Aula 9 Retração e concreto endurecido 2017 (1)

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CONCRETO
Retração e propriedades do 
concreto endurecido
PCC 3222
2017
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Objetivos da aula
• Entender o fenômeno da fluência e o processo de
retração do concreto e os riscos de fissuração a ela
associados
→ Conhecer os parâmetros influenciam a retração e a
fluência do concreto
• Ter domínio do conceito de resistência e módulo de
elasticidade do concreto
→ Conhecer os parâmetros que influenciam essas
propriedades
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Fissuras
• Resultados de tensão acima da resistência do material
• Carregamento externo
• Recalques de fundação
• Reações expansivas
• Retração (secagem, carbonatação, resfriamento)
• Restringida
• Diferencial (gradientes)
• Gradientes térmicos
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Fissuras podem ser 
originadas por retração
Retração
Estado 
fresco
Estado 
endurecido
Assentamento plástico
Retração plástica
Retração autógena
Retração por secagem
Retração por carbonatação
Retração por origem térmica
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Que outros fenômenos são esperados 
no concreto após lançamento?
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Causas?
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Transição do concreto 
estado fresco ���� endurecido
• Sedimentação das partículas (movimentação da água)
→ Água concentra-se na camada superficial (>> a/c local)
→ Evaporação na superfície 
• Redução no volume do concreto (retração química) 
→ Vol. cimento hidratado = Vol. Cimento + 0,75 água combinada
• O concreto aquece e se resfria
• Concreto torna-se rígido (3h-7h), mas ainda pouco 
resistente
• Concreto torna-se poroso no estado endurecido e retrai 
durante a secagem
• Há riscos de fissuras!
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Retração livre: gera apenas redução de volume
ΔL
σ = E(ΔL/L0) = Eε
L0
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Retração restringida: gera tensões
σ = E(ΔL/L0) = Eε
Toda estrutura é restringida pelo contato com o solo.
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Retração restringida & tensões
• Para que a retração por secagem produza fissuras deve
haver restrição à deformação.
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Retração por assentamento plástico do concreto
• Partículas começam a
sedimentar deslocando a
água e o ar aprisionado.
• Diminuição de volume
por redução de altura de
peça.
• Se houver restrições,
pode ocorrer fissuras.
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Fonte: Illston (2010)
Taxa de evaporação da água > Taxa de exsudação da água
Retração plástica
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Retração plástica: solução é a cura
Fonte: Mehta & Monteiro (2008)
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Solução é a cura do concreto
advancedcivilengineering.blogspot.com www.structuremag.org
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Processos de cura 
MOLHAGEM CONSTANTE
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Processos de cura 
CURA COM MANTA GEOTÊXTIL
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Processos de cura 
CURA COM SACOS ÚMIDOS
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Processos de cura 
CURA QUÍMICA/PELÍCULA
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Até quando curar?
• NBR 14931: Execução de estruturas de concreto –
Procedimento (2004)
→ Realizar cura até atingir fck ≥ 15 MPa
• American Concrete Institute (ACI) Committee 301
recommends a minimum curing period corresponding to
concrete attaining 70% of the specified compressive strength.
GANHO DE RESISTÊNCIA - NBR 6118/2014
IDADE (dias) CP III E IV CP II CPV - ARI
1 0,16 0,20 0,22
3 0,47 0,60 0,66
7 0,68 0,78 0,82
28 1,00 1,00 1,00
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Por que devemos curar o
concreto até endurecer?
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Tensão capilar
• Quanto menor o poro, maior a tensão capilar e a retração
• A perda de água adsorvida (nos menores poros) é a principal
responsável pela retração por secagem do concreto endurecido
• Umidade relativa, vento, temperatura e radiação controlam a 
evaporação.
Fonte: Mehta & Monteiro (2008)
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Fissuração
Retardando a secagem, diminui volume de poros capilares (responsáveis 
pela retração) e em consequência aumenta a resistencia.
Tensão da retração por secagem
σ
tempo
fissura
Resistência à tração do concreto
σ
tempo
Sem fissura
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Retração (reversível e irreversível)
0
0
200
400
600
800
1000
10 20 30 40 50 60 70
80
Secagem Molhagem
D
ef
o
rm
aç
ão
n
eg
at
iv
a
(x
 1
0
-6
)
Tempo (dias)
Retração 
reversível
R
et
ra
çã
o
to
ta
l
Retração 
irreversível
Fonte: Mehta & Monteiro (2008)
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Quais parâmetros controlam 
a evaporação de água no 
concreto?
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Evaporação da água
• Temperatura do ar
• Umidade relativa
• Temperatura do 
concreto
• Velocidade do vento
• Uso de ábacos
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• Qual a quantidade 
de água que evapora 
em uma laje de 
concreto (1 m x 1 m), 
com espessura de 5 
cm, em 1 dia?
Exercício
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Resolução
Temperatura ambiente = 20°C 
UR = 80%
Volume/área do concreto = 0,05 m³ / 1 m² = 0,05 m 
TCONCRETO = 20°C + 5°C = 25°C
Velocidade do vento = 16 km/h
Taxa de evaporação = 0,8 kg.m-².h-1
Período = 24 h
Quantidade de água = 0,8 x 24 = 19,2 kg/m²
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Como combater o risco de 
fissuração devido à retração por 
secagem? Justifique.
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Resposta
• Cura “prolongada”
• Aumentar a resistência à tração do concreto nas
primeiras idades
→ Concretos mais resistentes
→ Fibras
• Reduzir a deformação do concreto
• Aumentar o volume de agregados, que são mais
rígidos que a pasta de cimento
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Gradientes térmicos
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“Retração” térmica
• O cimento gera calor durante sua hidratação
• O concreto é mau condutor e conserva o seu interior aquecido
• A parte externa perde calor para o ambiente
Lançamento 
do concreto
Aquecimento
do concreto 
pelas reações 
de hidratação
Resfriamento
do concreto das 
bordas para o 
centro (baixa 
condutividade)
Retração da 
superfície com 
restrição da parte 
interna gerando 
fissuração
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Fonte: Mehta & Monteiro (2008)
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Ccimento= 223 kg/m³
Fonte: Mehta & Monteiro (2008)
Estimativa da elevação de temperatura do 
concreto
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Fonte: Mehta & Monteiro (2008)
Estimativa da elevação de temperatura do 
concreto
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Exercício
Faça uma verificação simplificada do risco de
fissuração de um bloco de concreto com as seguintes
condições:
• Temperatura de lançamento: 32oC
• Elevação da temperatura: 26oC
• Módulo de elasticidade do concreto: E = 19.000 MPa.m/m
• Coef. de dilatação térmica do concreto: α = 10-5 m/moC
• Resistência à tração do concreto: fct = 4 MPa
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Exercício simplificado: resolução
• Cálculo da deformação específica:
ε = α . ∆T
ε= 10-5.(26°C) 
ε = 0,00026
• Cálculo da tensão devido ao aumento da temperatura:
σ = ε . E 
σ = 0,00026 . 19000 
σ = 4,94 MPa > fct = 4 MPa
Logo, risco significativo de fissura
• Como poderia ser feita uma avaliação mais precisa?
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• Como poderia ser feita uma avaliação mais precisa?
Fonte: Maria João Henriques. Relatório 425/2013. LEVANTAMENTO TÉRMICO DE PARAMENTOS DE BARRAGENS DE BETÃO PARA 
APOIO AO ACOMPANHAMENTO DA EVOLUÇÃO DE PATOLOGIAS © Poli USP 2017
Quais estratégias podem ser adotadas 
para controlar a gradientes térmicos 
do concreto? Justifique.
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Estratégias
• Reduzir o consumo de cimento na dosagem
• Cimento com < taxa de liberação de calor 
(adições) 
• Concretagem em etapas (“juntas frias”)
• Reduzir a temperatura dos
matérias primas
→ Gelo moído substituindo a água
→ Refrigerar concreto com nitrogênio líquido
→ Refrigerar agregados
• Instalar bombas trocadoras de calor naestrutura
http://techne.pini.com.br/engenharia-
civil/190/artigo286974-2.aspx
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Fluência
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O concreto endurecido continua
se deformando com o tempo
http://www.panoramio.com/photo/9236090 © Poli USP 2017
http://www.panoramio.com/photo/9236090 © Poli USP 2017
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© Poli USP 2017
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Deformação lenta ou fluência do 
concreto
• Ocorrem em peças submetidas a cargas de 
longa duração
• Causas:
→ Devido à movimentação de água pelos poros do 
concreto
→ Devido à acomodação dos cristais na pasta de cimento 
hidratada
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Deformação por fluência também é 
parcialmente reversível
ε
200
600
400
800
1000
0 4020 60 80 100 120
Tempo após o carregamento (dias)
Fluência 
irreverssívelConcreto 
descarregadoDeformação
elástica
Deformação
por fluência
Recuperação 
elástica
Recuperação 
da fluência
Fonte: Mehta & Monteiro (2008)© Poli USP 2017
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Quais estratégias devem ser 
adotadas para controlar a fluência 
do concreto? Justifique.
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Diminuindo a deformação por fluência
• Reduzir o volume de pasta e a 
quantidade de água ou aumentar 
o volume relativo de agregado;
• Usar agregados de maior 
módulo de elasticidade.
Fonte: Mehta & Monteiro (2008)
α)1( g
C
C
P
C
−=
Onde:
→ CC: fluência do concreto
→ CP: fluência da pasta de cimento
→ g: teor de agregados
→ α: constante
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Deformação por fluência
• Considerar adequadamente as condições ambientais locais.
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Atividade: Indique como a 
geometria da estrutura e a taxa 
de armadura podem influenciar 
a deformação por fluência.
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Propriedades mecânicas do 
concreto endurecido
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Comportamento mecânico
• É a resposta obtida do concreto quando submetida a esforços
mecânicos (diagrama tensão x deformação).
• Depende dos tipos de esforços
mecânicos:
a) Tração
b) Compressão
c) Flexão
d) Torção
e) Flambagem
f) Cisalhamento
• O concreto trabalha bem à
compressão e este tipo de esforço
é priorizado para a concepção
estrutural
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Deformação específica
Te
n
sã
o
α
αtgE =
Δε
Δ
σ
Módulo de elasticidade
0
)/(
L
L
mmmm
∆
=ε
Aresistente
F
ΔL
L0
ε
σ
∆
∆
=E
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Medida da curva
Tensão x deformação
extensômetros fixos no 
concreto
σ
ε
Comportamento 
não linear
extensômetros fixos nos 
pratos da prensa
cria erro de acomodação
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Módulo de elasticidade ou módulo de 
deformação do concreto
Relógio comparador Clip gage
Metrologia é difícil.
Exige medir deformações com precisão de 1/1000mm
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Deformações do concreto e seus constituintes
O concreto 
apresenta 
comportamento
elástico linear?
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Processo de propagação das fissuras
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Determinação do módulo é uma convenção
M
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Ciclos de carregamento previstos pela 
norma brasileira (ABNT NBR 8522:2008)
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Previsão do módulo de elasticidade 
segundo a norma ABNT NBR 6118:2014
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Exercício
• Um corpo-de-prova de 10 cm de diâmetro e 20 cm
de altura, foi destinado à determinação do módulo
de elasticidade. Carregaram o corpo de prova até
40% da carga máxima anterior (500.000 N) e
mediram uma deformação de 0,07 mm com um
extensômetro com base inicial de medida de
100mm. Determine o módulo de elasticidade
desse concreto (GPa).
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Área = pi.102 = 78,54 cm2 = 7854 mm2
4
Carga = 0,40x500.000 N = 200.000 N
Tensão = 200.000 N ÷ 7854 mm2 = 25,4 MPa
Deformação específica = 0,07 ÷ 100 = 0,0007 mm/mm
Módulo de elasticidade = 25,4÷ 0,0007 = 36.268 MPa
Módulo de elasticidade = 36,3 GPa
Resolução
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Pontos importantes
• Quanto maior o módulo de elasticidade, maior é a
rigidez do concreto
• Menor é a deformação de uma estrutura para uma
dada geometria
• Menor é a deformação por retração
• Maiores são as tensões para o mesmo nível de
deformação imposta
• Menor é a deformação lenta
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Comportamento estrutural
• Fundamental: parametrização do comportamento
do material para prever comportamento estrutural
• Combinação de esforços
• Combinação de comportamentos (concreto e aço)
• Modelos de dimensionamento devem garantir
segurança do conjunto
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Comportamento mecânico do concreto 
e a segurança da estrutura
• Em um pilar a resistência do concreto define a 
capacidade resistente do elemento estrutural.
→ Esforço principal de compressão.
• Em uma viga ou laje o vergalhão de aço tem papel 
mais relevante para segurança da estrutura.
→ Esforço de tração resistido pelo aço.
• Num pavimento de concreto simples a resistência 
à tração do concreto é o parâmetro mais 
importante.
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A resistência do concreto é uma 
propriedade intrínseca ao 
material?
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• Segue ensaios padrão
• Parametriza o material e se utiliza em conjunto com 
modelos de dimensionamento validados:
Determinação da resistência
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Medida da resistência à compressão do 
concreto no Brasil
• Moldagem e cura segundo 
NBR5738
• Ensaio segundo NBR5739
• Corpos-de-prova cilíndricos:
• Dimensões Φ15cm x 30cm 
ou Φ10 x 20 cm;
→ Proporção h/d = 2
• Adensamento padrão 
manual ou mecânico;
• Desforma com 24 h;
• Cura 
→ câmara úmida
� Temperatura e HR controlada
→ Imersão;
• Acabamento superficial
• Ruptura 
→ velocidade controlada
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As faces paralelas no carregamento são garantidas 
pelo capeamento ou polimento das superfícies© Poli USP 2017
Resistência à compressão e o corpo de prova
Corpo de prova padrão 
Mercosul/Europeu
http://buildingresearch.com.np/services/mt/mt1.php
Corpo de prova 
padrão Brasil
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Correlações
cilindrocubo fcfc ×≈ 2,1
Por que?
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Relação altura/diâmetro do corpo de prova
Altura/Diâmetro (mm/mm)2
Incremento 
de 
Resistência
(MPa/MPa)
1
0,5
2
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Variação da velocidade de carregamento
OZBOLT,RAH, MESTROVI. Influence of loading rate on concrete cone failure. 
International Journal of Fracture (2006) 139:239–252
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Velocidade do carregamento 
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Dinâmica do efeito Rüsch
(fadiga estática ou ruptura por carga mantida)
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
R
el
aç
ão
 r
es
is
tê
n
ci
a 
im
ed
ia
ta
/r
es
is
tê
n
ci
a 
d
e 
ca
rg
a 
d
e 
lo
n
ga
 d
u
ra
çã
o
Tempo© Poli USP 2017
Variabilidade da resistência do concreto
• Há uma variabilidade 
naturalmente esperada para a 
resistência do concreto
• Vários fatores interferem:
→Variação da relação a/c (Exemplo: 
erros de pesagem)
→Defeitos (Exemplo: falhas de 
compactação)
→Variabilidade das matérias primas
• Deve-se controlar o nível de 
variação para garantir a segurança 
da estrutura (a corrente rompe no 
elo mais fraco).
h
tt
p
:/
/w
w
w
.a
lt
o
q
i.c
o
m
.b
r/
ga
le
ri
a-
d
e-
p
ro
je
to
s/
ga
le
ri
a/
ed
if
ic
io
-m
u
lt
ifa
m
ili
ar
-2
/
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Resistência Característica do Concreto
Camacho (2006) - UNESP
• fcm = resistência média à compressão (dosagem)
• fck= resistência característica à compressão
• sd = desvio-padrão da produção (dosagem)
• Importantíssimo: amostragem deve ser confiável para o 
controle (aula de controlede qualidade)
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Resistência é parâmetro estatístico
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Resistência x desvio de produção do 
concreto
Origem primordial da dispersão 
dos valores de resistência:
• Alterações:
→Nos materiais constituintes
→No proporcionamento:
� Consumo de cimento
� Relação água/cimento
fck fcm1 fcm2
sd sd
sd sd
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Qual é o principal parâmetro que 
define a resistência do concreto?
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A porosidade controla a resistência da 
pasta de cimento e do concreto
0
40
80
120
160
200
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
R
e
s
is
t.
 
C
o
m
pr
e
ss
ão
 
(M
P
a
)
Porosidade
Cimento Portland puro
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Controle da resistência do concreto
Para agregados convencionais, a relação água/cimento (em massa) e 
a idade definem a porosidade e a resistência do concreto.
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Considerações de projeto
• Trabalha-se com fck
• Considera-se para o projeto fcd = fck÷ γc
• γc: coef. de segurança minorador de resistência → γc = 1,4
• Minora-se a capacidade resistente utilizando 0,85.fcd
• 0,85 = α1. α2 .α3
→ α1: ganho de resistência após 28 dias (~1,2)
→ α2: relacionado ao efeito Rüsch (~0,8)
→ α3: relacionada ao fator de correção geométrica (~0,9) 
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O controle da resistência do 
concreto é intrinsecamente 
ligado à garantia da 
segurança da estrutura.
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Por que materiais frágeis 
resistem menos à tração do 
que à compressão?
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Concentração de tensões
• A ocorrência de singularidades ou falhas internas 
ou externas irão impor uma concentração de 
tensões
• Isto ocorre principalmente para tensões de tração
σσσσmmmm = = = = σσσσ0000[1+2(a/[1+2(a/[1+2(a/[1+2(a/ρρρρeeee))))½½½½]]]]
• σm = tensão na extremidade da fissura
• σ0 = tensão de tração aplicada no material
• a = ½ comprimento da trinca interna ou 
comprimento da trinca superficial
• ρe = raio de curvatura da extremidade da 
fissura
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• Quando a >>>> ρe tem-se nova situação:
σσσσmmmm = 2= 2= 2= 2σσσσ0000(a/(a/(a/(a/ρρρρeeee))))½½½½
• σm = tensão na extremidade da fissura
• σ0 = tensão de tração aplicada no 
material
• a = ½ comprimento da trinca interna ou 
comprimento da trinca superficial
• ρe = raio de curvatura da extremidade da 
fissura
• Ke = σm/σ0 = 2(a/ρe)½
• Ke = fator de concentração de tensões
a2a
σm
σ0
Concentração de tensões
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O que acontece com o concreto?
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Resistência à tração do concreto
• A resistência à tração é bem inferior à resistência à
compressão do concreto
• Aproximadamente 10%
• A relação depende do método de determinação da
resistência à tração
• No dimensionamento de estruturas de concreto
armado despreza-se a resistência à tração do concreto
• Estruturas de concreto simples (pavimentos, por
exemplo) considera-se e controla-se a resistência à
tração (fctk)
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Resistência à tração na flexão 4 pontos 
Momentos
Cortante
2be
PL
W
MMOR ==
M = Momento no vão central
W = momento de inércia
P = carga
L = vão
b = largura da viga
e = altura de viga © Poli USP 2017
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Resistência à tração 
(compressão diametral)
petcivilufjf.wordpress.com
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Finalizando:
• Quanto menor o volume de pasta:
→ Menor é o calor de hidratação liberado
→ Menor é a retração
→ Menor é a deformação lenta
→ Menor é o volume de material susceptível à entrada 
de agentes agressivos
→ Menor é o custo
→ Menor é o impacto ambiental
• Melhor o concreto garantidas as exigências de
trabalhabilidade e comportamento mecânico.
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Leitura recomendada
• Capítulo 3 – Resistência em Mehta; Monteiro.
IBRACON. P.49-84
• Capítulo 4 – Estabilidade dimensional em Mehta;
Monteiro. IBRACON. P.85-120
© Poli USP 2017
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