QF ESTATISTICA

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QUESTÕES DE FIXAÇÃO 
 
Questão 1 
Uma empresa foi contratada para realizar uma pesquisa de opinião pública sobre os 
hábitos de informação e formação de opinião da população brasileira. Para isso, 
selecionou uma amostra com 12000 pessoas de todas as regiões brasileiras. A tabela 
a seguir representa a amostragem distribuída por faixa etária 
FAIXA ETÁRIA FREQUÊNCIA 
16 A 24 ANOS 4081 
25 A 39 ANOS 2810 
40 A 49 ANOS 3075 
50 ANOS OU MAIS 2034 
 
A distribuição de frequência por faixa etária está representada pelo gráfico: 
A) 
 
 
 
B) 
 
 
C) 
 
 
D) 
 
 
 
E) 
 
 
Questão 2 
Analise o infográfico com interpretação sobre o planeta. 
 
Disponível em: < http://veja.abril.com.br/multimidia/infograficos/o-planeta-duas-
decadas-depois >. Acesso: em 20/09/2012 
Os dados das populações de cada cidade estão representados na tabela: 
 
A) 
 
B) 
 
 
C) 
 
 
D) 
 
E) 
 
 
 
Questão 3 
Leia a notícia a seguir. 
OMS: 75% das mortes de bebês prematuros são evitáveis 
Anualmente, um milhão de bebês prematuros — ou seja, antes da 37ª semana de 
gestação — morrem em todo o mundo. Desses óbitos, ao menos 750.000 poderiam 
ser evitados com intervenções simples e de baixo (ou nenhum) custo, informou nesta 
sexta-feira a Organização Mundial da Saúde (OMS). Segundo o órgão, são medidas 
como injeções de esteroides nas gestantes e o incentivo do contato pele a pele entre 
mãe e criança, hábito que mantém o bebê aquecido e facilita a amamentação. Esses 
dados foram divulgados pelo órgão por ocasião do Dia Mundial da Prematuridade, que 
acontece neste sábado. 
 
O nascimento prematuro é a principal causa da morte de bebês em suas quatro 
primeiras semanas de vida e a segunda causa de morte, depois da pneumonia, em 
crianças com menos de cinco anos. De acordo com Elizabeth Mason, diretora do 
Departamento de Saúde Materna, de Recém-nascidos, de Crianças e de Adolescentes 
da OMS, um nascimento prematuro também por levar a criança a sofrer de 
"deficiências físicas, neurológicas ou educacionais durante a vida." 
[...] 
Intervenções de baixo custo — Em nota divulgada no site oficial, a OMS listou três 
intervenções de baixo custo que não são frequentemente aplicadas, mas são capazes 
de garantir a saúde do bebê prematuro. A primeira delas são as injeções de esteroides 
que, quando dadas às gestantes durante o trabalho de parto prematuro, ajudam a 
acelerar o desenvolvimento dos pulmões dos bebês e evitar que eles sofram de 
insuficiência respiratória ao nascer. De acordo com o órgão, cada injeção custa um 
dólar nos Estados Unidos. 
Outra intervenção citada pela OMS é a técnica que permite que a mãe carregue o seu 
bebê junto a seu peito, com o contato pele a pele, a fim de manter a criança aquecida 
e facilitar a amamentação. "Manter bebês prematuros aquecidos é especialmente 
importante porque os seus corpos, pequenos, perdem calor rapidamente, tornando-
os altamente vulneráveis a infecções, doenças e morte", informou o órgão. A terceira 
medida é o uso de antibióticos básicos para tratar infecções no bebê, como a 
amoxicilina para pneumonia, por exemplo. Os dez países com maior número de bebês 
prematuros* 
Índia – 3.519.100 China – 1.172.300 Nigéria – 773.600 
Paquistão – 748.100 Indonésia – 675.700 Estados Unidos – 517.400 
Bangladesh – 424.100 Filipinas – 348.900 República Democrática do 
Congo – 341.400 
Brasil – 279.300 
*nascidos em 2010 
 
Disponível em: <http://veja.abril.com.br/noticia/saude/oms-75-das-mortes-de-
bebes-prematuros-sao-evitaveis#10 mais>. Acesso em: 16/11/2012. 
 
Organize os dados dos dez países com maior número de bebês prematuros em uma 
tabela com a frequência absoluta e relativa. 
 
Questão 4 
Em estatística temos as medidas de tendência central que denominamos de média, 
moda e mediana. Considere o conjunto com os seguintes elementos: 
23,9 – 24,8 – 25,1 – 26,9 – 28,7 – 29,8 – 30,9 
A alternativa que contém a mediana do conjunto dado é: 
A) 25,1 
B) 26,0 
C) 26,9 
D) 28,3 
E) 28,7 
 
Questão 5 
Considere o seguinte conjunto de dados: 
1932 – 𝑦 – 1596 – 1649 – 1597 
Calcule o valor de 𝑦 sabendo que a média do conjunto é 1646. 
a) 1647 
b) 1456 
c) 1900 
 
d) 1950 
e) 1934 
 
Questão 6 
Dados o conjunto de elementos abaixo: 
1 – 1 – 2 – 2 – 2 – 3 – 3 – 3 – 3 – 4 
4 – 4 – 5 – 5 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 – 7 
7 – 7 – 7 – 7 – 8 – 8 – 9 – 9 – 9 – 9 
a) 6 e 7 
b) 4 e 5 
c) 6 
d) 7 
e) 7 e 9 
 
Questão 7 
Os dados a seguir referem-se às alturas dos atletas das seleções masculina e feminina 
do vôlei brasileiro que participaram das Olimpíadas de Atenas, em 2004. 
Seleção masculina (X) 
1,99 – 1,99 – 2,01 – 1,84 – 1,92 – 1,96 – 2,03 – 1,84 – 1,95 – 1,91 – 2,05 – 1,90 
A variância do conjunto das alturas dos atletas é: 
a) 0,00437 
b) 1,95 
c) 0,00876 
 
d) 1,476 
e) 0,0097 
 
Questão 8 
Um conjunto de dados pode ser classificado quanto a dispersão dos valores em torno 
da média pelo coeficiente de variação. Eles podem classificar-se em alta dispersão, 
média dispersão e baixa dispersão. Dado o conjunto C= {5,6,7} e considerando os 
conhecimentos relativos a medidas de dispersão. 
Podemos afirmar que o conjunto C possui: 
a) alta dispersão 
b) baixa dispersão 
c) média dispersão 
d) nenhuma dispersão 
e) dispersão nula 
 
Questão 9 
Quanto menor o desvio médio, menor a dispersão; quanto maior o desvio médio, 
maior a dispersão dos dados. O menor desvio médio possível é 0 (zero) e ocorre 
quando os dados são totalmente homogêneos. Considere o conjunto B= {50-48-48-
36-41-11-29-37}. 
A alternativa que contém o desvio médio do conjunto B é: 
a) 5,92 
b) 9,25 
c) 2,95 
d) 2,59 
 
e) 9,52 
 
Questão 10 
Considerando como população os funcionários de um banco, sabe-se que ao todo há 
45 homens e 15 mulheres. Quantas pessoas fazem parte de uma amostra 
estratificada proporcional, sabendo que neste grupo há 6 homens a mais que 
mulheres? 
a)20 
b)18 
c)16 
d)14 
e)12 
 
Questão 11 
Observe a tabela a seguir. 
Estatística do eleitorado por sexo e faixa etária do município de Vespasiano – MG 
em 2012. 
 
 
Fonte: Tribunal Superior Eleitoral – TSE. 
A) Justifique a proposição: “De forma relativa há mais eleitores masculinos que 
femininos na faixa etária de 18 a 20 anos. 
B) Um eleitor é escolhido ao acaso. Se for do sexo feminino, qual a probabilidade de 
fazer parte da faixa etária de 35 a 44 anos? 
 
Questão 12 
Utilize as informações a seguir para resolver as questões 33 e 34. 
A Empresa Meta Pesquisas de Opinião realizou uma pesquisa sobre os hábitos de 
consumo de mídia no Brasil. Para isso consultou 12000 de todas as regiões brasileiras. 
Os resultados dessa pesquisa estão apresentados nos gráficos 1 e 2 a seguir. 
 
 
 
GRÁFICO 1 
 
 
GRÁFICO 2 
 
 
Com base nas informações contidas no gráfico 1, responda: 
A) Quantas pessoas leem revista? 
B) Dentre os entrevistados que afirmaram ler jornais, 1366 o fazem diariamente. 
Quantos por cento esses leitores representam do total de leitores de jornais? 
 
Questão 13 
Em dia de festa uma das primeiras coisas a se perguntar entre os jovens é: 
- Que música será tocada? 
Para comemorar o aniversário de um amigo de escola os colegas fizeram uma 
enquete no FACEBOOK, 
 “Será tocado na festa do Matheus qual gênero musical”? 
 
Os amigos do aniversariante são muito ecléticos,vejam a tabela a seguir com o 
resultado dessa enquete sobre os gêneros musicais dos convidados da festa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dada a tabela de frequência determine o número de amigos que participaram da 
enquete. 
A) 100 participantes 
B) 95 participantes 
C) 90 participantes 
D) 80 participantes 
E) 50 participantes 
 
Questão 14 
Em uma turma de 40 alunos há alguns com 20 anos, 21 anos, 24 anos e ainda outros 
com 28 anos de idade. A quantidade de alunos com cada uma dessas idades é 
apresentada n o gráfico: 
Figura | Distribuição das idades 
Gênero Musical 
 
 Frequência 
Absoluta 
Frequência Relativa 
Sertanejo 18 
 
 
MPB 10 
 
1
8
 
Rock 20 
 
 
Funk 5 
 
 
Gospel 5% 
Eletrônica 16 
 
 
Total X 
 
100% 
 
 
Fonte: Os autores (2015) 
A alternativa que contém a média das idades dos alunos dessa turma é: 
a) 24,2 anos 
b) 24,0 anos 
c) 22,0 anos 
d) 24,4 anos 
e) 22,4 anos 
 
Questão 15 
As medidas de dispersão, desvio médio, desvio padrão e variância buscam 
dimensionar quanto os dados estão distantes da média, por exemplo. 
Podemos afirmar que a alternativa que caracteriza desvio padrão é: 
a) Diferença de um valor do conjunto com relação à média. 
b) É uma medida de dispersão calculada por meio da média aritmética dos quadrados 
dos desvios. 
c) É uma medida de dispersão definida como a raiz quadrada da média aritmética dos 
quadrados dos desvios. 
d) É uma medida definida como a raiz quadrada do desvio médio. 
e) É uma medida de dispersão calculada por meio da média aritmética dos valores 
absolutos dos desvios. 
20%
40%
30%
10%
20 anos
21 anos
24 anos
28 anos
 
 
Questão 16 
 
A média mensal de vendas, em unidades, de motos NRX 150 Bros Flex é: 
A) 17116 
B) 18116 
C) 19086 
D) 20580 
E) 21740 
 
Questão 17 
As medidas de dispersão: amplitude, desvios e variância são os índices que indicam o 
grau concentração ou de dispersão de uma distribuição em torno da média. 
Considerando o conjunto de dados amostrados a seguir: 
1399 – 1585 – 1260 – 1472 – 1146 
Assinale a alternativa que representa a amplitude é: 
a) 215 
 
b) 1146 
c) 1399 
d) 439 
e) 1300 
 
Questão 18 
Desvio é a diferença de um valor do conjunto com relação à média. O desvio médio, 
simbolizado por 𝐷𝑚, é uma medida de dispersão calculada por meio da média 
aritmética dos valores absolutos dos desvios. 
Considere o conjunto a seguir. 
1,568 – 2,791 – 7,873 – 0,938 – 9,063 – 5,196 – 2,672 – 5,341 
Marque a alternativa que contém o valor do desvio médio desse conjunto. 
a) 2,438 
b) 2,045 
c) 2,317 
d) 2,229 
e) 1,995 
 
 
Questão 19 
Num conjunto de dados, se todas as observações de uma variável estão próximas, 
isso indica que os indivíduos não são muito diferentes com relação a essa variável. 
Por outro lado, se as observações estão dispersas, isso indica diferenças entre os 
indivíduos. Quanto maior a dispersão, maior a diferença. Nas pesquisas estatísticas, 
 
são fundamentais a compreensão e quantificação dessa dispersão. Para 
exemplificar, pense em um caso extremo: se todos os indivíduos de uma população 
forem iguais com relação à determinada característica, basta um único indivíduo 
para representar essa população! 
Uma medida de dispersão bastante intuitiva é a amplitude dos dados, definida como 
a distância entre os valores máximo e mínimo. Mas como essa medida considera 
apenas dois valores, qualquer que seja o tamanho do conjunto de dados, ela tem 
propriedades limitadas para descrever a dispersão [...] 
Medidas de dispersão. Disponível em: 
<http://www.uff.br/cdme/medidasdispersao/medidasdispersao-
html/MedidasDeDInt.html>. Acesso em: 1 jun. 2015. 
Uma medida mais adequada para mensurar a variabilidade é o desvio padrão, 
definido como a raiz quadrada da variância. 
Considerando o conjunto de dados amostrados a seguir, assinale a alternativa que 
contém, respectivamente, a amplitude e o desvio padrão. 
1399 – 1585 – 1260 – 1472 – 1146 
a) 439 e 165 
b) 439 e 156 
c) 440 e 165 
d) 439 e 162 
e) 440 e 162 
 
Questão 20 
 
As medidas de dispersão são muito importantes para mensurar a variabilidade de um 
conjunto. As principais são o desvio médio, a variância, o desvio padrão e o coeficiente 
de variação. As três primeiras apresentam os valores de forma absoluta e, a última, de 
forma percentual. 
Quando utilizamos medidas de dispersão de forma absoluta nem sempre 
conseguimos comparar dois conjuntos a fim de definir qual possui a maior 
variabilidade. Veja, por exemplo, as amostras a seguir, coletadas para as variáveis X, Y 
e Z. 
 
X: 137 – 105 – 146 – 108 – 117 – 131 – 138 
 
Y: 476 – 452 – 461 – 495 – 480 – 458 – 454 
 
Z: 903 – 888 – 870 – 890 – 888 – 869 – 913 
 
As três amostras possuem desvio padrão igual a 16. Veja que esse valor na forma 
absoluta não ajuda a saber qual conjunto é mais disperso. Nesse caso, é necessário 
utilizar o coeficiente de variação. 
Com base nessa medida, podemos afirmar que: 
a) a amostra de Z é mais dispersa que a de X. 
b) ao somar os coeficientes de variação de X, Y e Z, o valor é menor que 10%. 
c) a variabilidade de X é menor que a de Y. 
d) os coeficientes de variação de Y e Z são menores que 4%. 
 
e) 𝐶𝑉(𝑋) = 𝐶𝑉(𝑌) = 𝐶𝑉(𝑍) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA COMENTADA 
Questão 1 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
Os valores das duas primeiras faixas etárias estão trocados na alternativa A, os valores 
da segunda e das últimas faixas etárias estão trocados na alternativa B, os valores da 
terceira e da última faixa etária estão trocados na alternativa D e os valores da 
primeira e últimas faixas etárias estão trocados na alternativa E. 
 
 
Questão 2 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
Alternativa A: foram trocados os dados de Los Angeles com os dados de Nova Deli. 
Alternativa B: foram trocados os dados Tóquio. 
Alternativa C: foram trocados os dados de todas as cidades. 
Alternativa E: foram trocados os dados de são Paulo 
 
Questão 3 
Resposta correta: 
 
Resolução comentada 
A frequência relativa é dada pela razão parte/todo, assim devemos somar o total de 
bebês prematuros (8 800 400) e dividir cada quantidade desses bebês por esse valor. 
 
 
 
 
Questão 4 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
Como os dados estão organizados em rol crescente, a mediana corresponde ao valor 
central, ou seja, 26,9. 
 
Questão 5 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
Calculamos a média efetuando �̅� =
∑ 𝑥
𝑛
, logo: 
 
1646 =
1932 + 𝑦 + 1596 + 1649 + 1597
5
⇒ 5 ∙ 1646 = 𝑦 + 6774 ⇒ 
⇒ 𝑦 = 5 ∙ 1646 − 6774 = 1456 
 
Questão 6 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
Valor Frequência 
1 2 
2 3 
 
3 4 
4 3 
5 2 
6 5 
7 5 
8 2 
9 4 
 
Como os valores 6 e 7 aparecem com maior frequência que os demais, 5 vezes cada 
um, o conjunto é bimodal, sendo 𝑀𝑜1 = 6 e 𝑀𝑜2 = 7. 
 
Questão 7 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
�̅� =
1,99 + 1,99 + 2,01 + ⋯ + 1,91 + 2,05 + 1,90
12
= 1,95 
𝑉𝑎𝑟(𝑋) =
(1,99 − 1,95)2 + ⋯ + (1,90 − 1,95)2
12
≅ 0,00437 
 
Questão 8 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
 
𝑐̅ =
∑ 𝑐
𝑛𝑐
=
5+6+7
3
=
18
3
= 6; 𝑉𝑎𝑟(𝐶) =
∑(𝑐−𝑐̅)2
𝑛𝑐
=
(5−6)2+(6−6)2+(7−6)2
3
=2
3
≅
0,667; 
𝐷𝑝(𝐶) = √𝑉𝑎𝑟(𝐶) = √0,667 ≅ 0,816; 𝐶𝑉(𝐶) =
𝐷𝑝(𝐶)
𝑐̅
=
0,816
6
= 0,136 = 13,6% C 
possui baixa dispersão. 
 
Questão 9 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
�̅� =
∑ 𝑥
𝑛
=
50 + 48 + 48 + 36 + 41 + 11 + 29 + 37
8
= 37,5 
𝐷𝑚(𝑋) =
∑|𝑥 − �̅�|
𝑛
=
|50 − 37,5| + |48 − 37,5| + ⋯ + |29 − 37,5| + |37 − 37,5|
8
 
𝐷𝑚(𝑋) =
12,5 + 10,5 + ⋯ + 8,5 + 0,5
8
= 9,25 
 
Questão 10 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
Amostra é proporcional a relação de homens e mulheres da população. A proporção 
de homens e mulheres é: 
São 60 funcionários no banco, sendo 45 homens e 15 mulheres. 
O percentual de funcionários (fH) é de 75%, pois: 
45/60 = 0,75 = 75% 
 
O percentual de funcionárias (fM) é de 25% 
15/60 = 0,25 = 25% 
Vamos considerar que a amostra possui x elementos. Como a amostra é 
proporcional, temos: 
75% de X = fH 
Percentual de mulheres na população é de 25%, logo: 
fM = 25% de X 
Do enunciado temos 
fH – fM = 6 
Assim: 
0,75x – 0,25x = 12 pessoas 
 
Questão 11 
Resposta correta: 
A) A proposição é verdadeira, pois relativamente (em termos percentuais) há mais 
homens que mulheres nessa faixa etária, mas em valores absolutos há mais mulheres. 
B) 21,09% 
Resolução comentada 
A) Fr masculina 18 a 20 anos = Fr feminina 18 a 20 anos = 
 
B) P = 
 
 
 
Questão 12 
Resposta correta: 
A) 4188 pessoas 
B) 24,69% 
Resolução comentada 
A) 12000 . 0,349 = 4188 
B) Total dos leitores de jornal: 12000 . 0,461 = 5532. 
Percentual dos que leem diariamente: 
 
Questão 13 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
A) Alternativa incorreta. Se 10 pessoas equivalem a frequência relativa de 
1
8
 = 
10
80
 𝑒, 
portanto 80 pessoas participaram da enquete. 
B) Alternativa incorreta. Se 10 pessoas equivalem a frequência relativa de 
1
8
 = 
10
80
 𝑒, 
portanto 80 pessoas participaram da enquete. 
C) Alternativa incorreta. Se 10 pessoas equivalem a frequência relativa de 
1
8
 = 
10
80
 𝑒, 
portanto 80 pessoas participaram da enquete. 
D) Alternativa correta. Se 10 pessoas equivalem a frequência relativa de 
1
8
 e 
1
8
 = 
10
80
 . 
Então, o total de participantes da enquete é de 80 pessoas. 
E) Alternativa incorreta. Se 10 pessoas equivalem a frequência relativa de 
1
8
 = 
10
80
 𝑒, 
portanto 80 pessoas participaram da enquete. 
 
 
Questão 14 
Resposta correta: 
Alternativa E. 
Resolução comentada 
Primeiro precisamos saber em valores absolutos quantos alunos têm cada uma das 
idades listadas no gráfico. 
Idade Frequência 
20 anos 20% ∙ 40 = 8 
21 anos 40% ∙ 40 = 16 
24 anos 30% ∙ 40 = 12 
28 anos 10% ∙ 40 = 4 
Total 40 
 
Portanto, calculamos a média efetuando: 
�̅� =
∑ 𝑥
𝑛
=
8 ∙ 20 + 16 ∙ 21 + 12 ∙ 24 + 4 ∙ 28
40
=
896
40
= 22,4 
 
Questão 15 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
O desvio padrão, simbolizado por 𝐷𝑝, é uma medida de dispersão definida como a 
raiz quadrada da variância. 
 
 
Questão 16 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
 
 
Questão 17 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
O maior e o menor valor do conjunto são, respectivamente, 1585 e 1146. Logo, a 
amplitude é 𝐴 = 1585 − 1146 = 439. 
 
Questão 18 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
�̅� =
∑𝑥
𝑛
=
1,568 + 2,791 + ⋯ + 2,672 + 5,341
8
=
35,442
8
= 4,43025 
𝐷𝑚(𝑋) =
∑|𝑥 − �̅�|
𝑛
=
|1,568 − 4,43025| + ⋯ + |5,341 − 4,43025|
8
= 2,438 
 
 
 
 
Questão 19 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
O maior e o menor valor do conjunto são, respectivamente, 1585 e 1146. Logo, a 
amplitude é 𝐴 = 1585 − 1146 = 439. 
�̅� =
∑ 𝑥
𝑛
=
1399 + 1585 + 1260 + 1472 + 1146
5
=
6862
5
= 1372,4 
𝑉𝑎𝑟(𝑋) =
∑(𝑥 − �̅�)2
𝑛
=
(1399 − 1372,4)2 + ⋯ + (1146 − 1372,4)2
5
= 23943,44 
𝐷𝑝(𝑋) = √23943,44 ≅ 156 
 
Questão 20 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
Primeiramente calculamos as médias: 
�̅� =
∑ 𝑥
𝑛𝑥
=
137 + 105 + 146 + 108 + 117 + 131 + 138
7
= 126 
�̅� =
∑ 𝑦
𝑛𝑦
=
476 + 452 + 461 + 495 + 480 + 458 + 454
7
= 468 
𝑧̅ =
∑ 𝑧
𝑛𝑧
=
903 + 888 + 870 + 890 + 888 + 869 + 913
7
≅ 888,7 
Agora calculamos os coeficientes de variação: 
 
𝐶𝑉(𝑋) =
16
126
≅ 0,127 = 12,7% 
𝐶𝑉(𝑌) =
16
468
≅ 0,034 = 3,4% 
𝐶𝑉(𝑍) =
16
888,7
≅ 0,018 = 1,8% 
Portanto, os coeficientes de variação de Y e Z são menores que 4%.