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CÁLCULO 25 DE AGOSTO Aplicação de trigonometria Vetores: Grandezas vetoriais que necessitam de um valor (módulo) e de uma orientação (ângulo) para serem descritas corretamente. Exemplo: Velocidade, Deslocamento e Força REPRESENTAÇÃO /a/ ou a A soma dos vetores não pode ser realizada quando o vetor está escrito em termos do seu módulo ou ângulo. Para realizar operações de soma e substração de vetores, o mesmo deve estar expressado em termos da sua componentes ax = cos α . /a/ => cos α = ax : /a/ ay = sen α . /a/ => sen α = ay : /a/ EXEMPLOS: 1 /a/ = 6,0 m ; α = 40ᶱ ax = 6,0 (cos 40ᶱ) = 4,5962 m ay = 6,0 (sen 40ᶱ) = 3,8567 m 2) /b/ = 5,5 m ; β = 65ᶱ bx= 5,5 (sen 65ᶱ) negativo pois sentido do vetor e negativo em x = -4,9847 m by= 5,5 (cos 65ᶱ) = 2,3241 m 3) /c/ = 6,5 m ; μ = 35ᶱ cx=6,5 m (sen 35ᶱ) negativo pois sentido do vetor é negativo em x = -3,7282 m cy= 6,5m (cos 35ᶱ) negativo também = -5,3245 m 4) /d/= 5,0 m ; α= 30ᶱ dx= 5,0m (cos 30ᶱ) = 4,3301 m dy= 5,0m (sen 30ᶱ) = 2,5000 m 5) /r/ = /a/ - /b/ - /c/ + /d/ rx = ax – bx – cx + dx rx = [4,5963 – (-4,9847) – (- 3,7282) + 4,3301] = 17,6593 rx= 17,6393 ry = ay – by – cy + dy ry = [3,8567 – 2,3244 – (-5,3245) + (-2,5000)] ry= 4,3568 /r/2 = 17,63932 + 4,35682 /r/ = 18,1694 φ = tan-1 (c. op/c. ad) = tan-1 (4,3568/17,6393) φ = 13,8740 = 13ᶱ 54’ 26,4”
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