FUN ES PARTE I

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FUNÇÕES 
PARTE I
Prof. Me. Emersson Rodrigues de Souza
emersson_rodrigues@yahoo.com.br
FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REALFUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL N
AS
A
Definição 1. Sejam A e B subconjuntos de R. 
Uma função é uma lei ou regra que 
associa a cada elemento de A um único 
elemento de B.
i) O conjunto A é o domínio de f e é denotado por 
D(f);
ii) O conjunto B é chamado de contradomínio de 
f;
iii) Notação
 ou
 
VAMOS PRATICAR! VAMOS PRATICAR! N
AS
A
Exemplo 1. 
A) Considere os conjuntos A = {1,2,3,4} e 
B={2,3,4,5}. Verique se f(x) = x+1 é uma 
função.
B) Considere os conjuntos C = {3,4,5} e 
B={1,2}. Verique se g(x) = x – 3 é uma função. 
RESPOSTASRESPOSTAS N
AS
A
A) É uma função de A em B, pois associa-
se um único elemento de B.
B) Não é uma função de C em D, pois o 
elemento 3 que pertence ao conjunto A, não 
tem correspondente em B.
∀ x∈A
Definição 2. Seja Definição 2. Seja N
AS
A
i) Dado , o elemento é o valor que f 
assume em x ou imagem de x por f; 
ii) O conjunto de todos valores assumidos pela 
função é chamado conjunto imagem de f e é 
indicado por Im(f).
x∈A f ( x )∈B
Definição 3. Definição 3. N
AS
A
Seja uma função. O gráfico de f é 
o conjunto de todos os pontos (x, f(x)) 
de um plano ordenado, onde x pertence 
ao conjunto A.
Exemplo 2. Exemplo 2. N
AS
A
Seja f uma função tal que f(x) = x3, y = 
f(x). Determine:
A) Construa o gráfico da função f;
B) O domínio da função f;
C) A imagem da função f.
Exemplo 3. Exemplo 3. N
AS
A
Considere a função dada por .
A) Construa o gráfico da função g.
B) O Domínio da função g;
C) A imagem da função g;
g ( x )=√x
Exemplo 4. Exemplo 4. N
AS
A
Seja a função dada por .
A) Construa o gráfico da função g.
B) O Domínio da função g;
C) A imagem da função g;
y= 1x
Função ConstanteFunção Constante N
AS
A
É toda função f do tipo f(x) = k, que 
associa a cada número real x um 
mesmo número real k. 
O gráfico de f é uma reta paralela ao 
eixo x passando pelo ponto (0,k);
Além disso, D(f) = R e Im(f)={k}.
EXEMPLOSEXEMPLOS N
AS
A
Exemplo 5. Considere a função 
dada por g(x) = 2.
A) Construa o gráfico da função g.
B) O Domínio da função g;
C) A imagem da função g;
g :ℝ→ℝ
EXEMPLOSEXEMPLOS N
AS
A
Exemplo 6. Considere a função 
definida por
A) Construa o gráfico da função g.
B) O Domínio da função g;
C) A imagem da função g;
f :ℝ→ℝ
f ( x )={−2, sex⩽−22, se−2<x≤24, sex>2 }
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