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Avaliação A Distância – AD2 Período – 2014/1º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 1ª QUESTÃO (1,0 ponto) Marque a opção correta 1. O processo que une risco e retorno a fim de determinar o valor de um ativo é chamado A. valorização. B. avaliação. C. desconto. D. crescimento variável. 2. Quando avalia-se um título, as características do título que permanecem fixas são todas a seguir EXCETO a A. taxa de cupom. B. preço. C. valor de face. D. juros pagos. 3. Um título será vendido ______ quando a taxa de juros declarada excede a taxa de retorno exigida, ______ quando a taxa de juros declarada é menor do que o retorno exigido, e ______ quando a taxa de juros declarada é igual ao retorno exigido. A. com um prêmio; com um desconto; igual a valor de face B. com um prêmio; igual a valor de face; com um desconto C. com um desconto; com um prêmio; igual a valor de face D. igual a valor de face; com um prêmio; com um desconto 4. A ação preferencial é é avaliada como se fosse A. uma obrigação de renda fixa. B. a título de dívida de longo prazo. C. uma perpetuidade. D. uma ação ordinária. 5. No modelo de Gordon, o valor das ações ordinárias é o A. valor líquido de todos os ativos que são liquidados pelo seu exato valor contábil. B. quantidade atual que cada acionista ordinário espera receber, se os ativos da empresa forem vendidos, credores e acionistas preferenciais são pagos, e todo o dinheiro restante é dividido entre os acionistas ordinários C. valor presente de um fluxo de dividendos de crescimento zero. D. valor presente de um fluxo de dividendos com crescimento constante. 2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Qual o valor de um ativo que tem gera um fluxo de caixa de $ 200 por ano nos próximos 5 anos e pode ser vendido por $ 1.500 ao final do quinto ano? Assume que o custo de oportunidade é de 10%. V0 = $ 200 × FJVPA10%, 05 anos + $ 1.500 × FJVPA10%, 05 anos = $ 200 × 3,791 + $ 1.500 × 0.621 = $ 1.689,70 3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Faltam cinco anos para o vencimento dos títulos da Cia. Serena. Os juros são pagos anualmente; os títulos têm um valor nominal de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 9%. a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $ 926 ou (2) $ 1.126? b) Você pagaria $ 926 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% - isto é, kd =12%? Explique sua resposta. M = $1.000 juros = $ 1.000 × 0,09 = $90 n = 05 anos a1) Valor de mercado = $ 926 O valor nominal do título ($ 1.000) é maior que valor mercado ($ 926), a taxa de retorno até o vencimento é maior que a taxa de juros declarada (9%). Considerando a taxa de 11%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: = $90 × FJVPA 11%, 05 anos + $1.000 × FJVP 11%, 05 anos = $90 × 3,696 + $1.000 × 0,593 = $332,64 + $593 = $925,64. (Solução com o uso de calculadora = $926,08) Considerando 12% = $90 × FJVPA 12%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 12%, 05 anos) = $90 × 3,605 + $1.000 × 0,567 = $ 324,45 + $ 567 = $ 891,45. (Solução com o uso de calculadora = $ 891,86) 11% → $ 925,64 ki → $ 926 12% → $ 891,45 A taxa está entre 11% e 12% Para interpolar, neste caso, estão envolvidos os seguintes passos: 1. Encontre a diferença entre os valores do título a 11 e 12%. A diferença é $ 34,15 ($ 925,64 - $ 891,45) 2. Encontre a diferença absoluta entre o valor desejado de $ 926 e o valor associado com a taxa de desconto mais baixa. A diferença é de $ 0,36 ($ 926 - $ 925,64) 3. Divida o valor do Passo 2 pelo valor encontrado no Passo 1, para conseguir o percentual da distância através da taxa de desconto entre 11 e 13%. O resultado é 0,0105 ($ 0,36/$ 34,15) 4. Multiplique o percentual encontrado no Passo 3 pela extensão do intervalo de 1% (15% - 14%) sobre o qual a interpolação está sendo feita. O resultado é 0,0105% (0,0105 x 1%) 5. Adicione o valor encontrado no Passo 4 à taxa de juros associada com a extremidade mais baixa do intervalo. O resultado é 11,0105% (11% + 0,0105%). Portanto, o retorno até o vencimento é de 11,00105. ≈ 11,0% Solução pela calculadora Entradas Para limpar 926 5 90 1.000 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i Saídas 11,0023% a2) Valor de mercado = $ 1.126 O valor nominal do título ($1.000) é menor que valor mercado ($1.126), a taxa de retorno até o vencimento é menor que a taxa de juros declarada (9%). Considerando a taxa de 7%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: = $90 × FJVPA 7%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 7%, 05 anos) = $90 × 4,100 + $1.000 × 0,713 = $ 3695 + $ 713 = $ 1.082 (Solução com o uso de calculadora = $ 1.082,0) Diminuo a taxa para 6% = $90 × FJVPA 6%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 6%, 05 anos) = $90 × 4,212 + $1.000 × 0,747 = $ 379,08 + $ 747 = $1.126,08 (Solução com o uso de calculadora = $ 1.126,37) 07% → $ 1.082 ki → $ 1.126 06% → $ 1.126,36 A taxa é 06% Solução pela calculadora Entradas Para limpar 1.126 5 90 1.000 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i Saídas 6,0081% b) Não pagaria pelo que tem valor de mercado igual a $ 926, por que o retorno até o vencimento (de aproximadamente 11%) é menor que o retorno exigido de 12%. 4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Admita que uma empresa apresente a seguinte composição acionária: Ações Preferenciais Classe A (3.000.000 ações) $ 3.000.000 Ações Preferenciais Classe B (3.000.000 ações) 4.500.000 Ações Ordinárias (9.000.000 ações) 7.500.000 Sabe-se que os estatutos da companhia fixam um dividendo fixo sobre o capital preferencial de $ 0,09 para as ações classe A e um dividendo mínimo sobre o capital preferencial de $ 0,09 para as de classe B, e o restante do lucro para as 9.000.000 de ações ordinárias. O dividendo mínimo obrigatório, conforme definido na legislação vigente e previsto no estatuto da companhia, é de 25% sobre o lucro líquido ajustado. Supondo que a empresa tenha auferido um resultado líquido ajustado para o cálculo dos dividendos de $ 5.760.000 no exercício social, pede-se: a) apurar o volume de dividendos que compete efetivamente a cada participação acionária; Dividendo obrigatório = 0,25 × $ 5.760.000 = $ 1.440.000 a) Cálculo do volume de dividendos que compete efetivamente a cada participação acionária: Acionistas preferenciais classe A 3.000.000 × $ 0,09 = $ 270.000 Acionistas preferenciais classe B 3.000.000 × $ 0,09 = $ 270.000 Ações Ordinárias 9.000.000 x $ 0,10 = $ 900.000 Como a Lei não permite, todavia que as ações preferenciais com dividendo mínimo participem com valor inferior aos das ordinárias, há que continuar o cálculo. Então $ 1.170.000 ($1.440.000 - $270.000 de dividendos fixos) deverão ser distribuídos aos acionistas preferenciais classe B, com dividendo mínimo, e aos acionistas, na proporção que elas participam no capital total, desde que assegurado o mínimo de $0,09 para aquelas. $ 4.500.000 37,5% para as Ações preferenciais Classe B (com dividendo mínimo) 438.750 7.500.000 62,5% para as Ações Ordinárias 731.250 12.000.000 1.170.000 a) Logo, dividendo total mínimo obrigatório será $ Ações Preferenciais Classe A (com dividendo fixo) 3.000.000 x $ 0,09 = 270.000,00 Ações preferenciais Classe B (com dividendo mínimo) 3.000.000 x $ 0,14625 = 438.750,00 Ações Ordinárias 9.000.000 x $ 0,08125= 731.250,00 1.440.0000 5ª QUESTÃO (3,0 pontos) A Ducora S.A. apresentou lucros por ação de $ 1,50 no ano de 2013 e pagou, no mesmo período, $ 0,45 de dividendos por ação. Projeções feitas admitem que o crescimento dos lucros e dividendos da empresa alcance a taxa de 4% a.a.indeterminadamente. A taxa de retorno requerida pelos acionistas atinge 15%: a) nas condições descritas acima, pede-se calcular o preço máximo que um investidor poderia pagar hoje por essa ação; b) admita, por outro lado, que a taxa de crescimento dos resultados da empresa seja de 12% ao ano nos próximos quatro anos, e após esse período espera-se uma estabilidade de crescimentos nos dividendos em torno de 5% ao ano. Calcular o preço dessa ação hoje. D0 = $ 0,45 ks = 15% g = 4% g1 = 12% por quatro anos g2 = 5% a partir do 4º ano D1 = D0 × (1 + g)1 ⇒ D1 = $ 0,45 × (1 + 0,04)1 = $ 0,468 a) gk DP s 1 0 − = ⇒ 04,015,0 468,0$P0 − = = $ 4,25 b) P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento. Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento t Fim do ano D0 Dt = D0 (1 + 12%)t FJVP15%, t Valor presente dos dividendos (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 0 $ 0,45 - 1 1º $ 0,5040 0,8696 $ 0,4383 2 2º 0,5645 0,7561 0,4268 3 3º 0,6322 0,6575 0,4157 3 4º 0,7081 0,5718 0,4048 Soma do valor presente dos dividendos $ 1,6856 Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento gk DP s 1 0 − = ⇒ 2s 5 4 gk D P − = D 5 = $ 0,7081 × (1 + g2) ⇒ D5 = $ 0,7081 × (1 + 0,05) = $ 0,7435 Convertendo o valor da ação de $ 0,7435 no final do terceiro (4º) ano em valor presente do fim do ano zero, temos: 05,015,0 7435,0$P4 − = = 10,0 7435,0$ = $ 7,4349 P4 × FJVP15%,4 = $ 7,4349 × 0,5718 = $ 4,2509 Entradas 4 15 7,4349 Funções n i CHS FV PV Saídas 4,2509 Valor de mercado das ações = $ 1,69 + $ 4,2509 = $ 5,94. 2 1 1 10 0 )1( 1 1 )1( gk D kk gD P s n n s n t s t + × + + + +× = + = ∑
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