Aula 4 Dimensionamento compressão

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Dimensionamento à Compressão
2016
Mossoró/Profª. Huedly Chaves dos Santos
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FLAMBAGEM POR FLEXÃO
1. Carga Crítica de Euler
𝑁𝑐𝑟 =
𝜋2𝐸𝐼
𝑙2
2. Tensão crítica:
𝑓𝑐𝑟 =
𝜋2𝐸
( ൗ𝑙 𝑖)
2
onde:
- Τ𝑙 𝑖 = í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑧 𝑑𝑎 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑒
- 𝑖 = Τ𝐼 𝐴 , 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑖𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜, 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑎𝑚𝑏𝑎𝑔𝑒𝑚
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3. Índice de esbeltez reduzido
𝜆0 =
𝐾𝑙
𝑖
𝑓𝑦
𝜋2𝐸
=
𝐴𝑔𝑓𝑦
𝑁𝑐𝑟
- Para aços MR250, usar 𝜆0 = 0,0113( Τ
𝐾∗𝑙
𝑖)
4. Comprimento de Flambagem
𝑙𝑓𝑙 = 𝑘𝑙
- K = coeficiente que define o comprimento efetivo de flambagem
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5. Carga Crítica de Euler no regime elástico
𝑁𝑐𝑟 =
𝜋2𝐸𝐼
𝑙𝑓𝑙
2
6. Esforço resistente de projeto:
𝑁𝑑 𝑟𝑒𝑠 =
𝑁𝑐
𝛾𝑎1
=
𝐴𝑔𝑓𝑐
𝛾𝑎1
onde:
- 𝑓𝑐 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑜𝑢 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 à 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜
- 𝐴𝑔 = Área bruta
- 𝛾𝑎1 = 1,10 para combinações normais de ações
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- EXERCÍCIO: Determinar a resistência de cálculo à compressão so perfil W 150 X
37,1kg/m de aço ASTM A36 (𝑓𝑦 = 250𝑀𝑃𝑎) com comprimento de 3m, sabendo que
suas extremidades são rotuladas com contenção lateral.
Solução: Como o perfil é rotulado nas extremidades, o comprimento de flambagem
é o próprio comprimento do perfil:
𝑙𝑓𝑙 = 300𝑐𝑚
Pela tabela A6.9, obtemos 𝑖𝑥 = 6,85𝑐𝑚.
𝑙𝑓𝑙
𝑖
=
300
6,85
= 43,8
𝜆0 = 0,0113 ∗ 43,8 = 0,49
Pela tabela A2, obtemos:
𝑓𝑐 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ∗ 𝑓𝑦 = 0,904 ∗ 250 = 226 𝑀𝑃𝑎
𝑁𝑑 𝑟𝑒𝑠 =
𝐴𝑔𝑓𝑐
𝛾𝑎1
=
47,8 ∗ 22,6
1,1
= 982,1𝑘𝑁
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𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜 ൘
𝑓𝑐
𝑓𝑦