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Resumo Geometria Analitica _VETORES Segmentos orientados:chama-se segmento orientado a um segmento de reta que possui sua origem em um ponto e sua extremidade em outro Onde:O ponto A é a origem do segmento. O ponto B é a extremidade do segmento. AB=B-A / BA=A-B (Oposto de AB). Quando dois segmentos orientados AB e CD ,dizemos que os segmentos tem a mesma direção quando os segmentos AB e CD são paralelos ou coincidentes. Retas paralelas . Reta coincidente Em relação ao sentido ,dizemos que dois segmentos possui mesmo sentido,alem de terem a mesma direção possui a mesma orientação. Mesma direção e sentido. Mesma direção,sentido oposto Comprimento de segmento é o tamanho do mesmo. VETOR: chama-se vetor ao segmento de reta orientado que possui.DIREÇÃO,SENTIDO E MÓDULO. Soma de vetores: A soma V+W,de dois vetores V e W é repeesentado pelo segmento que vai da origem de V até a extremidade de W. A soma de vetores comutam(V+W=W+V) V+(W+U)=(V+W)=U=(W+V)+U=W+(U+V) Vetor nulo:vetor que a origem coincide com sua extremidade:V + 0=0+V=V . Vetor simétrico:para todo vetor V existe o simétrico –V.(mesma direção,comprimento ,só que com sentidos opostos):V+(-V)=0 Multiplicaçao por escalar: ∂ x V Tem as seguintes características: A)É o vetor nulo se : ∂=0 ou V=0 B)caso contrario:-tem comprimento [∂] vezes o comprimento de V. -a direção é a mesma de V se: -lambda maior que 0 o sentido continua o mesmo,lambda menor que 0 invertemos o sentido,lambda entre 0 e 1 o comprimento do vetor diminui. Produto de Vetores: Norma:é o comprimeto do vetor.notaçao será: Todo vetor de norma 1 é chamado de vetor unitário Distancia entre dois pontos: P(X1,Y1,Z1) ,Q(X2,Y2,Z2) Distancia entre (p,q)= ANGULOS VETORIAIS: O ângulo entre dois vetores não nulos ,V e W é definido pelo ângulo ∂ determinado por V e W que satisfaz : Quando ∂=π/2 =90 graus ou um deles é o vetor nulo,dizemos que os vetores V e W são perpendiculares ou ortogonais.
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