DUPLA CAMADA ELÉTRICA20181.ppt

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Professor : Paulo R. M. VianaUniversidade Federal de Minas Gerais
FLOTAÇÃO 
DEMINDEMIN
FLOTAÇÃO PROPRIEDADESINTERFACES 
Região correspondente ao espaço intermediário entreduas fases distintas que estão em contato. Aspropriedades desta região são significativamentediferentes das propriedades das fases isoladas.Exemplos destas propriedades são: composições,densidade molecular, orientação, densidade de carga,pressão, etc...As propriedades interfaciais variam em direção
INTERFACE
As propriedades interfaciais variam em direçãonormal à superfície. Cenários complexos depropriedades interfaciais ocorrem no caso desistemas onde coexistem vários componentes dasfases e as interações moleculares deatração/repulsão envolvem a adsorção/desorção deum ou vários componentes.
ADSORÇÃO NÃO ESPECÍFICA
A adsorção específica ocorre quando interações decurto alcance entre os íons e a interface se tornamimportantes. Os íons penetram na camada interiorentram em contato com a superfície formando umamonocamada parcial ou completa.
ADSORÇÃO ESPECÍFICA
Os íons se aproximam da interface de maneirasdiferentes dependendo das forças em jogo. Aadsorção não específica ocorre quando os íons estãosubmetidos na interface somente a interaçõescoulombicas de longo alcance (forças eletrostáticasde atração ou repulsão). Os íons retêm sua camadade hidratação (solvatação).
Solvatação>>qualquer interação estabilizanteentre um soluto e um solvente ou grupos de ummaterial insolúvel.Geralmente envolve forçaseletrostáticas, forças de van der Walls ouformação de ponte de hidrogênio.formação de ponte de hidrogênio.
By Larryisgood - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=17639292
Schematic representation of a double layer on an electrode (BMD) model. 1. Inner Helmholtz plane, (IHP), 2. Outer Helmholtz plane (OHP), 3. Diffuse layer, 4. Solvated ions (cations) 5. Specifically adsorbed ions (redox ion, which contributes to the pseudocapacitance), 6. Molecules of the electrolyte solvent
σo = Carga de SuperfíciePIH PEH 
DUPLA CAMADA 
SOLUÇÃO 
+
++
+
+
++
+Estrutura daDupla CamadaElétrica
Plano de Cisalhamento 
SOLUÇÃO 
+ ++
Elétrica
+ +Co - ion Ion contrário na camada difusa+ Ion contrário adsorvido especificamente Ion contrário hidratadoadsorvido não especificamenteCAMADA DE GOUY OU DIFUSA 
SOLUÇÃO 
+
++
+
+
++
+
Estrutura da Dupla Camada Elétrica na ausência de Adsorção EspecíficaPlano de Stern 
Plano de Cisalhamento 
SOLUÇÃO 
+ ++
+ +Co - ion Ion contrário na camada difusa Ion contrário hidratadoadsorvido não especificamenteCAMADA DE GOUY OU DIFUSA 
σo = Carga de SuperfíciePIH DUPLA CAMADA 
SOLUÇÃO 
+
++
+
+
++
+Estrutura daDupla CamadaElétrica (Stern)
Plano de Cisalhamento 
CAMADA DE GOUY OU DIFUSA 
SOLUÇÃO 
+
+ ++Elétrica (Stern)
PEH +Co - íon Íon contrário na camada difusa+ Íon contrário adsorvido especificamente Co - Íon hidratadoadsorvido não especificamente
Adsorção específicasuperequivalente
Íon ContrárioCo - Íon 
Sólido comCarga negativa 
Camada de Stern
Camada difusa
Íons em equilíbriona solução 
Carga negativa 
Camada difusa
D
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n
s
i
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d
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c
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g
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 Camada difusa
C
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Distância da Superfície
D
e
n
s
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d
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c
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g
a
 
Distância da Superfície
C
o
n
c
e
n
t
r
a
ç
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o
 
d
o
 
í
o
n
 
A densidade de carga, a qualquer distância da superfície, é igual a diferença deconcentração entre os íons positivos e negativos naquele local.
P
o
t
e
n
c
i
a
l
Potencial da SuperfícieCamada de SternPotencial ZetaCamada Difusa
Potencial Zeta
A medida que nos afastamos da superfície o potencial decresce de formaaproximadamente linear na camada de Stern e exponencialmente através dacamada difusa, aproximando-se de zero na fronteira imaginária da dupla camada.
Distância da Superfície
P
o
t
e
n
c
i
a
l Potencial Zeta
GERAÇÃO DE CARGA NA SUPERFÍCIE DOS MINERAISÓxidos e SilicatosO-Si+O O SiOHO O OH O- +HSiO O- +HOH O2+ = →←O-Si+O O SiOHO O OH O- +HSiO O- +HOH O2+ = →←O-Si+O OO-Si+O OO-O-Si+O OSi+Si+O O SiOHO O OHSiSiOHO O OHOHO O OHOHO O OH O- +HSiO O- +HOO- +HSiO O- +HOO- +HO-O- +H+HSiO O- +HOSiO O- +HO-O- +H+HOH O2H O2+ = →←→←
Mg2+
- -- - --Mg2+
- -- - --Mg2+
- -- - -- - -- - --
GERAÇÃO DE CARGA NA SUPERFÍCIE DOS MINERAISÓxidos e SilicatosProtonação e desprotonação de óxidos-MOH + H+ = -MOH2+-MOH + OH- = -MO- + H2ONa condição de carga zero tem-se:-MOH + OH = -MO + H2O[-MOH2+] = [-MO-] 
ÁtomosCom exceção do Hidrogênio (um p+ e um e-), a camada mais interna de um átomo não contém mais de 2 e-A camada mais externa vai variar mas nunca terá mais que 8 e-. Os elétrons na que 8 e-. Os elétrons na camada mais externa são responsáveis pela ligação.
� Principais tipos de ligação química: Iônica eCovalente.
� Outros tipos: Metálica e Van der Waals.
Ligação Iônica • Gases nobres têm camada externa completa e não reagem prontamente com outros elementos para formar compostos.• Interações entre átomos tendem a produzir compostos com configuração eletrônica similar à dos gases nobres.• Ocorre a tentativa de preencher a camada externa.• Ocorre a tentativa de preencher a camada externa.• Ligação iônica: transferência de um ou mais e- de um átomo para outro.exemplo: NaCl - halita ou cloreto de sódio
17 11
prótons prótons
transferência de elétron 
Ligação Iônica
Ligação iônica: transferência de um ou mais e- de um átomo para outro.1. o elétron é perdido pelo Na sendo transferido ao Cl 2. a adição de 1 e- dá a configuração de gás nobre ao Cl
Cloro (Cl -1) Sódio (Na +1)
Ligação Iônica
Ligação Iônica
Na+ Cl-
Cl-Cl- Cl-
Cl- Cl-
Cl-
Faltam 11 Na+ para cada Cl-
Na+Cl-
Cl-Cl- Cl- Cl-
Cl-
Cl-
Balanço da carga do Cl-1/12 + 1 = -11/12
Ligação Iônica
-
Na+
impedimento estérico
Cl- Na+Na+
Na+
Ligações Covalentes 
Si O-O-
O-
O-silicatometano
O-
O-
O- O-Si
• Ligações covalentes são formadas quando as camadas dos átomos se interpenetram e elétrons são compartilhados.• O carbono tem 4 e- na sua camada externa. Se esses elétrons são compartilhados com outro carbono, cada um terá a configuração de gas nobre. • Entre os minerais mais comuns, os silicatos: O Silício forma ligações covalentes com o Oxigênio
silicato
Si4+
O-
O- -Si
Ligações Covalentes 
Si4+
Si4+Si
O-
O- O-Si
Si4+
Ligações Covalentes 
Si3+
O
O OSi
Si3+O2-
Si
O
O OSi
Si3+
Ligações de Van der Waals
� Alguns átomos eletricamente neutros não têm elétrons disponíveis para ligação, mas possuem uma fraca força atrativa quando estão muito próximos.
� Esta força fraca leva a uma ligação residual denominada por Van der Waals.
� Os átomos de carbono na grafita estão ligados por covalência e formam placas; as placas são mantidas covalência e formam placas; as placas são mantidas unidas por ligações de Van der Waals.
Ligação Metálica
• A ligação metálica é um tipo extremo de compartilhamento de elétrons;• Os elétrons na camada mais externa dos metais (ouro, prata, cobre) são rapidamente perdidos e movem-se de um átomo para perdidos e movem-se de um átomo para outro, formando uma “nuvem”. O sólido metálico seria assim formado pelos núcleos dos átomos mergulhados nessa nuvem eletrônica, que pertence ao conjunto.Esta mobilidade eletrônica é responsável pelo brilho metálico dos metais e proporciona boa condutividade elétrica, térmica e pela maleabilidade e ductilidade dos metais.
Número de Coordenação Cátion Raio Iônico (Angstrom) Relação de Raios rc/ra 4 Be2+0,35 0,250 4 Si4+ 0,42 0,300 4 Al3+ 0,51 0,364 6 Al3+ 0,51 0,364 6 Fe3+ 0,64 0,457 6 Mg2+ 0,66 0,471 6 Li+ 0,68 0,486 6 Ti4+ 0,68 0,486 6 Fe2+ 0,74 0,529 6 Mn2+ 0,80 0,571 8 Na+ 0,97 0,693 8 Ca2+ 0,99 0,707 8 – 12 K+ 1,33 0,950 8 – 12 Ba2+ 1,34 0,957 8 – 12 Rb+ 1,47 1,050 
SILICATOS : ESTRUTURA CRISTALINA E CARGA SUPERFICIALPZC dos SILICATOS
3
4
5
6
p
H
 
d
o
 
P
Z
C
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C
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c
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1
2
3
Grupo de Silicato
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C
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I
n
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F
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Relação Oxigênio - SilícioNúmero de Cátions Metálicos
CARGA DE SUPERFÍCIEFilossilicatos• Micas como a muscovita e flogopita, têm estrutura T-OT e a uniãodas camadas é feita por cátions como Fe2+, Mg2+, Al3+ e outros.
MUSCOVITA
Íons que reagem com os IDP de primeira ordem, determinando a carga superfícial.PDI - Íons Determinadores de Potencial de Segunda Ordem
A carga de superfície está no seu ponto de carga zero quando a densidade decarga superficial é zero. O PZC é o logaritmo negativo da atividade dos íonsdeterminadores de potencial nesta condição. É determinado pela medida direta daadsorção dos IDP.
PZC - Ponto de Carga Zero
Solutos iônicos (íons presentes na solução) que são primariamente responsáveispela carga superficial.PDI - Íons Determinadores de Potencial
Concentração de reversão de carga CRC:concentração de espécie correspondenteao potencial zeta nulo quando a carga é determinada por IDP de segunda ordem.Ponto de reversão zeta PZR:logaritmo negativo da CRC
CRC e PZR
O IEP é o logaritmo negativo da atividade dos íons determinadores de potencialpara a qual a densidade de carga no plano de cisalhamento é zero. É determinadopela medida de potencial zeta na presença de um eletrólito indiferente.O eletrólitoindiferente é usado para desfavorecer a presença dos IDP na camada de Gouy.Quando e são os IDP, o ponto em que o potencial zeta se anula édenominado o pH do IEP ou simplesmente IEP.
IEP - Ponto Isoelétrico
H+ OH -
Potencial Zeta do Quartzo
-10
0
10
Z
e
t
a
 
(
m
V
)
-30
-20
-10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12pH
Z
e
t
a
 
(
m
V
)
2,65
O Si
O O
O
H
H
O Pb+
H
IDP de Segunda OrdemAdsorção de Hidroxi-complexo de Chumbo na Superfície do Quartzo
Na faixa de predominância do hidroxi-complexo a presençade cátions chumbo reverte a carga de superfície do quartzo.
Mobilidade Eletroforética - Uma partícula carregada, em um meio aquoso,move-se comvelocidade fixa na presença de um campo elétrico. Este fenômeno eletrocinético échamado de eletroforese. A mobilidade da partícula está relacionada ao potencialelétrico no plano de cisalhamento, slip plane, que é usualmente definido como o pontoonde a camada de Stern e a camada difusa se separam durante o movimento dapartícula.O potencial elétrico no plano de cisalhamento é chamado de potencial zeta. O potencial zeta pode ser quantificado medindo-se o deslocamento de partículas, de tamanho 
DETERMINAÇÃO DE POTENCIAL E CONDIÇÃO DE CARGA ZERO
zeta pode ser quantificado medindo-se o deslocamento de partículas, de tamanho próximo ao coloidal, sob a ação de um campo elétrico aplicado. 
M = ε Z4πη M = mobilidade eletroforéticaΖ = potencial zetaε = permissividade do meio
Helmholtz-Smoluchowski
DETERMINAÇÃO DE POTENCIAL E CONDIÇÃO DE CARGA ZERO
VfPlanoestacionário
Célula Microeletroforética
VfPlanoestacionário
Célula Microeletroforética
estacionário
Localização dos planos estacionários onde deveser medida a mobilidade eletroforética
estacionário
Localização dos planos estacionários onde deveser medida a mobilidade eletroforética
pH inicial pH final ∆ pH4,30 4,70 -0,404,60 5,05 -0,455,62 5,90 -0,286,28 6,28 0,00
Método de Mular e Roberts
0,40
0,60
Método simplificado de Mular e RobertsIsoterma de Adsorção - A condição de carga zero coincide com o pH de interseção de uma isoterma de adsorção obtida por titulação potenciométrica. 
6,28 6,28 0,006,58 6,45 0,137,75 7,52 0,238,80 8,25 0,55
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00pH final
V
a
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H
pH inicial pH final ∆ pH4,30 4,70 -0,404,60 5,05 -0,45
Método simplificado de Mular e RobertsIsoterma de Adsorção - A condição de carga zero coincide com o pH de interseção de uma isoterma de adsorção obtida por titulação potenciométrica. 
4,60 5,05 -0,455,62 5,90 -0,286,28 6,28 0,006,58 6,45 0,137,75 7,52 0,238,80 8,25 0,55
ATUAM NA INTERFACE
Moléculas anfipáticas – SurfatantesSurface active agents
CADEIA HIDROCARBÔNICA = APOLAR (HIDROFÓBICA)
GRUPO POLAR(HIDROFÍLICO)
+
CH3-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-NH3+CH3-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-NH3+
Surfatantes x Tensão Superficial ou Interfacial
CMC = CONCENTRAÇÃO MICELAR CRÍTICA
T
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n
s
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o
 
s
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cmc concentração do surfatante
T
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a
l
AR (apolar)
É afetada por:• natureza do grupo polar• comprimento da cadeia• concentração de eletrólitos 
POLARAPOLAR
AGUA (polar)
• concentração de eletrólitos indiferentes
óleo
água
água
óleo
água
água
água
água
água
águaáguaaráguaar óxidoóleo
óleo óxido
óleo
óleoSurfatantes e interfaces
água ar
AGREGAÇÃO E DISPERSÃO(+)ZETA
(0)ZETA (0)ZETA
pH0 147
ZETA(-)