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Grandezas de um levantamento

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GRANDEZAS DE UM LEVANTAMENTO 
TOPOGRÁFICO 
Temas a serem abordados 
1. Grandezas Angulares 
2. Grandezas Lineares 
3. Unidades de medidas 
4. Aferição de distancias 
5. Saiba mais 
 
 Topografia tem por objetivo o estudo dos instrumentos e 
métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma 
porção do terreno sobre uma superfície plana Doubek 
(1989)*. Coleta de dados à campo 
Medidas lineares, angulares 
Áreas, volumes, coordenadas 
Introdução 
DOUBECK, A. Topografia. Curitiba: Universidade Federal do Paraná, 1989. 
Grandezas Angulares 
• Ângulo Horizontal (Hz): é medido entre as projeções de 
dois alinhamentos do terreno, no plano horizontal. 
Parede 1 
A
re
st
a 
1
 
A
re
st
a 
2
 
Hz 
Hz 
Hz 
• Ângulo Vertical (): é medido entre um alinhamento do 
terreno e o plano do horizonte. Pode ser ascendente (+) ou 
descendente (-), conforme se encontre acima (aclive) ou abaixo 
(declive) deste plano. 
Parede 1 
Aresta superior 
+𝛼 
-𝛼 
Grandezas Angulares 
Grandezas Lineares 
• Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois 
pontos, num plano vertical que é perpendicular ao plano 
horizontal. 
• Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois 
pontos, em planos que seguem a inclinação da superfície do 
terreno. 
• Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN):é a 
distância medida entre dois pontos, num plano vertical que é 
perpendicular ao plano horizontal. 
Grandezas Lineares 
DV DI 
DH BI 
B 
A 
AI 
• Em Topografia, são medidas duas espécies de grandezas, as 
lineares e as angulares, mas, na verdade, outras duas espécies 
de grandezas são também trabalhadas, as de superfície e as de 
volume. 
Unidades de medidas 
http://esurveying.net/images/Resource/013/013_Volume_Calculation_For_Areas_Found_Using_Section_Method_1.png 
Unidades de medidas 
• Unidades de Medida Linear 
 1 polegada = 2,75 cm = 0,0275 m 
 1 polegada inglesa = 2,54 cm = 0,0254 m 
 1 pé = 30,48cm = 0,3048 m 
 1 jarda = 91,44cm = 0,9144m 
 1 milha brasileira = 2200 m 
 1 milha terrestre/inglesa = 1609,31 m 
• Unidades de Medida Angular 
 360º = 2 π 
raio (r) 
raio (r) 
https://www.google.com.br/search?q=Azimute&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiK
rJHwr_PSAhVEUZAKHZnnAKIQ_AUIBigB&biw=1366&bih=662#imgrc=rbUxNsqENxVgEM: 
Unidades de medidas 
• Unidades de Medida de Superfície 
 1 are = 100 m2 
 1 acre = 4.046,86 m2 
 1 hectare (ha) = 10.000 m2 
 1 alqueire paulista (menor) = 2,42 ha = 24.200 m2 
 1 alqueire mineiro (geométrico) = 4,84 ha = 48.400 m2 
• Unidades de Medida de Volume 
 1 litro = 0,001 m3 
 
Medidas em Topografia 
 
 
 
• Medidas diretas: uma medida é considerada ‘direta’ se o 
instrumento usado na medida apoiar-se no terreno ao longo do 
alinhamento, ou seja, se for aplicado no terreno ao longo do 
alinhamento; 
• Medidas indiretas: uma medida é considerada ‘indireta’ no caso da 
obtenção do comprimento de um alinhamento através de medida de 
outras grandezas com ele relacionada matematicamente; 
• Medidas eletrônicas: é o caso do comprimento de um alinhamento 
ser obtido através de instrumento que utilizam o comprimento de 
onda do espectro eletromagnético ou através de dados emitidos por 
satélites. 
Dispositivos usados para aferição das distancias 
http://www.demeo.com.br/fotos/zoom/3403fz1/trena-de-
aco-5m-x-19mm-vonder.jpg 
https://cdn-in.brasutil.com/media/product/d54/trena-
de-fibra-k1600-100m-caixa-aberta-komelon-f22.jpeg 
http://www.grupoacre.com.pt/imagenes_produ
ctos/20100209151650.jpg 
https://sites.google.co
m/site/monitoriaativ 
Trena de Aço Trena de Fibra de Vidro Piquetes Balizas 
Trena 
B 
BI 
A 
AI 
Baliza Baliza 
Medidas com Diastímetro 
• Taqueometria: Tem por finalidade a determinação das 
distâncias horizontais e verticais, de maneira indireta, 
através da resolução de triângulos retângulos situados no plano 
vertical. 
http://www2.uefs.br/geotec/topografia/apostilas/figuras/topogr52.gif 
Medidas Taqueométrica 
Medidas Taqueométrica 
d = 100 . (A-B) . sen2 z 
Lances distintos em pontos visíveis 
Intermediária 
B 
A 
Vante 
DH 
Ré 
17m 
20m 
20m 
20m 
20m 
DH = (4x20+17) = 97m 
Durante as aferições alguns erros podem acontecer por diversos motivos, assim a UFBA 
disponibiliza gratuitamente essa apostila que será muito útil num levantamento. 
 
http://www.geodesia.ufba.br/site/sites/cascabgrad.edu.br/files/topografia_aulas%200
5%20e%2006%20-%20teoria%20dos%20Erros.pdf 
 
No youtube o canal OS Engenharia oferece diversos tutoriais para se trabalhar com 
rumos e azimutes. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=YdUouZqxPRg 
 
Saiba mais 
Obrigado!

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