pedrazzi cap3 bacias hidrograficas

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Bacia Hidrográfica 3-1
3 BACIA HIDROGRÁFICA (B.H.) 
- É a área geográfica na qual toda água de chuva precipitada escoa pela superfície do 
solo e atinge a seção considerada. 
Sinônimo: bacia de contribuição, bacia de drenagem. 
 
Figura 3.1 – Esquema de uma bacia hidrográfica. 
 
Figura 3.2 – Bacia hidrográfica do Rio do Jacaré. 
- Uma B.H. é necessariamente definida por um divisor de águas que a separa das bacias 
adjacentes. 
 
Bacia Hidrográfica 3-2
Figura 3.3 – Corte transversal de uma bacia hidrográfica. 
- Todos os problemas práticos de hidrologia se referem a uma determinada bacia 
hidrográfica. 
- É comum também se estudar apenas uma parte de um curso d´água. Nestes casos, a 
B.H. a ser considerada é a que se situa à montante (para cima) do ponto considerado. 
 
Figura 3.4 – B.H. do Rio Parateí a montante da seco L. 
3.1 Delimitação de uma B.H. 
É necessário dispor de uma planta plani-altimétrica para se delimitar corretamente uma 
bacia hidrográfica. Procura-se traçar uma linha divisora de águas que separa a bacia 
hidrográfica considerada das vizinhas. 
Ao se traçar o divisor de água (D.A) deve-se considerar: 
- O D.A. não corta nenhum curso d´água; 
- Os pontos mais altos (“pontos cotados) geralmente fazem parte do D.A; 
- O D.A deve passar igualmente afastados quando estiver entre duas curvas de mesmo 
nível; 
- O D.A deve cortar as curvas de nível o mais perpendicular possível. 
Figura 3.5 
A figura da página seguinte mostra uma planta com o divisor de uma bacia hidrográfica. 
 
Bacia Hidrográfica 3-3
Figura 3.6 
3.2 Características de uma Bacia Hidográfica 
Área de drenagem 
É a área plana (projeção horizontal) inclusa entre seus divisores topográficos. A área é o 
elemento básico para o cálculo das outras características físicas. A área de uma B.H. é 
geralmente expressa em km2. Na prática, determina-se a área de drenagem com o uso de 
um aparelho denominado planímetro, porém pode-se obter a área com uma boa precisão, 
utilizando-se o “método dos quadradinhos”. 
Cabe relembrar aqui a utilização de escalas. Por exemplo, se estivesse trabalhando com 
um mapa na escala 1: 100.000: 
1 cm no mapa equivale a 100.000 cm ou 1.000 m ou 1,0 km, na medida real. 
1 cm2 equivale a 1,0 x 1,0 =1,0 km2. 
Supondo que a escala do mapa fosse 1:50.000: 
1 cm no mapa equivale a 50.000 cm = 500 m = 0,5 km real. 
1 cm2 = 0,5 x 0,5 = 0,25 km2. 
Forma da Bacia 
A forma da bacia influencia o escoamento superficial e, conseqüentemente, o hidrograma 
resultante de uma determinada chuva. 
Dois índices são mais usados para caracterizar a bacia: índices de compacidade e 
conformação. 
Bacia Hidrográfica 3-4
1. Índice de Compacidade (kc) – é a relação entre o perímetro da bacia e a 
circunferência de um círculo de área igual à da bacia. 
A
PKC 28,0 (3.1) 
onde: P – perímetro da bacia; 
 A – área da bacia. 
Caso não existam fatores que interfiram, os menores valores de kc indicam maior 
potencialidade de produção de picos de enchentes elevados. 
2. Índice de Conformação (Fator de forma) – é a relação entre a área da bacia e o 
quadrado de seu comprimento axial medido ao longo do curso d´água desde a 
desembocadura até a cabeceira mais distante do divisor de água. 
2L
AI c  (3.2) 
onde: A – área da bacia; 
 L – comprimento axial. 
Rede de drenagem (Rd) 
É o conjunto de todos os cursos d´água de uma bacia hidrográfica, sendo expressa em 
km. 



n
i
id lR
1
 (3.3) 
onde: li – comprimento dos cursos d´água. 
Densidade de drenagem (Dd) 
A densidade de drenagem indica eficiência da drenagem na bacia. Ela é definida como a 
relação entre o comprimento total dos cursos d´água e a área de drenagem e é expressa 
em km/ km2. A bacia tem a maior eficiência de drenagem quanto maior for essa relação 
A
LDd  (3.4) 
Número de ordem 
A classificação dos rios quanto à ordem reflete o grau de ramificação ou bifurcação 
dentro de uma bacia. 
Os cursos d´água maiores possuem seus tributários que por sua vez possuem outros até 
que chegue aos minúsculos cursos d´água da extremidade. 
Geralmente, quanto maior o número de bifurcação maior serão os cursos d´água; dessa 
forma, pode-se classificar os cursos d´água de acordo com o número de bifurcações. 
Numa bacia hidrográfica, calcula-se o número de ordem da seguinte forma: começa-se a 
numerar todos os cursos d´água, a partir da nascente, de montante para jusante, 
colocando ordem 1 nos trechos antes de qualquer confluência. Adota-se a seguinte 
Bacia Hidrográfica 3-5
sistemática: quando ocorrer uma união de dois afluentes de ordens iguais, soma-se 1 ao 
rio resultante e caso os cursos forem de números diferentes, dá-se o número maior ao 
trecho seguinte. 
 Figura 3.6 
Declividade do álveo 
A velocidade de um rio depende da declividade dos canais fluviais. Quanto maior a 
declividade, maior será a velocidade de escoamento; neste caso, os hidrogramas de 
enchente terão ascensão mais rápida e picos mais elevados. 
Determinação da declividade equivalente (ou média): 
1. Pelo quociente entre a diferença de suas cotas e sua extensão horizontal: 
 
L
HI eq

 (3.5) 
onde: H – diferença entre as cotas do ponto mais distante e da seção considerada; 
 L – comprimento do talvegue principal. 
2. Pelo método de “compensação de área”: traça-se no gráfico do perfil longitudinal, 
uma linha reta, tal que, a área compreendida entre ela e o eixo das abcissas (extensão 
horizontal) seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abcissa. 
 
 
 A1 = A2 
 
 
 
Bacia Hidrográfica 3-6
L
A2 H´ LHA TRTR




2
´ 
L
HI eq
´
  
LL
AI TReq 


2  
2
2
L
AI TReq

 
Como a área do triângulo retângulo é igual à área abaixo do perfil longitudinal do 
talvegue, pode-se escrever a equação de Ieq da seguinte forma: 
2
2
L
perfil do abaixo áreaI eq

 (3.6) 
3. Pela média harmônica (mais utilizada) 
A declividade equivalente é determinada pela seguinte fórmula: 
2
1 
















n
i i
i
eq
I
L
LI (3.7) 
onde L é a extensão horizontal do perfil, que é dividido em n trechos, sendo Li e Ii, 
respectivamente, a extensão horizontal e a declividade média em cada trecho. 
 
Tempo de concentração (tc) 
É o tempo necessário para que toda a água precipitada na bacia hidrográfica passe a 
contribuir na seção considerada. 
Fórmula para o cálculo de tc: 
1. Fórmula de Kirpich 
 
385,0
2
57 








eq
c I
Lt (3.8) 
onde: Ieq – declividade equivalente em m/km; 
 L – comprimento do curso d´água em km. 
 
 
Bacia Hidrográfica 3-7
2. Fórmula de Picking 
3
1
2
3,5 








eq
c I
Lt (3.9) 
onde: L – comprimento do talvegue em km; 
 Ieq – declividade equivalente em m/m. 
Exercício-exemplo 3.1: 
Desenhar o perfil longitudinal do talvegue principal da bacia abaixo e determinar a 
declividade equivalente, utilizando o método de “compensação de área” e da média 
harmônica. Determinar também o tempo de concentração para duas declividades.Com auxílio de um curvímetro (aparelho que mede o comprimento de linhas), mediu-se, 
a partir do exutório (ponto L), para montante, as distâncias dele até os pontos onde o 
curso d´água “corta” as curvas de nível. Com os dados obtidos, construiu-se a seguinte 
tabela: 
Ponto Dist. de L (m) Cota (m) 
L 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
0,0 
12.400 
30.200 
41.000 
63.700 
74.000 
83.200 
 372 (*) 
400 
450 
500 
550 
600 
 621 (*) 
 (*) – estimado 
a) Perfil longitudinal 
Bacia Hidrográfica 3-8
350
400
450
500
550
600
650
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000
Comprimento (m)
C
ot
a 
(m
)
 
b) Cálculo da declividade equivalente pelo método de “compensação de área” 
 
2m A 600.173
2
400.1228
1 

 
2m A 400.943800.17
2
2878
2 

 
2m A 400.112.1800.10
2
78128
3 

 
2m A 100.473.3700.22
2
128178
4 

 
2m A 900.090.2300.10
2
178228
5 

 
2m A 200.194.2200.9
2
228249
6 

 
Atot = 173.600 + 943.400 + 1.112.400 + 3.473.100 + 2.090.900 + 2.194.200 = 9.987.600 
m2 
Bacia Hidrográfica 3-9
m/m 0029,0
200.83
600.987.922
22 




L
AI toteq ou 2,9 m/km 
c) Cálculo da declividade equivalente pelo método da média harmônica. 
 
 
m/m 0023,0
400.12
28
0400.12
372400
1 

I 
m/m 0028,0
800.17
50
400.12200.30
400450
2 

I 
m/m 0046,0
800.10
50
200.30000.41
450500
3 

I 
m/m 0022,0
700.22
50
000.41700.63
500550
4 

I 
m/m 0049,0
300.10
50
700.63000.74
550600
5 

I 
m/m 0023,0
200.9
21
000.74200.83
600621
6 

I 
m/m 0028,0
0023,0
200.9
0049,0
300.10
0022,0
700.22
0046,0
800.10
0028,0
800.17
0023,0
400.12
200.83
22
1






























n
i i
i
eq
I
L
LI
 
Bacia Hidrográfica 3-10
350
400
450
500
550
600
650
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000
Comprimento (m)
C
ot
a 
(m
)
Perfil longitudinal
Compens. área
Média harm6onica
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
A partir de um mapa plani-altimétrico, foram levantadas as cotas em alguns pontos do 
curso principal de um córrego e as respectivas distâncias. Os valores obtidos estão 
apresentados na tabela abaixo. Com base nestes dados, determinar: 
a) declividade equivalente, utilizando o método da média harmônica; 
b) tempo de concentração (tc) da bacia. 
Seção Cota (m) Distância 
acumulada (m) 
1 
2 
3 
4 
5 
700 
705 
715 
735 
780 
0 
300 
700 
1100 
1400