03 MATEMÁTICA FINANCEIRA Slides

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Matemática Financeira
Ornella Pacifico
Aula 3
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Agenda
Juros Compostos
Capitalização
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Juros Compostos
No regime de capitalização composta, ou regime de juros compostos, o cálculo dos juros ocorre sempre de forma cumulativa, ou seja, os juros gerados em cada período são incorporados ao capital formando o montante (capital mais juros) do período. Este montante passará a render juros no período seguinte formando um novo montante. 
“Juros sobre juros”
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Exemplo 1
	Pedi R$ 100,00 emprestados para minha irmã, pelo prazo de 3 meses, com uma taxa de 10% ao mês, no regime de juros compostos. Qual o montante a ser devolvido ao final do período?
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Simbologias
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n
i
número de períodos (anos, semestres, trimestres, meses, dias)
taxa de juros
Presente value - valor presente, capital inicial aplicado (C)
Future value - valor futuro, montante - no final de n períodos (M)
PV
FV
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Fórmula
	
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Na HP-12C
f REG (para limpar) – ou f FIN
100 CHS PV
3 n
10 i
FV 
133, 10 (resposta visor)
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Exemplo 2
	Daqui a 2 anos, Patrícia deverá efetuar um pagamento de R$ 2.000,00, referente ao valor de um empréstimo contratado na data de hoje, mais os juros devidos, correspondentes a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. Com base nessas informações, qual foi o valor emprestado?
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Resolução Exemplo 2
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i = 4% ao mês
n = 2 anos = 24 meses
FV = 2.000
PV = ?
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Na HP-12C
f REG (para limpar) – ou f FIN
2.000 CHS FV
4 i
24 n
PV 
780,24 (resposta visor)
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Exemplo 3
	
Em que prazo um empréstimo de R$ 24.278,43 pode ser liquidado, em um único pagamento de R$ 41.524,33, sabendo-se que a taxa contratada de juros compostos é de 3% ao mês?
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Resolução Exemplo 3
n = ?
PV = 24.278,43
FV = 41.524,33
i = 3% ao mês
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Na HP-12C
f REG (para limpar)
24.278,43 CHS PV
41.524,33 FV
3 i
n
19 (resposta visor)
Observação: quando procuramos o n a HP sempre arredonda para o inteiro superior
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Exemplo 4
	
Qual é a taxa mensal de juros necessária para um capital de R$ 2.500,00 produzir um montante de R$ 4.489,64, durante um ano, no regime de juros compostos?
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Resolução Exemplo 4
n = 1 ano = 12 m
PV = 2.500,00
FV = 4.489,64
i = ? ao mês
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Na HP-12C
f REG (para limpar)
2.500 CHS PV
4.489,64 FV
12 n
i 
 5 (resposta visor)
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Referências
ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002.
BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.
PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011.
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Matemática Financeira
Ornella Pacifico
Atividade 3
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 Apliquei um capital pelo prazo de 3 anos e 6 meses, à taxa de 15% ao ano, no regime de juros compostos. Sabendo-se que o montante produzido ao final do período atinge R$ 25.000,00, determine o valor aplicado. 
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FV = 25.000
i = 15% ao ano
n = 3 anos e 6 meses = 3,5 anos
PV = ?
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Períodos não inteiros?
Convenção linear – parte inteira a juros compostos; parte fracionária a juros simples;
Convenção exponencial – todo o cálculo a juros compostos.
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Como fazer na HP
Convenção linear - Não pode estar aparecendo no visor da HP-12C a tag C.
Convenção exponencial – Deve estar aparecendo no visor da HP-12C a tag C.
Função – STO EXX
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Na HP-12C
f REG (para limpar)
DEVE aparecer o C no visor
25.000 CHS FV
15 i
3,5 n 
PV 
15.328, 42 (resposta visor)
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