Qual a direção na qual a função  f(x,y)=x2+xy cresce mais rapidamente
em  P(1,1)?
A ­   3i+j 
B ­  3i­j 
C ­ ­3i+j 
D ­ ­3i­j 
E ­  2i+j 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
Exercício 7:
Qual o valor da derivada direcional de f(x, y)=x.ey no ponto P(2,0) na direção do versor u =
(­3/5, 4/5)?
A ­ 1 
B ­ 2 
C ­ 5 
D ­ 2,6 
E ­ 1,42 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
C ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
Exercício 8:
Em qual direção a função f(x,y)=x2y+exy.seny, cresce mais rapidamente em P(1,0)?
 
A ­ ­2j 
B ­ j 
C ­ 2j 
D ­ i+j 
E ­ ­i­j 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 9:
Qual é a taxa de variação máxima da função  f(x,y)=x2y+exyseny em P(1,0)?
A ­ 1 
B ­ 2,5 
C ­ 1,41 
D ­ 2 
E ­ 1,5 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 10:
Qual o vetor gradiente de f(x,y,z)=x2yz3 no ponto P(1,1,1)?
A ­ 2i+j­k 
B ­ 2i+j+3k 
C ­ i+2j+3k 
D ­ i+k 
E ­ i+2j+k 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 11:
Qual a direção na qual a função  f(x,y)=xy2+2y cresce mais rapidamente
em  P(1,1)? 
A ­  4i+j 
B ­ i­2j 
C ­ i+2j 
D ­  i+4j 
E ­  ­i­4j 
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 12:
Qual a derivada direcional de f(x,y)=xey+cos(xy)  no ponto P(1,0) na direção do vetor v = i + j ?
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 13:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 14:
Considere a função f(x,y)=2x2y+4xy+5x. O vetor gradiente de f no ponto P(0,­1) é:
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A ­ (0, 1) 
B ­ (2, 1) 
C ­ (1, 0) 
D ­ (1, ­4) 
E ­ (2, 7) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ resposta correta 
Exercício 15:
Considere a função f(x,y)=x2+xy+y2. Qual o vetor gradiente de f no ponto P(2,4)?
A ­ (0, 8). 
B ­ (10, 8). 
C ­ (8, 10) 
D ­ (1, 1) 
E ­ (0, ­8) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
D ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 16:
Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2e4y em P(­1, 0) na direção de P a Q(­1,2)?
A ­  12 
B ­  ­6 
C ­  4 
D ­  10 
E ­  ­16 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
2017­5­31 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 17:
A ­ 0,32 
B ­ 1 
C ­ 3,16 
D ­ 3 
E ­ 0,22 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
C ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
Exercício 18:
A ­ 0,05 
B ­ 5 
C ­ 2,5 
D ­ 25 
E ­ 0,25 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 19:
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A ­ 16 
B ­ 12,05 
C ­ 11,3 
D ­ 24 
E ­ 1 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
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Exercício 1:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 2:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ resposta correta 
Exercício 3:
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A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 4:
A ­  0,5t 2 sent+C 
B ­  t 2 sent+C 
C ­ tsent+cost+C 
D ­  ­tsent­cost+C 
E ­ t 2 sent+cost+C 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 5:
A ­   lnx+x+C 
B ­   xlnx­x+C 
C ­   xlnx+C 
D ­ x ­1 +C 
E ­   2xlnx+C 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
2017­6­1 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 6:
Resolvendo a integral  ∫e­3xdx obtemos:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ resposta correta 
Exercício 7:
A ­ cos(8t)+C 
B ­ ­8cos(8t)+C 
C ­ 8cos(8t)+C 
D ­ ­0,125cos(8t)+C 
E ­ ­0,125sen(8t)+C 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 8:
A ­ cosx+senx+C 
B ­ ­xcosx+senx+C 
C ­ ­xcosx+C 
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D ­ ­xcosx+xsenx+C 
E ­ ­senx+C 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
2017­6­1 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 1:
Uma solução para a equação diferencial exata (e3y+ycos(xy)+2x)dx+(3xe3y+xcos(xy))dy=0 é:
A ­ ye 3x +cos(xy)+y 2 =C 
B ­  3e 3y +cos(xy)=C 
C ­ xe 3y +cos(xy)+x 2 =C 
D ­ xe 3y +sen(xy)+x 2 =C 
E ­ ye 3x +sen(xy)+x 2 =C 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 2:
A ­  y=e 5t 
B ­ y=e ­5t 
C ­ y=e 5t ­5 
D ­ y=e 5t +5 
E ­   y=5e 5t 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 3:
Considere a equação diferencial exata 2xydx+(x2­1)dy=0. Uma solucão para a equação é:
A ­ x 2 y+y=C 
B ­   x 2 y­y=C 
C ­ xy 2 +x=C 
D ­ xy 2 ­x=C 
E ­  xy+x=C 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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B ­ resposta correta 
Exercício 4:
UNIP­CQA/2011 
A ­ I ­ equação diferencial exata, II – equação diferencial exata e III – equação diferencial exata. 
B ­ I ­ equação diferencial inexata, II – equação diferencial inexata e III – equação diferencial
inexata. 
C ­ I ­ equação diferencial exata, II – equação diferencial inexata e III – equação diferencial inexata. 
D ­ I ­ equação diferencial inexata, II – equação diferencial exata e III – equação diferencial exata. 
E ­ I ­ equação diferencial exata, II – equação diferencial exata e III – equação diferencial inexata. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 5:
(CQA ­ UNIP ­ 2011) A desintegração nuclear é um processo que ocorre em alguns núcleos atômicos,
produzindo emissão de radiação. A taxa de variação da quantidade Q de material radioativo com o
tempo é proporcional à quantidade de material, ou seja,
A constante é negativa, pois se trata da redução da quantidade de material radioativo com o tempo.
Essa constante pode ser obtida a partir da meia­vida do isótopo radioativo, ou seja, do tempo
necessário para que a quantidade de material caia pela metade. Se inicialmente temos quantidade de
material Q(t0 ), após uma meia­vida teremos Q(t0 ) / 2.
Qual é a equação que fornece a quantidade de material radioativo como função do tempo?
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
2017­6­1 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Comentários:
B ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 6:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 7:
(UNIP ­ CQA ­ 2011) O Cobalto­60 é um elemento radioativo de meia­vida igual a 5,26 anos. Qual é a equação que fornece a quantidade de
Cobalto­60 em função do tempo? Considere que, inicialmente, temos a quantidade Q
0  
de cobalto 60 e que o tempo é dado em anos.
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ resposta correta 
Exercício 8:
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Uma cultura de bactérias cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias presentes no instante t. Inicialmente
existem 500 bactérias e após 1 hora 5.000 bactérias. Qual é a equação para o número de bactérias após t horas?
A ­ N(t)=500.e 2,3t 
B ­ N(t)=500+e 2,3t 
C ­ N(t)=500.e ­ 2,3t 
D ­ N(t)=5000.e t 
E ­ N(t)=5000.e ­t 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
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Exercício 1:
Classificando de acordo com a ordem e a linearidade a equação
diferencial  y''­2y'+6y=0, temos:
A ­ linear de 1ª ordem 
B ­ não linear de 2ª ordem 
C ­  linear de 2ª ordem 
D ­ não linear de 1ª ordem 
E ­ linear de 3ª ordem 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 2:
Uma solução para a equação diferencial y'=1+e5x é dada por:
A ­  x+e 5x +C 
B ­  x+5e 5x +C 
C ­   x­e 5x +C 
D ­ x+0,2e 5x +C 
E ­ 0,2e 5x +C 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 3:
A ­ 
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B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 4:
Sabe­se que certa substância radioativa diminui a uma taxa proporcional a
quantidade presente (N). Inicialmente a quantidade é de 75mg e após 3 horas a
quantidade passa a ser de 67,5mg. Qual a equação que representa a quantidade
de substância presente no instante t?
A ­  75e 0,035t 
B ­ 67,5e ­0,035t 
C ­ 75e ­0,035t 
D ­   ­75e ­0,035t 
E ­ ­67,5e ­0,035t 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 5:
Resolvendo o problema de valor inicial  xy' = 4y ,  y(1)=3, obtemos:
A ­  3x 4 
B ­   1/81x 4 
C ­ e 4x 
D ­ 3e 4x 
E ­   ­5x 4 +2 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
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A ­ resposta correta 
Exercício 6:
A função y=e3x é uma solução para a equação diferencial:
A ­  y'­3y=0 
B ­  y'+3y=0 
C ­  y'+3=0 
D ­  y'+3y=e 6x 
E ­  y'+3xy=0 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
Exercício 7:
A solução geral da equação diferencial y’=­2y é dada por:
A ­   y=Ce 2x 
B ­ y=Ce ­2x 
C ­   y=C+2e 2x 
D ­ y=lnx+C 
E ­   y=ln2x+C 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 8:
A solução geral da equação diferencial y'=cos10x é:
A ­ y=sen10x+C 
B ­ y=0,1sen10x+C 
C ­ y=10sen10x+C 
D ­ y=­0,1sen10x+C 
E ­ y=0,1cos10x+C 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 9:
A solução geral da equação difrencial e­2xy'=1 é:
A ­ y=e 2x +C 
B ­ y=2e 2x +C 
C ­ y=e x +C 
D ­ y=0,5e 2x +C 
E ­ y=Ce 2x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 10:
A solução geral da equação diferencial y'=3x2y é:
A ­ y=Ce 3x 
B ­ y=e 3x +C 
C ­ y=Ce x 
D ­ y=Ce ­3x 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 11:
A ­ 
B ­ 
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C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
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Exercício 1:
Uma solução geral para a equação diferencial y'­7y=0 é:
A ­ y=Ce 7x 
B ­ y=Ce ­7x 
C ­  y=7x+C 
D ­  y=­7x+C 
E ­   y=Ce x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
Exercício 2:
Uma solução geral para a equação diferencial x2y'+xy=1 é:
A ­ y=lnx+C 
B ­  y=1/x lnx+C/x 
C ­ y=1/x +C 
D ­ y=e x +C 
E ­   y=C­lnx 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ resposta correta 
Exercício 3:
A ­ y=3,5e ­4t 
B ­ y =­3,5e ­4t +3,5 
C ­ y=3,5e ­4t ­3,5 
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D ­   y=56e ­4t +56 
E ­ y=56e ­4t ­56 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 4:
Uma solução para a equação diferencial y'­4y=12 é:
A ­  y=Ce 4x ­3 
B ­ y=Ce 4x 
C ­ y=Ce ­4x ­48 
D ­   y=Ce 4x +48 
E ­   y=Ce ­4x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
Exercício 5:
A solução geral da equação diferencial xy’+y=2x é:
A ­ y=x 2 +C 
B ­ y=e x +C 
C ­ y=x+C 
D ­ y=x+C/x 
E ­ y=x+CX 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
C ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 6:
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A ­ y=x 2 /6+C 
B ­ y=x 2 +C/x 4 
C ­ y=x 2 /6+C/x 4 
D ­ y=x 2 +C 
E ­ y=x 2 /2+C/x 4 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 7:
A solução geral da equação diferencial y'­5y=ex é:
A ­ y=4e x +Ce 5x 
B ­ y=­0,25e x +C 
C ­ y=e x +Ce 5x 
D ­ y=Ce 5x 
E ­ y=­0,25e x +Ce 5x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 8:
A ­ y=x 6 +C 
B ­ y=x 6 /7+C/x 
C ­ y=x 6 /7+C 
D ­ y=x 6 +C/x 
E ­ y=x/7+C/x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 9:
A ­ I(t)=2+e ­5t 
B ­ I(t)=2­2e ­5t 
C ­ I(t)=2+2e ­t 
D ­ I(t)=­2e ­5t 
E ­ I(t)=2e t 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 10:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
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Exercício 11:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 12:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
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Exercício 1:
Resolvendo a equação diferencial y''­10y'+21y=0, obtemos:
A ­   y=C 1 e 7x +C 2 xe 3x 
B ­  y=C 1 e 7x +C 2 e 3x 
C ­  y=C 1 e ­7x +C 2 e ­3x 
D ­  y=C 1 e ­7x 
E ­ y=C 1 e x +C 2 e ­x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 2:
A solução para o problema de valor inicial: y''­10y'+25y=0  y(0)=2 e y'(0)=­1 é:
A ­ y=2e 5x  
B ­ y=­e 5x +4xe 5x 
C ­ y=2e 5x ­11e 5x 
D ­ y=2e 5x ­11xe 5x 
E ­ y=e 5x +xe 5x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 3:
Resolvendo a equação diferencial y''+8y'+16y=0, obtemos:
A ­ y=C 1 e ­4x +C 2 xe ­4x 
B ­   y=C 1 e 4x +C 2 e ­4x 
C ­   y=C 1 e ­4x 
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D ­  y=C 1 e ­4x +C 2 e x 
E ­ y=C 1 e x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
Exercício 4:
Uma solução geral para a equação diferencial y''­4y'+4y=0 é:
A ­ y=C 1 e 2x +C 2 xe 2x 
B ­  y=C 1 e 2x +C 2 e 2x 
C ­  y=C 1 e 4x +C 2 xe 4x 
D ­ y=C 1 e x +C 2 xe x 
E ­ y=C 1 e 2x +C 2 e ­2x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
Exercício 5:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ resposta correta 
Exercício 6:
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A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
Exercício 7:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:A ­ resposta correta 
Exercício 8:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
2017­6­1 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/4
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Exercício 1:
Resolvendo a equação diferencial y''­4y'+5y=0, obtemos:
A ­  y=e 4x (C 1 cos2x+C 2 sen2x) 
B ­  y=e x (C 1 cos2x+C 2 sen2x) 
C ­ y=e ­4x (C 1 cos2x+C 2 sen2x) 
D ­ y=e 4x (C 1 cosx­C 2 senx) 
E ­ y=e 2x (C 1 cosx+C 2 senx) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 2:
A solução geral para a equação diferencial y''+4y=0 é:
A ­ y=C 1 cos4t+C 2 sen4t 
B ­ y=C 1 cos2t+C 2 sen2t 
C ­ y=C 1 cost+C 2 sent 
D ­ y=C 1 e t cos4t+C 2 e t sen4t 
E ­ y=C 1 e 2t +C 2 e ­2t 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 3:
A solução geral da equação diferencial y''­6y'+13y=0 é:
A ­ y=e 3t (C 1 cos2t+C 2 sen2t) 
B ­  y=e 2t (C 1 cos3t+C 2 sen3t) 
C ­ y=C 1 e 2t +C 2 e 3t 
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D ­ y=C 1 e 2t +C 2 te 3t 
E ­ y=e 3t (C 1 cost+C 2 sent) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
Exercício 4:
Resolvendo a equação diferencial 0,05y''+2y'+100y=0 para y(0)=5 e y’(0)=0, obtemos:
 
A ­ y=e ­20x (5cos40x+2,5sen40x).    
B ­ y=e ­x (cos40x+sen40x).    
C ­ y=e ­40x (10cos20x+5sen20x).    
D ­ y=e ­20x cos40x.    
E ­ y=e ­20x sen40x.    
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
Exercício 5:
A solução da equação diferencial y''­8y'+17y=0 quando y(0)=2 e y'(0)=10 é:
A ­ y=e 4x (cosx+senx) 
B ­ y=e 4x +2e ­4x 
C ­ y=2e 4x +2xe ­4x 
D ­ y=2e 4x cosx 
E ­ y=e 4x (2cosx+2senx) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 6:
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Resolvendo a equação diferencial y’’+36y=0 obtemos a solução geral:
A ­ y=C 1 cost+C 2 sent 
B ­ y=Ccost 
C ­ y=C 1 cos(6t)+C 2 sen(6t) 
D ­ y=Csen(6t) 
E ­ y=C 1 e 6t +C 2 e ­6t 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 7:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 8:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
2017­6­1 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
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Exercício 1:
Resolvendo a equação diferencial y''­2y'+y=3e2x , obtemos:
A ­  y=C 1 e x +C 2 xe x 
B ­  y=C 1 e x +C 2 xe 3x 
C ­   y=C 1 e x +C 2 xe x +3e 2x 
D ­ y=C 1 e 2x +C 2 xe x +3e x 
E ­ y=C 1 e ­x +C 2 xe x +4e x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
Exercício 2:
A função y=xe5x é uma solução da equação diferencial:
A ­  y''­2y'+y=0 
B ­ y''+10y'+y=0 
C ­ y'=5y 
D ­ y''­10y'+25y=0 
E ­ y''=2y 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ resposta correta 
A ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
Exercício 3:
Uma solução particular da equação diferencial y''­2y'+y=ex é:
A ­ yp=x 2 
B ­  yp=0,5x 2 e x 
C ­ yp=xe x 
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D ­ yp=xe 2x 
E ­  yp=7xe ­x 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 4:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ resposta correta 
Exercício 5:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
Exercício 6:
2017­6­1 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta 
D ­ resposta correta 
E ­ resposta correta 
Exercício 7:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
B ­ resposta correta 
C ­ resposta correta