lista 1.pdf

Prévia do material em texto

Controle 1 Teoria - Lista 1 
 
1) Calcular transformada de Laplace inversa de: 
a) 
1
( )
2
G s
s


 
b) 
1
( )
( 2)
G s
s s


 
c) 
2
( )
1
G s
s


 
 
2) Determinar a função de transferência de: 
 
( )Y s( )X s( )G s
 
a) 
( ) 2 ( ) ( )
d
y t y t x t
dt
 
 
b) 2
2
( ) 10 ( ) 24 ( ) 4 ( )
d d
y t y t y t x t
dt dt
  
 
c) 
0
( ) 2 ( ) 24 ( ) ( )
t
d
y t y t y t dt x t
dt
  
 
 
3) Determine os polos e zeros de: 
a) 
1
( )
2
G s
s


 
b) 
( 1)
( )
( 3)
s
G s
s s



 
c) 2
2
4 3
( )
( 2 2)
s s
G s
s s s
 

 
 
 
4) Representar graficamente as funções de transferência do item 3 
 
 
 
5) Determinar a função de transferência de: 
a) 
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pole-Zero Map
Real Axis
Im
ag
ina
ry
 A
xis
 
b) 
-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Pole-Zero Map
Real Axis
Im
ag
ina
ry
 A
xis
 
 
 
6) Desenhar a resposta a degrau dos sistemas: 
 
a) 
( ) 2
( ) 3
Y s
X s s


 para entrada de 
3
( )X s
s

 
b) 
2
( ) 0.3
( ) 1.4 1
Y s
X s s s

 
 para entrada de 
1
( )X s
s

 
c) 
2
( ) 0.2
( ) 2 1
Y s
X s s s

 
 para entrada de 
3
( )X s
s

 
 
 
7) Obter a função de transferência da malha fechada de: 
 
a) 
( )C s( )G s( )E s
-
+
( )R s
+
( )B s( )H s
 
 
 
b) 
( )C s( )U s ( )pG s( )cG s( )E s
-
+
( )R s
+
( )B s
( )H s
( )F s
 
 
8) Projetar controlador 
( )cG s
 usando função de transferência de primeira ordem para 
atender as especificações: 
a) Erro estacionário nulo para entrada do tipo degrau 
b) ts=6 segundos 
c) 
0.5
( )
1
3
pG s
s

 
 
 
 ( )C s( )U s ( )pG s( )cG s( )E s
-
+
( )R s
+
 
 
 
 
9) Determinar a função de transferência de primeira ordem que representa um sistema que 
possui resposta transitória para entrada do tipo degrau unitário descrita por: 
a) ts=2 segundos 
b) 
( ) 1c  
 
 
 
 
10) Determinar a função de transferência de segunda ordem que representa um sistema que 
possui resposta transitória para entrada do tipo degrau unitário descrita por: 
a) ts=2 segundos 
b) Mp=5% 
c) 
( ) 1c  