Apostila de Setor Publico Mª da Conceição

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Universidade de Brasília 
Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade (Face) 
Departamento de Economia 
 
Trabalho original da professora digitado por Rodrigo Sollberger 
Economia 
do 
Setor 
Público 
 
Profª Maria da Conceição Sampaio de Sousa 
 
 
Apostila de Economia do Setor Público 
Professora Maria da Conceição Sampaio de Sousa 
1 
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Departamento de Economia 
Sumário 
Economia do Setor Público ..................................................................................................................... 0 
Eficiência dos Mercados Competitivos ................................................................................................... 3 
1. Quais as condições sob as quais os mercados competitivos são eficientes? ................................. 3 
2. Eficiência nas Trocas: ...................................................................................................................... 3 
3. Eficiência na Produção .................................................................................................................... 4 
4. Eficiência na Composição do Produto............................................................................................. 5 
A Eficiência dos Mercados Competitivos ................................................................................................ 7 
1º Teorema Fundamental da Teoria do Bem-Estar: ........................................................................... 7 
2º Teorema Fundamental da Teoria do Bem-Estar: ........................................................................... 9 
Falhas de Competição ..................................................................................................................... 9 
Bens Públicos .................................................................................................................................... 11 
Externalidades ................................................................................................................................... 11 
Mercados Incompletos ..................................................................................................................... 11 
Falhas de Informação ........................................................................................................................ 12 
Desemprego, inflação e desequilíbrio .............................................................................................. 12 
Redistribuição ................................................................................................................................... 12 
Bens Meritórios ................................................................................................................................. 13 
Análise Positiva versus Análise Normativa ........................................................................................ 13 
Falhas do Governo ............................................................................................................................ 13 
Retornos Crescentes de Escala ......................................................................................................... 15 
Políticas de preços dos monopólios e perdas em termos de bem-estar. ......................................... 15 
Regra Utilitarista ................................................................................................................................... 16 
Economia do Setor Publico (2ª Nota de Aula) ...................................................................................... 17 
Teorias Normativas de Redistribuição .............................................................................................. 17 
Utilitaristas: ................................................................................................................................... 17 
Economia do Bem-Estar: Eficiência versus Equidade ........................................................................... 21 
Eficiência de Pareto versus Melhorias de Pareto .............................................................................. 22 
Funções de bem-estar social e curvas de indiferença sociais ........................................................... 23 
Eficiência de Pareto e Princípio de Compensação ............................................................................ 23 
Escolha Social .................................................................................................................................... 25 
Atitudes da sociedade em relação à desigualdade: Utilitarismo versus Rawlsianismo. ................... 25 
Bens Públicos e Bens Privados ofertados pelo Setor Público ............................................................... 31 
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Derivação da Demanda de Bens Públicos ............................................................................................. 46 
Provisão eficiente de bens privados ofertados pelo setor público ....................................................... 49 
Provisão uniforme: ............................................................................................................................ 49 
Indivíduos idênticos ...................................................................................................................... 49 
Externalidades na Produção ................................................................................................................. 53 
O problema dos Recursos Comunitários .......................................................................................... 55 
Solução para as externalidades ........................................................................................................ 57 
Soluções privadas .......................................................................................................................... 57 
Soluções públicas para as externalidades ......................................................................................... 64 
Impostos e Subsídios ..................................................................................................................... 64 
Multas versus Regulação: .............................................................................................................. 66 
Regulação ...................................................................................................................................... 66 
Equilíbrio de Lindahl ............................................................................................................................. 69 
Mecanismo de Lindahl ...................................................................................................................... 69 
Mecanismo de Revelação de Preferências ....................................................................................... 70 
Regra do Voto Majoritário .................................................................................................................... 73 
Exemplos de preferências caracterizadas por single peakness .................................................... 76 
Equilíbrio de voto majoritário e redistribuição ................................................................................. 77 
O Teorema do Eleitor Mediano ............................................................................................................ 78 
Custo do bem público ................................................................................................................... 80 
Redistribuição com a provisão pública de um bem privado– provisão uniforme ....................... 81 
Provas Anteriores .................................................................................................................................. 83 
 
 
 
 
 
 
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Eficiência dos Mercados Competitivos 
 
1. Quais as condições sob as quais os mercados competitivos são eficientes? 
- Definição de Eficiência de Pareto (1849 – 1923) 
- Condição de existência de um ótimo de Pareto: 
a) Eficiência nas Trocas 
b) Eficiência na Produção 
c) Eficiência na Composição do Produto 
 
 
2. Eficiência nas Trocas: 
 
Em F: pode-se melhorar a situação do agente B sem piorar a do agente A. A passagem do ponto F 
para C constitui uma melhoria de Pareto. 
A eficiência de Pareto exige que para um dado nível de utilidade do agente A, a utilidade do agente B 
seja maximizada. Isto ocorre quando as Curvas de Indiferença são tangentes. Portanto, o ótimo de 
Pareto requer que as taxas marginais de substituição entre os bens 1 e 2 (inclinação da Curva de 
Indiferença) sejam iguais para os diferentes agentes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Simplificando, o ótimo de Pareto nas trocas requer: 
 
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Formalmente, esse resultado pode ser obtido da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Eficiência na Produção 
 
Isoquantas: combinações possíveis de insumos para produzir uma determinada quantidade de 
produto. Inclinação da isoquanta = . 
Ponto F: Ineficiente, na passagem de F para B, pode-se produzir mais do bem 2 sem reduzir a 
produção do bem 1. 
A Eficiência de Pareto requer que as isoquantas sejam tangentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Formalmente, este problema pode-se escrever como: 
 
 
 
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O resultado deste problema implica que: 
 
 
 
 
 
 
4. Eficiência na Composição do Produto 
Aqui deve-se considerar simultaneamente a eficiência técnica na produção e as preferências 
individuais. Para tanto, vamos introduzir uma maneira alternativa de representar o lócus dos pontos 
eficientes na produção que é a curva de possibilidades de produção. Para tal, vamos transpor AA 
curva no espaço dos bens: 
 
 
Os pontos eficientes encontram-se sob a fronteira. Pontos interiores, como o ponto F, são 
ineficientes. A inclinação da Curva de Possibilidades de Produção é chamada de Taxa Marginal de 
Transformação: 
 
 
 
 
A questão fundamental aqui é saber se o “mix” de bens produzidos é aquele desejado pelo 
consumidor. Precisamos então colocar juntos o problema do consumidor e da produção. 
Graficamente o problema é: 
Caixa de Edgeworth Curva de Possibilidade de Produção 
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O equilíbrio ocorre em E – dadas as possibilidades de produção da economia, o consumidor típiico 
maximiza sua utilidade já que alcançou a curva de indiferença mais elevada possível. F e E’ são 
pontos de eficiência na produção, porém, não no consumo. 
Em E, observamos mais uma vez a condição de tangência: 
 
Formalmente, o problema escreve-se como: 
 
 
O resultado deste problema é: 
 
 
 
 
 
 
 
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A Eficiência dos Mercados Competitivos 
A questão é saber se o equilíbrio competitivo é eficiente no sentido de Pareto. 
 
1º Teorema Fundamental da Teoria do Bem-Estar: 
Sob determinadas condições, o equilíbrio competitivo de mercado constitui um ótimo de Pareto. 
Então a questão é saber se o equilíbrio de mercado garante as 3 condições. Vejamos: 
1) O equilíbrio competitivo é eficiente nas trocas, isto é, ele garante que: 
 
 
 
Prova: a condição de otimalidade exigida para o equlibrio de mercado em uma economia de 
trocas é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como os preços são dados para todos os consumidores, temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
Segue, portanto que: 
 
 
 
que é a condição de eficiência de Pareto nas trocas. 
O equilíbrio competitivo é eficiente na produção, isto é, ele garante que: 
 
 
 
No equilíbrio de mercado, a condição de otimalidade requer que: 
 
 
 
 
 
 
 
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Como nos mercados competitivos os preços dos fatores são os mesmos para todas as indústrias, 
tem-se que: 
 
 
 
 
 
 
 
Segue-se, portanto, que: 
 
 
 
que é a condição de eficiência na produção. 
Eficiência na Composição do Produto: O equilíbrio competitivo é eficiente na composição do 
produto (product mix efficiency) porque ele garante que: 
 
Ora, no equilíbrio competitivo tem-se que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e para os consumidores, o equilíbrio competitivo garante que: 
 
 
 
 
Tem-se então que: 
 
Portanto, o equilíbrio competitivo garante condições de eficiência nas trocas, na produção e na 
composição do produto e é, portanto, eficiente. Temos então que o equilíbrio competitivo situa-se 
sobre a curva de contratos (e, portanto, sobre a curva de possibilidades de produção): 
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2º Teorema Fundamental da Teoria do Bem-Estar: 
Qualquer ponto sobre a curva de possibilidade de utilidade pode ser atingido por uma economia 
competitiva desde que se garanta a distribuição de recursos inicial necessária para que o ponto 
desejado seja atingido. 
Importante: o conceito de eficiência de Pareto não informa nada a respeito da distribuição de renda. 
Porém, o segundo teorema afirma que se não se deseja manter a alocação/distribuição gerada pelo 
equilíbrio competitivo é possível, sem abandonar o mecanismo de mercado, redistribuir os recursos 
e deixar que o mercado encontre outro equilíbrio (E’ e.g.) que pareça mais justo. 
Portanto, o 2º teorema implica que qualquer alocação Pareto-eficiente pode ser atingida através do 
mecanismo descentralizado de mercado. 
Conclusão: se as condições supostas para garantir o 1º e o 2 º teoremas do bem-estar fossem 
preenchidas, o estudo da economia do setor público resumir-se-ia à análise dos mecanismos 
governamentais apropriados para redistribuir os recursos. 
Porém, as condições exigidas para garantir esses dois teoremas nem sempre são verificadas. Existem 
o que chamamos de falhas de mercado. Daí a necessidade da intervenção governamental. 
Falhas de Mercado: uma rationale para a atividade do governo.Falhas de Competição 
Os resultados obtidos anteriormente não se aplicam em presença de concorrência imperfeita. Por 
concorrência imperfeita entende-se que todas as situações nas quais os agentes econômicos 
exercem pressões sobre os preços. 
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Em concorrência imperfeita . A maximização de lucros requer apenas que . A 
receita marginal, ao invés dos preços, é a variável relevante para a tomada de decisões. Os preços de 
mercado não contêm a informação necessária para se atingir o ótimo de Pareto. 
Prova gráfica: 
 
Monopólio Natural: 
 
Se a produção competitiva será ou não implementada depende de como as perdas 
serão financiadas. Existe portanto espaço para a intervenção do governo através de diferenças 
políticas de regulamentação do monopólio. Em geral, a produção será fixa entre e . 
 
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Bens Públicos 
Outra falha de mercado é constituída pela existência de bens públicos. O mercado não ofertará tais 
bens ou ofertará uma quantidade muito pequena porque para tais bens: 
a) O custo marginal de provisão para um individuo adicional é nulo 
b) O custo de exclusão é elevado ou a exclusão é impossível. 
Exemplos: Farol; (provisão insuficiente); defesa pública (não existe oferta); estradas em regiões 
pouco freqüentadas. Rationale para intervenção do governo. 
 
 
Externalidades 
Ocorre quando ações de indivíduos afetam outros indivíduos ou firmas e esses impactos não estãao 
refletidos nos preços de mercado. A presença dessas interações compromete a capacidade do 
sistema de preços para alocar eficientemente os recursos. 
Externalidades: 
i) Positivas: jardim, parque, pomar, criador de abelhas 
ii) Negativas: poluição, barulho excessivo, etc 
Como os indivíduos não desfrutam os benefícios completos das externalidades positivas nem 
tampouco pagam os custos completos das externalidades negativas que eles provocam, ocorrerá 
uma produção inferior à desejada no caso de externalidades positivas e um excesso de produção de 
externalidades negativas. 
O sistema de preços, de vido à existência do problema do “carona”, não aloca eficientemente os 
recursos. Portanto, existem espaços para a intervenção governamental, através de 
regulamentações, imposição de penalidades (multas) 
 
 
Mercados Incompletos 
Ocorrem quando os mercados privados não ofertam um bem/serviço, embora o custo de provisão 
de tal bem/serviço seja inferior ao que os indivíduos estão dispostos a pagar. 
Mercado de seguro: em geral, decorre da dificuldade de calcular adequadamente os riscos. 
Existência de risco/incerteza. Os resultados obtidos implicitamente supunham que a certeza perfeita 
existe, ou seja, risco nulo. Ainda assim, é possível mostrar (Arrow) que o equilíbrio competitivo é 
eficiente em condições de incerteza, desde que exista um conjunto completo de mercados 
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contingentes (Mercados Futuros/mercados de reivindicações (claims) para cada tipo de bem em 
cada estado futuro possível). 
Exemplo de mercados contingentes: seguro de carro (se bater, recebe x%; se não bater 0%) 
O problema é que esse conjunto complexo de mercados contingentes não existe por diferentes 
razões: 
Perigo Moral (Moral Hazard): fato de que o indivíduo que compra o seguro poder influenciar a 
probabilidade do evento ocorrer. Se eu fizer um seguro desemprego, para contribuir para minha 
perda de emprego e então receber o seguro. Portanto, dada a não existência de mercados 
contingentes perfeitos, a otimalidade de Pareto não existe no mundo real e isso leva à necessidade 
de intervenção do governo. 
Principais mercados incompletos: 
a) Capitais: educação, casa própria 
b) Seguros: desemprego/agricultores 
c) Mercados complementares: falhas de coordenação. O governo intervêm através da 
produção direta, agências de fomento ao desenvolvimento. Isto é particularmente 
necessário nos países em desenvolvimento 
 
 
Falhas de Informação 
Exemplo: falta de informação ao consumidor 
Intervenção do governo = PROCON 
Além disso, a rationale aqui é que informação pode ser considerada um bem público. 
 
 
Desemprego, inflação e desequilíbrio: considerados sintomas de que o mercado não 
está funcionando adequadamente – Controvérsias. 
 
 
Redistribuição: mesmo se a economia de mercado for Pareto-eficiente isso ainda não nos diria 
nada sobre a distribuição de renda → atividade distributiva do governo é extremamente importante. 
Os limites de distribuição dependem da atitude da sociedade em relação à desigualdade. 
 
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Bens Meritórios: outro argumento para a intervenção do governo é que mesmo em uma 
economia Pareto-eficiente o indivíduo pode não ser capaz de agir em seu próprio interesse. 
Portanto, existem bens que o governo pode obrigar o indivíduo a consumir (bens meritórios). 
 Ex: educação, cinto de segurança, etc. 
Os bens meritórios evocam uma visão paternalista do Estado. O argumento paternalista para a 
intervenção do governo deve ser distinguido do argumento de externalidades. 
 
 
Análise Positiva versus Análise Normativa 
Análise Normativa: centra-se na determinação do que o governo deveria fazer. 
Análise Positiva: centra-se na análise e descrição das ações do governo apontando entre as possíveis 
conseqüências. 
Análise Normativa: interessa-se pelas questões que concernem a avaliação das conseqüências das 
modificações tributárias, por exemplo, com o intuito de estabelecer um julgamento a respeito da 
desejabilidade das conseqüências dessas variações de impostos. A análise normativa tentaria 
responder a esses tipos de questões: 
a) Se estamos interessados em reduzir os custos dos serviços médicos qual imposto é 
preferível. Sobre as bebidas alcoólicas ou sobre o cigarro? 
b) Existem impostos melhores que esses para atingir um objetivo particular do governo? 
c) Se estamos interessados em melhorar a distribuição de renda, qual imposto é preferido? 
Análise positiva: preocupa-se com a análise das conseqüências de determinadas políticas 
governamentais e com a descrição das atividades do setor público e com a compreensão das forças 
econômicas e políticas que motivaram as ações governamentais. Com respeito ao tributo, as 
questões colocadas pelos positivistas seriam: 
a) Qual será o aumento do preço do cigarro/bebida devido ao imposto? 
b) Qual será o impacto sobre a demanda desses bens? 
c) Qual será a repercussão do tributo sobre a renda dos agricultores/distililarios? 
 
 
Falhas do Governo: 
Para avaliar os programas governamentais deve-se levar em conta não somente os objetivos, mas a 
forma de implementá-los → existência de efeitos perversos. 
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Enquanto as falhas de mercado conduziriam à ação governamental, as deficiências encontradas nos 
programas governamentais levaram os economistas a investigar as causas das falhas de governo. 
Eles apontaram quatro maiores razões para a existência de falhas de governo: 
i) Informação limitada (sobre as principais conseqüências de seus programas) 
ii)Controle limitado do governo sobre as respostas do mercado (ex: política de controle de 
aluguéis) 
iii) Controle limitado da burocracia. Importante auditar os incentivos apropriados que 
devem ser dados à burocracia. 
iv) Limites impostos pelo quadro político. Dificuldade de aprovação das reformas atuais no 
Brasil, em particular, as reformas administrativa, previdenciária e tributária. 
Portanto, mesmo que se continue acreditando na importância do papel do Estado, é fundamental 
ter em mente estas quatro limitações de ações governamentais. 
 
Em presença de competição imperfeita o equilíbrio não ocorre em E, mas sim em um ponto como F. 
 : não competitivo 
 : competitivo 
A contribuição ótima que maximiza lucros é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, 
A produção ocorrerá no ponto , em que a é inferior a , violando portanto a 
condição de eficiência. Em conseqüência, a produção do Bem 1 será inferior à produção competitiva 
e implicará em perda de utilidade para os consumidores que terão de se contentar com o nível de 
utilidade ao invés do nível , possível em condições competitivas. 
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Retornos Crescentes de Escala 
Outro problema que provoca concorrência imperfeita. A ausência de convexidades viola o 2º 
teorema fundamental da teoria do bem-estar. 
A existência de Retornos Crescentes de Escala constitui uma barreira à entrada no mercado e, 
portanto, elimina a competição. Os custos de produção por unidade (custos médios) declinam com o 
aumento na produção. Os custos marginais também declinam. Forma-se então o que é denominado 
monopólio natural, cujos custos podem ser graficamente representados como: 
 
A existência de monopólios naturais depende da tecnologia – Indivisibilidades. 
Ilustração: discutir a questão da privatização: telefonia e setor elétrico. 
 
Políticas de preços dos monopólios e perdas em termos de bem-estar. 
Monopólios são considerados nocivos porque produzem menos e cobram mais caro. 
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Regra Utilitarista 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Lagrangeano associado a esse problema é: 
 
 
 
 
 
 
As CPO’s são 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De (2) e (3), temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou ainda: 
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E finalmente 
 
 
 
 
 
 
Note-se que se: 
 
Então a renda disponível é igualizada: 
 
 
 
 
Economia do Setor Publico (2ª Nota de Aula) 
 
Teorias Normativas de Redistribuição 
 
Utilitaristas: 
 
Pobres: classe 1; p = nº de pobres 
Ricos: classe 2; r = nº de ricos 
T = impostos; B = subsídios 
O indivíduo, incerto sobre sua renda futura, escolherá T e B de modo a maximizar a função objetivo: 
 
Supondo-se que os custos de redistribuição são nulos: 
 
 e são as probabilidades de que um indivíduo seja rico ou pobre: 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo , e (2) em (1), temos: 
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Definindo a renda disponível como: 
 
 
 
 
Podemos maximizar (1a) em relação a B: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porém: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por fim: 
 
 
 
 
 
 
 
O utilitarista imparcial escolherá a distribuição de renda de forma a igualar a utilidade marginal da 
renda entre os indivíduos. Supondo-se, ainda, que todos os indivíduos possuem a mesma função de 
utilidade, os utilitaristas escolheram T e B de modo a igualar a renda entre os indivíduos. Então 
nesse sentido, os utilitaristas podem também ser igualitários. 
 
 
Redistribuição Ótima de Renda no Sentido de Pareto: 
Hochman and Rodgus (1969) “Pareto Optimal Redistribution”. American Economic Review, pp. 542-
547. (ex: ONG, transferências de renda por motivos altruístas, transferências voluntárias). 
Utilizando o instrumental anterior vamos supor que os ganhos de classe de renda mais elevada 
derivam dos ganhos de utilidade das classes mais pobres. Supondo que existem três classes de renda 
 , então, cada membro do grupo 3 (ricos) maximizará a seguinte função objetivo: 
 
Onde: 
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 = número de indivíduos da classe 3; 
 = numero de indivíduos da classe 2; 
 = número de indivíduos da classe 1; 
 e são os subsídios auferidos pelas classes 2 e 3. 
 
A restrição orçamentária é: 
 
Ou ainda: 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo (5a) em (4): 
 
 
 
 
 
 
 
Maximizando em relação à e : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porém: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos então reescrever (7) como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E finalmente: 
 
 
 
 
 
 
 
Se os ricos atribuem o mesmo peso à utilidade das classes 1 e 2 ( ) e supõem que ambas as 
classes derivam a mesma utilidade da renda, então eles escolherão os subsídios e de forma a 
igualar as utilidades marginais da renda: 
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Como e a utilidade marginal da renda é decrescente, então a renda da classe 1 deve ser 
igualada à da classe 2, antes que seja feita qualquer transferência no grupo 2. 
Altruísta Santo: caso particular em que . Nesse caso, obtém-se o resultado 
utilitarista. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Economia do Bem-Estar: Eficiência versus Equidade 
Importante: o objetivo deste capítulo é a análise NORMATIVA. 
Mesmo se a economia for Pareto-eficiente, ainda assim o governo pode intervir caso a distribuição 
de renda seja considerada inaceitável pela sociedade. Porem, o custo para se atingir uma maior 
igualdade de distribuiçãode renda deve ser levado em conta. Daí a importância em se analisar o 
trade-off entre eficiência e equidade, que pode ser graficamente representado como: 
 
Exemplo do trade-off: Robson Crusoe/Sexta-feira 
Questões Importantes: 
a) Natureza/quantificação do trade-off 
b) Valor relativo entre eficiência/igualdade 
-atitudes da sociedade em relação ao trade-off 
 
i) Eficiência: maior produção 
ii) Igualdade: transferência de recursos 
Um programa publico introduz ineficiência se ele reduz a renda nacional e promove igualdade se ele 
transfere recursos dos ricos para os pobres. Aqui é central a definição/mensuração apropriada do 
conceito de pobreza. Por vezes tal identificação não é clara (por exemplo, se a classe média for 
importante). 
 Indicadores de Pobreza: 
 
Indicadores em geral, implicitamente, expressam julgamentos de valor. 
 
muitos programas governamentais são 
avaliados em função do impacto sobre o 
nível de pobreza. 
 
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Eficiência de Pareto versus Melhorias de Pareto 
Embora a maioria dos impactos de programas públicos impliquem ganhos para indivíduos e perdas 
para outros, existem casos em que pode-se melhorar a situação de um indivíduo sem, 
necessariamente, piorar a de outro → Melhorias de Pareto 
 Princípio de Pareto: 
 
Além disso, um pacote de medidas pode contribuir para uma melhoria de Pareto mesmo que cada 
medida, tomada individualmente, não o seja. 
Exemplo: indústria do aço 
Eficiência de Pareto e individualismo: o critério de Pareto é individualista porque concerne 
unicamente o bem-estar do indivíduo sem considerar a questão da desigualdade. Além disso, para 
cada indivíduo, somente conta a própria percepção do indivíduo sobre o seu próprio bem-estar. 
Portanto, é consistente com o princípio geral da soberania do consumidor. 
Soberania do consumidor versus paternalismo: discutir os limites da soberania do consumidor e 
relacioná-lo com o conceito e a prática do paternalismo. 
*Paternalismo: bens meritórios (leis de segurança no transito; leis anti-drogas; escolaridade 
obrigatória) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
não oferece um guia seguro no que diz 
respeito à questões distributivas. 
 
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Funções de bem-estar social e curvas de indiferença sociais 
Como dito anteriormente, o critério de Pareto não permite ordenar os diferentes pontos – 
correspondentes aqui a diferentes programas públicos. Não sabemos se ou . 
 
Embora seja ineficiente e seja eficiente, o critério de Pareto não permite afirmar que . Tudo 
que pode-se afirmar é que a passagem de implica uma melhoria de eficiência. Existem 
inúmeros exemplos em que melhorias em termos de eficiência não constituem melhorias de Pareto 
porque existem perdedores: 
 - Common land, na Inglaterra 
 - Fim da distribuição gratuita de água para consumidores pobres 
Em ambos os casos, o aumento da eficiência (da produtividade da terra na Inglaterra e redução do 
desperdício de água em Pernambuco) não constitui uma melhoria de Pareto, pois alguns grupos 
ficam em pior situação quando da mudança (agricultores ingleses e pobres de Pernambuco). 
 
 
Eficiência de Pareto e Princípio de Compensação 
Se os ganhos daqueles que são beneficiados com a introdução do projeto/programa, mensurados 
em unidades monetárias, forem superiores às perdas daqueles prejudicados, os ganhadores podem 
compensar (indenizar) os perdedores. Aqui, admite-se implicitamente, que um real ganho ppor um 
indivíduo vale tanto quanto um real perdido por outro. 
Críticas ao princípio de compensação: dificuldade de avaliar ganhos e perdas. Além disso, a 
sociedade pode valorar diferentemente os ganhos/perdas dos diferentes grupos. Portanto, para 
escolher entre programas/projetos alternativos é necessário buscar critérios de comparação que 
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não aqueles discutidos anteriormente (critério de Pareto, princípio de compensação). É preciso 
explicitar os julgamentos de valores referentes às diferentes escolhas. 
 Daí a necessidade de usar funções de bem-estar social. Estas funções fornecem uma 
base para ordenar qualquer alocação de recursos. Matematicamente, tal função 
pode ser escrita como: 
 
Da mesma forma que para toda relação entre as funções de utilidade e curvas de indiferença, existe 
uma relação entre função de bem-estar social e curvas de indiferença sociais. Tais curvas – C.I. 
Sociais – são definidas como sendo o conjunto das combinações de utilidade dos diferentes 
indivíduos/grupos de indivíduos que garantem níveis iguais de bem-estar social. Finalmente, a 
equação da curva de indiferença social é dada pela expressão: 
 
E graficamente: 
 
 
 
 
 
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Escolha Social 
Podemos agora descrever como as escolhas sociais são feitas. 
 
No painel (A), depois de se eliminar os pontos Pareto-ineficientes – D e E, percebe-se que o ponto B 
é o melhor. No movimento de B para C, a sociedade entende que as perdas do grupo 2 excedem os 
ganhos do grupo 1, portanto, o movimento não é desejável. Por outro lado, no movimento de A para 
B, os ganhos do grupo 1 são mais valorizados pela sociedade que as perdas do grupo 2. Portanto, B é 
preferido a A e a C. 
Obviamente, com curvas de indiferença sociais diferentes, uma opção diferente pode ser preferida. 
No painel (B) C é a melhor opção, a sociedade tem uma forte preferência pela igualdade. 
Na prática, os tomadores de decisão – gestores – não calculam curvas de indiferença sociais, porém 
fazem algo equivalente: procuram identificar os efeitos de programas governamentais sobre os 
diferentes grupos da população. Tais efeitos são sumariados em termos de eficiência e equidade. 
i) O conjunto de oportunidades é identificado 
ii) Os trade-offs entre eficiência e igualdade são analisados 
iii) A análise dos trade-offs é feita. A combinação equidade/eficiência escolhida reflete a 
escolha de um determinado tipo de função de bem-estar social. 
 
 
Atitudes da sociedade em relação à desigualdade: Utilitarismo versus 
Rawlsianismo. 
1) Formas/tipos de funções de Bem-Estar Social 
1.1) Utilitarista (Jeremy Bentham): 
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A função de bem-estar utilitarista pode ser representada como: 
 
A equação da curva de indiferença correspondente é dada por: 
 
Graficamente, trata-se de linhas retas, com inclinação igual a -1, pois 
 
 
 
 
 
 
 . 
 
Esse critério implica que a sociedade está disposta a renunciar a um pouco da utilidade do grupo 
mais pobre para conseguir um ganho igual para o grupo mais rico. 
 Importante: o trade-off que a sociedade faz entre os dois grupos independe do nível de 
utilidade dos dois grupos. De fato, é constante e igual a (-1). 
Note-se que os utilitaristas não são indiferentes entre a variação de 1 real na renda do grupo 1 em 
função da variação de 1 real da renda do grupo 2. Se o grupo 1 tiver uma renda inferior àquela do 
grupo 2, então o aumentode 1 real na renda do grupo 1 será superior à redução na renda do grupo 
2 (considerando que estamos falando da utilidade destes dois grupos). 
Os utilitaristas acreditam apenas que variações na utilidade de qualquer indivíduo devem ser 
ponderadas igualmente. 
 
1.2) Função de bem-estar social onde o trade-off é decrescente 
Nesse caso, a forma genérica da função de bem-estar social é: 
 
As curvas de indiferença correspondentes são: 
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1.3) Rawlsianismo (John Rawls, “A Theory of Justice”): argumentava que o bem-estar da 
sociedade como um todo depende unicamente do bem-estar dos mais pobres. Para todo 
trade-off entre ricos e pobres. A forma da função de bem-estar social rawlsiana é dada por: 
 
Ou até: 
 
As curvas de indiferença correspondentes são em forma de “L”: 
 
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1.4) Comparação entre as funções de bem-estar Utilitarista e Rawlsiana: a questão da 
distribuição. 
 
1.4.1) Os utilitaristas desejam igualar a utilidade marginal da renda entre os indivíduos já que, 
segundo eles, os recursos podem ser transferidos de um indivíduo para outro a custos 
constantes, então se 
 
a sociedade ganhará transferindo recursos do indivíduo/grupo 2 para o grupo 1 (isto é fácil de 
perceber quando imaginamos o grupo 2 como os ricos e o grupo 1 como pobres. É fácil perceber 
então que para os ricos 1 real a mais em suas rendas tem um aumento baixo, ou até insignificante, 
em sua utilidade quando, por outro lado, um aumento de 1 real na renda dos mais pobres fornece 
um aumento substancial em sua utilidade. Resumindo o raciocínio, temos que ). Na 
ausência de custos de transferência, este processo continuará até que: 
 
 
1.4.2) os rawlsianos continuariam transferindo recursos dos ricos para os pobres até quando 
houvesse ganho para os pobres, independente dos custos impostos aos ricos 
Exemplo: suponha que exista a escolha 
a) Doar R$ 1 para alguém, que já possui R$ 10.000 
b) Doar R$ 1,05 para alguém que já possui R$ 20.000 
Resposta: 
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 Utilitarista: “A” porque 
 
 
 
 
 
 (R$ 1 para quem tem R$ 10.000 vale mais que R$ 1 
para quem tem R$ 20.000). 
 Rawlsiana: “A” porque é mais pobre. 
 
Porém se mudarmos os valores: 
A: R$ 1 – R$ 10.000 
B: R$ 1.000.000 – R$ 20.000 
A escolha rawlsiana não muda, porém o critério utilitarista é alterado (agora a resposta seria a 
alternativa B). em outras palavras, o critério rawlsiano não permite trade-offs enquanto que o 
critério utilitarista permite. 
 
1.5) Rawls e o Igualitarismo 
A posição de Rawls não é a mais igualitária. De fato, ele não considera problemas de distribuição de 
renda, mas somente preocupa-se com a pobreza absoluta (nível de pobreza). Considere as situações 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imaginemos agora uma situação em que haja o aumento da desigualdade, porém com redução da 
pobreza. Nesse caso, tem-se, por exemplo, que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apesar da piora na distribuição de renda, esta situação é desejável sob o ponto de vista rawlsiano, 
dado que o nível de pobreza (pobreza absoluta) diminuiu. Podemos ainda citar o caso de três 
distribuições de renda distintas, porém que produzem o mesmo nível de bem-estar de acordo com a 
teoria rawlsiana: 
i) 
ii) 
iii) 
 
1.6) Críticas à abordagem das curvas de indiferença sociais 
1.6.1) problemas associados à somar preferências. Transformar curvas de indiferença individuais 
em sociais. Qual a forma mais apropriada para a função de bem-estar social. 
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1.6.2) dificuldades de estabelecer comparações interindividuais. Entretanto, somente poucos 
programas constituem melhorias de Pareto. Sem comparar utilidades, muito pouco pode ser 
dito a respeito dos programas/projetos públicos. As funções de bem-estar social, apesar das 
limitações, constituem um elemento/quadro analítico útil para avaliar, de maneira sistemática, 
variações na renda de diferentes grupos de indivíduos. 
 
1.7) Mensurando a Ineficiencia 
- Imposto lump-sum versus impostos distorcivos. 
A ineficiência está associada ao financiamento dos gastos públicos através da tributação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Bens Públicos e Bens Privados ofertados pelo Setor Público 
Questões básicas: 
i) Como se pode determinar o nível eficiente de oferta de bens públicos? 
ii) Em que medida, o nível eficiente de produção de bens públicos depende de 
considerações distributivas? 
 
1) Definição de Bens Públicos 
Bens públicos puros apresentam duas características essenciais: 
a. Não é possível racionar o seu uso (impossibilidade de exclusão). 
b. Não é desejável proceder com tal racionamento. 
 
2) Bens para os quais a exclusão é impossível 
- defesa nacional; serviço de bombeiros. 
A inviabilidade do racionamento através do sistema de preços implica que os mercados competitivos 
não poderão engendrar quantidades Pareto-eficientes de bens públicos. Uma firma privada não 
poderia substituir o governo na provisão de defesa nacional, pois as pessoas não pagariam, 
voluntariamente, por tal serviço. 
 - a relutância que os indivíduos têm para contribuir voluntariamente para a provisão de bens 
públicos é chamada de problema do “carona” (free rider). 
Dois exemplos podem contribuir para entender o problema do carona: 
a) Campanhas de vacinação: custos privados excedem os benefícios privados, porém, os 
benefícios sociais excedem os custos privados/públicos. 
Por essa razão (free rider problem), os governos tornam determinados tipos de vacinas 
compulsórias. 
b) Serviços de Bombeiros: aqui também os custos privados excedem os benefícios privados, 
porém, os benefícios sociais excedem os custos. 
*Explicar diferentes serviços de bombeiros em diferentes países. Aqui também, a exclusão é 
parcialmente possível (prédio isolado), porém não é desejável (criticas severas quando bombeiros 
americanos recusaram-se a extinguir incêndios em áreas isoladas pertencentes a não-contribuintes). 
Assim, pode-se ver que, em alguns casos, poderá haver provisão privada de bens públicos, 
entretanto, em virtude da existência do problema do carona, tal provisão será insuficiente. 
Conclui-se então que no caso dos bens públicos, o pagamento compulsório dos impostos para 
financiar a produção de tais bens é do interesse de todos, conforme pode ser verificado no gráfico 
abaixo: 
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A fronteira de possibilidades de utilidade fornece a utilidade máxima que pode ser alcançada por um 
indivíduo/grupo, dada a utilidade de outro indivíduo/grupo. Sem a presença do governo, o equilíbrioocorrerá no ponto E. com a participação do governo, pode-se atingir o ponto A, onde os dois grupos 
saem ganhando. Porém, o poder de coerção do governo também pode ser usado por um dos grupos 
para auferir ganhos sobre o outro (E → B, grupo 2 às custas do grupo 1). 
 - o problema do carona aparece também em outros contextos: família 
 
2.2) Bens para os quais o racionamento/exclusão é indesejável 
Essa segunda característica implica que não é desejável excluir indivíduos do uso dos bens públicos. 
O consumo individual não reduz a quantidade à disposição dos outros. 
 - o custo marginal de ofertar um bem para um indivíduo adicional é nulo: contraste com 
bens privados 
Distinção importante: CMg de produzir o bem é diferente do CMg de utilização. 
 
3) Bens Públicos Impuros 
São bens para os quais: 
a) A exclusão é possível, porém indesejável 
b) Exclusão possível, porém custosa 
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4) Ineficiências associadas à provisão privada de bens públicos 
É possível cobrar por muitos bens para os quais o custo marginal de provisão para um indivíduo 
adicional é muito baixo. Portanto, esses bens podem ser produzidos pelo setor privado. O 
argumento para a provisão publica de tais bens é que é mais eficiente ofertá-los através do setor 
publico, pois quando bens públicos são ofertados pelo setor privado, haverá uma subutilização de 
tais bens. Isso pode ser ilustrado na figura abaixo: 
 
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Entre e , o custo adicional de provisão é nulo. Então o uso eficiente (ótimo) requer que 
 que é a regra competitiva. Caso o setor privado oferte esse serviço e fixar o pedágio 
em , a quantidade de travessias será igual a , inferior a , quantidade que seria escolhida de 
acordo com a regra da eficiência. A perda em termos de bem-estar é dada pela área do triangulo em 
destaque: 
 
 
 
 
Esse argumento sugere que os bens para os quais o custo marginal de provisão é zero deve ser 
ofertado gratuitamente, independentemente de se poder ou não excluir os indivíduos do seu uso. 
Para tais bens, as perdas em termos de bem-estar associadas à redução do consumo são maiores 
que os custos associados à geração de receita (de outra forma que através do sistema de preços) 
para financiar sua produção. 
 
5) Bens para os quais a exclusão é viável, porém custosa 
Enquanto para o setor privado os custos de exclusão são relativamente pequenos, eles podem ser 
considerados para o caso de bens ofertados pelo setor publico. Mesmo que exista um custo 
marginal associado ao uso individual do bem, se o custo de exclusão for elevado, pode ser mais 
eficiente ofertar gratuitamente o bem e financiá-lo através da tributação. Isso pode ser melhor 
ilustrado na figura abaixo: 
 
Se o governo ofertar gratuitamente o bem, não haverá custos de transação. A área é 
poupada. Existe um ganho no consumo de . Já que a avaliação marginal dos indivíduos 
excede o custo marginal de produção. Este ganho é representado pela área . 
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Por outro lado, se os indivíduos decidirem consumir o bem até o ponto em que o valor marginal é 
zero (para os consumidores), expandindo assim o consumo de , a disposição marginal a 
pagar é inferior ao custo de produção isso implica ineficiência. Para decidir se o 
bem deve ou não ser ofertado publicamente deve-se comparar: 
a) A área que representa os ganhos associados à provisão pública diferente da área 
 (custos de transacioná-los). 
b) A área que representa as perdas associadas à provisão pública que devem ser 
financiadas por impostos distorcivos (essa perda também deve ser computada). 
Exemplo: mercado de seguros: custos administrativos mais elevados no setor privado. 
 
6) Bens Privados ofertados pelo Setor Público 
Bens para os quais existem altos custos marginais de provisão para um indivíduo suplementar. 
Exemplos: educação; provisão de água; seguro previdenciário 
A rationale para a produção pública desses bens privados pode advir de considerações distributivas. 
Se um bem privado é gratuitamente ofertado, haverá, provavelmente, um consumo excessivo desse 
bem. As figuras abaixo mostram esse tipo de distorção: 
 
No caso (A) trata-se de um bem cujo ponto de saciedade é rapidamente atingido (como a água), as 
perdas em termos de bem-estar são relativamente pequenas. No caso (B), onde o ponto de 
saciedade é relativamente alto (como determinados serviços médicos) a perda pode ser grande. 
 
 
 
 
 
7) Esquemas de racionamento para a provisão pública de bens privados 
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Torna-se claro que deve-se encontrar algum método de controle do consumo dos bens privados 
postos à disposição da população, gratuitamente pelo governo. Este controle visa diminuir o excesso 
de consumo. 
 - Daí a necessidade de esquemas de racionamento. Um esquema típico de racionamento do 
setor público é a provisão uniforme do bem. 
 Exemplo: educação 
 
Restrição a esse esquema de racionamento: não leva em consideração as diferenças individuais 
(preferências) como faz o mercado. Isso implica distorções que podem melhor serem vistas no 
gráfico abaixo: 
 
Se o governo decidir ofertar , o consumidor H do que ele desejaria, ocorrendo o contrário para o 
consumidor L. Isso conduz à ineficiência antes mencionada. 
Exemplo: 
Para determinados tipos de seguros (saúde, aposentadoria, pensões), o governo fornece um nível 
básico e uniforme. Aqueles que querem comprar mais podem fazê-lo (através do mercado privado). 
Porém, aqueles que querem consumir menos são impedidos. A distorção depende então, do nível 
mínimo estabelecido. Quanto maior, maior a distorção. 
 
7.2) Filas como mecanismo de racionamento 
Nesse esquema, o custo de provisão exigido pelo governo se mede em termos de tempo. 
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Comparar com o setor privado, que utiliza o preço como esquema de racionamento para serviços de 
saúde, enquanto o governo usa o tempo disponível. 
 
8) Equilíbrio entre a provisão pública e a provisão privada 
O equilíbrio depende de fatores tais que: 
a) Tecnologia (telefone, energia elétrica, ...) 
b) Mudanças de gastos 
c) Melhoria dos métodos de mensuração 
 
9) Condições de eficiência para a produção de bens públicos 
Questão central: qual deveria ser o nível ótimo/tamanho ideal da oferta de bens públicos? 
Em outras palavras, qual deveria ser o tamanho do governo? 
Para responder à essa questão, vamos considerar uma economia com dois bens: 
i) C = consumo de bens privados 
ii) G = consumo de bens públicos 
Existem também dois consumidores, 1 e 2. O bem privado C é alocado entre os consumidores 1 e 2 
de tal forma que: 
 
Já o bem público caracteriza-se pelo fato de poder ser consumido simultaneamente pelos dois 
consumidores: 
 
Note que isso não implica que os consumidores derivam igual satisfação do consumo do bem 
público. 
Do ponto de vista da produção, não existe diferença entre os bens públicos e privados. Aquitambém, como no caso em que só existiam bens privados, a taxa marginal de substituição técnica 
entre dois fatores tem de ser igual nas duas indústrias (setor privado e governo). 
 
 
 
O bem em questão tanto pode ser produzido pelo setor público quanto pelo setor privado. A 
existência da provisão pública de bens privados não implica, necessariamente, a produção pública de 
tais bens. Claro que se houverem economias de escala (retornos crescentes de escala) o mercado 
competitivo não ofertará o bem e o governo poderá/deverá produzi-lo. 
Nesse contexto, a condição de eficiência para a produção de bens públicos é: 
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Essa condição é conhecida como Condição de Samuelson. Graficamente, essa condição pode ser 
representada como se segue: 
No ponto F o consumidor 1 consome toda a produção de bens privados e nada sobra para o 
consumidor 2 (a C.I. de 1 corta a curva de possibilidades de produção no ponto F). Ocorre o mesmo 
no ponto C. 
Se o governo decide fixar o nível de bens públicos em G e o indivíduo deve permanecer no nível de 
utilidade , então sobram AB unidades do bem privado para serem consumidas pelo consumidor 2 
(AB sendo a distância vertical entre a curva de possibilidades de produção (PP’) e a curva de 
indiferença do consumidor 1). 
Portanto, a diferença vertical entre a curva de possibilidades de produção e a C.I. do consumidor 1 
nos dá a curva de demanda residual do consumidor 2 (leftover curve). 
Superpondo as C.I.’s do consumidor 2 no gráfico ( ), podemos encontrar o nível mais alto de 
utilidade possível para o consumidor 2 supondo que a utilidade do consumidor 1 é dada pela C.I. 
( ). Esse ponto é dado pelo ponto de tangencia entre a C.I. do consumidor 2 e a curva de demanda 
residual do consumidor 2 (leftover curve – ponto E). 
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Existe uma maneira simples de representar essa condição de tangencia: como a curva de demanda 
residual representa a diferença entre a curva de possibilidades de produção e a curva de indiferença 
do consumidor 1, a inclinação da curva de demanda residual é a diferença entre a inclinação da 
curva de possibilidades de produção e a inclinação da C.I. do consumidor. Como estas inclinações 
podem ser representadas pelas taxas marginais de transformação e pela taxa marginal de 
substituição entre C e G pelo consumidor 2, tem-se que: 
 
 
 
Rearrumando os termos, tem-se que: 
 
 
 
 
 
 
 
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Intuitivamente, no ponto ótimo, o custo marginal de ofertar uma unidade adicional do bem público 
G, em termos do bem privado C, é exatamente igual à soma dos benefícios marginais que todos os 
consumidores obtêm. 
Intuição dessa condição: exemplo de Crusoe/Sexta-feira. Escolha entre canhões (bem público) e 
alimento (bem privado). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Somando-se as disponibilidades a pagar pelo bem público (canhão/defesa nacional) pode-se 
efetivamente adquirir o bem público: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se a soma das , significa que os indivíduos estão dispostos a pagar mais que o necessário 
pelo bem público. 
Uma outra forma de calcular o nível eficiente de despesa pública é através do equilíbrio entre oferta 
e demanda (exatamente o mesmo procedimento adotado quando desejamos calcular o nível 
eficiente dos bens privados). Para tanto, precisamos de: 
a) Curva de demanda dos bens públicos 
b) Curva de oferta dos bens públicos 
 
9.1) Curva de demanda de bens públicos 
Podemos derivar a curva de demanda individual por bens públicos da mesma forma que derivaamos 
a curva de demanda por bens privados. A restrição orçamentária do consumidor: 
 
 , o “tax price”, é o preço relativo do bem público, dado por: 
 
 
 
 
A reta orçamentária mostra as combinações de C e G que o indivíduo pode comprar dado os preços 
( ) e a renda. Graficamente podemos representar a restrição orçamentária como: 
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Uma vez derivada as curvas de demandas individuais, podemos chegar à demanda total pelos bens 
públicos. De fato, somando-se verticalmente as curvas dos consumidores 1 e 2 obtém-se a curva 
agregada de demanda por bens públicos: 
 
A soma vertical justifica-se pelo fato de o bem público estar disponível na mesma quantidade para 
todos os consumidores. 
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Esta curva de demanda pode ser interpretada como a “curva de disponibilidade a pagar”. Note-se 
que em cada ponto das curvas de demanda individuais, o preço ( , tax price) é igual à taxa marginal 
de substituição. Portanto, na curva de demanda agregada , respeita-se a condição de eficiência: 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.2) Curva de oferta agregada por bens públicos 
Pode-se derivar uma curva de oferta agregada por bens públicos de maneira análoga às curvas de 
oferta por bens privados. De fato, para cada nível de produção, o preço representa quanto do 
outro bem tem de deixar de ser produzido para que se possa produzir uma unidade a mais do bem 
público. Trata-se, portanto, do nosso conceito de Taxa Marginal de Transformação, , que 
pode também ser vista como: 
 
 
 
 
A curva de oferta é, portanto uma curva ascendente. Como , a : 
 
 
9.3) Eficiência na produção de bens públicos 
O equilíbrio na produção de bens públicos é dado pela interseção das curvas de demanda e oferta de 
bens públicos: 
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Note-se que no ponto E a condição de eficiência dos bens publicos, vista anteriormente, é 
respeitada. De fato, na curva de oferta, o custo marginal de produção ( ) é igual ao preço 
 . 
Já na curva de demanda, . Temos então que no ponto E, a condição abaixo se verifica: 
 
 
 
 
 
Portanto, o nível de produção de bens públicos é Pareto-eficiente. 
 
Vale agora ressaltar as diferenças entre demandas por bens públicos e bens privados: 
i) Enquanto nos mercados privados, o equilíbrio ocorre quando a oferta é igual à 
demanda, nós não demos nenhuma explicação porque o equilíbrio para os bens públicos 
ocorre no ponto em que a demanda é igual à oferta. Estabelecemos somente que se isto 
ocorrer o equilíbrio será Pareto-eficiente. Isto porque as decisões sobre o nível 
apropriado de bens públicos a serem ofertados depende de decisões políticas e não das 
decisões individuais como no mercado privado. 
ii) Supõe-se que apesar da quantidade de bens públicos estar disponível para todos, o tax 
price seria diferente para cada indivíduo. Aqui, ao contrário dos bens privados, onde os 
indivíduos demandam quantidades diferentes, porém confrontam o mesmo nível de 
preços, os indivíduos usam a mesma quantidadede bem público, mas “pagam” 
diferentes preços. 
iii) Toda a construção do nível eficiente de despesa pública refere-se (como todo ótimo de 
Pareto) a uma dada distribuição de renda. 
 
9.4) Eficiência de Pareto e distribuição de renda 
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A exemplo dos bens privados, não existe uma oferta única de bens públicos que seja Pareto-ótima, 
mas sim inúmeros níveis eficientes atrelados às diferentes distribuições de renda. Relembrando a 
caixa de Edgeworth: 
 
Para se ver como o nível eficiente de bens públicos depende da distribuição de renda, imagine a 
transferência de recursos de um grupo de consumidores para outro (grupo 2 → grupo 1). Haverá 
redução de demanda do grupo 2 e aumento de demanda do grupo 1, mas, em geral, tais variações 
não se compensarão completamente. 
 → O nível de demanda agregada, inclusive por bens públicos, irá variar. Com esta nova 
distribuição de renda o nível de eficiência dos bens públicos será ótimo. Em outras palavras, pode-se 
passar para outro ponto na curva de possibilidades de utilidade, porem este novo ponto, a condição 
de eficiência também prevalecerá: 
 
→Implicações: 
O fato de o nível eficiente de despesa pública depender da distribuição de renda implica que não se 
pode separar considerações de eficiência de considerações distributivas quando da análise da oferta 
de bens públicos. 
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9.5) Limites à distribuição e à oferta de bens públicos 
Redistribuição através do sistema tributário têm custos elevados além dos efeitos indiretos sobre a 
poupança e o esforço de trabalho. 
9.6) Tributação distorciva e a oferta eficiente de bens públicos 
A forma de financiamento de bens públicos – seja através de imposto lump-sum 1ou de tributação 
distorciva – tem efeitos importantes para a determinação da oferta eficiente de bens públicos. 
 
Isto pode ser visto através do gráfico acima. A quantidade de recursos a que se deve renunciar para 
obter bens públicos é maior em presença de tributação distorciva. A curva de viabilidade provê o 
nível máximo da combinação bem privado – bem público para um dado sistema tributário. Como a 
tributação é distorciva, a curva de viabilidade situa-se no interior da curva de possibilidade de 
produção. 
A inclinação da curva de viabilidade nos dá a quantidade de bens privados a que se deve renunciar 
para obter uma unidade adicional de bem público levando em conta estes custos suplementares 
(custos associados à tributação distorciva), e será referido como: 
 
 
 
 
Diferença entre e : a depende unicamente da tecnologia, enquanto que a 
leva em conta os custos associados à tributação distorciva. Dentro da curva de viabilidade a nova 
condição de eficiência é: 
 
 
 
 
 
E note-se que o nível eficiente de bens públicos será inferior àquele de bens privados. 
 
1
 Imposto lump-sum: tipo de imposto que não gera distorção. 
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Derivação da Demanda de Bens Públicos 
 
 
 
A alocação eficiente no sentido de Pareto requer que: 
 
 
 
 
 
O lagrangeano associado a esse problema é: 
 
As CPO’s são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rearrumando a expressão acima e lembrando que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em virtude de (3) temos que 
 
 
 
 
 
 
 
Ou ainda: 
 
 
 
 
 
 
Substituindo (7a) em (5) temos que: 
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Ou então: 
 
 
 
 
 
 
Substituindo (8) e (7a) em (4) temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rearrumando (9) e dividindo ambos os membros por 
 
 
, temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou ainda: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa expressão pode ser escrita como: 
 
 
 
 
 
 
→ comparação com a provisão privada de bens públicos puros: 
Solução Privada: 
 
 
 
Solução Pareto-eficiente (Regra de Samuelson): 
 
 
 
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Como o bem público é um bem normal, em (12) temos que: 
 
 
 
Portanto, o custo do bem público para o indivíduo (a) em (13) é inferior ao custo do bem privado, 
pois 
 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Provisão eficiente de bens privados ofertados pelo setor público 
 
Provisão uniforme: 
Indivíduos idênticos 
 
 
A função de bem-estar é dada por: 
 
O lagrangeano associado a esse problema é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De (17) e (18) temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou ainda: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FALTA UMA PÁGINA, NA APOSTILA ORIGINAL, PRA A SEÇÃO ABAIXO 
(...) porém, como o consumo do bem E produz externalidades. Ele altera a utilidade do consumidor 
B, mesmo que B não transacione o bem E, para esse consumidor, o problema, para o consumidor A 
deve ser modificado para: 
 
 
 
 
 
 
Essa modificação garante que agora o novo resultado obtido levará em conta o imposto da 
externalidade sobre o consumo do indivíduo B. 
O lagrangeano associado a esse problema é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porém:Então teremos que: 
 
 
 
 
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Dividindo (6a) por (4a): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Utilizando (5a): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E finalmente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou ainda: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A equação (7a) nos da a condição de Pareto. A equação (2) da a determinação do nível de E, já que 
somente o consumidor A decide a quantidade de E que ele deseja consumir. 
Se uma atividade produz uma externalidade positiva: 
 
 
 
 
 
E, nesse caso: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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E, portanto, 
 
 
 
 
 
 
, obtido no caso individual, é superior àquele que seria obtido no caso Pareto-
ótimo, indicando que o consumidor valoriza mais o bem E do que a valoração de mercado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E o resultado será um consumo menor do que aquele que seria o consumo ótimo do bem E. 
Por outro lado, se essa atividade produz externalidades negativas, então: 
 
 
 
 
 
E, por raciocínio análogo, agora o consumidor A consome uma quantidade excessiva do bem E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Externalidades na Produção 
 
 2 firmas: A e B 
 2 produtos: aço (a) e peixe (f) 
 A produção de aço produz a externalidade (p = poluição) 
Nesse caso, a firma A maximiza seu lucro sem levar em conta o impacto sobre a produção da 
indústria pesqueira: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A maximização de lucros da firma A requer que: 
 
 
 
As condições de primeira ordem para a maximização de lucros da firma A são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rearrumando os termos, temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, para a firma A, o custo de poluir ( ) é nulo. 
Já para a firma pesqueira (F) o problema é: 
 
 
 
Note-se que a firma F toma o nível de poluição escolhido pela firma A como dado ( ) já que ela 
não controla o nível de poluição produzido pela firma A. nesse caso, a condição de primeira ordem 
é: 
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Ou ainda: 
 
 
 
 
Nessa solução independente, haverá um excesso de produção de poluição (a produção de aço que 
gera essa poluição será superior àquela Pareto-ótima), pois a firma A não tem custo para poluir 
( ): 
 
Esse fato também pode ser visualizado no mercado de aço: 
 
 (produção de poluição associada à produção de aço). A presença de externalidade 
negativa implica que o custo privado é inferior ao custo marginal social (que inclui a deseconomia 
externa causada à firma pesqueira). O equilíbrio de mercado implicará produção de aço ( ) 
superior àquela socialmente eficiente ( ), onde todos os custos são cotabilizados). 
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Se os custos da externalidade – poluição – forem não constantes, o diagrama ainda deve ser 
modificado. 
 
Esse mesmo porblema pode ainda ser visto sob a ótica dos benefícios. Um bom exemplo é o 
problema dos recursos comunitários. Esse problema é conhecido na literatura como a “tragedy of 
commons” e inspira-se no ocorrido na Inglaterra, quando parte das terras eram comunitárias. 
 
 
O problema dos Recursos Comunitários 
 
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Custo do animal . 
A questão é saber quantos litros de leite a vaca produzirá, o que depende do numero de vacas que 
estão no pasto comunitário. 
 
 
 
 
Se existe propriedade privada, o proprietário fixará o numero de animais de acordo com o seguinte 
problema: 
 
 
 
 
 
 
 
A solução desse problema é: 
 
 
 
 
Porém, se o pasto é comunitário, para cada pessoa será vantajoso possui um animal até o ponto em 
que o retorno médio é inferior ou igual ao seu custo médio: 
 
 
 
 
Ao final, valerá a pena comprar vacas até o ponto em que o lucro derivado da compra de uma vaca 
adicional é nulo: 
 
 
 
 
Como ele ignora o custo que ele impõe sobre os demais indivíduos: 
i) Problema da indivisibilidade 
ii) Disputas internacionais sobre as águas nacionais 
iii) Problema da água em Pernambuco 
iv) Poços de petróleo 
Em presença de externalidades positivas, pode-se aplicar um raciocínio análogo. Porém nesse caso, 
os custos privados são superiores aos custos sociais. Ex: pomar/colméia. 
Graficamente: 
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Podemos ainda ver essa questão sob a ótica dos benefícios: 
 
 
Solução para as externalidades 
Soluções privadas 
i) Internalização das externalidades (fusões) 
ii) Teorema de Coase 
iii) Criação de um mercado para as externalidades 
iv) Sanções sociais 
Vamos examinar cada um desses casos. 
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Internalização das externalidades (fusões) 
A fusão das firmas A e F pode resolver o problema das externalidades. Nesse caso, o problema da 
nova firma (A+F) será: 
 
 
 
As condições de primeira ordem para a existência de lucros máximos são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rearrumando os termos tem-se que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Note-se que agora o custo de oportunidade de poluir não é mais nulo. De fato, ele é igual ao 
prejuízo causado à produção pesqueira. Isto pode ser melhor visto ao rearrumar (12a): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora a firma irá produzir em um ponto onde o CMg de poluir é positivo. 
Graficamente teremos