Campo Elétrico

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Campo Elétrico
Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma carga Q também tem um campo que pode influenciar as cargas de prova q nele colocadas. E usando esta analogia, podemos encontrar: P= m.g
G=P/m
Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a intensidade do campo elétrico (E) é definida como o quociente entre as forças de interação das cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a própria carga de prova (q), ou seja:
E = F/q
Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do espaço sob a influência de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação (atração ou repulsão) exercida por Q.
Exercícios
1- Uma carga elétrica puntiforme com 4μC que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de: Considere K=9.109N.m2/C2
a) 3,0.105N/C                   
b) 2,4.105N/C                       
c) 1,2.105N/C                     
d) 4,0.10-6N/C                 
e) 4,8.10-6N/C
Resolução
E = F/q
E = 1,2/4.10-6
E = 0,3 . 106 = = 3.105 N/C
2- O módulo do vetor campo elétrico produzido por uma carga elétrica puntiforme em um ponto P é igual a E. Dobrando-se a distância entre a carga e o ponto P, por meio do afastamento da carga, o módulo do vetor campo elétrico nesse ponto muda para:
a) E/4.                           
b) E/2.                             
c) 2E.                             
d) 4E.                         
e) 8E.
Resolução
E  = K.q/d2 
E' = K.q/(2d)2 
E'  = K.q/4d2 
E'  = E/4
3- Uma carga de prova q, colocada num ponto de um campo elétrico E=2,0. 103N/C, sofre ação de uma força F=18.10-5N. O valor dessa carga, em coulombs, é de:
a) 9.10-8             
b) 20.10-8                 
c) 36.10-8                 
d) 9.10-2               
e) 36.10-2
Resolução
E = F/q
q = F/E
q = 18.10-5/2.103
q = 9 . 10-5 - 3 
q = 9 . 10-8 C
4- Considere uma carga elétrica puntiforme positiva q, fixa na origem de um sistema de eixos cartesianos e dois pontos, A e B, desse plano, como mostra a figura abaixo.
No ponto A, o vetor campo elétrico tem intensidade E. No ponto B, o valor dessa grandeza é,
(A) 4E 
(B) 2E 
(C) E 
(D) E/4 
(E) E/2
Resolução
Campo elétrico no ponto A
dA2 = (32 + 42) = (9 + 16) = 25 
EA = E = K.q/dA2 = K.q/25 → Kq = 25E
Campo elétrico no ponto B
EB = K.q/dB2 = 25E/102 = 25.E/100 = E/4
5- Considere a figura abaixo:
As duas cargas elétricas puntiformes Q1e Q2 estão fixas, no vácuo, onde Ko=9.109N.m2/C2  respectivamente, sobre pontos A e B. O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade:
 a) zero               
b) 4,0.105N/C           
c) 5,0.105N/C         
d) 9,0.105N/C           
d) 9,0.105N/C         
e) 1,8.106N/C
Resolução
E  = K.Q/d2
E1  = 9.109. 4.10-6/(2.10-1)2 = 9.105 N/C
E2  = 9.109. 1.10-4/12 = 9.105 N/C
ER  = 9.105 - 9.105 = 0
 6- Em um ponto do espaço:
I. Uma carga elétrica não sofre ação da força elétrica se o campo nesse local for nulo.
II. Pode existir campo elétrico sem que aí exista força elétrica.
III. Sempre que houver uma carga elétrica, esta sofrerá ação da força elétrica.  
Use: C (certo) ou E (errado). 
Resolução
 I. Certo  —  só surge força sobre a carga se existir campo elétrico
II. Certo  —  se não tiver carga, pode existir o campo elétrico sem existir força elétrica.
III. Errado —  não surgirá força sobre a carga se não houver campo elétrico
R- D
 7- A figura abaixo representa uma carga Q e um ponto P do seu campo elétrico, onde é...
... colocada uma carga de prova q. Analise as afirmativas abaixo, observando se elas representam corretamente o ponto de atuação e o sentido do vetor campo elétrico em P e da força que
 atua sobre q. São corretas:
a) todas as afirmações.     
b) apenas I, II e III.     
c) apenas II, III e IV.     
d) apenas III e IV.     
e) apenas I e III.
Resolução
II e IV são falsas  —  os dois vetores devem ter suas origens no ponto P, onde está q.
 R- E
8- Em um ponto P do espaço existe um campo elétrico  horizontal de intensidade E=5.104N/C, voltado para a direita.
a) Se uma carga de prova de 1,5μC, positiva, é colocada em P, qual será o valor da força elétrica que atua sobre ela?
b) Em que sentido a carga de prova tenderá a se mover, se for solta?
c) Responda às questões a e b supondo que a carga de prova seja negativa.
Resolução:
 E=F/q  —  5.10^4=F/1,5.10^-6  —  F=7,5.10^-2N
Se move na direção e sentido da força elétrica que, no caso, é horizontal e para a direita, pois q é positiva.
 Nesse caso, o campo elétrico e a força elétrica  terão sentidos contrários e q se desloca no sentido da força, ou seja,para a esquerda.
9- Uma carga q = 2,0.10^-6 C é colocada num ponto M do espaço e fica sujeita a uma força elétrica F = 10N, para o
norte. Nesse ponto, calcule a intensidade e o sentido do campo elétrico.
Resolução:
 E=F/q  —  E=10/2.10^-6  —  E=5.10^6N/C  —  como q>0,  e tem mesmo sentido  —  sentido para o norte.
10- Uma carga elétrica puntiforme com 4μC que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de: Considere K=9.10^9N.m2/C2
a) 3,0.10^5N/C                     
b) 2,4.10^5N/C                          
c) 1,2.10^5N/C                      
d) 4,0.10^-6N/C                  
e) 4,8.10^-6N/C
Resolução:
E=F/q=1,2/4.10^-6  —  E=3.10^5N/C  —  R- A
Potencial Elétrico
Chamamos de potencial elétrico a capacidade que um corpo energizado possui de realizar trabalho. Quando esta energia está ligada à atuação de um campo elétrico, é chamada Energia Potencial Elétrica ou Eletrostática, simbolizada por .
A unidade usada para a  é o joule (J).
Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo elétrico que pode ser descrito por uma grandeza chamada Potencial Elétrico (ou eletrostático).
De forma análoga ao Campo Elétrico, o potencial pode ser descrito como o quociente entre a energia potencial elétrica e a carga de prova q. Ou seja:
Logo:
A unidade adotada, no SI para o potencial elétrico é o volt (V), em homenagem ao físico italiano Alessandro Volta, e a unidade designa Joule por coulomb (J/C).
Quando existe mais de uma partícula eletrizada gerando campos elétricos, em um ponto P que está sujeito a todos estes campos, o potencial elétrico é igual à soma de todos os potenciais criados por cada carga, ou seja:
Trabalho de uma força elétrica
O trabalho  que uma carga elétrica realiza é análogo ao trabalho realizado pelas outras energias potenciais usadas no estudo de mecânica, ou seja:
Se imaginarmos dois pontos em um campo elétrico, cada um deles terá energia potencial dada por:
Sendo o trabalho realizado entre os dois pontos:
Mas sabemos que, quando a força considerada é a eletrostática, então:
Diferença de potencial entre dois pontos
Considere dois pontos de um campo elétrico, A e B, cada um com um posto a uma distância diferente da carga geradora, ou seja, com potenciais diferentes. Se quisermos saber a diferença de potenciais entre os dois devemos considerar a distância entre cada um deles. 
Então teremos que sua tensão ou d.d.p (diferença de potencial) será expressa por U e calculada por:
Exercícios:
1- Vamos supor que temos uma partícula carregada com carga q = 4 μC e que ela seja colocada em um ponto A de um campo elétrico cujo potencial elétrico seja igual a 60 V. Se essa partícula ir, espontaneamente, para um ponto B, cujo potencial elétrico seja 20 V, qual será o valor da energia potencial dessa carga quando ela estiver no ponto A e posteriormente no ponto B?
a) 2,4 x 10^-4 J e 8 x 10^-5J
b) 2,2 x 10^-5 J e 7 x 10^-4J
c) 4,5 x 10^-6J e 6 x 10^-1J
d) 4,2x 10^-1 J e 4,5 x 10^-7J
e) 4 x 10^-3 J e 8,3 x 10^-2J
Resolução:
Por definição, a energia potencial elétrica armazenada pela carga elétrica em qualquer ponto do campo elétrico é dada pela relação E = q.V. Sendo assim, temos:
Para o ponto A:
Epot A = 4 .10^-6 .60 ⇒ Epot A = 2,4 .10^-4  J
Para o ponto B
Epot B = 4 .10^-6  .20 ⇒ Epot B = 8 .10^-5  J
Alternativa A
2- Suponhamos que uma carga elétrica seja deixada em um ponto A de um campo elétrico uniforme. Depois de percorrer uma distância igual a 20 cm, a carga passa pelo ponto B com velocidade igual a 20 m/s. Desprezando a ação da gravidade, calcule o trabalho realizado pela força elétrica no descolamento dessa partícula entre A e B. (Dados: massa da carga m = 0,4 g e q = 2 μC). 
a) τ = 2,3 . 10^-2 J
b) τ = 3,5 . 10^-3 J
c) τ = 4 . 10^-5 J
d) τ = 7 . 10^-9 J
e) τ = 8 . 10^-2 J
Resolução:
Pelo teorema da energia cinética, temos:
τA→B=∆EC
Como a única força que age sobre a partícula durante todo o percurso de A até B é a força elétrica, e a energia cinética no ponto A é zero, temos:
τA→B=∆EC
Alternativa E
3- Determine a energia potencial elétrica de uma carga elétrica colocada em um ponto P cujo potencial elétrico é 2 x 104 V. Seja a carga igual a -6 μC.
a) -12 J
b) 0,012 J
c) -0,12 J
d) -12 x 10^-6j
e) 1,2 x 10^-3 J
Resolução:
Para calcular o valor da energia potencial elétrica basta multiplicar o valor do potencial elétrico pela carga elétrica. Assim temos:
4- Uma partícula com carga q = 2 . 10-7 C se desloca do ponto A ao ponto B, que se localizam numa região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho igual a 4 . 10-3 J sobre a partícula. A diferença de potencial VA – VB entre os dois pontos considerados vale, em V:
a) -8 x 10-10
b) 8 x 10-10
c) -2 x 104
d) 2 x 104
e) 0,5 x 10-4
Resolução:
O trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento é igual à carga vezes a diferença de potencial, assim temos:
Como o exercício pede a diferença de potencial e nos fornece outros dados, temos:
Alternativa D
5- Duas gotas de água, isoladas, cujos raios são 0,4 mm e 0,6 mm ,são carregadas respectivamente com 8.10 −8 C e 1,2.10 −7 C. Pede-se o potencial da gota que se forma pela união das duas primitivas.
Resolução:
Dados do problema
6- Há situações na natureza que são impossíveis de ocorrer. Com base nessa afirmação, assinale, abaixo, a alternativa em que se apresenta um fenômeno físico que não ocorre.
a) Uma massa, ao ser abandonada numa região do espaço onde há um campo gravitacional, passa a se movimentar no sentido do campo gravitacional.
b) Uma carga elétrica, ao ser abandonada numa região do espaço onde há um campo elétrico, passa a se movimentar em sentido contrário ao campo elétrico.
c) Dois corpos, a temperaturas diferentes, são colocados em contato e isolados da vizinhança. O calor flui do corpo de temperatura mais baixa para o de temperatura mais alta.
d) Uma carga elétrica, ao ser abandonada numa região do espaço onde há um campo elétrico, passa a se movimentar no sentido do campo elétrico.
Resolução:
6.  C
a) Correto. Quando falamos em Campo, temos a ideia de que algo com características especiais irá sofrer uma força de acordo com o campo que estamos tratando. No caso de um campo gravitacional, basta que o elemento tenha massa e sofrerá uma força no sentido do campo.
b) Correto, apesar de não ser necessariamente assim, já que isso tem a ver também com o campo ser gerado por uma carga de mesmo sinal que a carga de prova.
c) Incorreto. Pela segunda lei da termodinâmica, só há fluidez de calor espontânea de um corpo de temperatura mais alta para um corpo de temperatura mais baixa.
d) Correto. Assim como foi falado na opção b, depende dos sinais da carga que origina o campo e da carga de prova.
7- Duas esferas metálicas contendo as cargas Q e 2Q estão separadas pela distância de 1,0 m. Podemos dizer que, a meia distância entre as esferas, o campo elétrico gerado por:
a) ambas as esferas é igual.
b) uma esfera é 1/2 do campo gerado pela outra esfera.
c) uma esfera é 1/3 do campo gerado pela outra esfera.
d) uma esfera é 1/4 do campo gerado pela outra esfera.
e) ambas as esferas é igual a zero.
Resolução:
7. B
 
 
8-  A intensidade do campo elétrico, num ponto situado a 3,0 mm de uma carga elétrica puntiforme Q = 2,7 µC no vácuo (ko = 9.109 N.m2/C2), é:
a) 2,7 . 10^-6
b) 8,1 . 10^2
c) 2,7 . 10^9
d) 8,1 . 10^-2
e) 2,7 . 10^4
Resolução:
9- O campo elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, tem intensidade igual a 9.10-1 N/C. Calcule a que distância d se refere o valor desse campo.
(dados: Q = -4 pC e ko = 9.109 unidades SI).
a) 0,02 m
b) 0,2 m
c) 0,4 m
d) 0,6 m
e) 0,002 m
Resolução:
10-Quatro cargas elétricas, três positivas e uma negativa, estão colocadas nos vértices de um quadrado, como mostra a figura:
Marque a opção que melhor representa o campo elétrico no centro do quadrado:
a)
b)
c)
d)
Resolução:
10. B
Comentários:
Como as cargas negativas originam campo de aproximação e as positivas de afastamento, o vetor campo resultante irá apontar para a carga -2q.
Capacitância e Dielétricos.
Dois condutores carregados com cargas +Q e –Q e isolados, de formatos arbitrários, formam o que chamamos de um capacitor. A sua utilidade é armazenar energia potencial no campo elétrico por ele formado.
A sua utilidade é armazenar energia potencial no campo elétrico por ele formado.
Capacitores
 Como as placas do capacitor são condutoras, elas formam superfícies equipotenciais. A carga nas placas é proporcional à diferença de potencial entre elas, ou seja:
Q = CV
 onde C é a chamada capacitância do capacitor. Então: 
C= Q/V
A constante C depende apenas da geometria do capacitor. No SI a capacitância é medida em farads (F). 
1farad = 1F = 1coulomb/volt = 1C/V 
1 farad = µ 10 F −6
Importante: ε 0 = 8,85pF/m 
Bibliografia:
Campo elétrico - http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/campo.php
https://www.youtube.com/watch?v=njsGDadL09g
http://fisicaevestibular.com.br/novo/eletricidade/eletrostatica/campo-eletrico/1705-2/
Potencial Elétrico -
https://descomplica.com.br/blog/fisica/exercicios-resolvidos-potencial-campo-eletrico/
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/potencial2.php
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-fisica/exercicios-sobre-potencial-eletrico.htm#questao-4