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Resumo Geometria Analitica

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Resumo Geometria Analitica _VETORES
Segmentos orientados:chama-se segmento orientado a um segmento de reta que possui sua origem em um ponto e sua extremidade em outro
Onde:O ponto A é a origem do segmento.
 O ponto B é a extremidade do segmento.
 AB=B-A / BA=A-B (Oposto de AB).
Quando dois segmentos orientados AB e CD ,dizemos que os segmentos tem a mesma direção quando os segmentos AB e CD são paralelos ou coincidentes.
 Retas paralelas . Reta coincidente
Em relação ao sentido ,dizemos que dois segmentos possui mesmo sentido,alem de terem a mesma direção possui a mesma orientação.
 Mesma direção e sentido. Mesma direção,sentido oposto
Comprimento de segmento é o tamanho do mesmo.
VETOR: chama-se vetor ao segmento de reta orientado que possui.DIREÇÃO,SENTIDO E MÓDULO.
Soma de vetores: A soma V+W,de dois vetores V e W é repeesentado pelo segmento que vai da origem de V até a extremidade de W. 
A soma de vetores comutam(V+W=W+V)
V+(W+U)=(V+W)=U=(W+V)+U=W+(U+V)
Vetor nulo:vetor que a origem coincide com sua extremidade:V + 0=0+V=V .
Vetor simétrico:para todo vetor V existe o simétrico –V.(mesma direção,comprimento ,só que com sentidos opostos):V+(-V)=0 
Multiplicaçao por escalar:
∂ x V Tem as seguintes características:
A)É o vetor nulo se : ∂=0 ou V=0
B)caso contrario:-tem comprimento [∂] vezes o comprimento de V.
-a direção é a mesma de V se: -lambda maior que 0 o sentido continua o mesmo,lambda menor que 0 invertemos o sentido,lambda entre 0 e 1 o comprimento do vetor diminui.
Produto de Vetores:
Norma:é o comprimeto do vetor.notaçao será:
Todo vetor de norma 1 é chamado de vetor unitário 
Distancia entre dois pontos:
P(X1,Y1,Z1) ,Q(X2,Y2,Z2)
Distancia entre (p,q)=
ANGULOS VETORIAIS:
O ângulo entre dois vetores não nulos ,V e W é definido pelo ângulo ∂ determinado por V e W que satisfaz :
Quando ∂=π/2 =90 graus ou um deles é o vetor nulo,dizemos que os vetores V e W são perpendiculares ou ortogonais.

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