apol estatistica

Prévia do material em texto

Questão 1/5 - Estatística
Leia o trecho do texto a seguir: 
“Teorema do produto: A probabilidade de ocorrência simultânea de dois eventos  e  é igual ao produto da probabilidade de um deles pela probabilidade condicional do outro [...] ”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARQUES, J. M.; MARQUES, M.A. Estatística básica para os cursos de engenharia. Curitiba: Domínio do Saber, 2005, p. 34. 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre conceitos da teoria das probabilidades, leia as seguintes afirmações:
 I. Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas. Uma segunda caixa contém 12 canetas iguais, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. A probabilidade de uma ser perfeita e a outra não é 1924019240.
II. A probabilidade de que Pedro resolva um problema é de 1313 e a de que Paulo o resolva é de 1414. Se ambos tentarem resolver independentemente o problema, a probabilidade de que o problema seja resolvido é 1212.
III. A probabilidade de se obterem exatamente 5 coroas em 6 lances de uma moeda não viciada é 12,3%.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 20.0
	
	A
	I.
	
	B
	II e III.
	
	C
	II.
Você acertou!
Afirmação I está incorreta: Sejam os eventos B1: caneta sem defeito da caixa 1 e B2: caneta sem defeito da caixa 2, D1: caneta com defeito da caixa 1 e D2 caneta com defeito da caixa 2. A probabilidade de um ser com defeito e a outra não implica na probabilidade:P(B1∩D2)+P(D1∩B2)=1320.412+720.812=52240+56240=108240=920.P(B1∩D2)+P(D1∩B2)=1320.412+720.812=52240+56240=108240=920.Afirmaçao II está correta: Têm-se as seguintes situações: Os dois resolvem a questão, ou um dos dois resolvem a questão. Seja A Paulo resolve e B Pedro resolve, tem-se que: P(A∩B)=P(A).P(B)=13.14=112,p(¯¯¯¯A∩B)=23.14=16 eP(A∩¯¯¯¯B)=P(A).P(¯¯¯¯B)=13.34=14P(A∩B)=P(A).P(B)=13.14=112,p(A¯∩B)=23.14=16 eP(A∩B¯)=P(A).P(B¯)=13.34=14   e , a probabilidade de que o problema seja resolvido é P(R)=112+16+14=1+2+312=12P(R)=112+16+14=1+2+312=12  . Afirmação III está incorreta: P(5C)=6.P(C).P(C).P(C).P(C).P(C).P(K)=6.12.12.12.12.12.12.12=664=0,09375P(5C)=6.P(C).P(C).P(C).P(C).P(C).P(K)=6.12.12.12.12.12.12.12=664=0,09375ou 9,375%. (Livro-base, p. 109)
	
	D
	I e III.
	
	E
	III.
�
Questão 2/5 - Estatística
Leia o enunciado a seguir:
Uma indústria de sucos de frutas está realizando testes com um novo produto, suco de morango, que será comercializado. Durante a prova do produto, 20% das pessoas selecionadas para tal tarefa acharam o suco muito doce.  Suponha que 5 pessoas provarão o suco novamente.
Fonte: texto elaborado pelo autor
Com base nessas informações e nos conteúdos do livro-base Estatística, sobre distribuição de probabilidade binomial, considere as seguintes afirmativas:
I. A probabilidade de nenhuma pessoa achar o suco muito doce é de 0,32768.
II. A probabilidade de todos acharem o suco muito doce é 0,333.
III. O valor esperado de pessoas que acham o suco muito doce é 5 pessoas.
IV. O desvio padrão tem valor 3,3 pessoas. 
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 0.0
	
	A
	I.
Distribuição de probabilidades binomial: afirmativa I, temos que a variável tem valor 0, x=0, então P(X=0)=C5,0.0,20.(1−0,2)5−0=P(X=0)=C5,0.0,20.(1−0,2)5−0= 0,32768. Correta.  Afirmativa II, X= 5, então P(X=5)=C5,5.0,25.(1−0,2)5−5=P(X=5)=C5,5.0,25.(1−0,2)5−5= 0,00032. Incorreta. Afirmativa III, O valor esperado para a distribuição binomial é E(X)=np=5.0,2=E(X)=np=5.0,2= 1 pessoa. Incorreta.  Afirmativa IV, o desvio padrão é s=np(1−p)=5.0,2.0,8=0,8s=np(1−p)=5.0,2.0,8=0,8=0,8 pessoas.  Incorreta.
	
	B
	II e III.
	
	C
	I, II, III.
	
	D
	III.
	
	E
	III e IV.
�
Questão 3/5 - Estatística
Leia o texto a seguir:
“Podemos considerar a estatística como a ciência que se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Costa Neto, P. L. O.  Estatística.    São Paulo: Edgard Blücher, 1977, p. 1.
De acordo com os conteúdos do livro-base Estatística acerca de conceitos básicos da estatística descritiva, leia as seguintes afirmações:
 I. População ou universo é um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum.
II. Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se Amostra.
III. Parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior, denomina-se Estatística Descritiva.
IV. No estudo dos fatores que influenciam a produção em uma empresa contendo 9000 funcionários, a população de interesse é composta por esses 9000 funcionários.
Estão corretas apenas as afirmativas:
Nota: 20.0
	
	A
	I, II e III.
	
	B
	II e III.
	
	C
	I, II, III e IV
Você acertou!
Afirmativa I, definição de população, correto. Afirmativa II, A amostra é um subconjunto da população; correto. Afirmativa III, correto, pois a estatística descritiva trata de descrição dos dados sem efetuar inferencial sobre a população. Afirmativa IV, os 9000 funcionários formam a população de interesse, correto. (livro-base, p. 16-17)
	
	D
	I e III
	
	E
	III e IV
�
Questão 4/5 - Estatística
Leia trecho de texto a seguir:
“Uma variável aleatória normal com  é chamada de variável aleatória padrão. Uma variável aleatória normal padrão é denotada por Z.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MONTGOMERY, D, C.; RUNGER, G.C.  Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros.    Rio de Janeiro: LTC, 2003, p. 80. 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre distribuição normal, leia o texto a seguir:  O comprimento médio dos parafusos produzidos por uma fábrica é de 0,30 polegadas e o desvio padrão de 0,01 polegadas. Um parafuso é considerado defeituoso se seu comprimento é maior que 0,32 polegadas ou menor que 0,27 polegadas.  Suponha que a variável tenha distribuição normal. Agora, leia as afirmativas a seguir e assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas:
I - (   ) a porcentagem de parafusos defeituosos é aproximadamente  2,41%;
II - (   ) a porcentagem de parafusos não defeituosos é aproximadamente 97,6%;
III - (   ) a porcentagem dos parafusos com a medida abaixo de 0,27 polegadas é 0,13%;
IV - (   ) 50% dos parafusos têm comprimento superior a 0,4 polegadas.
Agora, marque a alternativa que contém a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V−V−V−FV−V−V−F
Você acertou!
Cálculo da percentagem de defeituosos, os limites das medidas para os parafusos defeituosos são x1=0,27x1=0,27 e x2=0,32x2=0,32, então z1=x−μσ=0,27−0,30,01=−3z1=x−μσ=0,27−0,30,01=−3  e  z2=x−μσ=0,32−0,30,01=2.z2=x−μσ=0,32−0,30,01=2. Os valores de z são respectivamente, P(z1=−3)=0,4987 e P(z2=2)=0,4772P(z1=−3)=0,4987 e P(z2=2)=0,4772  (valores obtidos na tabela da distribuição normal).  As percentagens são: 0,5- 0,4987= 0,0013 e 0,5-0,4772= 0,0228, somando tem-se 0,241, logo a porcentagem de defeituosos é 2,41%, correto.  O total de parafusos não defeituosos é a diferença 100% - 2,41% = 97,6%, correto. A porcentagem dos parafusos com a medida acima de 0,27 polegadas é dada por z2,z2,  logo temos 0,5-0,4987=0,0013 ,  0,13%, correto.  Como a média divide a curva normal em 50%, então 50% dos parafusos tem medida superior a 30 polegadas, incorreto. (Livro-base, p. 167)
	
	B
	V−V−F−VV−V−F−V
	
	C
	F−V−F−VF−V−F−V
	
	D
	F−V−F−FF−V−F−F
	
	E
	F−V−V−FF−V−V−F
�
Questão 5/5 - Estatística
Observe a tabela a seguir:
A tabela acima apresenta dados de uma pesquisa sobre o tempo de vida útil de determinado componente eletrônico. Foram coletadas 50 amostras desse componente para determinação do tempo de vida. Os resultados obtidos são apresentadosna distribuição de frequências. De acordo com os dados acima e os conteúdos do livro-base Estatística, considere as afirmativas a seguir:
I. O tempo médio de vida do componente eletrônico é de 1554 horas.
II. A frequência acumulada da terceira classe indica que 15 componentes tiveram tempo de vida inferior a 1500 horas.
III. A frequência relativa acumulada da quarta classe indica que apenas 25% dos componentes têm tempo de vida igual ou superior a 1600 horas.
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 20.0
	
	A
	III.
	
	B
	I e II.
Você acertou!
Item I correto: O cálculo da média é dado pela tabela, onde é o limite inferir da classe, o limite superior da classe e pm o ponto médio da classe:
Então a média ¯¯¯x=∑7i=1fi.xin=1554,x¯=∑i=17fi.xin=1554, , onde fifi  é a frequência da classe i e xixi é o ponto médio da classe i, pm.   Item II está correto, pois conforme pode-se observar na tabela a frequência acumulada da terceira classe é 15 e indica que 15 componentes tiveram tempo de vida inferior a 1500 horas. Item III está incorreto, porque a frequência relativa acumulada da quarta classe é 0,7 ou 70% e indica que 70% dos componentes têm tempo de vida inferior a 1600 horas. O contrário é que 30% dos componentes têm tempo de vida igual ou superior a 1600 horas. (livro-base p. 33, 62)
	
	C
	II e III.
	
	D
	II.
	
	E
	I e III.
�
_1584292861.unknown
_1584292865.unknown
_1584292867.unknown
_1584292868.unknown
_1584292866.unknown
_1584292863.unknown
_1584292864.unknown
_1584292862.unknown
_1584292853.unknown
_1584292857.unknown
_1584292859.unknown
_1584292860.unknown
_1584292858.unknown
_1584292855.unknown
_1584292856.unknown
_1584292854.unknown
_1584292849.unknown
_1584292851.unknown
_1584292852.unknown
_1584292850.unknown
_1584292847.unknown
_1584292848.unknown
_1584292845.unknown
_1584292846.unknown
_1584292844.unknown