apol estatistica
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DisciplinaMatemática e Estatística138 materiais2.643 seguidores
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Questão 1/5 - Estatística
Leia o trecho do texto a seguir: 
\u201cTeorema do produto: A probabilidade de ocorrência simultânea de dois eventos  e  é igual ao produto da probabilidade de um deles pela probabilidade condicional do outro [...] \u201d.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARQUES, J. M.; MARQUES, M.A. Estatística básica para os cursos de engenharia. Curitiba: Domínio do Saber, 2005, p. 34. 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre conceitos da teoria das probabilidades, leia as seguintes afirmações:
 I. Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas. Uma segunda caixa contém 12 canetas iguais, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. A probabilidade de uma ser perfeita e a outra não é 1924019240.
II. A probabilidade de que Pedro resolva um problema é de 1313 e a de que Paulo o resolva é de 1414. Se ambos tentarem resolver independentemente o problema, a probabilidade de que o problema seja resolvido é 1212.
III. A probabilidade de se obterem exatamente 5 coroas em 6 lances de uma moeda não viciada é 12,3%.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 20.0
	
	A
	I.
	
	B
	II e III.
	
	C
	II.
Você acertou!
Afirmação I está incorreta: Sejam os eventos B1: caneta sem defeito da caixa 1 e B2: caneta sem defeito da caixa 2, D1: caneta com defeito da caixa 1 e D2 caneta com defeito da caixa 2. A probabilidade de um ser com defeito e a outra não implica na probabilidade:P(B1\u2229D2)+P(D1\u2229B2)=1320.412+720.812=52240+56240=108240=920.P(B1\u2229D2)+P(D1\u2229B2)=1320.412+720.812=52240+56240=108240=920.Afirmaçao II está correta: Têm-se as seguintes situações: Os dois resolvem a questão, ou um dos dois resolvem a questão. Seja A Paulo resolve e B Pedro resolve, tem-se que: P(A\u2229B)=P(A).P(B)=13.14=112,p(¯¯¯¯A\u2229B)=23.14=16 eP(A\u2229¯¯¯¯B)=P(A).P(¯¯¯¯B)=13.34=14P(A\u2229B)=P(A).P(B)=13.14=112,p(A¯\u2229B)=23.14=16 eP(A\u2229B¯)=P(A).P(B¯)=13.34=14   e , a probabilidade de que o problema seja resolvido é P(R)=112+16+14=1+2+312=12P(R)=112+16+14=1+2+312=12  . Afirmação III está incorreta: P(5C)=6.P(C).P(C).P(C).P(C).P(C).P(K)=6.12.12.12.12.12.12.12=664=0,09375P(5C)=6.P(C).P(C).P(C).P(C).P(C).P(K)=6.12.12.12.12.12.12.12=664=0,09375ou 9,375%. (Livro-base, p. 109)
	
	D
	I e III.
	
	E
	III.
\ufffd
Questão 2/5 - Estatística
Leia o enunciado a seguir:
Uma indústria de sucos de frutas está realizando testes com um novo produto, suco de morango, que será comercializado. Durante a prova do produto, 20% das pessoas selecionadas para tal tarefa acharam o suco muito doce.  Suponha que 5 pessoas provarão o suco novamente.
Fonte: texto elaborado pelo autor
Com base nessas informações e nos conteúdos do livro-base Estatística, sobre distribuição de probabilidade binomial, considere as seguintes afirmativas:
I. A probabilidade de nenhuma pessoa achar o suco muito doce é de 0,32768.
II. A probabilidade de todos acharem o suco muito doce é 0,333.
III. O valor esperado de pessoas que acham o suco muito doce é 5 pessoas.
IV. O desvio padrão tem valor 3,3 pessoas. 
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 0.0
	
	A
	I.
Distribuição de probabilidades binomial: afirmativa I, temos que a variável tem valor 0, x=0, então P(X=0)=C5,0.0,20.(1\u22120,2)5\u22120=P(X=0)=C5,0.0,20.(1\u22120,2)5\u22120= 0,32768. Correta.  Afirmativa II, X= 5, então P(X=5)=C5,5.0,25.(1\u22120,2)5\u22125=P(X=5)=C5,5.0,25.(1\u22120,2)5\u22125= 0,00032. Incorreta. Afirmativa III, O valor esperado para a distribuição binomial é E(X)=np=5.0,2=E(X)=np=5.0,2= 1 pessoa. Incorreta.  Afirmativa IV, o desvio padrão é s=np(1\u2212p)=5.0,2.0,8=0,8s=np(1\u2212p)=5.0,2.0,8=0,8=0,8 pessoas.  Incorreta.
	
	B
	II e III.
	
	C
	I, II, III.
	
	D
	III.
	
	E
	III e IV.
\ufffd
Questão 3/5 - Estatística
Leia o texto a seguir:
\u201cPodemos considerar a estatística como a ciência que se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais\u201d.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Costa Neto, P. L. O.  Estatística.    São Paulo: Edgard Blücher, 1977, p. 1.
De acordo com os conteúdos do livro-base Estatística acerca de conceitos básicos da estatística descritiva, leia as seguintes afirmações:
 I. População ou universo é um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum.
II. Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se Amostra.
III. Parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior, denomina-se Estatística Descritiva.
IV. No estudo dos fatores que influenciam a produção em uma empresa contendo 9000 funcionários, a população de interesse é composta por esses 9000 funcionários.
Estão corretas apenas as afirmativas:
Nota: 20.0
	
	A
	I, II e III.
	
	B
	II e III.
	
	C
	I, II, III e IV
Você acertou!
Afirmativa I, definição de população, correto. Afirmativa II, A amostra é um subconjunto da população; correto. Afirmativa III, correto, pois a estatística descritiva trata de descrição dos dados sem efetuar inferencial sobre a população. Afirmativa IV, os 9000 funcionários formam a população de interesse, correto. (livro-base, p. 16-17)
	
	D
	I e III
	
	E
	III e IV
\ufffd
Questão 4/5 - Estatística
Leia trecho de texto a seguir:
\u201cUma variável aleatória normal com  é chamada de variável aleatória padrão. Uma variável aleatória normal padrão é denotada por Z.\u201d
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MONTGOMERY, D, C.; RUNGER, G.C.  Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros.    Rio de Janeiro: LTC, 2003, p. 80. 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre distribuição normal, leia o texto a seguir:  O comprimento médio dos parafusos produzidos por uma fábrica é de 0,30 polegadas e o desvio padrão de 0,01 polegadas. Um parafuso é considerado defeituoso se seu comprimento é maior que 0,32 polegadas ou menor que 0,27 polegadas.  Suponha que a variável tenha distribuição normal. Agora, leia as afirmativas a seguir e assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas:
I - (   ) a porcentagem de parafusos defeituosos é aproximadamente  2,41%;
II - (   ) a porcentagem de parafusos não defeituosos é aproximadamente 97,6%;
III - (   ) a porcentagem dos parafusos com a medida abaixo de 0,27 polegadas é 0,13%;
IV - (   ) 50% dos parafusos têm comprimento superior a 0,4 polegadas.
Agora, marque a alternativa que contém a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V\u2212V\u2212V\u2212FV\u2212V\u2212V\u2212F
Você acertou!
Cálculo da percentagem de defeituosos, os limites das medidas para os parafusos defeituosos são x1=0,27x1=0,27 e x2=0,32x2=0,32, então z1=x\u2212\u3bc\u3c3=0,27\u22120,30,01=\u22123z1=x\u2212\u3bc\u3c3=0,27\u22120,30,01=\u22123  e  z2=x\u2212\u3bc\u3c3=0,32\u22120,30,01=2.z2=x\u2212\u3bc\u3c3=0,32\u22120,30,01=2. Os valores de z são respectivamente, P(z1=\u22123)=0,4987 e P(z2=2)=0,4772P(z1=\u22123)=0,4987 e P(z2=2)=0,4772  (valores obtidos na tabela da distribuição normal).  As percentagens são: 0,5- 0,4987= 0,0013 e 0,5-0,4772= 0,0228, somando tem-se 0,241, logo a porcentagem de defeituosos é 2,41%, correto.  O total de parafusos não defeituosos é a diferença 100% - 2,41% = 97,6%, correto. A porcentagem dos parafusos com a medida acima de 0,27 polegadas é dada por z2,z2,  logo temos 0,5-0,4987=0,0013 ,  0,13%, correto.  Como a média divide a curva normal em 50%, então 50% dos parafusos tem medida superior a 30 polegadas, incorreto. (Livro-base, p. 167)
	
	B
	V\u2212V\u2212F\u2212VV\u2212V\u2212F\u2212V
	
	C
	F\u2212V\u2212F\u2212VF\u2212V\u2212F\u2212V
	
	D
	F\u2212V\u2212F\u2212FF\u2212V\u2212F\u2212F
	
	E
	F\u2212V\u2212V\u2212FF\u2212V\u2212V\u2212F
\ufffd
Questão 5/5 - Estatística
Observe a tabela a seguir:
A tabela acima apresenta dados de uma pesquisa sobre o tempo de vida útil de determinado componente eletrônico. Foram coletadas 50 amostras desse componente para determinação do tempo de vida. Os resultados obtidos são apresentados