Fontes Sonoras

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
FÍSICA ACÚSTICA PARA FONOAUDIOLOGIA 
 
Prof.: Moacyr Marranghello 
 
Fontes Sonoras 
 
O que são fontes sonoras? 
São elementos capazes de vibrar, de a-
cordo com sua massa e elasticidade, produ-
zindo perturbações no meio elástico no qual o 
som gerado se propagará. 
As fontes sonoras podem ser classifica-
das de diversas formas. Comumente encon-
tramos fontes sonoras denominadas: 
 
a) Barras sonora: 
Define-se barra sonora, qualquer sólido 
no qual uma de suas dimensões é significati-
vamente maior que as 
outras duas. Por exem-
plo, em um diapasão, o 
seu comprimento é mui-
to maior que sua espes-
sura ou sua largura. 
Como a grandeza 
rigidez é bastante signi-
ficativa em uma barra 
sonora, como no dia-
pasão, ela pode vibrar 
com uma de suas ex-
tremidades livres. 
 
b) Membranas vibrantes: 
Pode-se definir uma membrana vibrante 
como um elemento flexível, que possui uma de 
suas dimensões muito menor que as outras 
duas. 
Por exemplo, quando nos referimos a um 
tamborim, a membrana que o recobre, é res-
ponsável pelo movimento do ar ao seu redor. 
Esse tipo de instrumento também possui fre-
qüência fundamental como qualquer outro, 
podendo, portanto, ser afinado. A afinação 
desse tipo de instrumento depende do tama-
nho da superfície e da tensão a que a mem-
brana está sendo submetida. 
É interessante salientar aqui que nesse 
caso que as vibrações em uma membrana não 
são definidas a partir de nós, ventres e vales, 
como nas outras ondas sonoras que estuda-
mos até agora, mas sim através de linhas no-
dais, isto é, linhas onde os pontos da membra-
na permanecem em repouso, ao invés dos 
nós. 
Para o nosso curso, esse tipo de fonte 
sonora é particularmente importante, visto que 
a membrana timpânica faz parte desta classe 
de fonte. 
 
 
c) Placas vibrantes: 
As placas vibrantes são variações das 
membranas. São fontes sonoras rígidas, nor-
malmente metálicas, que vibram com partes 
fixas e partes livres de suas extremidades. 
Como exemplos de placas vibrantes podemos 
citar os pratos utilizados em percussões de 
orquestras, o xilofone, a marimba. 
Neste caso a freqüência fundamental é 
dada pela massa e rigidez do material que 
compõem a fonte. 
 
d) Cordas vibrantes: 
As cordas vibrantes são definidas como 
fios elásticos, inertes, porém com rigidez des-
prezível, tenso entre dois pontos fixos. 
Diferentemente das barras e placas, as 
cordas exigem fixação das suas extremidades, 
devido a sua pequena rigidez. 
 extremidade 
 livre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 extremidade fixa 
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Dependendo da tensão aplicada nas ex-
tremidades, do comprimento e da massa da 
corda, esta apresentará uma freqüência fun-
damental. A equação que estabelece esta re-
lação está expressa a seguir e é conhecida 
como equação ou princípio de Lagrange: 
µ
=
F
.
.2
1
.nfn
l
 
onde: 
fn = freqüência de ordem n 
n = número do harmônico 
l = comprimento da corda (em metros) 
F = Tensão, ou força, aplicada às extre-
midades da corda. 
µ = densidade linear da corda. 
Obs.: A densidade linear da corda µ é determi-
nada pela razão entre sua massa e seu 
comprimento, isto é: 
l
m
=µ 
Em uma corda a variação da freqüência 
pode ser feita através da variação do compri-
mento da mesma, como o que acontece em 
instrumentos de corda, violão, violino, etc. Es-
sa possíveis freqüências de vibração em uma 
mesma corda forma uma seqüência de harmô-
nicos. Dessa forma podemos escrever: 
 lâmina vibrante corda tensa 
 
 
n = 1 (harmônico fundamental) 
 
2
λ
 
n = 2 (segundo harmônico) 
 
2
.2 λ
 
n = 3 (terceiro harmônico) 
 
2
.3 λ
 
n = 4 (quarto harmônico) 
 
2
.4 λ
 
n = 5 (quinto harmônico) 
 
2
.5 λ
 
 l 
 
Analisando as relações acima para os 
harmônicos em uma corda vibrante, podemos 
concluir, matematicamente que: 
2
n λ×
=l ou 
n
2 l×
=λ 
Como, segundo a equação fundamental 
das ondas V = λ . f, podemos escrever: 
n
f2V ××= l 
 
e) Tubos sonoros: 
Tubos sonoros são, geralmente cilíndri-
cos, no qual é produzido uma pressão no ar 
interno, de tal forma a faze-lo entrar em resso-
nância com alguma das freqüências da sua 
série de harmônicos. 
Assim como nas cordas vibrantes, a sé-
rie de harmônicos que surgem em um tubo 
sonoro varia com a forma, o material de que é 
feito, o comprimento e o diâmetro do tubo. 
Podemos encontrar tubos abertos e fe-
chados, dependendo de uma das extremida-
des do mesmo. 
 
Tubo aberto 
n = 1 (primeiro harmônico 
ou harmônico fundamental) 
2
λ
 
 
n = 2 (segundo harmônico) 
 
2
.2 λ
 
 
n = 3 (terceiro harmônico) 
 
2
.3 λ
 
 
n = 4 (quarto harmônico) 
 
2
.4 λ
 
 
l 
 
Assim como foi feito para as cordas vi-
brantes, podemos analisar as relações para os 
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tubos sonoros abertos, chegando as mesma 
relações estabelecidas para as cordas vibran-
tes, isto é: 
2
n λ×
=l ou 
n
2 l×
=λ 
Como, segundo a equação 
fundamental das ondas V = λ . f, podemos es-
crever: 
n
f2V ××= l 
Tubo fechado 
n = 1 (primeiro harmônico 
ou harmônico fundamental) 
4
λ
 
 
n = 2 (segundo harmônico) 
 
4
.3 λ
 
 
n = 3 (terceiro harmônico) 
 
4
.5 λ
 
 
n = 4 (quarto harmônico) 
 
4
.7 λ
 
 
n = 5 (quinto harmônico) 
 
4
.9 λ
 
 
l 
 
No caso de um tubo sonoro fechado, o 
primeiro harmônico, ou harmônico fundamen-
tal, corresponde a quarta parte do comprimen-
to de onda. Nesta situação pode-se notar que 
os harmônicos seguintes são múltiplos impares 
do primeiro. Assim a expressão matemática 
que melhor representa esta função pode ser 
escrita da seguinte forma: 
( )
4
1n.2 λ×−
=l ou ( )1n.2
4
−
×
=λ l 
Como, segundo a equação fundamental 
das ondas V = λ . f, podemos escrever: 
( )1n.2
f4V
−
××
=
l